2021-2022八年级数学下期末试卷及答案

1、一、选择题在 ABCDAB6AD4，则 ABCD的周长为（ ）A10B20C24D12ABCD BD 相交于O，EF 过点O ADBC 分别相交于E、FAB4，BC5，OE1.5EFCD 的周长为（ ）A16B14C10D12如图， ABCD中，点E 在边BC上，以AE 为折痕，将向上翻折，点B 正好落在CD上的点F 处，若FCE 的周长为7 ，FDA的周长为21，则FD的长为（）A5B6C7D82 x+5113ya4若关于x的不等式组2无解，且关于y 的分式方3x a 1负整数解，则满足条件的所有整数a 的和为（ ）1有非y22 yA8关于代数式a2 B10C16D181的值，以下结论不正确

2、的是（ ）a21当a a2 a21的值相等当a a2 a2的值相等a 1a a2 1a2的值就越大1当0 a 1a a2 a2的值就越大6化简1x 1 1的结果是（ ） x 3x2 1x 32x42A2Bx 3x1Dx 17已知m2 a n2 a m n ，则m2 2mn n2 的值为（ ）A9B6C4D无法确定8a、b 为实数，且2a2 2ab b2 4a 4 0 a2b ab2 （ ）A8B-8C-16D16 肯定能()整除A79B80C82D8310下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）ABC11如果a b，可知下面哪个不等式一定成立（ ）11Aa bB bCa b 2b

3、Da2 ab如图， ABC BACBACAD BC的垂直平分线MD D DE ABABEDF ACF ，现有下列结论：DEDF；DEDF AD；DM 平分ADF； AB AC 2AE其中正确的有（）ABCD二、填空题ABCD 中，点M AD E，点F 分别是BM，CM 中点，若EF6，则AM 的长如图，在 ABCD中，点E 是AD 边上的一点将沿CE 翻折得到 ，若B=55那么的度数a2计算b2aba ba2 1 5aa2a4 a21二次三项式4y2 8xy x2 在实数范围内分解因式的结果两块大小相同，含有30角的三角板如图水平放置， CDE 绕点C 按逆时针方向旋转，当点E 的对应点E恰好

4、落在AB 上时 CDE 旋转的角度度3y 2x4 y 2P（1，2），则关123于x 的不等式2x4ax2的解集在 ABC 中， ABC48D BC BAD18，DCAB，则 CAD度三、解答题如图，平行四边形ABCD在直角坐标系中，点B 、点C 都在x 轴上，其中OA4，OB 3AD 6E 是线段OD 的中点直接写出点CD 的坐标；N AD E N N 的坐标；若不存在，请说明理由为预防新冠疫情的反弹，康源药店派采购员到厂家去购买了一批B 两种品牌的医 B A 0.7 7200 A 5000 B 2 倍AB 两种品牌每个口罩的进价分别为多少元？B A 1.5 B 两8800 元，则它们的售价

5、分别定为多少元？因式分解（1）3x3+6x2y3xy2；（2）2ax220ax+50aABC A(0,4) B(2,2)，点C(1,1)将 ABC 4 个单位得到A B C （AB 、CA 、B 、），画出A B C 111111111A B C222和A B C11关于x 轴对称（点A 、B 、C 的对称点分别为A 、B、11122C ），画出A B C 22221在x轴上画出一点P ，使PA PA 的值最小，直接写出点P 的坐标124如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l1: y xx 轴交于点A，直线33l : y 2x b 与 x 轴交于点B，且与直线l2交于点C(1,m)求m b

6、的值；求 ABC的面积；若将直线l2向下平移t(t0) 个单位长度后，所得到的直线与直线l1的交点在第一象限，直接写出t 的取值范围 ABCAC D，使 ABD 保留作图痕迹，不写作法）在DC3，AD5，AB4求证：ABBD【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【分析】根据平行四边形的性质得出 ABCD的周长为求解即可【详解】解： 四边形 ABCD 为平行四边形， AB=CD=6，AD=BC=4，ABCD的周长为：2AB+2AD=2(6+4)=20，故选B【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质2D解析：D【分析】 AOE 和 COF OCFO

