平衡膳食方案

1、平衡膳食方案摘要的膳食方案。模型一：线性规划模型。我们依据人类养分日需求量表表一、食物一般养分成分表二，建立以满足养分需求为约束条件，以最低花费为目标函数的食食谱。10%确实定误差的作为目标函数建立模型，求其最小值。所得结果分别与养分素的摄入量表、群众的平均收入拟合，有较好的拟合度。确定偏差1物能满足人体所需的全部养分素，因此食物多样化是平衡的最根本要求。同时，各种养分性和可执行性的一日三餐的平衡膳食方案。2 问题假设食物的价格在肯定时间内不变该地食物充分，均可以买到假设每个人每日三餐按时就餐，且每人一天之内只通过三餐来摄取能量人群均为正常人群，对养分素的摄取需求一样养分素摄入量等于吸取的量假

2、设人群所食入食物品质一样，且到达了食物养分成分表的含量标准。响。无视重体力活人群、孕妇以及疾病人群对食物摄入的特别需求。食物在制作过程中所损失的养分成分无视不计。3 符号说明C：人均饮食消费水平，单位：元； D：消费合理度；iiPiiQiiiRjjGjj1；jB ：第 iji，jL ：第 k 类食物的最小摄入量，单位：百克；kM ：第 k 类食物的最大摄入量，单位：百克；kI,j,k4。4 问题分析6不仅有量的需求,而且各养分素之间还应有适宜的配比。依据长沙的实际状况我们可以将争辩对象划分为儿童2-7、青少年8-16、成年16- 55、55、孕妇五大人群，并且分别考虑不同性别的人的状况。10%

3、是合理的。依据这种想法，我们在作出一些合理假设的前提下，以食物的的问题上承受实际摄入量与需求量的相对偏差与 10%误差确实定值的平均值进展的检验，推断结果的有用性。面的结果。51人类养分日需求量表见附件1食物一般养分成分见附件2长沙群众平均收入水平见附件35.15.1.1最低消费作为目标函数。每种养分的摄入量为：64iii, jiii, jXQB2j12总花费表达式：64XQ(4XQ(4B9B4BB)iii,1i,2i,3i,4110由以上分析得到线性规划模型如下：64 XPiii1ii其约束条件如下：min1 64 XPii10iii1XQXQBi1iii, jj64i1XiQiBi, j

4、1.1Rj64XQ(4B9B4BB)ii1i,1i,2i,3i,4Xi 0linggo表一模型一的解类食物项摄类食物摄食物摄入食物项别目入量别工程入量类别工程量类别目摄入量谷稻米籼0小白0.1海带0.08猪肝0类糙菜面条0菠0鲜干柑桔0.07猪肚0菜果类挂面2.2芹0苹果0肥08菜瘦馒头富强0韭0鸭梨0肥0.01粉菜瘦油饼、0青0桃0牛乳0油条蒜小米0.1菜0.2香蕉0羊乳01花7玉米面0芹0菠萝0禽肉鸡0黄菜类干黄豆0瓜黄0硬果花生0鸭0.09豆类瓜类炒类苦0.0葵花蛋制绿豆0瓜9子(炒)0.1品鸡蛋0豆制豆浆0西0核桃0鸭蛋0品瓜茄茄子豆腐0果0醋0带鱼0类紫皮番黄豆芽0.6茄0.2白砂1

5、草鱼09糖红绿豆芽0.1辣0蜂蜜0鲤鱼0椒柿胡萝卜0子0茶叶0黄鳝0椒菌蘑菇0.0兽肉白萝卜0藻类 9类猪肉0墨鱼0.1叶菜大白菜0银0排骨0海螃蟹0类耳5.1.2模型评价模型一满足了养分素的需求，但是与实际的生活不相符，在实际中，每种在模型二中进展优化。5.2.1依据附表，从猎取到的中国居民养分素摄入量表和食物养分素含量表中得的优化函数，从而得出不同年龄段一天的食谱。SPSS图一 钙与年龄图图二 铁与年龄图图三 蛋白质与年龄图图四 脂肪与年龄图图六 热量与年龄图实际生活中，养分的摄入和食物的摄入量都在一个范围内波动，且科学争辩10%。同时，考虑到不同10%其最小值。模型如下：0.9Rj77X

