北师大版-九年级上册《黄金分割》课件

1、北师大版-九年级上册黄金分割课件北师大版-九年级上册黄金分割课件通过观察，你觉得下面那副图最有美感？新课引入通过观察，你觉得下面那副图最有美感？新课引入 事物之间的和谐关系可以表现为某种恰当的比例关系. 新课引入 事物之间的和谐关系可以表现为某种恰当的比例关系. 新课 为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋? 为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉? 为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚? 为什么身材苗由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.探索交流由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.探索交流什么是黄金分割五角星是我们常见的图形.在图4-4

2、中,度量点C到点A,B的距离.探索交流ACB点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.CAB什么是黄金分割五角星是我们常见的图形.在图4-4中,度量点C 2一条线段有几个黄金分割点？一颗五角星中有几个黄金分割点？议一议1如果把 化为乘积式是怎么样的？结合图形你怎么理解它？AC叫做AB和BC的比例中项答：一条线段有2个黄金分割点 2一条线段有几个黄金分割点？一颗五角星中有几个黄金1.计算黄金比.解：由 ，得AC2 = ABBC. 设AB = 1，AC = x,则BC = 1 x

3、. x2 = 1 （1 - x）. 即 x2 + x 1 = 0. 解得x1= 黄金比新课讲解做一做：1.计算黄金比.解：由 ，1.已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACCB,则下列等式中成立的是（ ）A.AB2=AC*CB B.CB2=AC*ABC.AC2=CB*AB D.AC2=2BC*AB2.点C是线段AB的黄金分割点，则下列式子不成立的是（ ）A.AC:AB=BC:AC B.AC2=AB*BCC.AC:BC=AB:AC D.AB:AC=BC:AC练习CD1.已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACCB,则下列等式2.如图,已知线段AB按照如下方法作图: （1）经过点B作BDAB,使BD=

4、 AB； （2）连结AD,在AD上截取DE=DB； （3）在AB上截取AC=AE.思考：点C是线段AB的黄金分割点吗?ABDEC新课讲解做一做：2.如图,已知线段AB按照如下方法作图:思考：点C是线段AB古希腊时期的巴台农神庙如图是古希腊时期的巴台农神庙, 如果把图中虚线表示的矩形画成下图中的ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇的发现开启 智慧ABCDEF点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?古希腊时期的巴台农神庙如图是古希腊时期的巴台农神庙, 如积累就是知识请用所学知识回答上面的问题ABCDEF积累就是知识请用所学知识回答上面的问

5、题ABCDEF数学美的魅力 古埃及胡金字塔文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.数学美的魅力 古埃及胡金字塔文明古国埃及的金字塔，形似方锥，ABC建筑中的黄金分割 这是位于上海黄浦江畔的东方明珠塔，如图所示，B是线段AC的黄金分割点数学美的魅力 ABC建筑中的黄金分割 这是位于上海黄浦江畔的东方明珠建筑中的黄金分割ABC这是举世闻名的法国埃菲尔铁塔。如图所示，B是线段AC的黄金分割点。数学美的魅力 建筑中的黄金分割ABC这是举世闻名的法国埃菲尔铁塔。如图所示这是一座古老的建筑物。如图，B是线段AC的黄金分割点。ABC数学美的魅力 建筑中的黄

6、金分割这是一座古老的建筑物。如图，ABC数学美的魅力 建筑中的黄金这是一把大提琴。如图所示，B是线段AC的黄金分割点ABC乐器中的黄金分割数学美的魅力 这是一把大提琴。如图所示，ABC乐器中的黄金分割数学美的魅力这是大自然中一只可爱的小松鼠。如图，B是线段AC的黄金分割点。ABC自然中的黄金分割数学美的魅力 这是大自然中一只可爱的小松鼠。ABC自然中的黄金分割数学美的ABC微风中树叶簌簌落下。这就是其中的一片落叶。如图所示，B是线段AC的黄金分割点。数学美的魅力 自然中的黄金分割ABC微风中树叶簌簌落下。这就是其中的一片落叶。如图所示，BCAB这是自然中的一只蝴蝶。如图所示，B是线段AC的黄金

7、分割点。蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比, 普通树叶的宽与长之比也接近0.618; 节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的13处，站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位置;生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金矩形。自然中的黄金分割CAB这是自然中的一只蝴蝶。如图所示，B是线段AC的黄金分割著名画家达芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和

8、完美.艺术中的黄金分割著名画家达芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺 雕塑断臂女神维纳斯的体型完全与黄金比相符,即以人的肚脐为分界点,上身与下身之比,或者说下身与全身之比约是0.618 这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感. 。艺术中的黄金分割 雕塑断臂女神维纳斯的体型完全与黄金比相符,即以人的肚脐为知识的升华1据有关测定，当气温处于人体正常体温（36 37)的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合？实际应用解：360.618=22.3 370.618=22.8 所以：夏天使用空调时室内温度调到22.322.8最适合2、在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？解：设该演员选择xm高的高跟鞋，则 解之: =4.48cm所以：她应该选择4.48cm高的高跟鞋看起来更美知识的升华1据有关测定，当气温处于人体正常体温（36 悟出一个新自己小结 拓展什么是黄金分割.如何去确定黄金分割点或黄金比.要用数学美去装点和美化生活.与同伴谈谈