商务统计学复习题

1、第第 页A.拒绝原假设B.不拒绝原假设C.接受原假设D.无法确定3.样本均值的标准误差o一（）。xA.不可能比总体的标准差大B.随着样本容量的增加而减小C.度量了样本均值之间的变异度D.以上都对40.常用的估计方法有（）。.点估计与区间估计.点估计与无偏估计C.区间估计与无偏估计.区间估计与边际估计.置信系数为5的含义是（）。.由所有样本均值X构造的置信区间中有5的区间包含总体均值目.由所有总体均值日构造的置信区间中有5的区间包含样本均值X.总体均值日落入置信区间的概率为5.样本均值X落入置信区间的概率为5.利用样本数据求回归方程估计式的方法是（）。A.假设检验B.估计C.最小二乘法D.抽样2

2、.给定回归方程y=b+bx斜率b表示（）。011.x=0时y的预测值.x每变化一个单位，y的平均变化值y的预测值y的预测值样本回归直线的变异度TOC o 1-5 h z.若变量X与y的回归方程为y=300+0.2x，则x与y呈（）A.正相关B.负相关C.不相关D.不确定.若变量x与y的回归方程为y=200-0.6x，则x与y呈（）.正相关.负相关.不相关.不确定.相关系数r的取值范围为（）。.-11.01.-8,8.不确定.给定回归方程y=b+bx常数b表示（）010.x=0时y的预测值.x每变化一个单位y的平均变化值7的预测值样本回归直线的变异度二、判断题TOC o 1-5 h z气温数据属

3、于比例尺度的数据。（）2方差的单位与原始数据的单位是一致的。（）指数分布的期望与方差是相等的。（）如果，则事件与互斥。（）经验法则是切比雪夫定理的一种特殊情况。6.从广义上讲，统计学是收集、分析、处理和解释数据的一门科学或艺术。（）海拔高度数据属于比例尺度的数据。（）8.方差的单位与原始数据的单位是一致的。（）经验法则empiricalrule是切比雪夫定理Chebyshevtheorem的一种特殊情况。.相关系数与协方差的正负号一定相同。（）.两个变量的协方差大于0，则它们呈正相关。（）2一般而言，如果观测值的Z分数大于，则可以认为该数值为异常值。（）如果PABPAPB，则事件A与B互斥。（

4、）二项分布主要用于估计某事件在特定世间或空间中发生的次数。（）标准正态分布的期望与方差相等。（）6标准差的单位与原始数据的单位是一致的。（）泊松分布的期望与方差是相等的。（）抽样估计本质上是用已知的样本统计量推断未知的总体参数（populationparameters）。（）样本均值一是总体均值N的无偏估计。（）2无论总体服从什么分布，样本均值-始终服从正态分布。（）21样本容量增大时，样本均值的标准误差也会变大。（）22为了确保更高的置信度，置信区间的宽度必须放大，也就是精确度也会随之下降。（）2随着自由度的增大，t分布越来越接近于标准正态分布。（）、a2置信区间中z八是标准正态分布右侧面积

5、为一时相应的z值。（）a/2225.通常将研究者希望支持研究的结论作原假设。（）26在双尾检验中，等号放在在原假设中；而在单尾检验中，等号放在备则假设中。（）27.假设检验中，在样本容量一定的条件下，无法同时降低犯第一类错误（typeI和第二类错误的概率。（）2抽样估计本质上是用已知的总体参数推断未知的样本统计量。（）2样本比率p是总体比率p的无偏估计。（）2当总体服从正态分布时，样本均值一也服从正态分布。（）30.样本容量增大时，样本均值的标准误差会变小。（）1为了确保更高的置信度（cocv），置信区间的宽度必须放大，也就是精确度也会随之下降。（）2随着自由度的增大，分布越来越接近于标准正态

6、分布。（）置信区间中八是t分布右侧面积为-时相应的t值。（）0/22通常将研究者希望支持研究的结论作备则假设。（）无论单尾检验还是双尾检验，等号一定在原假设中。（）假设检验中，犯第一类错误的概率-又称为显著水平。（）7样本均值-的抽样分布就是样本均值-的概率分布。（）38.当一个点估计的期望值等于被估计的总体参数，这样的点估计称为无偏（unbiased）的。（）无论总体服从什么分布，样本均值-始终服从正态分布。（）0在置信水平和标准差一定的条件下，增大样本容量会导致边际误差（oo）变大。（）1为了确保更高的置信度（cocv），置信区间的宽度必须放大，精确度也会随之变大。（）2随着自由度的增大，

7、t分布越来越接近于标准正态分布。（）置信水平1-在假设检验中又称为显著水平（vocc）。（）假设检验中，在特殊情况下等号可以放在备则假设中。（）显著水平一定的情况下，如果样本容量增加，则犯第二类错误的概率就会增加。（）若检验p值小于显著水平-，则不能拒绝原假设0。（）7相关系数=1表示两个变量之间不存在线性相关性。（）回归方程=+中，回归系数1的正负号与协方差cov（,）的正负号一011定相同。（）可决系数2越接近于1，表示回归方程的拟合优度越高。（）0协方差cov（,）的正负号与相关系数的正负号一定相同。（）1相关系数（coococ）=0表示两个变量之间不存在线性相关性。（）三、填空题(每空

8、2分，共20分)TOC o 1-5 h z1在一个均值为00，标准差为100的样本中，数值0的Z-分数是。假设数据近似服从正态分布，均值为30，标准差为5，则根据切比雪夫定理可知，落在1545范围内的数据占总数据的百分比为。假设数据近似服从正态分布，均值为30，标准差为5，则根据切比雪夫定理可知落在2040范围内的数据占总数据的百分比为。一个简单随机样本的数据为、8、10、1,则总体均值N的点估计为。如果事件A与B满足P(A)0，P(B)0,且P(AB)01。则P(AIB)。若离散型随机变量x服从二项分布，且n10，p00，则x的期望TOC o 1-5 h zE(x)=。一个简单随机样本的数据