7、F=OE=1.5，CF=AEEFCD =ED+CD+CF+OF+OE=ED+AE+CD+OE+OF=AD+CD+OE+OF，进而计算求出周长即可【详解】解： 四边形 ABCD 平行四边形， AB=CD=4，AD=BC=5，AO=OC， OAD= OCF， AOE= COF， OAE OCF， OF=OE=1.5，CF=AE， 四边形 EFCD 的周长=ED+CD+CF+OF+OE=ED+AE+CD+OE+OF=AD+CD+OE+OF=4+5+1.5+1.5=12故选：D【点睛】本题考查平行四边形的性质和全等三角形的判定与性质，能够根据平行四边形的性质证明三角形全等，再根据全等三角形的性质将所求

8、的线段转化为已知的线段是解题的关键 3C解析：C【分析】由题意易得 AB=AF，FE=BE，然后根据三角形的周长及线段的等量关系进行求解即可【详解】解：由题意得：AB=AF，FE=BE， 四边形 ABCD 是平行四边形，BC=AD，AB=DC=AF，FCE 的周长为7FDA的周长为21 ， FE+EC+FC=7，AD+AF+DF=21，BC+FC=7，AF=DC=DF+FC，7-FC+DF+FC+DF=21DF=7 故选 C【点睛】的关键4C解析：C【分析】先由不等式组无解，求解a 8, y a 2, 由方程的解为非负整数，求解a a 2, 再逐一确定a 的值，从而可得答案【详解】52 x+1

9、5解：23x a 1x 3 由2x x 3 由3x1a ，11 ax 352 x+115 关于x的不等式组2无解，3x a 11+a 3,31 a 9,a 8,3ya 4 1 ，y22 y3y 4 y 2, y a 2 ,yy2 a 2 2,2 a 2,3y关于y 的分式方程a 4 1 有非负整数解，a20,2 a 2,a 2y22 y为整数，2a a 0 或a 4或a 6或a 8.2 0 4 6 8 16.C.【点睛】本题考查的由不等式组无解求解字母系数的范围，分式方程的非负整数解，掌握以上知识是解题的关键5D解析：D【分析】根据相反数的性质，倒数的性质以及不等式的性质来解决代数式的值即可；

10、【详解】当 a 取互为相反数的值时，即取m 和-m，则-m+m=0，11a m a2 =m2 a 取-m 时，a2m2 a2 1 m2 a21m2 m2 1，m2，=，故 A 正确；B、当a 取互为倒数的值时，即取m ，则m 1，1mm1111a m a2 =m2 a2，当a 取时，m2m1 1 211a2 a2 m2 m 1 2m2 m =，故 B 正确；C、可举例判断，由a1 得，取a=2，3（23）1111则22 =432 =9，224329故 C 正确；D、可举例判断，由a a= 1 1 （1 1 ）2323 1 2111=4+1=9 121243129 ，2 3故 D 错误； 故选：

11、D【点睛】本题考查了相反数的性质，倒数的性质，不等式的性质和代数式求值的知识，正确理解题意是解题的关键6D解析：D【分析】利用乘法分配律计算即可【详解】1(x3)x 1(xx32解：原= x3(x 1)(x1)故选 D【点睛】=1-x 1 = x 1，则7A解析：A【分析】将已知的两个方程相减，求得 m+n 计算【详解】 m2 a ，n2 a ， m2 n2 3n 3m ， n n 0 ， n 3 0， m n ， m n 3 0 ， m n ， m2 2mn n2 (m n)2 (3)2 9 ， 故选：A【点睛】本题主要考查了求代数式的值，因式分解的应用，平方差公式、完全平方公式的应用，关键