6、9i干豆类：Xi豆制品：11Xi叶菜类：23Xi瓜类，i8，i10，i12，谷类： B X Qiji1.1* Rj：26Xi茄果i24，类：30菌藻类：33鲜干果类：39硬果类：46兽肉类：Xi禽i27肉类：56i55，i31，Xi蛋制品：64Xi，i57。i34，i40，i47，养分的实际摄入量与需求量之间的相对偏差确实定值，其表达式是：64i1XQBNiii, jjNjR64i1XQBNiii, jjNjjNNij900R 64 XQBNNij900ji1iii, jj 2j=450，考虑。当 j=2 时，也就是考虑到脂肪，在表中的数值表示脂肪供给的能量占总能量的百分比，所以表达式与其他养

7、分素不同。从养分的摄入合理度的定义可以看出，其值越小，就表示摄入的能量与需小越好。由以上分析得规划模型如下：约束条件为：min 12 Rj64XiQiBi, j 0.7Rj1 7Xi M1i1L2 9Xi M2i8L3 11Xi M3i10L4 23Xi M4i12L5 26Xi M524L6 Xi M6i27L7 33Xi M7i318 39Xi M8i34L9 Xi M9i4010 Xi M104711 Xi M11i5512 Xi M12i57Xi 01 6410i1Xi 30005.2.2依据约束条件和目标函数，应用lingo程序见附件6即可得出结果如下表：不同的年龄阶段 早餐和性别表

8、二模型二的解经修改中餐晚餐儿童男蛋类，牛奶，包子 主食为米饭量较 米饭或米粉，少量下一个多些，搭 的菜如：南瓜、鲫配胡萝卜、青菜、 鱼、绿豆芽等洋葱， 肉食为猪个人口味加适量辣椒儿童女蛋类，牛奶，面包 主食为米饭，搭配 米饭或米粉，少量胡萝卜、青菜、洋 的菜如：南瓜、绿葱，肉食为猪肉、 豆芽等口味加适量辣椒青少年男蛋类，牛奶米饭，马铃薯，青 米饭或米粉，配以菜，可搭配肉类如 豆芽，冬瓜等猪肉，鸡肉中的一水果，如西瓜青少年女蛋类，米粉，面食 米饭，马铃薯，番 米饭或米粉，配以茄和蛋类，较为丰 小白菜，豆腐，火富的肉类， 如鸡 腿等还可加上水果，西瓜或者苹果成年男鸡蛋，豆浆主食为米饭，配菜 米饭或

9、面食，青可有平菇， 金针 菜，豆腐，辣椒水果可谓柑桔但不宜多成年女鸡蛋，豆浆桔但不宜多米饭或面食， 青菜，豆腐，辣椒老年男鸡蛋，粥肉类应以鱼肉如鱿鱼为主， 易消柑桔为好以黄瓜等老年女鸡蛋，粥或者豆浆消化。水果以西瓜，柑桔为好以黄瓜等孕妇品和适量的面食有较为丰富的维生素 A,也可搭配自己口味加适量水果如菠萝、苹果，但不宜多吃5.1.3 模型评价所以模型二较为全面，更具有现实意义。7随着我国经济腾飞，人民生活水平不断提高，膳应逐步向“好吃求安康“的方向转化。平衡膳食受到了越来越高的关注。切联系我国居民膳食养分的实际，为各年龄段的不同性别的人群制定了一个分 年龄阶段和性别早餐中餐晚餐儿 童 男蛋类，

10、牛奶，米饭，搭配胡萝卜、青菜、洋米饭或米粉，少量(2-7包子葱，肉食为猪肉、羊肉。的菜如：南瓜、鲫鱼、绿豆芽等儿 童 女蛋类，牛奶，主食为米饭，搭配胡萝卜、青米饭或米粉，少量(2-7面包菜、洋葱，肉食为猪肉、羊肉。的菜如：南瓜、绿豆芽等青少年男(8-16蛋类，牛奶米饭，马铃薯，青菜，搭配肉果豆芽，冬瓜等青少年女蛋类，米粉，米饭，马铃薯，番茄和蛋类，米饭或米粉，配以(8-16面食肉，鸭肉等。还可加上水果，西瓜或者苹果腿等成 年 人(16-55岁)鸡蛋，豆浆青菜，猪肉等。水果可谓柑桔但不宜多豆腐，辣椒老 年 人(55 岁以上)鸡蛋，粥适量米饭，配以青菜，豆腐，面条，米粉或粥，以黄瓜等孕妇奶制品和适

