眼科病床利用的合理安排数学建模优秀

1、如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知！承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网 上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 资料(包括网上查到的资料)，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话)： 北京石油化工学院 打印并签名) ：1. 谢文凤 陈红革 王袁俊伟 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号)：如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知！编 号 专 用 页赛区评阅编号(由赛区组委会评

2、阅前进行编号)：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用)： 评阅人全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号)：全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号)：如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知！眼科病床利用的合理安排 利用，才能增大医院的收益。怎样有效利用病床资源，发挥 安排进行分析，给出一个基于病床周转率、实 针对问题(1)，通过建立病床周转率、平均实际床位使用率和病人满意度三个评价12 1 2光眼a = 0.067892 ，视网膜疾病a = 0.066271 。3 4针对问题(2)，根据每天医院来门诊的人数和病种，建立病床利用率最大模型，使 医院病床资源得到充分利用。同时利用问题(1)中的评价指标

3、，通过 EXCEL 计算，得1 2模型进行比较，结果显示该模型的床周转率提高了 20.4% ,平均实际床位使用率病床利 对于问题(3)，根据住院病人及等待住院病人的统计情况，利用( 2)中的模型估 对于问题(4)，若周末不安排手术时，根据病床的利用率最大模型，计算出床位周 的手术时间安排；从病人角度考虑，应该调整医院 对于问题(5)，建立了病床比例分配模型，使所有病人在系统内的平均逗留时间最 如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知！前， 往 类病 。 疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周 排时可不考虑手术条件的限制，但考 虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术(急症除外

4、)不安排 队列却越来越长。为提高对医院资源的有效利用，需解决 。 的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内 的平均逗留时间(含等待入院及住院时间)最短的病床比例分配模型。如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知！ 联系，合理安排病床是每个医院所关心的问题。本题是选择 iiiii ii1X ：平均实际床位使用率2X ：病人满意度3(1) X 代表床位周转率1：即平均每张床位一定时期内(这里是两个月)的工作1天数所占比例，反映床位的使用情况，这里通过计算医院每天使用病床数之和，除以病 X = 每每天剩余床位01 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222

5、3242526 如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知！X (2) X 代表平均实际床位使用率2：它反映平均每天使用床位与实有床位的比例情 2况。使用率越高，表示病床越被充分使用；反之，则说明病床空闲较多。通过计算求得 X = 2 A 每每天床位的利用率1利的病天.20 数率 2 79 79 3 1个是住院后等待手术的时间t 。等待时间越短， 病人的满意度越高。 这里需分情况讨论，2外伤属于急诊，根据假设 2 可以知外伤病人门诊后第二天便可以住院，第三天可以进行t如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知！1112 12 22 3 2 4从以上三个评价指标参数可以看出该医院此时床位周转率、 平均实际床

6、位使用率都 比较低，病人的满意度也很低，说明病人在系统内的平均逗留时间比较长。题二模型的建立与求解 时周一、周三只看白内障疾病，且双眼白内障患者只能周 另一只，其余两种病则安排在剩余的五天看。外伤属于急 据可以发现每天各种病种的病人来门诊是随机的，医院给 上的。数，需要确定的是每天安排多少人住 利用率达最大。通过分析数据可以知道开始医院的床位是 时可以是病人来门诊时就可安排住院。再过几周后当医院 ，每天入院人数和出院人数相等时，此时床位的利用率达 m ：每天安排病人入院的人数iii1X ：平均实际床位使用率23 如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知！ i iii包括术前准备期、手术期和术后 观

7、察期。以 7 月 13 日(周日)病人为例：这一天来门诊的人共有 7 个，当天就可以入 疾病和 1 个外伤。入院后白内障(双、单眼)、外伤病人于周一进行治疗，单眼的在 3 能安排在周一和周 i i表 1：床位利用率最大时每天安排住院和出院人数2008-8-132008-8-142008-8-152008-8-162008-8-172008-8-182008-7-132008-7-142008-7-152008-7-162008-7-172008-7-18 数655 797 655 0012如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知！22008-7-1942008-8-19442008-7-20912

8、008-8-20662008-7-2192008-8-21552008-7-2202008-8-22442008-7-23222008-8-232008-7-242008-8-24992008-7-25882008-8-252008-7-262008-8-26112008-7-27932008-8-27222008-7-28852008-8-28552008-7-29442008-8-29882008-7-30772008-8-302008-7-312008-8-31882008-8-1772008-9-1552008-8-22008-9-2332008-8-3442008-9-3882008

