大学物理学(课后答案)第3章

1、第 3 章 习 题一 选择题3-1 以下说法正确的是（）大力的冲量一定比小力的冲量大（）小力的冲量有可能比大力的冲量大（C）速度大的物体动量一定大（）质量大的物体动量一定大冲量，因此答案 、C、D均不正确，选 。3-2 质量为m 的铁锤铅直向下打在桩上而静止，设打击时间为t，打击前锤的速率为 ，则打击时铁捶受到的合力大小应为vmvmvmv（）mg（）（C）mg（D）tttmv解析：由动量定理可知， Ft p，所以 F ，选 。t3-3 作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处，这一周期内物体（）动量守恒,合外力为零（）动量守恒,合外力不为零（C）动量变化为零,合外力不为零, 合外力的冲量为零（）

2、动量变化为零,合外力为零于作匀速圆周运动，因此合外力不为零。答案选 C。3-4 如图 3-4所示，1 4圆弧轨道质量为M 量为m）自轨道顶端滑下，M 与m间有摩擦，则65mM解析：M 与m组成的系统在水平方向上不受外力，在竖直方向上有外力作,。由于M 与m间有摩擦，m自守恒。答案选 。3-5 一辆炮车放在无摩擦的水平轨道上，以仰角 发射一颗炮弹，炮车和炮mmm（）、mmm2车解析：在水平方向上系统动量守恒，m v mvcos ，车 车1m v2m2车 车() 2mmk车车3-6 如图 3-6 A点到 B点（2）合力为零66（123）（1245）3-7 如图 3-7所示，足够长的木条 静止置于光

3、滑水平面上，另一木块 在AB图（）增加到一定值（）减小到一定值后不变解析： 、 组成的系统在水平方向上动量守恒，m v (m m )v，所以A BBBABB12211122222AB故A、B组成的系统的总动能减小到一定值后不变，答案选 。3-8 下列说法中哪个是正确的（C）系统所示的外力矢量和不为零，内力都是保守力，则机械能和动量都67动量守恒的条件：系统所受的合外力为零。 22解析：由动量定理可知， t) ，0020m2m23-10 一小车质量m 200kg，车上放一装有沙子的箱子，质量m 100kg，12已知水车与沙箱以v 3.5km/h的速率一起在光滑的直线轨道上前进，现将一质0量m 5

4、0kg 的物体A 垂直落入落沙箱中，如图3-10所示，则此后小车的运动速3kO0mP解析：系统在水平方向上动量守恒，故(m m )v (m m m )v，12012368(m m )v即v3(/h)。012m m m1233-11 力F xi3y j(SI)作用于其运动方程为xt(SI)的作直线运动的物2体上，则01s内力 作的功为W =。F 1解析：W F s (2ti3y j) d(2ti)J)203-12 一个质点在几个力的时时作用下运动，它的运动方程式titj10k(m)F = 2i+ 3 t )2s内这个力对2r质点做的功为J 。 2解析：W F r (2itjt k) dtitj1

5、0k)(6tt )20J)2203-13 如图 3-13 所示，原长为10、弹性系数为k 的弹簧悬挂在天花板上，下端静止于O点；悬一重物m 后，弹簧伸长x 而平衡，此时弹簧下端静止于O点；0当物体m运动到Px如取O点为弹性势能零点，P点处系统的弹性势能为；如取O点为重力势能与弹性势能零点，则P点处地球、重物与弹簧；如以O点为弹性势能零点，则P点处系统的弹性势能为组成的系统的总势能为。111解析：E k(xx ) ，E k(xx ) kx 。22222210p200由于mg kx ，011111因此E mgx k(xx ) kx kx x k(xx ) kx kx 。2222222222p000

6、003-14 如图 3-14 所示，一半径R 0.5m的圆弧轨道，一质量为m2 的物体从轨道的上端A点下滑，到达底Am C部B点时的速度为v2m s 则重力做功为，正压B图69力做功为，摩擦力做功为。正压力 能否写成NN sin (如图示 点)？答：C。解析：W mgR 9.8(J)，W 0，GN1W E E mgR mv 9.845.8(J)。22fAB方向上的分量。三 计算题3-15 一支枪每秒发射 10 颗质量为2.010 kg、速率为500 / 的子弹向墙m s312）子弹作用于墙壁的平均冲力大小。解析：(1) p mv 2.010 500 kgm/s)3p 10p(2) F 10(N

