现代电子技术

1、现代电子技术第六章传输线定义：传输线是由两条有一定长度的导线组成，一条为信号路径，一条为返回路径。如同轴电 缆、双绞线、PCB线条等。传输线的作用就是把信号从一端传输到另一端。传输线的两个重要特征：特性阻抗和时延。第一节传输线的物理基础一、信号的路径当信号沿传输线传输时，它同时使用了信号路径和返回路径，所以两条路径同样重要。当两条线一样时，如双绞线，信号路径与返回路径没有严格的区分，可以任意指定一条为信号 路径，另一条为返回路径；当两条导线不相同，如同轴电缆，则通常把较窄的那条叫信号路径， 把较宽的称为返回路径。二、均匀传输线均匀传输线如果导线上任何一处的横截面都相同，则称这种传输线为均匀传输

2、线，也称为可控阻抗传输线。 如果传输线是均匀的或者有可控阻抗的，那么反射就会减小，信号的质量就会更优，因此所有 的高速互联线都必须设计成均匀传输线。如果在整条导线上几何结构或材料属性发生变化，传输线就是不均匀的。如，两导线的间距是 变化的，那么它就是非均匀传输线。非均匀传输线走线应该尽量短。平衡传输线根据传输线的集合参数（两条导线的相似程度），如果两条导线的形状和大小都一样（即对称） 则称为平衡传输线。如，双绞线是平衡传输线，同轴电缆为非平衡传输线。一般来说，平衡还是非平衡传输线对信号的质量和串扰没有影响，但返回路径的结构将严重影 响地弹和电磁干扰问题。三、铜中的电子速度信号在传输线上的传播速

3、度有多快？是否决定于传输线中的电子的速度？是否通过减小互连线 上的电阻可以提高信号的传播速度？设一导线直径为1mm，流过的电流为1A，根据每秒钟通过横截面的电子数、导线中的电子密 度和导线的横截面积可以计算出导线中电子的速度。导线中的电流为：I AQ q x n x A x v x Atx x a xAtAtqxnx xv其中I表示导线中的电流（单位安培A），AQ表示时间段内流过的电量（单位库伦C），At表示 时间段（单位秒S），q表示一个电子所带的电量（1.6X10-19C），n表示自由电子的密度（单位#/m3）， A表示导线横截面积（单位为m2），v表示导线中电子的速度（单位m/s）。每个

4、铜原子能提供两个能在导体中运动的自由电子，铜原子之间的距离为1nm，这样自由电子 的密度n约为1027/m3。对于直径1mm的导线，横截面积A约为10-6m2。代入以上数据得到导线中的电子速度：1A=101A=10-2 m / s = 1cm / sv =q x n x A 10-19 x 1027 x 10-6这相当于蚂蚁在地上爬的速度。可见，导体中的电子速度与信号的速度没有任何关系，同样，导线的电阻对传输线上信号的传 播速度也几乎没有任何影响，也就是说，低电阻并不意味着信号的速度快。四、传输线上的信号谏度导线周围的材料、信号在传输线导体周围空间形成的交变电磁场的建立速度和传播速度，三者 共

5、同决定了信号的传播速度。信号就是信号路径与返回路径之间的电压差。当信号在传输线上传播时，两导线之间就会产生 电压，二这个电压又使两导线之间产生电场。除了电压之外，电流必须在信号路径和返回路径 上流动，这样使两导线带上了电荷并产生电压差，继而建立了电场，而两导体间的电流回路产 生磁场。把电池的两端分别接到信号路径和返回路径上，就能把信号加到传输线上，突变的电压产生突 变的电场和磁场，这种场链在传输线周围的介质材料中以变化电磁场的速度(即光速)传播。 实际上，电场和磁场建立的快慢决定了信号的速度，也就是说，只要电场和磁场在变化，由此 形成的铰链电磁场就向外传播，它的速度取决于一些常量和材料特性。电