9、-8-4772008-9-4772008-8-5442008-9-5772008-8-6772008-9-62008-8-7772008-9-7552008-8-82008-9-8662008-8-9662008-9-9552008-8-10992008-9-10332008-8-112008-8-1235352008-9-1166利用第(1)问中评价指标体系对建立的病床利用率达最大的模型做出评价，通过 用第(1)问中的计算公式可计算出改进后模型各参数值：12病人满意度：白内障(单眼) t = 2.632白内障(双眼) t = 4.1353382如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知！2表 2

10、已有模型与病床利用率最大化模型对比表病床利用率最大化模型平均实际床位使用率青光眼住院后等待手术时间视网膜疾病 住院后等待手术时间模型的床位周转率和平均床位的使用率明显提 充分说明模型设计的合理性。但白内障病人住院后等 因为白内障的治疗只有在周一和周三进行，在考虑床 病人满意度。但青光眼和视网膜住院后等待手术的时 问题三求解 (2)当 xw,则当天来门诊有部分人可安排入院，其他的人要看第1 2 1 2 n院的时间区间为0，n; 如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知！ 致 表 3 周末不安排手术时每天入院和出院人数每天 每天 每天 每天 每天 每天日期 门诊 入院 出院 日期 门诊 入院 出院人的

11、 的人 的人 人的 的人 的人总数 数 数 总数 数 数2008-7-13772008-8-13882008-7-14992008-8-1462008-7-152008-8-152008-7-16772008-8-1672008-7-1712008-8-178652008-7-182008-8-18552008-7-1952008-8-1902008-7-209912008-8-209332008-7-21992008-8-213552008-7-22612008-8-2252008-7-23222008-8-2382008-7-2472008-8-247442008-7-255552008-

12、8-2592008-7-2642008-8-267222008-7-2792008-8-278332008-7-28542008-8-289662008-7-295112008-8-292008-7-306662008-8-3092008-7-312008-8-318882008-8-12008-9-1772008-8-262008-9-26222008-8-3322008-9-39772008-8-46772008-9-4772008-8-5502008-9-5772008-8-6882008-9-652008-8-7442008-9-73442008-8-882008-9-89442008

13、-8-94772008-9-970如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知！22008-8-108662008-9-10982008-8-112008-8-12675052008-9-1161平均实际床位使用率： X = 0.7203972病人满意度：白内障(单眼) t = 3.682白内障(双眼) t = 4.13533822t 3.0588242表 4 三种模型的各种指标的比较安排手术时，床位周转率、平均实际床位使用率 都相应提高了。但病人住院后等待手术的时间(除白内障双眼的，它不受周末是否安排 手术的影响)都相应变长了。如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知！ 从病人角度出发，首先给周末外伤病

14、人带来很大不 ，病人希望调整医院的手术时间安排，即周末也应 5问题五分析求解入院等待时间及住院时间) 几有关，所以这里病床比例分配模型，依据该天 984885595周一97如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知！ 为 3 天)：表 6 单眼白内障病人安排入院和出院的时间从门诊到出从门诊到出院诊的人手术时间共花时间5659817周六周六下周一下周四6住出院的人的床，其中 双眼白内障(第一次手术后到出院的时间 5 天)表 7 双眼白内障病人的入院和出院安排时间从门诊到出院共花时间来均来门诊的人7手术时间如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知！9周六周六下周一下周六81青光眼病人(手术后到出院时间为 8

15、 天)表 8 青光眼病人入院和出院安排时间安排入院手术时间期人共花时间1周六1周六下周二下下周三位，到下周四时可以利 2视网膜疾病(病人手术后到出院时间为 10 天)表 9 视网膜疾病病人的入院和出院安排时间门诊时，周日、周一、周二、周三、周 3日期 人 间从门诊到出院共花时间周日 3 周日 本周二 下周五 13周一 3.125 周一 本周四 下下周日 14如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知！周六周六下周二下下周五外伤病人(手术后到出院时间为 6 天)表 10 视网膜疾病病人的入院和出院安排时间来来均来门诊的人来门诊的日期安排入院的时间从门诊到出院共花时间8888888手术时间入院的人，所以外伤病人所需床位数 p 为 6.75 张病床。41 2 3 4 (1)使用病床利用率最大模型，医院病床的利用率增大。(2)在第三问中可根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时(3)病床比例分配模型，可以通过安排各种病种的床位数使所有病人在系统内的如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知！如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知！(1)在建立病床利用率最大模型，没有考虑病人满意度。这两者存在矛盾，即