高三文科数统计概率归纳总结

1、统计概率考点总结 【考点一】分层抽样 01,交通治理部门为明白机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情形,对甲,乙,丙,丁四个社 区做分层抽样调查；假设四个社区驾驶员的总人数为 N ,其中甲社区有驾驶员 96 人；如在甲,乙, 丙,丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为 12,21,25,43,就这四个社区驾驶员的总人数 N为（ ） A ,101 B, 808 C,1212 D , 2022 02,某个年级有男生 560 人,女生 420 人,用分层抽样的方法从该年级全体同学中抽取一个容量为 280 的 样本,就此样本中男生人数为 . 03,一支田径运动队有男运动员 56 人,女运动员 42 人

2、；现用分层抽样的方法抽取如干人,如抽取的男运 动员有 8 人,就抽取的女运动员有 人； 04,某单位有 840 名职工 , 现接受系统抽样方法 , 抽取 42 人做问卷调查 , 将 840 人按 1, 2, , 840 随机 编号 , 就抽取的 42 人中 , 编号落入区间 481, 720 的人数为（ ） A 11 B 12 C 13 D 14 05,将参加夏令营的 600 名同学编号为： 001, 002, 600,接受系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样 本,且随机抽得的号码为 003这 600 名同学分住在三个营区,从 001 到 300 在第营区,从 301 到 495 住在第营区

3、,从 496 到 600 在第营区,三个营区被抽中的人数依次为 A 26, 16, 8B 25, 17,8 C 25, 16, 9 D 24,17, 9 【考点二】频率分布直方图（估量各种特点数据） 01,从某小区抽取 100 户居民进行月用电量调查 , 发觉其用电 量都在 50 到 350 度之间 , 频率分布直方图所示 . I 直方图中 x 的值为; II 在这些用户中 , 用电量落在区间 100,250 内的户数为. 02,下图是样本容量为 200 的频率分布直方图； 依据样本的频率分布直 方图估量,样本数据落在 6 ,10内的频数为 ,数据落在（ 2, 10）内的概率约为 第 1 页,

4、共 9 页03,有一个容量为 200 的样本,其频率分布直方图如以下图,依据样本的频率分布直方图估量,样本数据 落在区间 10,12 内的频数为 A 18 B 36 C 54 D 72 , 04,如上题的频率分布直方图,估量该组试验数据的众数为 中位数为,平均数为 【考点三】数据特点 01,抽样统计甲,乙两位设计运动员的 5 次训练成果 单位 : 环 , 结果如下 : 运动员 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92 就成果较为稳固 方差较小 的那位运动员成果的方差为 . 02,某单位 200 名职工的年龄分

5、布情形如图 2,现要从中抽取 40 名职工作样本,用系统抽样法, 将全体职 工随机按 1 200 编号,并按编号次序平均分为 40 组（ 1 5 号,6 10 号 , 196200 号） .如第 5 组抽出的号 码为 22,就第 8 组抽出的号码应是 ；如用分层抽 样方法,就 40 岁以下年龄段应抽取 人 . 03,在某次测量中得到的 A 样本数据如下： 82, 84, 84, 86, 86, 86, 88, 88, 88, 88.如 B 样本数据恰 好是 A 样本数据都加 2 后所得数据,就 A, B 两样本的以下数字特点对应相同的是 A 众数 B 平均数 C中位数 D 标准差 04,总体由

6、编号为 01,02, ,19,2 的 20 个个体组成；利用下面的随机数表选取 5 个个体,选取方法是从随 0机数表第 1 行第 5 列和第 6 列数字开头由左到右依次选取两个数字,就选出的第 5 个个体编号为 A 08 B 07 C 02 D 01 05,容量为 20 的样本数据,分组后的频数如下表 就样本数据落在区间 10,40 的频率为 第 2 页,共 9 页A B CD2 所示,就小波一星期的鸡蛋开支占 06,小波一星期的总开支分布图如图 1 所示,一星期的食品开支如图 总开支的百分比为 D. 不能确定 07,对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图（如图所 示）,就

