SAS基础与金融计算

1、1SAS基础与金融计算游家兴厦门大学经济学院计统系第一页，共二十一页。2描述统计中的单变量分析UNIVARIATE过程 该过程除可以完成类似MEANS过程的基本统计量的计算外，它还可以计算以下统计量： 描述变量极端值的情况； 计算分位数，如中位数； 生成若干个描述变量的分布图； 生成频率表； 对数据进行正态性检验; 对数据进行t检验和秩和检验。第二页，共二十一页。3该过程由下列语句控制：PROC UNIVARIATE options; VAR variables; BY variables; OUTPUT out=SAS-data-set output-statistics; Run;第三页，

2、共二十一页。4PROC UNIVARIATE语句详解PROC UNIVARIATE options； 用于UNIVARIATE过程语句的可选项有（与MEANS过程相同用法的选项略去说明）： DATA=SAS-data-set FREQ：要求生成包括变量值、频数、百分数和累计频数的频率表。 NORMAL：要求计算关于变量服从正态分布的假设检验统计量，这个检验统计量相应的概率也被输出。第四页，共二十一页。5 PLOT：要求生成茎叶图、盒形图和正态概率图。 PCTLDEF=value：规定计算百分位数的方法，值取为1，2，3，4，5。缺省时为5。第五页，共二十一页。6OUTPUT语句 OUTPUT语

3、句的用法与MEANS过程中类似，下面指出两点不同之处： output-statistics选项中可用的关键词除了在MEANS过程中已介绍过的以外，还有： NOBS，MEDIAN，MODE，P1，P5，P10，P90，P95，P99，MSIGN（符号统计量），PROBN（正态性检验统计量对应的概率），SIGNRANK，NORMAL，Q1，Q3，QRANGE（四分位差）。第六页，共二十一页。7PCTLPTS=percentiles：规定在该过程中不能自动提供而用户又希望计算的百分位数。例如要计算第33分位数值，必须选择此项。PCTLPRE=prefix-names：该选项规定要求计算的百分位数的输

4、出变量名的前缀。 PCTLNAME=suffix-names：该选项规定要求计算的百分位数的输出变量名的后缀。第七页，共二十一页。8以上三个选项往往结合起来使用，如：Proc univariate data= ; var age weight height ; output pctlpts=33.3 66.7 pctlpre=a w h pctlname=p33_3 p66_7;Run; 第八页，共二十一页。9例：我们利用前面建立的数据集student来看看Univariate过程的输出结果。Data student; input class sex $ age weight height ;

5、cards; 1 f 15 46 156 1 f 14 41 149 1 m 13 48 155 2 m 16 55 165 2 f 17 50 160 2 f 16 60 165 2 m 17 65 175 3 f 18 65 165 3 m 18 70 180 3 m 17 68 176;Run;Proc univariate data= student; var height ;Run;Proc univariate data= student normal; var height ;Run;Proc univariate data= student plot; var height ;

6、Run;第九页，共二十一页。10 MomentsN 15 Sum Weights 15Mean 163.2 Sum Observations 2448Std Deviation 9.1354881 Variance 83.4571429Skewness 0.28385259 Kurtosis -0.5095875Uncorrected SS 400682 Corrected SS 1168.4Coeff Variation 5.59772555 Std Error Mean 2.35877289 Basic Statistical Measures Location Variability M

7、ean 163.2000 Std Deviation 9.13549 Median 162.0000 Variance 83.45714 Mode 160.0000 Range 31.00000 Interquartile Range 14.00000 NOTE: The mode displayed is the smallest of 2 modes with a count of 3.第十页，共二十一页。11 Extreme Observations-Lowest- -Highest-Value Obs Value Obs 149 2 165 11 150 5 170 7 155 4 1

8、75 10 156 1 176 15 160 12 180 13 Tests for Location: Mu0=0Test -Statistic- -p Value-Students t t 69.18852 Pr |t| = |M| = |S| .0001Quantiles (Definition 5) Quantile Estimate 100% Max 180 99% 180 95% 180 90% 176 75% Q3 170 50% Median 162 25% Q1 156 10% 150 5% 149 1% 149 0% Min 149第十一页，共二十一页。12 Tests f

