《直线和平面的位置关系(一)》人教A版高中数学必修2

1、1.2.3 直线和平面的位置关系(一)问题情境没有公共点只有一个公共点没有公共点1平 行2相 交 3异 面 ababab1.空间中, 两条直线会有怎样的位置关系?课件使用101教育PPT制作()3 .类比直线与直线的位置关系，你能说说直线和平面可能有哪几种位置关系?ABCDA1B1C1D12.长方体的12条棱及体对角线 A1C 所在的直线分别与底面ABCD所在的平面公共点个数怎样？位置关系公共点符号表示图形表示直线与平面的位置关系：直线a在平面 内直线a与平面 相交直线a与平面 平行有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点注：我们常把直线与平面相交或平行的情况称为直线在平面 外，记作 .问题

2、1. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，与平面ADD1A1平行的直线有：这些直线与平面ADD1A1中的直线AD有怎样位置关系?与平面ADD1A1中的直线AA1有怎样位置关系?ABCDA1B1C1D1BC ，CC1 ，C1B1 ， B1B探究(一) 直线和平面平行的判定AB与CD的关系如何？AB是否在平面内？CD是否在桌面内?问题2 .如图,将课本的一边紧靠桌面，并饶AB转动。观察AB的对边CD在各个位置时是不是与桌面所在的平面平行？ABCD问题3. 综上所述,要想得到一条直线和一个平面平行的结论，该直线和平面需要满足怎样的条件呢？直线与平面平行的判定定理: 如果平面外一条直线和这个平

3、面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行 简述为：线线平行线面平行例1.如图，已知 分别是三棱锥 的侧棱 的中点， 求证： 平面ABCDFE解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行 线面平行反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字，“面外、面内、平行”.反思3: 运用定理的关键化归为找平行线。找平行线又经常会用到初中几何的内容.a b a /b/a问题4.如果直线a与平面平行，那么直线a与平面内的直线有哪些位置关系？追问1:若直线a与平面平行，那么在平面内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？aa探究(

4、二) 直线与平面平行的性质追问2:如果直线a与平面平行，那么经过直线a的平面与平面有几种位置关系？a追问3: 如果直线a与平面平行，经过直线a的平面与平面相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？ab问题5:综上分析，在直线与平面平行的条件下可以得到什么结论？ 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行 已知： ， ， . 求证： 证明： 直线与平面平行的性质定理:例2 求证：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行.例2 求证：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行.思考：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线相交，那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系？目标检测1.指出下列命题是否正确，并说明理由：(1)如果一条直线不在平面内，那么这条直线就与这个平面平行(2)过直线外一点有无数个平面与这条直线平行(3)过平面外一点有无数条直线与这个平面平行2.已知直线 和平面 ，下列命题中正确的是( ) A 若 ，则B 若 ，则C 若 ，则D 若 ，则D1. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。求证：EF/平面BDD1B1.MNM这节课你学到了什么?1 线面位置关系的