2023-2023高考真题分类汇编立体几何(文数)

1、2023高考试题分类汇编-立体几何【2023高考浙江，文4】设，是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，A假设，那么B假设，那么C假设，那么D假设，那么【2023高考广东，文6】假设直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，那么以下命题正确的是 A至少与，中的一条相交 B与，都相交C至多与，中的一条相交 D与，都不相交【2023高考湖北，文5】表示空间中的两条直线，假设p：是异面直线；q：不相交，那么 Ap是q的充分条件，但不是q的必要条件 Bp是q的必要条件，但不是q的充分条件Cp是q的充分必要条件 Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件【2023高考新课标1，文6】?九

2、章算术?是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？其意思为：“在屋内墙角处堆放米如图，米堆为一个圆锥的四分之一，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有A斛B.斛 C.斛 D.斛【2023高考浙江，文2】某几何体的三视图如下列图单位：，那么该几何体的体积是ABCD【2023高考浙江，文7】如图，斜线段与平面所成的角为，为斜足，平面上的动点满足，那么点的轨迹是A直线 B抛物线 C椭圆 D双曲线的一支【2023高考新课标1，文11】圆柱被一个平面

3、截去一局部后与半球半径为组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如下列图，假设该几何体的外表积为，那么( )ABCD【2023高考陕西，文5】一个几何体的三视图如下列图，那么该几何体的外表积为 ABCD【2023高考福建，文9】某几何体的三视图如下列图，那么该几何体的外表积等于 A B C D【2023高考湖南，文10】某工作的三视图如图3所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，那么原工件材料的利用率为材料利用率=新工件的体积/原工件的体积 A、 B、 C、 D、【2023高考天津，文10】一个几何体的三视图如下列图单位

4、:m,那么该几何体的体积为 .【2023高考四川，文14】在三棱住ABCA1B1C1中，BAC90，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M，N，P分别是AB，BC，B1C1的中点，那么三棱锥PA1MN的体积是_.【2023高考山东，文9】等腰直角三角形的直角边的长为,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( ) QUOTE 223B QUOTE 423CD【2023高考山东，文18】 如图，三棱台中，分别为的中点.I求证：平面；II假设求证：平面平面.2023高考浙江，文18】如图，在三棱锥中，在底面ABC的射影为BC

5、的中点，D为的中点.1证明：； 2求直线和平面所成的角的正弦值.【2023高考湖南，文18】本小题总分值12分如图4，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点。I证明：平面平面；II假设直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积。【2023高考北京，文18】本小题总分值14分如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，分别为，的中点I求证：平面；II求证：平面平面；III求三棱锥的体积【2023高考新课标1，文18】本小题总分值12分如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点， = 1 * ROMAN I证明：平面平面； = 2 * ROMAN II假设，三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面

6、积.【2023高考重庆，文20】如题20图，三棱锥P-ABC中，平面PAC平面ABC，ABC=，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF/BC.()证明：AB平面PFE.()假设四棱锥P-DFBC的体积为7，求线段BC的长.【2023高考陕西，文18】如图1，在直角梯形中，是的中点，是与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥.(= 1 * ROMANI)证明：平面；(= 2 * ROMANII)当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值.【2023高考安徽，文19】如图，三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，.求三棱锥P-ABC的体积；证明：在线段PC

7、上存在点M，使得ACBM，并求的值.【2023高考福建，文20】如图，是圆的直径，点是圆上异于的点，垂直于圆所在的平面，且假设为线段的中点，求证平面；求三棱锥体积的最大值；假设，点在线段上，求的最小值2023高考试题分类汇编-立体几何1、2023年山东高考一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如下列图.那么该几何体的体积为ABCD2、2023年上海高考如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，那么以下直线中与直线EF相交的是 (A)直线AA1 (B)直线A1B1 (C)直线A1D1 (D)直线B1C1【答案】D3、2023年天津高考将一个长方形沿相邻三个面的对

8、角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如下列图，那么该几何体的侧左视图为 【答案】B4、2023年全国I卷高考如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.假设该几何体的体积是EQ F(28,3)，那么它的外表积是A17 B18 C20 D28 【答案】A5、2023年全国I卷高考如平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，,，那么m，n所成角的正弦值为ABCD【答案】A6、2023年全国II卷高考如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，那么该几何体的外表积为 A20B24C28D32【答案】C7、2023年全国III卷高考如图，网格纸上小正方形的边长为

9、1，粗实现画出的是某多面体的三视图，那么该多面体的外表积为ABC90D81【答案】B8、2023年浙江高考互相垂直的平面交于直线l.假设直线m，n满足m，n，那么A.mlB.mnC.nlD.mn【答案】C9、2023年北京高考某四棱柱的三视图如下列图，那么该四棱柱的体积为_.【答案】10、2023年四川高考某三菱锥的三视图如下列图，那么该三菱锥的体积。【答案】11、2023年浙江高考某几何体的三视图如下列图单位：cm，那么该几何体的外表积是_cm2,体积是_cm3.【答案】80；4012、2023年北京高考如图，在四棱锥P-ABCD中，PC平面ABCD，I求证：；II求证：；III设点E为AB

10、的中点，在棱PB上是否存在点F，使得平面?说明理由.13、2023年江苏省高考如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且，.求证：1直线DE平面A1C1F；2平面B1DE平面A1C1F. 2在直三棱柱中，因为平面，所以14、2023年山东高考在如下列图的几何体中，D是AC的中点，EFDB.IAB=BC，AE=EC.求证：ACFB；IIG,H分别是EC和FB的中点.求证：GH平面ABC.15、2023年上海高考将边长为1的正方形AA1O1O及其内部绕OO1旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧.1求圆柱的体积与侧