7、该样本的中位数,众数,极差分别是（ ） A 46,45,56 B 46,45,53 C 47,45,56 D 45,47,53 08,考察某校各班参加课外书法小组人数 , 在全校随机抽取 5 个班级 , 把每个班级 参加该小组的人数作为样本数据 . 已知样本平均数为 7, 样本方差为 4, 且样本数据相互不相同 , 就样本 数据中的最大值为 【考点四】求回来直线,相关系数,相关指数 01,设某高校的女生体重 y（单位： kg）与身高 x（单位： cm）具有线性相关关系, 依据一组样本数据 （ xi,y i）（i=1,2, , n）,用最小二乘法建立的回来方程为 y ,就以下结论中不正确选项 A

8、.y 与 x 具有正的线性相关关系 B. 回来直线过样本点的中心（ x , y ） C.如该高校某女生身高增加 1cm,就其体重约增加 D.如该高校某女生身高为 170cm,就可确定其体重必为 02,对变量 x, y 有观测数据理力争（ x1, y1）（ i=1,2, , 10）,得散点图如下左图；对变量 u ,v 有观测 数据（ u1, v1）（ i=1,2, , 10） ,得散点图如下右图 . 由这两个散点图可以判定； （ A ）变量 x 与 y 正相关, u 与 v 正相关 （ B）变量 x 与 y 正相关, u 与 v 负相关 （ C）变量 x 与 y 负相关, u 与 v 正相关 （

9、 D）变量 x 与 y 负相关, u 与 v 负相关 第 3 页,共 9 页03,设（ x1, y1）,（ x2, y2）, ,（ xn, yn）是变量 x 和 y 的 n 个样本点,直线 l 是由这些样本点通过 最小二乘法得到的线性回来直线（如图） ,以下结论中正确选项 A x 和 y 的相关系数为直线 l 的斜率 B x 和 y 的相关系数在 0 到 1 之间 C当 n 为偶数时,分布在 l两侧的样本点的个数确定相同 D 直线 l 过点 x, y 04,在一组样本数据（ x1,y1）,（ x2, y2）, ,（ xn, yn）（ n2, x1,x2, ,xn 不全相等）的散点图中,如所 有

10、样本点（ xi, yi） i=1,2 , , n 都在直线 y= x+1 上,就这组样本数据的样本相关系数为 12（ A ） 1 （ B） 0 （ C）12（ D） 1 05,如表供应了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中 记录的产量 x 吨 与相应的生产能耗 y 吨标准煤 的几 组对比数据； 请依据表格供应的数据, 用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回来方程为： yx 43546 ny b x , 3 bi 1xiyinxy, anxi2nx2i 1y 的统计数据如下表 06,某产品的广告费用 x 与销售额 广告费用 x万元 4235销售额 y万元 49 26 39 54 依据上表可得

11、回来方程 y bxa 中的 b,据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为 为 A 万元 B 万元 C 万元 D 万元 07,某地 2022 年其次季各月平均气温 x （）与某户用水量 y （吨） 如下表,依据表中数据,用最小二乘法求得用水量 y 关于月平均 气温 x 的线性回来方程是 A . y.5x B. y. x C. y. x D . y. x 第 4 页,共 9 页08,（ 2022 年全国 I 18 题）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣扬费,需明白年宣扬费 x单位：千 元 对年销售量 y单位：t和年利润 z单位：千元 的影响对近 8 年的年宣扬费 xi 和年销售量 yi i 1

