勾股定理学习教案20湘教版本

1、勾股定理教课目的使学生掌握勾股定理的推导和证明思想，并会运用勾股定理进行相关计算，初步领悟数形联合的思想。在勾股定理的应用中，能对详细情境中的实质问题从不一样的角度追求解决问题的方法，来领会勾股定理在现实生活中的宽泛应用。教课要点、难点要点：勾股定理的推导过程和应用难点：勾股定理的应用教课过程一创建情境，导入新课直角三角形有什么性质？如何判断一个三角形是直角三角形？如图，小亮同学想把一根70cm长的木棒放在长、宽、高分别为你以为能放得进去吗？要解决这个问题需要学习勾股定理（板书课题）二合作沟通，研究新知勾股定理的研究做一做作一个直角三角形，使它的两条直角边的长分别为：3cm，4cm,并量出斜边

2、的长。50cm,40cm,30cm的盒子里，30cm40cm50cm分别以直角三角形的三边为边作正方形，计算三个正方形的面积，它们有什么关系？324252直角三角形的两条直角边用表示，54斜边用表示，能否有a2b2c2543呢？下边请你考证：把你的两个三角板的直角边和3斜边分别量出来，再算一算两直角边的平方和与斜边的平方，看看a2b2c2吗？bbaa勾股定理的证明aCaa察看b如图甲，将四个直角边分别为斜边为的直角三bbba角形放入边长为的正方形内，获取正方形I3,a如图乙，将四个直角边分别为斜边为的直角三abb甲乙角形放入边长为的正方形内，获取正方形I1、I2.2思虑：（）甲、乙两个正方形的

3、面积除了用ab表示外，还可以够如何表示？甲的面积：c241ab，乙的面积：a2b241ab22（）由此你发现了什么？由于：c241aba2b241ab，因此：a2b2c222概括：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即：a2b2c2,也能够表达为：c=a2b2，a=c2b2，b=c2a2这个定理的是我国我们不是最初发现者，早在年前，我国周代数学家商高便提到了“勾，股，弦，”意思是长度为，的三条线段恰好组成直角三角形。发散思想：你还可以用其他拼法证明勾股定理吗？假如你感兴趣的话，课后请你在网上查找对于用拼图的方法证明勾股定理的方法，象右图就是一个勾股定理的试试应用说一说：如图，等

4、腰三角形中，已知厘米，厘米。1）你能算出边上的高的长吗？2）的面积是多少呢？正方形的边长为，正方形的面积是.三应用迁徙，稳固提升直接用勾股定理计算比如图，小亮同学想把一根70cm的木棒放在长、宽、高分别为你以为能放得进去吗？利用勾股定理，联合方程思想比如图，有一根高为16m电线杆在点处断裂，电线杆顶部落在地面离电线杆底部点处8m远的地方，求电线杆的断裂处点离地面的距离。需要增添协助性，结构直角三角形例某市计划在市内一块如下图的三角形空地上栽种草皮以美化环境，已知中，20cm，且知道这类草皮每平方米售价元，请你算一算购置这类草皮共需要多少钱？（精准到整数）。四反省小结，拓展提升A今日你有什么收获

5、？五作业假期中，王强和同学到某海岛上去探宝B旅行，依据探宝图（如图），他们登岸后先往东走千米，又往北走千米，碰到阻碍后又往西走千米，再折向北走到千米处往东一拐，仅走千米就找到宝藏，问登岸点到宝藏埋藏点的直线距离是多少千米?50cm,40cm,30cm的盒子里，30cm40cm50cmABCC人生最大的幸福，莫过于连一分钟都没法歇息琐碎的时间实在能够成就大事业珍惜时间能够使生命变的更有价值时间象奔跑汹涌的急湍，它一去无返，绝不流连一个人越知道时间的价值，就越感觉失机的难过获取时间，就是获取全部用经济学的目光来看，时间就是一种财产时间一点一滴凋零，如同蜡烛漫漫燃尽我老是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰

6、，日趋逼近夜晚给老人带来沉静，给年青人带来希望不浪费时间，时时刻刻都做些实用的事，戒掉全部不用要的行为时间乃是万物中最可贵的东西，但假如浪费了，那就是最大的浪费我的家产多么美，多么广，多么宽，时间是我的财产，我的田地是时间时间就是性命，无端的空耗他人的时间，知识是取之不尽，用之不断的。只有最大限度地发掘它，才能领会到学习的乐趣。新想法经常瞬间即逝，一定集中精力，切记在心，实时捕捉。每日清晨张开眼睛，深吸一口气，给自己一个浅笑，而后说：“在这美好的一天，我又要获取多少知识啊！”不要为这个世界而惊讶，要让这个世界为你而惊讶！如果说学习有捷径可走，那也必定是勤劳。学习如同农民耕种，汗水滋润了种子，汗水灌溉了幼苗，没有人瞬时赠送给你一个丰产。藏书再多，若是不读，不过一种嗜好；念书再多，若是不用，只好成为空谈。学习恰似一片沃壤，只需勤劳耕作，定会有