华中科大金继红物化习题解答-40-59 第三章 热力学第二定律-考研试题资料系列

1、华中科大金继红物化习题解答-40-59 第三章 热力学第二定律-考研试题资料系列华中科大金继红物化习题解答-40-59 第三章 热力学第二定律-考研试题资料系列华中科大金继红物化习题解答-40-59 第三章 热力学第二定律-考研试题资料系列华中科大金继红物化习题解答-40-59 第三章 热力学第二定律-考研试题资料系列第三章 热力学第二定律基本公式Carnot定理熵Clausius不等式elz自由能=f封闭系统的恒温恒容可逆过程Gibbs自由能 G=Wf封闭系统的恒温恒容可逆过程热力学判据组成恒定、不做非体积功的封闭系统的热力学基本关系式Mxwell关系式ibs自由能与温度的关系GibbsHe

2、mholtz公式Vant Hoff等温式热力学第三定律规定熵 化学反应过程的熵变习题详解1。 有5mol某双原子理想气体，已知其C,m=2。5R，从始态40 K、20kP经绝热可逆压缩至40 ka后,再真空膨胀至200 kP,求整个过程的Q、W、U、和S。解 题设过程可用以以下图表示：双原子理想气体绝热可逆压缩到压力为4 kPa时的温度可由理想气体绝热可逆过程方程求出过程： 过程:理想气体向真空膨胀设计等温可逆膨胀过程求S2。理想气体等温可逆膨胀时所以 2. 有5 ol Heg，可看做理想气体，已知其V,=.5R，从始态27 K、10 kP变到终态8 K、00 kPa，求该过程的熵变.解 单原

3、子理想气体CV，m=1.5，Cp，m=25R，则该过程的熵变为 3 在绝热容器中将0.10 k 283的水与0。20 kg 13 的水混合，求混合过程的熵变。设水的平均比热容为4。184 kJK解 设混合后水的温度为T,则水的熵变为在 K的等温情况下，在一个中间有导热隔板分开的盒子中，一边放2mol 2g，压力为20 kPa，另一边放0.8 lN2,压力为8kPa，抽去隔板使两种气体混合。试求：1混合后,盒子中的压力；混合过程中的Q、W、U、S、G；假设在等温情况下，使混合后的气体可逆地回到原状，该过程的Q和。解 设气体为理想气体，则 所以 2理想气体等温过程U0,H=0.将两边的气体作为系统

4、，抽去隔板后，气体混合，没有对外做功，W=0,Q0。 3等温下可逆地使气体回到原状，此过程的 5. 有一绝热箱子，中间用绝热隔板把箱子的容积一分为二，一边放1 ol 0 K、100 kPa的单原子理想气体A，另一边放2mol400、200 a的双原子理想气体.若把绝热隔板抽去,让两种气体混合达平衡，求混合过程的熵变.解 用A表示Ar，N表示N.设系统达到平衡是温度为T。将容器中的气体作为系统，因为绝热过程的Q0，环境不对系统做功，=0，所以U=.即单原子理想气体CvmA1。5R,双原子理想气体C.mN=.5R，由上式解出平衡时温度混合前Ar的体积混合前N2的体积混合后总体积 有2 mol理想气

5、体，从始态300 K、20dm3，经以下不同过程等温膨胀至50 m3，计算各过程的、W、U、 和S。 1可逆膨胀； 真空膨胀; 3对抗恒外压10 kPa膨胀.解 1理想气体可逆等温膨胀过程2U、 、S同可逆等温膨胀过程，即理想气体真空膨胀 W0，Q=03、H 、S同可逆等温膨胀过程，即7 有1mol甲苯CH3C6Hl在其沸点383 K时蒸发为气体，计算该过程的、W、H 、S、A和G.已知在该温度下，甲苯的汽化热为36 kJkg解 H36H5的摩尔质量M=9.4gml，将CH3C65g视为理想气体.CH3C5l在其沸点蒸发为CHCH5g等温可逆过程 8 在一绝热容器中，装有298K的2Ol1.0