12、是由已知求得 m+n 的值8C解析：C【分析】先由2a2 2abb2 4a40化为两个完全平方数和的形式，根据非负数相加等于0，所0 进行解答【详解】解； 2a2 2ab b2 4a 4 0 ，即a2 2ab b2 a2 4a 4 0 ，(a b)2 (a 2)2 0 ， ab0a20ab2a2b ab2 ab(a b 16 C 【点睛】本题考查了完全平方公式及非负数的性质，属于基础题，关键是掌握几个非负数相加等于0，各个非负数都为 09B解析：B【分析】原式提取公因式分解因式后，判断即可【详解】解：原式=81(811)=8180，80 故选：B【点睛】本题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握

13、提取公因式的方法是解题的关键10B解析：B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可【详解】A、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意； B、是中心对称图形，但不是轴对称图形，符合题意； CD、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意； 故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后和原图形重合11C解析：C【分析】由基本不等式ab，根据不等式的性质，逐一判断【详解】解：A、 ab， -a-b，故本选项不符合题意；B、 ab，1 11 1 a b a b，当a b ab

14、，故本选项不符合题意；C、 ab， a+b2b，故本选项符合题意；D、 ab，且a0 时， a2ab，故本选项不符合题意； 故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变12C解析：C【分析】由角平分线的性质可知正确；由题意可知 EAD= FAD=30，故此可知11ED= 2 AD，DF= 2 AD，从而可证明正确；若 DM 平分 EDF，则 EDM=60，从而得到 ABC 为等边三角形，条件不足，不能确定，故错误；连接 BD、D

15、C，然后证明EBD DFC，从而得到 BE=FC，从而可证明【详解】解：如图所示：连接 BD、DC AD 平分 BAC，DEAB，DFAC， ED=DF 正确 EAC=60，AD 平分 BAC， EAD= FAD=30 DEAB， AED=90 AED=90， EAD=30，2 ED= 1 AD21同理：DF= 2AD DE+DF=AD 正确由题意可知： EDA= ADF=60假设 MD 平分 EDF，则 ADM=30则 EDM=60， 又 E= BMD=90， EBM=120 ABC=60 ABC 是否等于 60不知道， 不能判定 MD 平分 EDF，故错误 DM 是 BC 的垂直平分线，

16、DB=DC在 Rt BED 和 Rt CFD 中DEDFBDDC ， Rt BED Rt CFD BE=FC AB+AC=AE-BE+AF+FC又 AE=AF，BE=FC， AB+AC=2AE故正确 故选：C【点睛】本题主要考查的是全等三角形的性质和判定、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质， 掌握本题的辅助线的作法是解题的关键二、填空题138【分析】利用三角形中位线的性质得到再根据平行四边形的性质求解即可；【详解】E F BMCM 中点 EF 是 BCM 的中位线四边ABCD 是平行四边形 又 8【点睛】本题主要考查了解析：8【分析】利用三角形中位线的性质得到BC 2 6 12即可；【详解】

17、 点 E，点 F 分别是 BM，CM 中点， EF 是 BCM 的中位线， BC 2 6 12， 四边形 ABCD 是平行四边形， AD BC 12，又 AM 2MD， AM 2 AD 2 12 833故答案是 8【点睛】本题主要考查了三角形中位线的性质，平行四边形的性质，准确判定计算是解题的关键 14【分析】先根据平行四边形的性质可得再根据等腰三角形的性质可得然后根据平行线的性质翻折的性质可得最后根据角的和差即可得【详解】四边形ABCD 是平行四边形由翻折的性质得：又故答案为：【点睛】本题考查了平解析：15【分析】先根据平行四边形的性质可得D B 55AD/BC ，再根据等腰三角形的性质可得