11、量的面食米饭，胡萝卜，芋头等蔬菜，菜中混有猪肝含丰富的维生A,也可搭配自己口味加适量辣椒。饭后可搭配水果如菠萝、苹果，但不宜多吃一：每日一杯牛奶，可有效补充钙摄入量三：每日进食三至四份高蛋白食物500地位是临时的，荣誉是过去的，金钱是身外的，只有安康才是自己的。合理南并参照平衡膳食宝塔的搭配来安排日常饮食是通往安康的光明之路！8姜启源 谢金星 叶俊 数学模型 高等训练出版社 2022 2 月中国居民膳食指南中国居民膳食平衡宝塔论平衡膳食与安康的关系 HYPERLINK “ :/ baidu /“ baidu 运筹学第三版 清华大学出版社徐士云. 大学生的养分与安康D. 养分与安康，2022附录

12、1 人均养分日需求量年龄段性别蛋白质脂肪碳水化合物热量钙磷铁VAVCVE儿童男女555532.532.5240.086001224.0860011600.573341497.8399768008005005001212500500707055青少男7527.5359.77066412398.47109410001000167009010年女7527.5329.67032972197.80219810001000187009010成年男女80702525404.5628285344.72049692697.0855232298.1366468008007007001520800700100100

13、1414老年男女75652525329.6703297299.56999522197.8021981997.1333011000100070070015158007001001001414孕妇女8525345.43717162302.9144771200700359001300142 食物一般养分成分类别价格元食部水分克蛋白质克脂肪克碳水化合物克卡稻米谷类籼3.3100138.32574.2353糙面条2.6100337.41.456.4268挂面2.710014.19.61.770334富2.8100446.10.248.8221强粉4.810031.27.810.447.7316条小米51

14、0011.19.73.572.8362玉米面2.3510013.48.44.370.2353黄干豆类黄豆5.910010.236.318.425.3412绿豆11.91009.523.80.558.8335豆制品豆浆1.210091.84.41.81.540豆腐3100904.71.32.842黄豆芽1.21007711.527.192绿豆芽1.210091.93.20.13.729胡萝卜3.28989.60.60.37.635黄白萝卜0.97891.70.605.725叶菜类大白菜0.66895.41.10.22.416小白菜0.99993.32.10.42.321菠菜1.18991.82.

15、40.53.127芹菜1.474942.20.31.919韭菜1.293922.10.63.227青蒜1.357189.43.20.34.935菜花25392.62.40.4325芹菜1.474942.20.31.919瓜类黄瓜1.88696.90.60.21.611苦瓜4.382940.90.23.218西瓜1.55494.11.204.222茄果类紫2.89693.22.30.13.123皮番茄2.459795.90.80.32.215红辣椒65692.41.60.24.526柿子椒1.78693.90.90.23.821菌藻类蘑菇149793.32.90.22.423鲜银耳2210010

16、.450.678.3339海带8.510012.88.20.156.2258鲜干果柑桔2.37385.40.90.112.856类苹果6.58184.60.40.51358鸭梨29389.30.10.1937桃47387.50.80.110.747香蕉2.55677.11.20.619.588菠萝2.65389.30.40.39.342硬果类花生4.3673.427.641.223573炒葵花子7.2462.224.654.49.9628(炒)核桃34醋0.510094.80.94白砂糖210000.3099397蜂蜜2.3100200.3079.5319茶叶151007.425.9352.5

17、341兽肉类猪肉23.210062.290.80.9830排骨188150.716.4320354猪肝2210071.421.34.51.4131猪肚209280.314.62.91.490肥3210068.620.110.20172瘦肥3210058.711.128.80.8307瘦牛乳14100873.34569羊乳1410086.93.84.14.369禽肉类鸡123474.221.52.50.711鸭122474.616.50.50.5136蛋制品鸡蛋7.2857114.711.61.6170鸭蛋8.687708.79.810.3164带鱼307274.118.17.4139草鱼11.