6、 kg，现投入。15 kg冰HOs，计算该过程的熵变。已知H2的熔化热为34 Jg1，H2l的平均比热容为41 Jg1解 这是一个绝热恒压过程。设终态温度为T，则 过程的熵变由三部分组成：2 K的水降温、冰的融化和融化了的冰水升温。即9。实验室中有一个大恒温槽,其温度为00 K，室温为30 ，因恒温槽绝热不良而有4. k的热传给了室内的空气，用计算说明这一过程是否可逆。解 系统与环境的总熵变大于零,这一过程是自发地不可逆过程。10。 有1 o过冷水，从始态6 K、101ka变成同温、同压的冰，求该过程的熵变，并用计算说明这一过程的可逆性。已知水和冰在该温度范围内的平均摩尔定压热容分别为p,m2

7、O,l=75.3Jmo1K1,Cp，m2O，s=37。7 mol1K1；在273 K、101 ka时水的凝固热为umH2O，s5.90 kJml1。解 在101 kPa时,水的正常凝固温度是 .因此所求的是一个不可逆的相变过程的熵变,需设计一可逆途径来计算S,可以用以下三个可逆步骤来完成：由上图可知 所以 环境熵变为而 由S总0可知，过冷水结冰是自发过程。11. 1mol Ng可看做理想气体，从始态298K、10 ka，经如下两个等温过程,分别到达终态压力为600 a，分别求过程的Q、W、U、H、A、S和io。等温可逆压缩；等外压为00Pa时压缩。解 理想气体等温过程 =0,0此过程的始、终态

8、与过程1相同,所以U、H 、A、G、S皆与1相同。12将1 O2g从298K、100 ka的始态,绝热可逆压缩到600 kP,求该过程的Q、W、U、H 、G、S和Si。设O2g为理想气体，已知O2g的p，3.5R,S，g=20514JmolK1。解 绝热可逆过程理想气体绝热可逆过程方程式所以终态温度 因为绝热可逆过程中=0，即S2=S1=nS2，g，所以13。将1 mol双原子理想气体从始态28 K、100 kP，绝热可逆压缩到体积为5 m3，试求终态的温度、压力和过程的、W、U、H和。解 绝热可逆过程 Q=0,S=0始态体积 双原子理想气体的热容比 理想气体绝热可逆过程方程式 终态温度 终态

9、压力 1。将1 mol苯C66l在正常沸点353 和113 P压力下，向真空蒸发为同温、同压的蒸气，已知在该条件下，苯的摩尔汽化热vaH=30。77 ol1,设气体为理想气体.试求：1该过程的Q和W；2苯的摩尔汽化熵vapS和摩尔汽化bs自由能apGm;3环境的熵变S环;4根据计算结果,判断上述过程的可逆性。解 1向真空蒸发,外压为零，所以设计如下可逆过程求U: 2熵和Gbbs自由能都是状态函数，所以4苯向真空蒸发是不可逆过程。15。某一化学反应,在28 K和大气压力下进行，当反应进度为1 mo时，放热400 k。若使反应通过可逆电池来完成，反应进度相同，则吸热4。0 kJ。计算反应进度为1

10、mol时的熵变rS；2当该反应不通过可逆电池完成时，求环境的熵变和隔离系统的总熵变,隔离系统的总熵变值说明了什么问题;3计算系统可能做的最大功的值。解所以 2隔离系统的总熵变值大于零，说明是自发的不可逆过程.3反应在等温等压下进行H 40.0J体系可能做的最大功为 W= G=4。kJ16 1 mol单原子理想气体，从始态273K、100 Pa,分别经过以下可逆变化到达各自的终态，试计算各过程的Q、W、U、H、S、A和G。已知该气体在23 K、100 Pa时摩尔熵Sm=10 mol1 1。1恒温下压力加倍;恒压下体积加倍；3恒容下压力加倍；4绝热可逆膨胀至压力减少一半；5绝热不可逆反抗5 kP恒

