控制系统仿真技术

1、锁模系统的动态特性的研1增压器的原理图1示油由进油口进入左腔推动塞工进右腔油流回油箱, 高压腔的高压油通过高压单阀紧缸。当活塞行程到一定位移时换向机构换向, 锁模系统的动态特性的研1增压器的原理图1示油由进油口进入左腔推动塞工进右腔油流回油箱, 高压腔的高压油通过高压单阀紧缸。当活塞行程到一定位移时换向机构换向, 使左腔、腔、高压腔接此时的增压器相当于差动推动活塞回程当塞回程至一定位移后触发换向机构使活塞开始工进,活塞不断反复动油不断的被压入压紧缸561234自动换向增压器的物2V13V24V3562建立数学模型前先对连续挤压机的锁系统进行简压紧缸为压强和力的转换机构, 考虑到其在工作过程中有

2、一定的泄所以将其简化成节流阀。简化系统原理图如2所示M图2锁系统原理简根据2建立数学模型前先对连续挤压机的锁系统进行简压紧缸为压强和力的转换机构, 考虑到其在工作过程中有一定的泄所以将其简化成节流阀。简化系统原理图如2所示M图2锁系统原理简根据上面的锁模机构系统的原理简图可列出工进时塞的运动微分方程p1A1 p2A2 p3A3 mx Bx 式中p1p2p3 左腔、右腔、高压腔的压A1 A2 、A3 左腔、右腔、高压腔端面面B活塞的黏性阻尼系数m活塞的质量为活塞的A1 A2 、A3 左腔、右腔、高压腔端面面B活塞的黏性阻尼系数m活塞的质量为活塞的库仑摩擦N根据流量连续性活塞q1 q4 A1 xC

3、1q2 A2 x-C2 增压器左腔有。.增压器右腔有。q3 A3 x-C3 增压器高压腔有q1 q2 q3 q4分别为流入左腔、右腔、高压腔和泄漏的流C1C2 分别为左腔、右腔、高压腔的液容2.1 时变非线及约束条在本文研究的系统中, 影响系统动态特性的非线主要有增压器的进油腔和高压腔的两腔时变液容、控制活塞运动所受的摩擦力。应对其单独做出准确的数学描2.2由于活塞的运动,使左腔、右腔、高压腔的体积发生变化, 增器的高压腔输出压力压所以必须考虑液容变化对增压器输出的影响C1V1C2V2-A2C3 V3式中C1、C2 、C3 分别缸左腔和右腔C2V2-A2C3 V3式中C1、C2 、C3 分别缸

4、左腔和右腔和高压腔的液容V1 V2 分别缸左腔和右腔的容积高压腔包括单向阀芯弹簧腔以及高压软管容积K为油液体积弹性模量2.3 运动活塞所受的库伦摩擦库仑摩擦力也是动态仿真中一个不易准确确定的软参数。其许多影有关运所受法向作用力的大小, 摩擦面的润滑状态对运的材料等。在低速范围内摩擦系数f运动v升高而降低如图3a示。通常运速度不零时,为简化理论分析常利用图3b示的库伦摩擦特性图线来 达式为（当（当F F静 F-/F（当）静静fv3一个合理的值往往要通过实验来求得。在本例中,考虑活塞的平衡 , 因为它始终与v3一个合理的值往往要通过实验来求得。在本例中,考虑活塞的平衡 , 因为它始终与运动方 向有

5、关且相反, 本例中取F 。2.4 本系统需设置的约束给予考虑, 这样的数学模型不能代表所要研究的系统, 用这样的型进行仿真计算, 就要出现错误。需在仿真计算程序中附加一些约条件或给予一定的补偿, 本例溢流阀阀心位移 x1 0时，令x1增压过程中的系统的状态方FF v00f.A p/I-A2R v /I-x /C IS .A p/I-A2R v /I-x /C IS 0 0 e. 1. 2p1/-p1/R1 A1vK/V1 p2/R2 -A2vK/V2 -A22p3 q-p3/R3 -A3vK/V3 x vpA -p A -p A -F 式中R0 R 2 R3 分别为溢流阀泄漏液阻、增压器的泄漏

6、液V1 、V分别为溢流阀阀芯, 增压器活塞的运动速x、x1 分别为活塞和溢流阀阀芯的运动位移I溢流阀芯质量3系统的计算机增压器在使用过程中主要作用是增压和保压3系统的计算机增压器在使用过程中主要作用是增压和保压的作用，因为增压的油路结构比较复杂，数学建模得到的数学模型解起来，至无解，因此在进行数学建模之前应该对其进行一定的简化。简自动换向增压器物理简化模123.进油腔（左腔）453.2 增压器增压的数学模型及简增压器在增压过程中，主要是负责向锁紧缸内油压力比较低。增压器处于工进状态时有左腔被封闭，与的套腔有泄漏。右腔与回油腔，低压单向阀处于关闭状态。单向阀被打开，高油流入工作区域，此时的溢流阀