6、磁场的变化速度或场链的速度v由下式得到：1v =:=-.-8 & u u0 r 0 r其中，表示自由空间介电常数，值为8.89x10-12F/m，气表示材料的相对介电常数，将表示自 由空间的导磁率，其职为4nx10-7H/m，队表示材料的相对导磁率，代入上式得112 inv =，=-. 8 8 u u K u ns0 r 0 rr r*空气中相对介电常数气和相对导磁率队都为1，所以光的速度为12in/ns。(in:英寸) 由于几乎所有互连材料的相对导磁率都为1，因此，导磁率这一项可以忽略；除了空气，其他 互连材料的介电常数都大于1，因此v = 12 in r绝大多数聚合物介电常数约为4,玻璃约

7、为6,陶瓷约为10。某些材料的介电常数会随信号频率的变化而变化，一般介电常数会随频率升高而减小，也就是 说，信号速度会随频率升高而提高。如FR4的介电常数在4.04.5之间变化，这样，电路板中 互连线的信号速度为(12in/ns) /sqr t(4)=6in/ns。.,、. 一_Len时延与互连线长度的关系为：tD =v其中，TD表示时延，单位为ns, Len表示互连线长度，单位为英寸in, v表示信号速度，单位 为in/ns，这说明，当信号在FR4上长为6in的互连线中传输时，时延约为6in/（6in/ns）=1ns，如 果传输线长为12in，时延为2ns。（1 inch英寸=25.4 mi

8、llimetres毫米）连线时延（单位：ps皮秒），即每英寸长度互连线时延的ps数（也就是速度的倒数1/v），也是 一个很有用的度量单位。如，对FR4，连线时延约为1/6in/ns=0.166ns/in=166ps/in。而、前沿的空间延伸每个信号都有一个上升时间RT，通常表示电压从最大电压的10%上升到90%时的时间长度。当 信号在传输线上传输时，前沿就在传输线上拓展开来，呈现出空间上的延伸。传输线在上升时间内的长度d，取决于信号的传输速度和上升时间：d = RT x v其中d表示上升时间的空间延伸，单位in，RT表示信号的上升时间，单位ns，v表示信号速度， 单位in/ns。如，信号速度6

9、in/ns，上升时间1ns，那么前沿的空间延伸就为6in/nsX 1ns=6in。六、信号在传输线中的前进取传输线10ft （1ft foot英尺=12in inches英寸），在传输线两端用电池加电压1V，设信号路径 与返回路径介质为空气，此时信号的速度为12in/ns=1ft/ns，设信号以1ns为单位步长前行，第 1ns后，传输线第1ft内的信号电压为1V，其他地方都为0；第2ns后，信号又前行了 1ft（12in）， 此时线上2ft内的信号电压变为1V，两导线之间存在极性相反而电量相等的电荷。信号传播方向+ + + +信号每走一步，来自信号的电荷就会使1ft的导线带上电，这些电荷来自电

10、池。信号在导线上传 播说明信号路径与返回路径之间的电容在不停地充电。如果信号在传输线上匀速传输，传输线 是均匀的，则每一步注入到导线的电量也是相等的，即单位时间从信号源得到的电量相等，为 一常量。假如信号在导线上匀速行走时，信号路径的宽度增加了（导线变粗）那么要充电的电容量就增 加了，则每步注入导线的电量也会增加，反之，宽度减小，则注入导线的电量也会减少。同理，假如导线上单位长度的电容不变，信号速度增加，那么每ns就能使更长的导线带电，需 要的电流也会增加。因此，单位时间内注入的电量（即电流）与单位长度的电容和信号的速度成比例：I = v x CL其中，I表示单位时间注入的电流，v表示信号速度

11、，CL表示单位长度电容。当信号在传输线上前进时，会遇到导线的阻抗，定义为元件两端电压与电流的比值。其中信号电压由信号源决定，而电流的大小则取决于单位长度电容和电容充电时间，只要信号速度恒定， 单位长度电容恒定，则单位时间注入导线的电流就恒定，信号受到的阻抗就恒定。如果昱线宽度增加，则单位长度电容增加，单位时间内注入导线的电流就会增加，由于电压不 变，因此传输线上信号受到的阻抗就减小了，相反，如果导线宽度减小，则单位长度电容减小， 电流就会减小，传输线上信号受到的阻抗就增加。把信号每步受到的阻抗称为传输线的瞬态阻抗。瞬态阻抗取决于信号速度（实际是介质材料特 性）和单位长度电容。对于均匀传输线，沿