18、46377.317.94.30110鲤鱼9.36277.417.35.10115黄鳝305579.718.80.9083墨鱼47.57384130.71.464海螃蟹405080142.60.782类别食物项目 价格元粗纤维克钙毫磷毫克克铁毫克谷类籼糙3.30.714285面条2.60.4602034挂面2.70.5882604.1富2.80.219881.5强粉条4.80.725153小米51.6292404.7玉米面2.35-1.534黄干豆类黄豆5.94.836757111绿豆11.94.2803606.8豆制品豆浆1.2025452.5豆腐30.1240641.4黄豆芽1.21.668

19、1021.8绿豆芽1.20.723510.9胡萝卜3.20.732300.6黄白萝卜0.90.849340.5叶菜类大白菜0.60.441350.6小白菜0.90.7163481.8菠菜1.10.772531.8芹菜1.40.6160618.5韭菜1.21.148461.7青蒜1.351.330410.6菜花20.818530.7芹菜1.40.6160618.5瓜类黄瓜1.80.319290.3苦瓜4.31.118290.6西瓜1.50.36100.2茄果类紫2.80.822310.4皮番茄2.450.48240.8红辣椒60.712400.8柿子椒1.70.811270.7菌藻类蘑菇140.

20、68661.3鲜银耳222.6380海带8.59.81177216150鲜干果柑桔2.30.456150.2类苹果6.51.21190.3鸭梨21.3560.2桃40.48201.2香蕉2.50.99310.6菠萝2.60.418280.5硬果类花生4.32.7713992炒葵花子7.24.9453544.3(炒)核桃34醋0.5651351.1白砂糖2032微量1.9蜂蜜2.305160.9茶叶155.431136039.5兽肉类猪肉23.201260.4排骨180猪肝2201127025猪肚200肥32071700.9瘦肥瘦320牛乳140120930.2羊乳1401401060.1禽肉类

21、鸡120111901.5鸭120蛋制品鸡蛋7.20552102.7鸭蛋8.60712103.2带鱼300241601.1草鱼11.40361730.7鲤鱼9.30251751.6黄鳝300381501.6墨鱼47.50141500.6海螃蟹4001411910.8类别食物项目价格元毫克镁毫克VE毫克稻米谷类籼3.33.836000.46糙面条2.62839000.59挂面2.7184.549001.04富2.8165.130000.65强粉4.8572.5130013.72条小米54.3411703.63玉米面2.351.100160.46黄干豆类黄豆5.98.219137018.9绿豆11.

22、97.712030017豆制品豆浆1.2391500.8豆腐37.227002.71黄豆芽1.27.221580.8绿豆芽1.2184.4360.19胡萝卜3.271.414688130.41黄白萝卜0.961.8163210.92叶菜类大白菜0.657.51120310.76小白菜0.973.518280280.7菠菜1.185.258487321.74芹菜1.4159185781.32韭菜1.2235240.968.125青蒜1.3519.621571.07菜花231.6185610.43芹菜1.4159185781.32瓜类黄瓜1.84.9151590.49苦瓜4.32.51817560

23、.85西瓜1.53.287560.1茄果类紫2.85.413851.13皮番茄2.455992190.57红辣椒62.6162321440.44柿子椒1.73.31257720.59菌藻类蘑菇147321000.4鲜银耳228931000.9海带8.58.625001.85鲜干果柑桔2.31.411148280.92类苹果6.51.64342.12鸭梨2661.342.18桃4691.529香蕉2.50.8431080.24菠萝2.60.883180硬果类花生4.33.71102142.93炒葵花子7.213222675026.46(炒)核桃346.41315143.21醋0.51235430

24、23白砂糖2213909112蜂蜜2.316764113茶肉类猪肉23.259.4161800.35排骨1865192000.98猪肝2268.6244972200.86猪肚20704323190.98肥3284.220700.65瘦肥3280.6202200.26瘦牛乳1437.2112410.21羊乳1436.3102110.31禽肉类鸡1263.3194800.67鸭1269145200.27蛋制品鸡蛋7.2131.51023401.84鸭蛋8.61061326104.98带鱼30150.1432900.82草鱼11.4140.4412801鲤鱼9.353.93