12、,2, , 8数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值 （ 1）依据散点图判定, ya bx 与 y c d x 哪一个适宜作为 年销售量 y 关于年宣扬费 x 的回来方程类型？ 给出判定即 可,不必说明理由 （ 2）依据 1 的判定结果及表中数据, 建立 y 关于 x 的回来方程； （ 3）已知这种产品的年利润 z 与 x, y 的关系为 z x.依据 2 的结果回答以下问题： 年宣扬费 x 49 时,年销售量及年利润的预报值是多少？ 年宣扬费 x 为何值时,年利润的预报值最大？ 88 wi w28 x ix yiy8wiw yiyx y w xix2i 1i 1i 11 469

13、i 1563 1 8附： （ 1）在下 表中 w i xi, w 8i1wi（ 2）对于一组数据 u1, v 1, u2, v2, n, un, vn,其回来直线 v u的斜率和截距的最小二乘法 运算公式分别为 i1 uiu vi2v, v unuiui1第 5 页,共 9 页【考点五】独立性检验 01,通过随机询问 110 名性别不同的高校生是否爱好某项运动,得到如下的列联表： 由 K 2爱好 bc 男 算得, 女 总计 240 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 nad 22 K 110 40 30 20 20 a b c dac bd60 50 60 50 2

14、 PK k 0 050 0 010 0 001 k 3 841 6 635 10 828 参照附表,得到的正确结论是 A 再犯错误的概率不超过 01% 的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” B 再犯错误的概率不超过 01% 的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” C有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D 有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 【考点六】古典概型列举法（ 6 选 3, 5 选 3） 01,从 n 个正整1,2, n 中任意取出两个不同的数 , 如取出的两数之和等于 5 的概率为 1, 就 n 14 数 02,现在某类病毒记作 X mYn , 其

15、中正整数 m, n m 7 , n 9 可以任意选取 , 就 m,n 都取到奇数的概 率为. 03,从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为 0 的概率是 A. 4B. 12 C. 9D. 19392 204,某同学同时掷两颗骰子,得到点数分别为 a, b,就椭圆 x a 2 b 1 的离心率 e y 2 3的概率是 1 5 1 1A 18 B 36 C 6 D 3 05,一袋中装有 10 个球 , 其中 3 个黑球 , 7 个白球 , 先后两次从袋中各取一球 不放回 . 就其次次取出的是 黑球的概率是 ;已知第一次取出的是黑球 ,就其次次取出的仍是黑球的概率是 . 第 6 页

16、,共 9 页06,从装有 1A. 10 3 个红球, 2 个白球的袋中任取 3 个球,就所取的 3 个球中至少有 1 个白球的概率是 B. 3 C. 3 9 10 5 D.10 07,从长度分别为 2, 3, 4,5 的四条线段中任意取出三条,就以这三条线段为边可以构成三角形的概率 是 【考点七】几何概型（显性,隐性） 01,小波通过做玩耍的方式来确定周末活动, 他随机的往单位圆内投掷一点, 如此点到圆心的距离大于 1, 2就周末去看电影；如此点到圆心的距离小于 1,就去打篮球；否就,在家看书 . 就小波周末不在家看 4书的概率为 . 02,利用运算机产生 01 之间的均匀随机数 a, 就时间

17、“ 3a 1 0 ”发生的概率为 03,在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 C.现作一矩形,令边长分别等于线段 AC ,CB 的长,就该矩形面 积小于 32cm 2 的概率为 1C 2D 4A 1B 633504,在区间 3,3 上随机取一个数 x , 使得 x 1 x 21 成立的概率为 1305,如图,在圆心角为直角的扇形 OAB 中,分别以 OA,OB 为直径作两个半圆 . 在 扇形 OAB 内随机取一点,就此点取自阴影部分的概率是 D 1 A 12B 11C 2 2 第 7 页,共 9 页06,在 RTBAC 中, A2, AB = 1 , BC = 2 11（ 1）在 BC 上取一点 D,就 ABD 的面积比 ABC 的面积的 1仍大的概率为 22（ 2）过 A 作射线与 BC 交于点 D,就 ABD 的面积比 ABC 的面积的 1仍大的概率为 2307,在一个圆上任取三点 A, B,