地籍测量第九章土地面积测算

1、地籍测量第九章土地面积测算第九章 土地面积测算 土地面积测算方法 土地面积测算与平差 土地面积程序与统计四 城市面积测算的项目和关系 土地面积测算的作用、范畴和原则土地面积测算是地籍测量中一项很重要的必不可少的工作内容。作用：调整土地利用结构，合理分配土 地，收取土地费（税），制定国民经济计划、农业区划，以及土地利用规划等。范畴：行政管辖区、宗地、土地利用分类等。原则：“先整体后局部，先控制后碎部” 土地面积测算方法解析法面积测算：根据实测的数据计算面积。包括几何图形法和坐标法等。图解法面积测算：从图纸上测算面积。包括几何要素与坐标测算法、膜片法、求积仪法、沙维奇法、光电求积法以及电算法等。重

2、点介绍以下几种方法：几何要素法： 指将多边形划分成若干简单的几何图形，如三角形、梯形、四边形、矩形等，在实地或图上测量边长和角度，以计算出各种简单几何图形的面积，再计算出多边形总面积的方法。 （一）三角形如右图，三角形计算面积公式为：CA Bbcah其中p=(a+b+c)/2。A BCDd1d2d（二）四边形如右图，四边形面积计算公式为：（三）梯形梯形面积计算公式为：膜片法 指用伸缩性小的透明的赛璐珞、透明塑料、玻璃或摄影软片等制成等间隔网板、平行线板等膜片，把膜片放在地图上适当的位置进行土地面积测算的方法。常用的方法有格值法（包括格网法和格点法）、平行线法等。格值法 指在膜片上建立了一组有单

3、位面积值的格子或点子然后用这些不连续的格子或点子去逼近一个连续的图斑（地块），从而完成图上面积测算的方法。（一）格网法 在透明板上建立起互相垂直的平行线，平行线间的间距为1毫米，则每一个方格是面积为1平方毫米的正方形，把它的整体称为方格网求积板。格网法abmn（二）格点法 将上述方格网的每个交点绘成0.1毫米或0.2毫米直径的圆点，去掉互相垂直的平行线，则点值（每点代表图上的面积）就是1平方毫米；若相邻点子的距离为2毫米，则点子就是4平方毫米。abcd格点法沙维奇法 适用于大面积的测算，其优点在于减少了所量图形的面积，因而提高了精度。如图9-5所示，构成坐标方里网整数部分面积 不量测，只需测定

4、不足整格整格部分 、 、 与 的面积和以及与之对应的补格部分 、 、 与 的面积。 设 、 、 、 面积的相应分划数为 、 、 、 ； 、 、 、 面积相应分划数为 、 、 、 ；整格面积的分划数为 + , + , + , + 。已知面积与求积仪分划数指尖有下列正比关系：则用上式可计算不足整格部分的面积，故所求面积为：沙维奇法求积仪法 求积仪是一种以地图为对象测算土地面积的仪器，最早使用的是机械求积仪，由于科技的进步，近几年研制出多种数字求积仪，如数字求积仪、光电求积仪等。（一）数字求积仪 在国内市场上，此种仪器来源于日本的测机舍，主要型号有三种：定级式KP-80、动极式KP-90和多功能x-

5、PLAN 360i。（二）光电求积仪 利用光电对地图上要量测的地块图形进行扫描，并进行转换处理，变成脉冲信号，从而计算出地块的面积。主要有光电面积量测仪与密度分割仪两种，具有速度快、精度高等优点，但仪器价格昂贵。坐标法 指按地块边界的拐点坐标计算地块面积的方法。其坐标可以在野外直接实测获得，也可以是从已有地图上图解得到，面积的精度取决于坐标的精度。 当地块很不规则，甚至某些地段为曲线是，可以增加拐点，测量其坐标。曲线上加密点愈多，就愈接近曲线，计算出的面积愈接近实际面积。 许多地块会被图廓线分割，通常需要计算出地块在各图幅中的地块面积，此时应计算出界址线与图廓线交点的坐标，然后分别组成地块，并

6、计算出面积。XY0ABCDE图9-9 坐标法面积计算图示如图9-9，已知多边形ABCDE各顶点的坐标为 （ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ） 则多边形ABCDE的面积： 化成一般形式：图纸变形对面积测算的影响图纸变形自然会影响到图形面积的精度。设 为图纸变形后量得的直线长度， 为相应的实地水平距离图上长度， 为变形系数则有 。 改正后的图形面积为： 式中： 为测算出的面积， 为改正后的面积。公式（9-8）适用于任何形状的图形面积，并且与图图形所处的方位无关。如何求地块在某一投影面的面积？地球表面投影面设 为地区表面的水平长度， 为 投影在投影面的长度， 为地表水平面到投影面的高程