9、为、8、1，则总体均值x的点估计为。8若事件A与B互斥，则P(AB)。如果事件A与B满足P(A)0，P(B)0,且P(AB)01。则P(AIB)10若离散型随机变量x服从于二项分布，则其概率函数fx)。11连续型随机变量x的概率密度函数fx)满足J+sf(x)/。-81若离散型随机变量x服从二项分布，且n10，p00，则X的期望E(x)=。1若连续型随机变量x在，8内服从均匀分布，则X的方差(x)。1若随机变量x服从指数分布，其概率密度函数为f(x)=1-x/也(x0)，则日x的期望E(x)。1一个简单随机样本的数据为、8、10、1，则总体标准差o的点估计为。1一个总体的均值日=10，则样本均

10、值x的数学期望E(x)=。一个总体的均值为200，标准差为50，从中抽取一个容量为100的样本，则样本均值x的标准误差。_=。x一个总体的均值为198，标准差为12，从中抽取一个容量为121的样本，则样本均值x的标准误差()。_=x若总体标准差为25，构造一个置信水平为95%的置信区间，边际误差等于3，TOC o 1-5 h z则应该选取的样本容量为。若总体方差为125，构造一个置信水平为95%的置信区间，边际误差等于10，则应该选取的样本容量为。若总体标准差为86，构造一个置信水平为95%的置信区间，边际误差等于16，则应该选取的样本容量为。22若原假设为口：5，则备则假设为。02若原假设为

11、:=5，则备则假设为。02若原假设（）为:5,（1-）5，则检验统计量服从于分布。2在对总体的均值的检验中，若总体标准差。未知，则检验统计量服从自由度为的分布。相关系数（可决系数（0.相关系数（可决系数（0.回归模型（ation）r2的取值范围为）口=P+P+S中，8的期望（8）二011回归方程（）=+口中，回归系数口的含义是TOC o 1-5 h z0112回归模型（）=P+P+8中，8服从于分布。01四、名词解释的抽样分布的中心极限定理（）值（）。无偏性（）。4.假设检验中的两类错误。5简单随机样本（）。五、计算分析题1、给定样本(asample)数据如下：55505864556568和5

12、。(1)计算样本均值()；(2)计算中位数(median)；()计算5分位数(percentiles)；(4)计算标准差(standarddeviation)；(5)计算变异系数(coefficientofvariation)。2、有两个变量(variables)的五个观测值)如下：x.461116yi5546(1)以xi为水平轴，画出散点图(scatterdiagram)；计算并解释样本相关系数samplecorrelationcoefficient)。、离散型随机变量(randomvariable)的概率分布(probabilitydistribution)如下所示：x248f(x)0.2

13、00.00.400.10(1)计算x的期望E(x)。(2)计算x的方差o2和标准差(standarddeviation)o。、xuniformlydistributed(均匀分布)and10。probabilitydensityfunction(概率密度函数)(x=6.66)()(8x12)。.从比例为p=0.2的总体中抽取一个容量为100的样本。(1)计算样本比率p的期望与标准误差；(2)计算p落在总体比率p0.04以内的概率。.从一个总体均值N=200，标准差o=50。从中抽取一个容量n=100的样本。(1)计算x的数学期望与标准误差；(2)计算x落在总体均值n5以内的概率。.从一个总体均

14、值N=120，标准差o二40。从中抽取一个容量n二100的样本。(1)计算x的数学期望与标准误差；(2)计算落在总体均值日4以内的概率。一个简单随机样本由口=36个个体组成，其样本均值为22.5,样本标准差为4.4。计算总体均值的95%的置信区间。WestEndKwickFill加油站的老板希望确定在加油泵处使用信用卡或者借记卡支付的消费者的比例。他调查了100名消费者,发现有80人在加油泵处支付。请建立一个总体比例的95%的置信区间。一个取自于正态总体的样本数据如下：10、8、12、15、13、12。计算总体均值N的置信度为95的置信区间。从正态总体中抽取36个个体组成的样本，样本均值廿=2

15、1,总体标准差o=3，在a=0.05的显著水平下，进行下面的假设检验：:20,:口200a(1)计算检验统计量的值；(2)计算p值，并对检验的结果进行判断；(3)利用临界值法对检验的结果做出判断。一个由400个个体构成的样本，其样本比率p=0.18，在a=0.05的显著水平下，进行下面的假设检验：:p=0.2,:p丰0.20a(1)计算检验统计量的值；(2)计算p值，并对检验的结果进行判断；(3)利用临界值法对检验的结果做出判断。一个由64个个体组成的样本的均值r=19.4，总体的标准差为o=2，在a=0.05的显著水平下，进行下面的假设检验：:日20,:口20。0a(1)计算检验统计量的值；

16、(2)计算p值，并对检验的结果进行判断；(3)利用临界值法对检验的结果做出判断。HavertysFurniture公司的老板研究了销售收入与广告费用之间的关系。有关近四个月的销售资料如下表所示：月份广告费用口(百万美元)销售收入口(百万美元)281394810510(1)确定回归方程y=b+bx；01(2)解释b0与勺的经济学意义；(3)当广告费用为3百万美元时，估计公司的销售收入。15.以下是随机选取的样本观测值：x.4538%4659(1)确定回归方程y=b0+b1x；(2)当x=7时，根据所得的回归方程，预测y的数值。附录：TOC o 1-5 h zz=1.645;z=1.96;p(z0.75)=0.7734;p(z1)=0.8413;p(z