12、线横截面积不变，信号受到的瞬态阻抗也是恒定的。信号与传输线相互作用的一个重要特征：当信号遇到瞬态阻抗变化时，一部分信号被反射，一部分更加失真，信号完整性会受到破 坏。因此，需要对信号受到的瞬态阻抗加以控制，减少反射问题：保持导线的几何结构不变，从而 使信号受到的瞬态阻抗保持不变，这就是可控阻抗互连线或保持沿线的瞬态阻抗不变的意义。七、传输线的瞬态阻抗Ax传输线零阶模型：线模型由一排小电容器组成，其值等于传输线一跨度的电容量（也就是信号 每步的间隔，定义为单位时间信号的前进距离）。步长为 x，每个小电容的大小就是传输线单位长度电容量CL与步长 x的乘积：C=ClXA x 则单位时间间隔乙t （也

13、就是步长距离内）内注入到电容上的电量：Q=CXV （电容乘以两端的 电压V）CVC AxvVl = C vVv表示信号速度，V表示信单位时间 t等于步长乙xCVC AxvVl = C vVv表示信号速度，V表示信则单位时间间隔小t内信号注入导线的电流I: I = Q At Ax/v其中Q表示每步电量，C表示每步电容，CL表示单位长度电容量号电压， x表示步长（电容间的跨度）。因此，注入导线上的电流与单位长度电容量、信号谏度、信号电压有关。考察传输线上的电流-电压（I-V）特性可以看到，传输线上任何一处的瞬时电流与电压成正比， 电压加倍，则电流也加倍，与电阻的特性完全一致。因此，信号在传输线上每

14、前进一步，受到 的阻抗就像电阻性负载一样。定义瞬态阻抗等于施加的电压与流过器件的电流的比值：Z = V = L =翌厂I CV 七 * r其中，Z为瞬态阻抗，单位Q。所以，信号受到的瞬态阻抗仅由传输线的两个固有参数决定，即横截面积和材料特性（相对介 电常数）共同决定，与传输线的长度无关。若介电常数为4,单位长度电容3.3pF/in，则传输线的瞬态阻抗：Z =务技4 = 50。八、特性阻抗和可控阻抗对于均匀传输线，信号在上面传输时，在任何一点受到的瞬态阻抗都是相同的，这种恒定的瞬态阻抗，称为传输线的特性阻抗，定义为Z0，单位欧姆Q：83 一 ve C 如果传输线是均匀的，那么它就有一个特性阻抗，

15、如果传输线的宽度是变化的，那么整条导线 就没有特性阳.抗。如果沿线的横截面不变，信号沿互连线传播时受到的阻抗就是恒定的，也就 是导线的阻抗是可控的，因此，把均匀横截面传输线称为可控阻抗传输线。如果传输线几何结构和材料特性保持不变，那么传输线的特性阻抗就是恒定的，这是用特性阻抗就可以完全描述传输线的特性。九、著名的特性阻抗RG58152Q)实验室中使用的带有BNC型卡式接插件的通用同轴电缆。RG174150Q)比RG58细，柔软性好，用在小空间使电缆弯曲或要求低压力的的场合。50Q大致是同轴线几何外形的衰减和可制造型的最佳平衡点，由于使用这个标准的系统很多， 因此使用这个特性阻抗，仪器间的反射就