18、 55 ，然后根据平行线的性质、翻折的性质可得BCE CED 55 ， ECF DCE 70 ，最后根据角的和差即可得【详解】四边形 ABCD 是平行四边形， B 55 ，D B 55, AD/BC ，CD CE ，CED D 55 ，DCE CED D ， 又 AD/BC ，BCE CED 55，BCFBCE， 故答案为：15【点睛】本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质、翻折的性质、等腰三角形的性质等知识点，熟练掌握平行四边形的性质和翻折的性质是解题关键【分析】根据分式运算的性质结合平方差公式计算即可得到答案【详解】故答案为：【点睛】本题考查了分式平方差公式的知识；解题的关键是熟练掌握分

19、式加减运算平方差公式的性质从而完成求解ab【分析】根据分式运算的性质，结合平方差公式计算，即可得到答案【详解】a2b2a2 b2bababababababab【点睛】本题考查了分式、平方差公式的知识；解题的关键是熟练掌握分式加减运算、平方差公式的性质，从而完成求解=5a 根据完全平方公式将原式的分母变形后代入=5a 即可得到答案【详解】 =5a 故答案为：【点睛】此题考查分式的化简求值完全平方公式根据已知等式变形为=5a 将所求代数式的分母变形为1解析： 24【分析】a2 1将 a5变形为a2 1=5a，根据完全平方公式将原式的分母变形后代入a2 1=5a，即可得到答案【详解】， a2 1 5

20、，a a2 1=5a，a2a2a2 1a4 a2 1a2 1a215a2 a24a224故答案为：24【点睛】此题考查分式的化简求值，完全平方公式，根据已知等式变形为a2 1 =5a，将所求代数式的分母变形为(a21) a2 形式，再代入计算是解题的关键4y2-8xy x2 单独一组4y2-8xy+4x2-4x2=4（y-x）2-4x2 把-4x2 x2 合并得-3x2 括号内变为再因式分解即可【详(2y-2x+ 3x)(2 y 2x 3x)【分析】先提出负号 4y2 8xyx2，把括号内多项式分两组 4y2-8xy 两项一组，x2 单独一组，把两项一组配方 4y2-8xy +4x2-4x2=

21、4（y-x）2-4x2，把-4x2 与 x2 合并得-3x2，括号内变为4y22xyx2 -4x2 x2 4yx23x2 【详解】-4y2 8xy x2 ， 4y2 8xy x2，4y2 2xyx2 x2 x2 ， 4yx2 3x2 2yx3x2yx3x2y2x3x2y2x3x故答案为：2y2x3x2y2x3x【点睛】本题考查在实数范围内因式分解问题，掌握两数和与差完全平方公式与平方差公式，会灵活运用公式解决问题，特别是三项式因式分解，一般要考虑用两数和与差完全平方公式， 而且先配方，在因式分解是解题关键1830【分析】根据旋转性质及直角三角形两锐角互余可得 ECB 是等边三角形从而得出 AC

22、E的度数再根据 ACE+ ACE=90得出 CDE 旋转的度数【详解】解：根据题意和旋转性质可得：CE=【分析】根据旋转性质及直角三角形两锐角互余，可得 ECB 是等边三角形，从而得出 ACE的度数，再根据 ACE+ ACE=90得出 CDE 旋转的度数【详解】解：根据题意和旋转性质可得：CE=CE=BC， 三角板是两块大小一样且含有 30的角， B=60 ECB 是等边三角形， BCE60， ACE906030，故答案为：30【点睛】本题考查了旋转的性质、等边三角形的判定和性质，本题关键是得到 ABC 等边三角形19x1x1 y1=2x4 y2=ax2x4axx1x1 y1=2x4 y2=a

23、解析： x1【分析】3x1 y1=2x4 2的图象上方，所以不等32x4ax2x1【详解】观察函数图象：3x1 y1=2x4 2的图象上方，32x4ax2x1；故答案为：x1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数值大于（或小于x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合2066【分析】作辅助线构建等腰三角形 ABE 证明 AB=BE 再证明 ABD ACE 得CAE=BAD=18根据角的和可得结论【详解】解：如图在线CD E CEBD AE CE+DEBD【分析】作辅助线，构建等腰三角形