11、外压膨胀至平衡。解 1理想气体恒温可逆过程2在恒压下体积加倍，终态温度单原子理想气体 C，m=5R，C，m=5R 3恒容下压力加倍，终态温度 4绝热可逆膨胀至压力减少一半终态温度 绝热不可逆反抗50 kP恒外压膨胀至平衡又 所以 1.将1 ml H2Og从7K、100 Pa下，小心等温压缩,在没有灰尘等凝聚中心时，得到了73 K、200 kP的介稳水蒸气,但不久介稳水蒸气全变成液态水，即2g，33 K，200kaH2Ol,373 K,20kP求该过程的H、 和S.已知在该条件下，水的摩尔汽化热为6。2kmol1，水的密度为0g3。设气体为理想气体，液体体积受压力的影响可忽略不计.解 H2Og,

12、373 K,200 kPaH2Ol,3K，20 kPa已知上述过程水的汽化热为6.02kJml1，H=nm= 402kJ。设计如下过程求G：等温等压下可逆相变 01 o水的体积 由,得1。用合适的判据证明:1在373 K和200k压力下，Ol比H2Og更稳定；2在263 和10 kP压力下，H2比H2l更稳定。解 1设计如下途径：由题17知，HOg自发的变为HOl，即2Ol比H2Og更稳定。2设计如下途径：等压条件下因为冰的熵小于液态水的熵，所以G0，H2自发地变为HOs，即HOs比Ol更稳定。在温度为98 K、100 ka压力下,已知C金刚石和石墨的摩尔熵、摩尔燃烧焓和密度分别为物质 Sm/

13、Jmol 1 K1 cH/kJmo 1 kg m3C金刚石 2.5 395。40 5石墨 5。71 393。5 220在28及00P下,试求石墨C金刚石的trGm;在298 K及10Pa下，哪个晶体更为稳定？增加压力能否使不稳定的晶体向稳定晶体转化？如有可能,至少要加多大的压力，才能实现这种转化?解1C石墨C金刚石C石墨C金刚石的trsG=861 Jol 10,则C金刚石C石墨的rsGm = 281 Jmol 10，即在此条件下，金刚石可以自发的转化成石墨,所以石墨更稳定.3增加压力有利于反应向体积减小的方向进行。由于金刚石的密度大于石墨的密度，金刚石的摩尔体积小于石墨的摩尔体积，所以增加压力

14、有利于石墨向金刚石的转化。由热力学基本微分方程可得又欲使石墨向金刚石转化，则所以 压力至少大于109 Pa，才能实现石墨向金刚石的转化。20。 某实际气体的状态方程为，式中a是常数。设有1 mo该气体，在温度为T的等温条件下，由p1可逆地变到p。试写出Q、W、U、H 、S 、及G的计算表达式.解 由题设状态方程得 由得 又因为 所以 该气体在等温过程中21. 在标准压力和98 K时，计算如下反应的rm9 K，从所得的数值判断反应的可能性。CH2g CH3OHlC石墨2H2g O2g CH3Ol所需数据自己从热力学数据表上查阅。解 由教材附录中查出各种物质在25时的m、m、fG如下表所示：CH4

15、g126474.81072126.8CHOHl26.82。61627C石墨5.4002213.74393.0939。359COg1976740。525137.8H2g10680利用规定熵和标准摩尔生成焓计算：12 利用标准摩尔生成Gib函数计算：两种方式计算结果不同.这两个反应的rm都小于0 kml，都能自发进行，且反应2的rGm更小些,因此该反应自发倾向更大.22。 计算下述催化加氢反应，在2K和标准压力下的熵变。CH2g22g CH6 g已知C2H2g、H2g、C2H6g在298 K标准摩尔熵分别为200.8Jmol1K1、130. Jmol1K1和229。Jmol1K。解 3若令膨胀系数