16、会减少，信号的质量就会提高。另外，特性阻抗越高， 串扰越严重，反之，特性阻抗越低，串扰越小。除此之外，50Q就没什么神秘之处了。RG59175Q)有线电视系统中使用的同轴电缆，比RG58要粗。双绞线(100130Q)由1826号导线构成。自由空间特性阻抗(377。)传输线上传播的信号实际上可以认为是一种电磁波(像光一样)，信号路径与返回路径收集并引 导电磁波，如果没有导线的引导，则电磁波在自由空间中传播，此时电磁波的电场和磁场就会 受到一个阻抗，称为自由空间特性阻抗，它与自由空间的导磁率和自由空间介电常数有关：Z =:巳=120兀俐 377Q0 ：&0当天线的阻抗与自由空间的特性阻抗(377Q

17、 )相匹配时，天线的辐射量是最优的。十、传输线的阻抗对于50Q的同轴电缆，它的阻抗究竟是多少？如果用欧姆表来测量，读数会是多少?在信号的往返时间内，测量的结果为特性阻抗值(50Q)；在信号往返时间之后，根据传输线末端负载的不同，阻抗可在零到无穷大之间变化。、传输线的驱动、传输线的驱动驱动器可以模型化为一个高速切换的电压源和一个源电阻，源电阻通常在560Q之间。R,_R,_source传输线Z0由于驱动源有内阻，因此，电流通过源电阻加到传输线上时，内部有一个压降，这说明驱动电 压没有完全加到驱动器的输出引脚上，即最初加到传输线上的电压为：(Z )Launched output Z。+ Z /so

18、urce 0 ,其中，Vlaunched表示加到传输线上的电压，Voutput表示驱动器开路时的输出电压，Rsource表示驱动 器输出源电阻，z0表示传输线的特性阻抗0upuSOUrce因此，源电阻很高时，加到传输线上的电压就会很低，为了使初始加到传输线上的电压接近于 初始电压，驱动器的输出源电阻就必须很小。如，传输线特性阻抗50Q，源电阻就应小于10Q。 十二、返回路径传输线中的电流回路：假设有一条很长的传输线，把远端短路，然后把信号加到传输线上，则开始的一小段时间内， 信号路径上的电流为一常量，它与信号电压和传输线的特性阻抗有关。引出的问题：如果电流在回路中流动且必须回到源端，这需要多少

19、时间，是否是电磁波向前传输和返回 时间的总和？如果远端开路，电流如何返回？回到零阶模型：仍然将传输线描述为一连串小电容。当信号加到传输线上时，先经过第一个电容，若电容 两端电压不变（相当于直流），则没有电流流过电容，当信号加到传输线时，信号路径与返 回路径两导线之间的电压迅速升高，正是电压的前沿经过时，电容两端电压发生了变化， 电流流过第一个电容，即，当电流流入信号路径给电容充电时，有相同的电流经过电容从 返回路径流出1）在信号刚加在传输线上时，信号还没有传到远处，它也不知道传输线后面的结构如何（开 路还是短路或其他阻抗），电流通过返回路径流回源端，这仅与瞬时环境和信号前沿所在的 那一小段传输

20、线有关：2）当信号在传输线上传输时，电流由信号路径经电容流到返回路径上，最后流回源端，但 要注意，只有在电压发生改变的地方，才有电流从信号路径流到返回路径中；3）信号传输一段时间后，在靠近传输线前端的部分，信号是一个常量，没有电流从信号路 径流到返回路径，在信号前沿的前面，由于信号还没到，信号路径与返回路径间也没有电 流，因此，只有在电压发生改变的地方（即信号的前沿）才有电流从电容中流过。因此，当信号加在传输线上以后，信号以电磁波的形式在传输线上传播，电流也在信号路 径、电容和返回路径上流动，这个（瞬时的）电流回路的前端与电压前沿同时在传输线上 佳播，即，信号不仅仅是电压波前沿，也是沿传输线传