7、)t13-16 一质点受合力作用，合力为F 10ti2(2t)jt k(N)。求此质点从2静止开始在 2 内所受合力的冲量和质点在 2 末的动量。ss 22解析：I tit)jt k 20i4j8k(Ns)200I p p p p 20i4j8k(Ns)2023-17 一颗炮弹以初速度v 20m/s和仰角60 0炸成两块质量相等的碎块。爆炸后，一个碎块的速率立即变成零，并垂直落下，问另一碎块的落地处离炮口多远？假定地面水平，且空气阻力不计。解析：在水平方向上动量守恒，有2mv cos60 0mv v 2v cos60 20(m/s)。00在竖直方向上求飞行时间，有70v 爆炸前t s)，爆炸后

8、t t 1.77(s)。01g21因此，距离s s s v t cos60 vt 301.77 53(m)。120 123-18 一个 25 / 10 / 的 m s m s1）接触期间对球的冲量是多少？（2）如果球和地面接触的时间是0.020s，则球对地面的平均力是多少？解析：(1)I p p 1.210j1.225(j) 42j(Ns)21p 42(2) F 2100(N)，向地面垂直。t 0.023-19 一颗4.5g的子弹水平射入静止在水平面上的2.4的木块中。木块和水平面间的动摩擦因数为0.20，子弹停在木块中而木块向前滑动了1.8 无转m (1）子弹相对于木块停止时木块的速率是多少

9、？（2）子弹发射的速率是多少？mv 0(m m )v ,()1 1122解析：1 (m m )gs0 (m m )v )2212122 =1.410 ( / )m sv13v =2.7(m/s)23-20 一颗炸弹在空中炸成,B,Cm m ，A B以相同的速率、AB30ms 沿互相垂直的方向分开，m 3m ，假设炸弹原来的速度为零，球炸裂1cA后第三块弹片的速度和方向。解析： 0p p p30 m m30 30 2pppm222222ABCCABABA30 2mpCmv 10 2m (m/s)，沿 、B夹角角平分线反向。A30mCACA71mg栓住，细线穿过小孔后，挂一质量为 200 的重物，

10、小球作匀速圆周运动，mg1mg12另一重物，问小球作匀速圆周运动的半径r 又是多少？2mr122解析：由角动量守恒定理可知， m g r21(m m )g r21222r 21.7(cm)23-22 一质量为t的汽车沿笔直公路运动，它的vt图如图 3-22 所示。求t s到t 5s的过程中合力对汽车所做的功。1221211W 210 (5)(2.5) 25000(J)，正功。311221222W 210 5(2.5) 25000(J) ，负功。321223233W 210 522.5 225000(J)，正功。33W W W 210 (J)51523723-23 一沿x轴正方向的力作用在一个质

11、量为 动学方程为xtt t (式中x以m计，t以s计)14.0 内s232）在 1 时，力的瞬时功率。t sdxdv解析：(1)v 3tt ，a 8t2dtdt 44W F dx 3 tt t3) J)200(2) p Fv mav 3(618)(31 813)12(w)21 11 13-24 一质量为m的质点沿x轴方向的力F F e 作用下（其中F 、k 为正kx0常量）从x 0处自静止出发，求它沿x运动时所能达到的最大速率。F F0m mdv dv解析：a e vdt dx xFv2F Fe ，即v km kme0020m002F0 x,v 3-25 长为l的细绳的一端固定，另一端系一质量

12、为m的小球，如图 3-25所 4vgl0抛出，求小球上升到什么位置时绳子开始松驰。的分量提供向心力的作用。v2cos m(1)l又依据机械能守恒可得：121mv mv mglcos )(2)22202联立、两式，求得cos , 131373ABA解析：机械能守恒：12222ABAB、B脱离后，A弹性势能和动能转化：x2k3-27 测子弹速度的一种方法是把子弹水平射入一个固定在弹簧上的木块1m v 弹 弹弹木1(m m )v kx (m m )gx2222弹木弹木代入数据求得v3-28 有三个人站在铁路上的静止的平板车上，每个人的质量为m ，平板车74的质量为m u 1）若所有人同时跳车，平板车的最终速度是多少？（2）若他们一个一个地跳离，平板车的最终