7、为状态，变量泵相当于一个恒流源。 左腔、右腔、高压腔的有效面积为如5所示状态，变量泵相当于一个恒流源。 左腔、右腔、高压腔的有效面积为如5所示A D d /21A D d /22A 2d /32式中D1-活塞的直径，取参数为 d1 -左腔内活塞杆的直径，取参数为 A3 8.04104A 6.89103A 7.05103,。12液体是可压缩的。随着压力的增加，液体的容积就减少。它簧一样，受压而缩小,失压而膨胀。液体中还不可避免的混有气这些渗入的气体又往往以小气泡的形式悬浮于液体中。当受压时，气泡体积减小。气体体积变化的程度远过于液体。另外压管道等一切液体容积都是弹性体，油压增加，容器变大。当压高

8、后就必须有一部分流量来补偿液体的压缩量及容器的膨胀量。液体等效容积弹性模数来表示容器中油液的容积变化率与压力增量之液体等效容积弹性模数来表示容器中油液的容积变化率与压力增量之间的关系，其关系可写PKV 式中容器中的压力增长量V液体容积的V容器中液体的初始容积等效容积弹性模数是一个综合参数，因此也是一个难于确定的参数在一般计算中取如果流量用容积变化量来表示Q A A液体流过的截面式体积、容器本身的体积变化、以及由于液体密度变化而引起的液体积变化等相平衡在本文研究的系统中，影响增压器动态特性的右腔、右腔、腔的液容、都是非线性的，应对其单独做出准确的数学描述C1V1A1x/K C2V2-A2x/K

9、C3 V3 -A3式中C1、C2、分别为左腔、右腔、高压腔的液容V1 、V2 、增压器的左腔、右腔、高压腔的容积为油液体积弹性模量活塞移动的位移，设活塞移动的最左端为零增压过程中增压器的左腔（进油腔、右腔（回油腔、高压腔流量连续性方程及活塞活塞移动的位移，设活塞移动的最左端为零增压过程中增压器的左腔（进油腔、右腔（回油腔、高压腔流量连续性方程及活塞的运动方程q A dx 1q A dx 2q A dx 3p A p p m d2x 式中p1、p2 、分别为左腔、右腔、高压腔的压力-流入左腔的流量q2 -流出右腔的流量流出高压腔的流量运动部分的质量，这里取参B-黏性阻尼系数f- 运动部分所受的摩

10、擦阻力油由右腔a流到回油腔b口进行简化，简化成细孔油路，根据细长孔流量公式则有d p 4q2 0128P2 q2 式中右腔到回油腔中间油路的液阻p左腔的压力回油腔内的压力L1abp左腔的压力回油腔内的压力L1ab的长度细长孔直径高压腔与高压软管连结，增时压时高压单向阀处于打开状态，略瞬态液动力和稳态液动力对单向阀的影响，此时的单向阀相当个液阻，由于单向阀液阻相对锁紧缸的液阻相比可以忽略不计，则P3 q3式中R3 -增压器的输出液R31.47106Pas补偿液体的压缩量和管道等的膨胀量。泄漏是缸的高压腔漏低压腔的内漏，其内漏量取决于两腔的压力差及内泄漏系数,增压活塞与缸体都有密封圈其泄漏按零进行

11、分析，此泄漏换向阀与活塞杆处的同心圆环缝隙间的泄漏30 .因此，可以写出量方程为q4 p1式中增压器泄漏，即阀套与活塞杆间的泄漏泵为恒流源则有q q1 式中q泵的输出流量由增压工进时的数学模dxV1A1x qR1K4dx V2 A2 xR 2K2dxV3 由增压工进时的数学模dxV1A1x qR1K4dx V2 A2 xR 2K2dxV3 A3 x 3RKp1A1 p2A2 p3A3 m dt2 活塞回程时有阀套使孔 a、b、c、d、e，所以有左腔和右腔通油进入右腔，高压腔的油压降低高压单向阀被迅速关闭，低单向阀被打开，因增压器的左腔、右腔、高压腔的流量连续方程及活塞的运动方Q R1 A dx