16、，压缩系数，试证明:。证 将式代入式,得 由得 根据Mxwell关系式 将式、式代入式得 因为 所以 2。 对van derWal 实际气体，试证明:.证 由得 根据awl关系式 所以 vnder aals 气体状态方程 25对理想气体，试证明： 。证明： 由得 由得 所以 26.在60K、100 k压力下,生石膏脱水反应为CaS422sCaOsH2O试计算该反应精度为1 ml时的、W、Um、m、A及Gm.已知各物质在298K、0 kPa的热力学数据如下表所示:物质2021193.9716.20146806.799024。82188.33.58解 反应进度为1mol表示俺计量方程进行一个单位的

17、反应。 所以 所以 7. 将1 mol固体I2s从29 K、100Pa的始态,转变为57 K、10 ka的2,计算在5K时I2g的标准摩尔熵和过程的熵变。已知2在98 、100 kPa时的标准摩尔熵SmI2，298 K=16。4 Jmo1K1，熔点为38 K，标准摩尔熔化热usHmI2，s=5.6kJo1。设在98387 K温度区间内，固体与液体碘的摩尔定压热容分别为Cp,m2，s=546Jmol1K1，Cp，mI2,l=7.9molK1,碘在沸点45K时的摩尔汽化热vHmI，l=252 Jmol。解 设计如下途径:28. 保持压力为标准压力,计算丙酮蒸气在1000K时的标准摩尔熵值.已知在2

18、98 K时丙酮蒸气的标准摩尔熵值298K=294。 Jmol1K1,在273150的温度区间内,丙酮蒸汽的定压摩尔热容与温度的关系为解 将=9K，T2=100及代入上式,计算得自测题 理想气体与温度为的大热源解出作等温膨胀，吸热Q,所做的功是变到相同终态的最大功的20%,则系统的熵变为 A./T 。-T . QT D 5 /单原子理想气体的,当温度由T变到2时，等压过程系统的熵变Sp与等容过程熵变SV之比是 A。11 B21 35 53常温常压下2 ml H2和2 mo Cl2在绝热钢桶内反映生成HCl气体,则 A。r=， rH=0，r0，G0 B。 rU,rC.rU=0, H,S0,G D

19、rU，H,r=,r4。 mo水在37 K、1032a条件下蒸发为同温同压的水蒸气，热力学函数变量为U1、和1;现把1 mo水温度、压力同上放在373 K的真空恒温箱中,控制体积，体系终态蒸汽压也为101325 a，这时热力学函数变量为2、H和2.这两组热力学函数的关系为 A1U2，HH2,G12;B。 U2，H1H2，G2;C U1=U，12，G=G2;。UU,H1H2，1=2；5。 373 和10325 P下的mol2Ol，令其与373 K的大热源接触，冰使其向真空器皿蒸发,变为373 K和101325P下的H2Og，对于这一过程可用以下哪个量来判断过程的方向? A.S系 BS总 。 G D

20、. U6. p=106Pa时，某气相反应在=400 K的热响应与T=800 时的热效应相等，则两种条件下反应的熵变 。 . C. D。不能确定其相对大小7。 对物质的量为n的理想气体，应等于 A。 B。 . D8 某气体状态方程为，只是体积的函数,恒温下该气体的熵随体积的增加而 A增加 B。下降 C不变 D。难以确定9。 在恒温、恒压、不做非体积功的情况下，以下哪个过程肯定能自发进行？ A。 B. C D。 1。恒压下，纯物质当温度升高时期Gib自由能 。增加 B。下降 C不变 .难以确定1 将一玻璃球放入真空容器中，球已封入1mo水11。3kPa、373K,真空容器中的容积恰好能容纳1 ml的水蒸气11. kPa、33 ，若保持整个系统的温度为373 K，小球被击破后，水全部汽化成水蒸气,计算Q、W、U、H、G、A.根据计算结果，这一过程是自发的吗？用哪一个热力学性质作为判据？试说明之。已知水在1013 kPa、73 K时的汽化热为66.5 Jmol1。12。2 、100ka下，Z和CuO4溶液的反应在可逆电池中进行