9、or Normality Test -Statistic- -p Value- Shapiro-Wilk W 0.961232 Pr D 0.1500 Cramer-von Mises W-Sq 0.042367 Pr W-Sq 0.2500 Anderson-Darling A-Sq 0.259036 Pr A-Sq 0.2500Normal（1）当样本量小于2000时，应选用Shapiro-Wilks的W检验。W值愈接近于1，说明该变量愈接近正态分布；（2）当样本量大于2000时，应选用Kolmogorov-Smirnov正态性检验。D值越大，P值越小，说明该变量愈不服从正态分布；D值越小

10、，P值越大，说明该变量愈服从正态分布。Proc univariate data= student normal; var height ;Run;第十二页，共二十一页。13为什么要进行正态检验?正态分布是许多统计方法的理论基础。t检验、方差分析、相关和回归分析等多种统计方法均要求分析的变量服从正态分布。许多统计方法虽然不要求分析指标服从正态分布，但相应的统计量在大样本时近似正态分布，因而大样本时这些统计推断方法也是以正态分布为理论基础的。如果变量不服从正态分布，那么以正态分布为假设所获得的结论就不可靠。第十三页，共二十一页。14Proc univariate data= student plo

11、t; var height ;Run;获得三个图: 1、茎叶图 2、箱线图 3、正态概率图第十四页，共二十一页。15茎叶图 茎叶图，类似直方图，但又与直方图不同，它的思路是将数组的数按位数进行比较，将数大小基本不变或变化不大的位作为一个主杆（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主杆的后面，这样就可以清楚地看到每个主杆后面的几个数，每个数具体是多少。 第十五页，共二十一页。16 茎叶图有三列数： （1）最左边的一列表示茎，也就是变化不大的位数； （2）中间的是数组中的变化位，它是按照一定的间隔将数组中的每个变化的数一一列出来，象一条枝上抽出的叶子一样，所以人们形象地叫它茎叶图； （3）右边

12、的一列数为统计数，表示该组的单位个数。 Stem Leaf # 18 0 1 17 56 2 17 0 1 16 555 3 16 0002 4 15 56 2 15 0 1 14 9 1 Multiply Stem.Leaf by 10*+1第十六页，共二十一页。17箱线图 箱线图，也称盒须图，由一个箱子（或盒子）和两条线段组成。其绘制的方法是，求出总体的五个数量特征值：极大值、极小值、中位数、上四分位数、下四分位数，连接上四分位数和下四分位数画出箱体，再将两个极值点与箱体相连。 Stem Leaf # Boxplot 18 0 1 | 17 56 2 | 17 0 1 +-+ 16 555

13、 3 | | 16 0002 4 *-+-* 15 56 2 +-+ 15 0 1 | 14 9 1 | -+-+-+-+ Multiply Stem.Leaf by 10*+1第十七页，共二十一页。18 Normal Probability Plot 182.5+ * + | * *+ | *+ | *+*+ | * *+*+ | *+*+ | +*+ 147.5+ +*+ +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ -2 -1 0 +1 +2纵轴为实测值标度，横轴按标准正态分布U值标度。图中的“+”号标记标准正态u值的参考直线，“*”号标记实际数据点。如果样本来自正态总体，则观测值数据“*

14、”构成的直线与参考直线基本重合，表明观测值数据服从正态分布。正态概率图第十八页，共二十一页。19Proc univariate data= student frep; var height ;Run;生成包括变量值、频数、百分数和累计频数的频率表。第十九页，共二十一页。20本次课上机作业对数据集finance进行如下操作：1、画出股票收益率正态概率图，并判断它是否服从正态分布？ 2、剔除股票收益率和市盈率在1%和99%分位数之外的观测值，将结果生成新的数据集（test）；3、用Univariate过程对test数据集中的股票收益率进行描述性统计分析，将结果生成新的数据集（stat），要求该数据集包含均值、标准差、中位数、上10分位数和下10分位数等统计量。第二十页，共二十一页。内容总结1。对数据进行t检验和秩和检验。OUTPUT out=SAS-data-set outp