25、32501.27黄鳝301870.25001.34墨鱼47.520784901.79海螃蟹40193.52338906.093 长沙不同行业工资概况平均工资(元/行业最低工资最高工资月)酒店259880060000地产349380025000训练291382550000电子273482550000贸易290382550000装饰273970025000汽车270880025000文化传播286782525000食品274382522500机械289282525000学校287482525000医院263482530000物流249782510000房地产经纪352980022500服饰3266

26、125050000传媒2968120025000美容288282516000重工354782525000餐饮274382525000医疗2836100016000超市216582516000机电27028259000幼儿园2059100018000药业281980025000制药271582525000药房241080015000化装287882520220数码科技277312509000酒店治理25268009000证券338882525000家具2831120015000餐饮治理2718125010000服装2704100025000机械制造27818257000电气26638259000

27、化工26918259000网络技术296382515000营销筹划3253120010000律师事务所3016800100000训练科技334712509000房产323480050000大学272866025000旅行25488009000酒楼2319120015000旅游2767125015000饮料2871100027000医疗器械274010008999建设工程319782520220美发3147120016000铝业328312509000蜂业356012509000安防346282515000ktv2294125010000住宅工业365112509000投资进展319382512

28、022汽车效劳27458259000饲料274782520220生物技术2778100015000仪器252512509000电工3154120016000模具277912507000展览336212509000饭店2678125022500空调25828259000建筑材料26118259000小学20228005000涂料28458257000导航275612505500国际贸易3907150025000足浴3487150022500特种材料255012509000国际货运代理278412506999训练信息询问340712509000装修3173155010000安康治理23241000

29、6999餐馆22157006500快餐2856125010000湘菜260015006500麦当劳186815002550诊所230715006500家私283412505249早教256612504500婴幼儿338818007000网店2589150016000i小白菜17海带33猪肝i小白菜17海带33猪肝49皮稻米籼糙1菠菜18柑桔34猪肚50面条2芹菜19苹果35肥瘦51挂面3韭菜20鸭梨36肥瘦52馒头富强粉4青蒜21桃37牛乳53油饼、油条5菜花22香蕉38羊乳54小米6芹菜23菠萝39鸡55花生玉米面黄7黄瓜24炒40鸭56葵花黄豆8苦瓜25子41鸡蛋57(炒)绿豆9西瓜26核

30、桃42鸭蛋58茄子紫豆浆1027醋43带鱼59番茄番茄白砂豆腐112844草鱼60红糖黄豆芽12辣椒29蜂蜜45鲤鱼61绿豆芽13柿子椒30茶叶46黄鳝62胡萝卜黄14蘑菇鲜31猪肉47墨鱼63白萝卜15银耳32排骨48海螃蟹64大白菜16jk蛋白质1谷类1脂肪2干豆类2碳水化合物3豆制品3热量4叶菜类4钙5瓜类5磷6茄果类6铁7菌藻类7钠8鲜干果类8镁9硬果类9VA10兽肉类10VC11禽肉类11VE12蛋制品125 模型一程序mode1:sets:totalprice/1/:tp;food/1.64/:price,eat,prop; nutri/1.12/:takein,need,a,b;

31、age/1.54/; fn(food,nutri):base; an(age,nutri):demand;endsetsdata:nage=30;price,prop,base=ole(”c:documentsandsettingsadministrator 桌面养分成分.xls”);demand=ole(”c:documents and settings administrator 桌面养分需求.xls”);ole(”c:documentsandsettingsadministrator桌面out.xls”)=eat,takein,need,tp;enddatamin=tp(1); for(

32、nutri(i)|i#ne#4sum(food(j):eat(j)*prop(j)*base(j)=takein( j);sum(food(j):eat(j)*prop(j)*(4*base(j,1)+base(j,2)*9+base(j,3)*de mand(nage,3)*4+base(j,12)*4)=takein(1);for(nutri(i)|i #ne# 3:need(i)=demand(nage,i);need(3)=demand(nage,1)*demand(nege,3)/900; tp(1)=sum(food:price*eat)/10; for(nutri(i):takein(i)need(i)*0.9); for(nutri(i)|i #ne# 1:takein(i)need(i)*0.7); sum(food(i)|i #ge#1 #and# i #le# 7:ea