11、面积；2求异面直线O1B1与OC所成的角的大小. 16、2023年四川高考如图，在四棱锥P-ABCD中，PACD，ADBC，ADC=PAB=90，BC=CD=AD。I在平面PAD内找一点M，使得直线CM平面PAB，并说明理由；II证明：平面PAB平面PBD。17、2023年天津高考如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED平面ABCD，EF|AB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，BAD=60，G为BC的中点.()求证：FG|平面BED；()求证：平面BED平面AED；()求直线EF与平面BED所成角的正弦值.18、2023年全国I卷高考如图，正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，

12、PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G.I证明：G是AB的中点；II在图中作出点E在平面PAC内的正投影F说明作法及理由，并求四面体PDEF的体积II在平面内，过点作的平行线交于点，即为在平面内的正投影.19、2023年全国II卷高考 如图，菱形的对角线与交于点，点、分别在，上，交于点，将沿折到的位置.证明：；假设,求五棱锥体积.20、2023年全国III卷高考如图，四棱锥中，平面，为线段上一点，为的中点I证明平面；II求四面体的体积.21、2023年浙江高考如图，在三棱台ABC-DEF中，平面BCFE平面ABC，ACB=90，

13、BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.I求证：BF平面ACFD；II求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.2023高考试题分类汇编-立体几何【2023年北京卷第6题】某三棱锥的三视图如下列图，那么该三棱锥的体积为A60 B30C20 D10【2023年山东卷第13题】由一个长方体和两个圆柱构成的几何体的三视图如右图,那么该几何体的体积为.【2023年浙江卷第3题】某几何体的三视图如下列图单位：cm，那么该几何体的体积单位：是A. B. C. D. 【2023年新课标= 2 * ROMANII第6题】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱

14、截去一局部后所得，那么该几何体的体积为A.90B.63C.42 D.36【2023年浙江卷第11题】我国古代数学家刘徽创立的“割圆术可以估算圆周率，理论上能把的值计算到任意精度。祖冲之继承并开展了“割圆术，将的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6，S6=。【2023年新课标= 1 * ROMANI卷第16题】三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径.假设平面SCA平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S-ABC的体积为9，那么球O的外表积为_.【2023年新课标= 1 * ROMANI卷第6题】如图，在以下四个

15、正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，那么在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是 【2023年浙江卷第9题】如图，正四面体DABC所有棱长均相等的三棱锥，P，Q，R分别为AB，BC，CA上的点，AP=PB，分别记二面角DPRQ，DPQR，DQRP的平面角为,，那么ABCD【2023年新课标= 3 * ROMANIII卷第9题】圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，那么该圆柱的体积为ABCD【2023年新课标= 2 * ROMANII第15题】长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，那么球O的外表积为【2023年新课标

16、= 3 * ROMANIII卷第10题】在正方体中，E为棱CD的中点，那么ABCD【2023年天津卷第11题】一个正方体的所有顶点在一个球面上，假设这个正方体的外表积为18，那么这个球的体积为 .【2023年江苏卷第6题】如图，在圆柱O1 O2 内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切。记圆柱O1 O2 的体积为V1 ,球O的体积为V2 ，那么的值是 2023年北京卷第18题【2023年北京卷第18题】如图，在三棱锥PABC中，PAAB，PABC，ABBC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点求证：PABD；求证：平面BDE平面PAC；当PA平面BDE时，求三棱

17、锥EBCD的体积【2023年江苏卷第15题】如图，在三棱锥A-BCD中，ABAD，BCBD，平面ABD平面BCD，点E、FE与A、D不重合分别在棱AD，BD上，且EFAD.求证：1EF平面ABC；2ADAC. 2023年山东卷第18题【2023年山东卷第18题】由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1- B1CD1后得到的几何体如下列图,四边形ABCD为正方形,O为AC与BD的交点,E为AD的中点,A1E平面ABCD,证明：平面B1CD1;设M是OD的中点,证明：平面A1EM平面B1CD1.【2023年江苏卷第18题】如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器和正四棱台形玻璃容器的高均为32c

18、m，容器的底面对角线AC的长为10cm，容器的两底面对角线EG，E1G1的长分别为14cm和62cm. 分别在容器和容器中注入水，水深均为12cm. 现有一根玻璃棒l，其长度为40cm.容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计1将l放在容器中，l的一端置于点A处，另一端置于侧棱CC1上，求l没入水中局部的长度；2将l放在容器中，l的一端置于点E处，另一端置于侧棱GG1上，求l没入水中局部的长度.【2023年江苏卷第22题】如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1平面ABCD，且AB=AD=2，AA1=，BAD=120.1)求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；2求二面角B-A1D-A的正弦值。【2023年天津卷第17题】如图，在四棱锥中，平面，.I求异面直线与所成角的余弦值；II求证：平面；求直线与平面所成角的正弦值.【2023年浙江卷第19题】如图，四棱锥P-ABCD，PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BCAD，CDAD，PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点. = 1 * ROMAN I证明：CE平面PAB； = 2 * ROMAN II求直线CE与平面PBC所成角的正弦值 2023新课标1第18题【2023年新课标= 1 * ROMANI卷第18题】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，