24、 ABE，证明 AB=BE，再证明 ABD ACE，得 CAE= BAD=18，根据角的和可得结论【详解】解：如图，在线段 CD 上取一点 E，使 CEBD，连接 AE， CE+DEBD+DE，即 CDBE， CDAB， ABBE， BAE BEA， B48， BAE BEA66， B48， BAD18， ADE66 AED， ADAE， ADB AEC，在 ABD 和 ACE 中，BD CEADB AEC，AD AE ABD ACE（SAS）， EAC BAD18， CAD CAE+ DAE BAD+ DAE66故答案为：66【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形全等的性质和判定，等腰

25、三角形的性质和判定， 正确作辅助线，构建等腰三角形是本题的关键三、解答题21（1）C (3，0)，D (6，4)；（2）N1 36)N 2 92 )N3 )【分析】OC 的长，从而求得点C，D 的坐标；AD 求解【详解】 ABCD 是平行四边形， BC=AD=6， OB=3， OC=6-3=3， 点C (3，0)D (6，4)；理由如下： E 是线段 OD 的中点，点E 的坐标( 604 02， 2)，即(3，2)，设点N x y )，当 AD 为对角线时，x 3 6 0，y 4 ，222解得： x 3 ， y 6 ，1 N 3 6 DE 为对角线时，1x 6 3y 44 2，2222解得：

26、x 9 ， y 2 ， N 2 92 AE 为对角线时，x 0 3y 0 2 ，2222解得： x 3 ， y 2 ， N3 【点睛】本题考查了坐标与图形，平行四边形的性质讨论平行四边形存在性问题时，按对角线进行分类讨论，画出图形再计算22（1）AB 1.8 2.5 元；（2）AB 两种品牌每个口罩的售价分别定为每个3 元， 4.5 元【分析】A 种品牌每个口罩的进价为每个xB 种品牌每个口罩的进价为每个x0.77200 25000，解方程并检验即可得到答案；xx 0.7A yB 1.5y得：A 品牌口罩的数量为 7200 =4000 个， B 品牌口罩的数量为2000 个，再列方程1.840

27、00y 1.8 2000y 2.5 8800, 解方程可得答案【详解】解：（1）设 A 种品牌每个口罩的进价为每个x 元，则 B 种品牌每个口罩的进价为每个x0.7元，则7200 2 5000 xx 0.718 25,xx 0.725x 18x 12.67x 12.6, x 1.8,x 1.8是原方程的根，且符合题意， x 1.8 2.5AB 1.8 2.5 元（2）设 A 品牌口罩的售价为每个 y 元，则 B 品牌口罩的售价为每个1.5 y 元，由（1）得品牌口罩的数量为7200=4000个，B品牌口罩的数量为2000个，1.8则4000y 1.8 2000y 2.5 8800,17.5y

28、52.5, y 31.5y 4.5,答：A、B 两种品牌每个口罩的售价分别定为每个3 元， 4.5 元【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，分式方程的应用，掌握利用相等关系列方程解决实际问题是解题的关键23（1）3x(x y)2 ；（2）2a(x 5)2 【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】解：（1）3x3+6x2y3xy2= 3x(x2 2xy y2 )= 3x(x y)2 ；（2）2ax220ax+50a=2a(x10 x25)= 2a(x 5)2 【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键24（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析，P（-2，0）【分析】11A B C利用点平移的坐标规律，分别写出点ABC 的对应点A B 、C 的坐标，然后描点可11A B C1 1 1A B 、C 关于xA 、C ，然后顺次连接即111可；222AA2 交x 轴于点PAA2 y=0 即可求出点P 的坐标【详解】解：（1）如