21、播的电流回路，信号受到的阻抗就 是信号电压与电流的比值。返回电流的分布：1）由于趋肤效应，信号电流只分布在导体的表面；2）返回路径中的电流分布集中在信号路径的下面，且信号频率越高，电流分布越集中。当频率增加时，返回路径上的电流选择阻抗最低的路径（对应于回路电感最低的路径）即 返回电流必将尽量靠近信号电流，频率越高，这种趋势就越明显。（*信号路径上电流分布于线横截面的两端，返回路径上电流则分布于靠近信号路径的表画 诵常在频率高于10MHz时，绝大部分返回电流都直接在信号路径下面流动，不管信号路径 是弯曲或者直角拐弯，平面上的返回电流都会跟随它，这样，信号回路与返回路径之间的 回路电感就会保持最小

22、。因此，任何妨碍返回电流靠近信号电流的因素（如返回路径上有一道裂缝）都会增加回路 电感，并增加传输线的瞬态阻抗，引起信号失真。十三、返回路径中参考平面的切换电缆往往设计成返回路径靠近信号路径的形式，如同轴线和双绞线。信号路径之间有其他平面在PCB板的设计中，返回路径通常设计成平面（如微带线），有一个平面直接位于信号路径的下方，这样返回电流就很清楚了。如果多层板中，信号路径相邻的平面不是被驱动的平面（即 不是返回路径），情况如何呢？电路的分布总是趋向于减小回路阻抗，在传输线的起始端，返回路径将从第3层底平面耦合到 第2层中间平面，然后又回到第1层的信号路径，即：信号路径上的电流在中间平面的上表面

23、感应出涡流，底平面的返回电流在中间平面的下表面感 应出涡流，这两个涡流在中间平面上靠近信号电流和返回电流的输入端那一边相联通。从传输线看进去，驱动器在信号路径与底平面间的阻抗：设驱动器把信号输入到信号路径和返回路径上，中间平面悬空，这是信号受到的阻抗是两条传 输线的串联，这两条传输线是：一条由信号路径和中间平面构成，另一条由中间平面与返回路 径平面构成，故信号受到的串联阻抗为：疽 Z1-2 + Z2-3两平面的阻抗2好越小，信号受到的阻抗越接近于Z-2，这说明，如果2好很小，则即使驱动器 是连接在信号路径和底平面上，驱动器受到的阻抗也主要由信号路径和与它最近的平面构成的 传输线的阻抗决定，与邻

24、近平面的的电压没有关系。两平面之间的特性阻抗可近似为：Z = 377“.厂Q0r w其中Z0表示两平面之间的特性阻抗，h表示两平面间介质厚度，w表示平面宽度，r表示平面 间材料的介电常数。可见，减小相邻平面间阻抗，可以通过减小平面间介质的厚度来实现，这样也可以使两平面紧 密耦合。如，FR4，平面宽度2in，介质厚度10mi 1，平面见特性阻抗约为3.8Q，如果介质厚度2mil，平 面间的阻抗为0.75Q。当平面间的阻抗远小于50Q时，与驱动器直接相连的是哪一个平面并不重要，对阻抗起主导作 用的是与信号路径距离最近的那个平面。（*1inch 英寸=1000mi1 密尔=25.4mm 毫米，1mi

25、1=0.0254mm，1foot 英尺=12inch=30.48cm）信号路径在中途转换所在的层信号加在第1层的信号路径与第2层平面（返回路径）之间。信号在第1层时，返回电流分布在信号路径下方第2层的上表面;信号在第4层时，返回电流分布在信号路径上方第3层的下表面。返回电流从第3层返回到第2层：（1）第2层与第3层的电位相同，由过孔使它们短接（如通孔）：这是返回路径会通过这个过孔从第3层返回到第2层，返回电流虽然通过过孔时会有一定 的摆动，但是这是通过一个很短的距离，不会造成很大的阻抗突变。因此，如果没有费用的限制，这种让最近的参考平面具有相同的的电压，并使它们在靠近 信号过孔处短接，是最佳的