12、 1 A dx 222p A p p m d2xdt式中p1 、p2 、分别为左腔、右腔、高压腔的压力-流入左腔的流量q流入右腔的流量q流入高压腔的流量油从左腔到右腔简化成细长孔流量，根据细长考流量公式有d p 4p12822411282油从左腔到高压腔简化成细长孔油从左腔到右腔简化成细长孔流量，根据细长考流量公式有d p 4p12822411282油从左腔到高压腔简化成细长孔流量，根据细长考流量公则 d p 412833411283式中R左腔到右腔的液阻R从左腔到高压腔的液从左腔到右腔的细长孔长度从左腔到高压腔的细长孔长度数学方程 A dx 231V A q2 A2 KV A q3 A3 K

13、p A p A p A md2x 系统的计算机仿系统的原理图油于整个连续挤压机系统非常复杂，其原理在后文将详介绍，本节重点研究增压器的动态特性系统的影响，系统工系统的计算机仿系统的原理图油于整个连续挤压机系统非常复杂，其原理在后文将详介绍，本节重点研究增压器的动态特性系统的影响，系统工作过程中，电磁换向阀和顺序阀在这里可以拟化成一个液阻件，所以将其原理图进行简化，简化后的原理图如 2 所示在进行一系统的动态特性仿真时，需要对系统的各个元在动态过程中建立系统的数学模型。连续挤压机泵的泄漏液阻；可根据泵的额定压力、额定流量以及泵的容积效率算1klQle13本例中溢流阀的数学模型-x11/C0 IA

14、p/I-A R P210 12Cddmx1121溢式中Cd 阀口流量系数 油液的密度x11 x1阀芯开度dm 阀座平均直径 由溢流阀的数学溢流阀的仿真模 由溢流阀的数学溢流阀的仿真模型6所示，设定溢阀的调定压力经过仿真后得到如7为了避免不必要的细化而造成模型过于烦索，对一些元件做了化忽略油泵的输出脉动，因为它的脉动频率比整忽略油泵的输出脉动，因为它的脉动频率比整个系统的频率得多，可以认为油泵是恒流源将单向阀看作是一个简单的阻元，正向时其阻值为一定值，向时为无穷大。而实际的单向阀可以详细地看作是一个弹簧质量统，在这里忽略了单向阀的开起特性鉴于在稳定工作时油液的流速很慢，而且系统中流量不大，以忽略

15、油液的惯性力对系统的影响，可以减少状态方程的阶数由于活塞的移动使各容腔的体积发生变化，容腔的液容将相发生变化，这里的液容是时变液容油液的粘性阻力是与运动速度成正比的，而增压器中运的速度比较小，因此忽略油液粘性阻力，只考虑库仑摩擦因为系统中的油压较高，油的流速较慢，活塞以及换向阀的体质量较大，所以在换向阀处油液的液动力相对较小，故忽略不计由方程(3.22)和以上并进行线性增压器工进的数学模为v1 A p /I-A R v /I-/C IS20 v1 A p /I-A R v /I-/C IS20 0 eq溢 2P1/q Sf qp q-1p2 p2/R2 -A2vK/V2 -A2x p3p3/R

16、c2 -A3vK/V3 v-p2 A2 p3A3 F/系统的计算机仿真模模型如1根据该数学模8所示参数的确定Cd10-4 m10 m 10Cd10-4 m10 m 10-3 mA3 8.0410 m V1 5.0010-4V2 3.4210-4V3 9.8010-5SeSf L/s(阶跃信3.9210 R4.07 10R1.67 10R3 4.3010 dm =0.014m3.4仿真结果分1.经过对上述分析的状态方程的推导，利/的仿真功能得到了溢3.4仿真结果分1.经过对上述分析的状态方程的推导，利/的仿真功能得到了溢流阀的流量曲线图，经过与原文相对发现溢流阀与其结果的曲线形状是相同的。间接地

17、证了的状态方程的推导以及建立的仿真模型是正确的2. 而对于增压器模型来说，其模型具有很高的复杂性，其封装环比较多，反馈环节也比较多，在利/仿的过程中出现了代数环的现象。多次的推导和验证一致认和原文所建立的模型是正确的。但是由于代环没有解决，以致仿真结果没有得出4通过这近一学期对控制系统仿真这门课的学习，使我在状态方推导以及功率键合图的推导与绘制方面4通过这近一学期对控制系统仿真这门课的学习，使我在状态方推导以及功率键合图的推导与绘制方面有了全新的认识和更深一的理解，同时在龙格库塔算法上也有了进一步的提高。在最后的这控制系统仿真的大作业中学会的基本功能，别是对中有一个状态方就能利/的功能将其仿型给建立出来，并得到其所需要的曲线最后，感谢老师一个学期以来在课堂上授课，通过一期的学不仅学会了用功率键合图这种直观、简便的方法去来个初步的验证，这不仅节约了科研成本和时间，提高了效率，