重庆市江津中学2021届高三下学期第二次适应性月考数学试题

1、重庆市江津中学2021届高三下学期第二次适应性月考数学试题学校班级姓名学号一、单选题”2i已知复数-，贝L在复平面内对应的点位于（）第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知集合:;1111，污；，贝皿卢()TOC o 1-5 h z:B.:C.八：|:D.-I:x4+10若满足约束条件，贝卜匸；的最大值为（）A.2B.-丨C.10D.0已知角的顶点为坐标原点，始边与二轴的非负半轴重合，终边上有两点：|，且弋，则卜田一A.-D.A.-D.“跺积术”是由北宋科学家沈括在梦溪笔谈中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、三角垛等.现有100根相同的

2、圆柱形铅笔，某同学要将它们堆放成横截面为正三角形的垛，要求第一层为1根且从第二层起每一层比上一层多1根，并使得剩余的圆形铅笔根数最少，则剩余的铅笔的根数是（）A.9B.10C.12D.13中长跑是一项对学生身体锻炼价值较高的运动项目在某校的一次中长跑比赛中，全体参赛学生的成绩近似地服从正态分布，已知成绩在90分以上（含90分）的学生有32名则参赛的学生总数约为（）.（参考数据-:.口、；I1:.，r-4，)A.208B.206C.204D.2022月18日至28日在张家口举办国际雪联自由式滑雪和单板滑雪世界锦标赛.现组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、

3、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案的种数为（）A.12B.24C.36D.488门丿打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法”|.过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）.已知利用打印技术制作如图所示的模型，该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为叫二川,母

4、线与底面所成角的正切值为.打印所用原料密度为:-：，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（取D.A.B.II；D.甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测：甲预测说：我不会获奖，丙获奖；乙预测说：甲和丁中有一人获奖；丙预测说：甲的猜测是对的；丁预测说：获奖者在甲、乙、丙三人中.成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符已知有两人获奖，则获奖者可能是（）A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.乙和丁二、多选题将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将得到的图象向左平移.个单位长度，得到函数的图象，则下列说TOC o 1-5

5、 h z法正确的有（）A.为奇函数B的周期为L：、，都有I:：:2sr1厂D.溟刘在区间1上单调递增，且是小值为一2下列说法错误的是（）若，则III-/I若；：，且N，贝丁心：；?“：丁是，川”的充分不必要条件“厂，I”的否定形式是“二：；，I”在一张纸上有一圆与点，折叠纸片，使圆厂上某一点T好与点Y重合，这样的每次折法都会留下一条直线折痕匕，设折痕门与直线的交点为r,则下列说法正确的是（）当匚：止匚时，点r的轨迹为椭圆当：I，二时，点r的轨迹方程为厂；1当x，乜一二】时，点:的轨迹对应曲线的离心率取值范围为二I当，时，在r的轨迹上任取一点-过%作直线沖勺垂线，垂足为，则为坐标原点）的面积为定

6、值三、填空题已知制=2,鬧=1,M十历=血，则=一台设备由三个部件构成，假设在一天的运转中，部件1,2,3需要调整的概率分别为0.1,0.2,0.3，各部件的状态相互独立，则设备在一天的运转中，至少有1个部件需要调整的概率为.J=在中，：,，分别是内角I，:“，厂的对边，其中，“二,M为线段駅的中点，则卫丽I的最小值为.若不等式w小、s对任意v1T恒成立，则实数:.；的取值范围是.四、解答题在，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答问题：已知等差数列的前:项和为，/bZaz3-2C分别为/bZaz3-2C分别为ABC内角A,B,C的设函数=$伽w團一念.-对边，已知f(A)=0,b

7、=2.若汀冲，求B；若a=2c，求ABC的面积.某北方村庄4个草莓基地，采用水培阳光栽培方式种植的草莓个大味美，一上市便成为消费者争相购买的对象光照是影响草莓生长的关键因素，过去50年的资料显示，该村庄一年当中12个月份的月光照量(小时)的频率分布直方图如下图所示(注：月光照量指的是当月阳光照射总时长).月光照量X（小时）（1）求月光照量；（小时）的平均数和中位数；（取各组数据的中点值）（2）现准备按照月光照量来分层抽样，抽取一年中的4个月份来比较草莓的生长状况，问：应在月光照量，的区间内各抽取多少个月份？（3）假设每年中最热的5,6,7,8,9,10月的月光照量；是大于等于240小时，且6,7,8月的月光照量是大于等于320小时，那么，从该村庄2018年的5,6,7,8,9,10这6个月份之中随机抽取2个月份的月光照量进行调查，求抽取到的2个月份的月光照量、（小时）都不低于320的概率.如图，在三棱锥：讹中，川X-计,p（1）证明：平面厂：平面的；（2）若点M在棱上，厂与平面:、*所成角的余弦值为b,求厂打的长.：+V=1（盘A/A0丄-1匚I已知椭圆-的离心率为2，、.-分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，且：-的周长是6.（1）求椭圆厂