26、设计准则（适用于两返回路径之间还有电源层等其他层的情况）。（2）邻近的参考平面电压值不相等（如第2层位电压5V，第3层为0V）电流只能从两平面之间的电容流过。返回电流从平面的一个表面转换到另一表面上（如从 第3层的下表面流到上表面），并通过两平面间的电容耦合，电流在两平面间以介质中的光 速扩散开。此时电流在两平面的内表面上扩散开。（返回电流以不断扩张的圆从信号过孔中 心向外扩散）两个返回路径平面构成一条传输线，返回电流受到的阻抗就是两平面的瞬态阻抗。1231234信号返回信号返回电流必须流过这个阻抗，所以返回路径上会产生压降。返回路径上的这一压降称为地 弹。返回路径的阻抗越大，产生的地弹噪声也

27、越大。因此，设计返回路径时，应尽量减小返回路径的阻抗，通常是把参考平面设计成两个相邻 的平面，而且，平面间的介质要尽量薄。第二节传输线与反射一、阻抗变化处的反射信号沿传输线传播时，如果所受到的瞬态阻抗发生变化，则一部分信号被反射，另一部分发生 失真并继续传播下去（幅度发生改变）。设计传输线时，应尽可能保持信号受到的阻抗恒定。将瞬态阻抗发生改变的地方称为阻抗突变（或简称突变）。反射信号量由瞬态阻抗的变化量决定。设第一个区域瞬态阻抗是Z，第二个区域是Z2，则反射 信号与入射信号的幅值之比为：二三二pZ 2 + Z1其中，Vreflected表示反射电压。Vincident表示入射电压，p表示反射系

28、数。可见，两个区域的阻抗差异越大，反射信号量就越大。如，1V信号沿特性阻抗50Q的传输线 传播，当它进入特性阻抗为75Q的区域时，反射系数为（75-50）/（ 75+50）=20%，反射电压为20% X 1V=0.2V。反射系数为第二个阻抗与第一个阻抗之差除以两者之和，这一差值确定了反射系数的符号。 信号在阻抗突变处将产生另一个波，这第二个波叠加在第一个波上，但方向相反，幅度等于入 射电压的幅度乘以反射系数。二、反射形成的原因当信号到达瞬态阻抗不同的两个区域交界面时，由于仅有一条传输线而没有分支，因此，从交 界面上分别向两个区域的方向看去，电压和电流都是相同的，即交界面处的电压和电流应具有连续

29、性。(如果电压不连续，则会出现无限大的电场，电流不连续，会出现无限大的磁场)如果没有反射电压，且分界面两边的电压和电流相等，则得到：V=V，I =I，且两个区域的特 ，I，1_1UIUJI”， ，2， 1 ，2，性阻抗：Z1=V1/I1，Z2=V2/12，当两个区域的特之阳.抗不同时，这四个关系式无法同时成立。因此，区域1产生了一个反射回源端的电压，目的是吸收入射信号和传输信号之间不匹配的电 压和电流。区域1 (ZJ :区域2 (Z2)信号返回一V入射L : -|一 V传输二！、I入射“:4I传输!V反射厂:II反射4:入射信号Vinc向分界面传输，经过分界面得到传输信号Vtrans继续传播，

30、而穿越分界面的同时产 生了一个新电压Vref1，这个电压仅在区域1中向源端传播。分界面两侧电压相同的条件为:Vinc+ Vref1=Vtrans即传输电压是入射电压与反射电压的叠加(反射电压符号是由分界面两端的特性阻抗决定的)。在分界面处，区域1中的入射电流的方向为顺时针(中信号的传播方向决定)，反射电流为逆时一 inc ref1 transZ =V /I ，Z =V /I1 ref1 ref1 2 trans trans针，区域2中的传输电流为顺时针，因此分界面两侧电流相同的条件为：I- I=I. 每个区域的特性阻抗为该区域中电压与电流的比值:Z一 inc ref1 transZ =V /I ，Z =V /I1 ref1 ref1 2 trans trans代入电流表达式中，得到:Vnc1Vref 1z代入电流表达式中，得到:Vnc1Vref 1z1Vtransz2将Vinc+ Vref1=Vtrans代入上式得:Vnc - Vref 1z1z1Vnc + Vef 1z2整理得反射系数:PVf1 = AVncZ 2 + Z1传输系数传输系数:t trans 2Vn