7、， 为地球半径，则有：由于相似图形面积之比等于其相应边平方之比 略去微小项，则得： 式中： 为地球表面的图形面积， 为图形在投影面的面积， 为图形面积由地面高程引起的改正系数。利用不同的高程，可以得到不同的改正数。从下表可以看出，如果测定面积的误差不大于1/2000，则在图上测定1500m以内的高程面上的面积时，可以不考虑高程影响的改正。H/m2H/RH/m2H/R1001：320020001：16005001：640025001:127010001:320030001:106015001:210035001:910基本要求 （1）土地面积测算应在聚酯薄膜原图上进行，若采用其他材料的图纸，必须

8、考虑图纸伸缩变形的影响。 （2）土地面积测算，无论采用哪种方法，均应独立进行两次测算（坐标法除外）。两次测算结果的较差要求与测算方法和面积大小有关。 土地面积测算与平差平差原则 土地面积平差遵循“从整体到局部，层层控制，分级测算，块块检核，逐级按比例平差”的原则，即分级控制、分级测算、分级平差。 （1）按两级控制、三级测算。 （2）在图幅或区块内，采用解析法测算的地块面积，只参加闭合差的计算，不参加闭合差的配赋。平差方法 由于量测误差、图纸伸缩的不均匀变形等原因，致使测算出来的各地块面积之和 与控 制面积不等，若在限差内可以平差配赋，则 式中： 为面积闭合差； 为某地块量测面积； 为控制面积；

9、 为单位改正数； 为某地块面积的改正数； 为某地块平差后的面积。 平差后的面积应满足检核条件：控制面积计算 控制是相对的，二级被一级控制，又对下一级起控制作用。控制级别越高，精度要求就越高。控制面积计算的方法有三种： （1）坐标法。测量控制区快界线拐点的坐标，根据坐标法面积计算公式计算其面积。 （2）图幅理论面积。土地面积测算通常以图幅为单位，图幅有两种，即梯形与正方形分幅。图幅大小均是固定的，面积可直接计算或从相关书籍中查找。 （3）沙维奇法。在难以采用上述分幅时，可采用沙维奇法，其精度要求低于上述两种，用于特殊情况。土地面积测算精度要求 （一）两次测算较差要求 求积仪测算 求积仪对同一图形

10、两次测算，分划值的较差不超过下表规定求积仪量测分划值数允许误差分划数小于2002200到200032000以上4（二）土地分级测算的限差要求 为了保证土地面积测算成果精度，通常按分级与不同测算方法来规定他们的限差。（1）分区土地面积测算允许误差，按一级控制要求计算，即式中：为与图幅面积比较的限差（ ）； 为图幅理论面积（ ）。（2）土地利用分类面积测算限差，作为二级控制，分别按不同公式计算。求积仪法：方格法：式中： 、 为不同测算方法与分区控制面积比较的限差（ ）； 为被量测图纸的比例尺分母； 为分区域控制面积（ ） 土地面积测算程序与统计分幅确定图幅理论面积分幅测算各村级的面积控制校核平差分

11、幅按村级测算各地类面积分幅按村级得平差后各地类面积分幅得平差后各村级面积各村地类汇总统计各乡按地类汇总统计全县按地类汇总统计按分幅图汇总村总面积汇总村总面积得乡总面积汇总各乡总面积得全县总面积控制校核平差相等校核相等相等校核校核控制面积的测算碎部面积的测算面积的统计、汇总、校核图幅面积测算 （一）图幅理论面积查算 （1）梯形图幅面积。 （2）正方（矩）形图幅面积。（二）图幅实际面积测算 当图纸为聚酯薄膜，其伸缩性变小时，可以直接引用图幅的理论面积，根据三角形面积公式，计算其面积（要进行图纸形变改正），两组结果起检核作用。街坊（或村）面积测算 （一）用解析法测算街坊（或村）面积 用解析法野外实测

12、出各街角拐点的坐标，组成一个闭合多边形，根据公式可以求出街坊面积，并以此控制街坊内各宗地和其他地类面积。（二）用图解法测算街坊的面积 （1）以图幅为单位，用数字面积仪法或其他方法求出各街坊面积。 （2）求其闭合差。将其图幅内各街坊面积相加，与图幅面积比较，求出面积闭合差。 （3）闭合差在限差内，将不符合值配赋到各街坊面积中。 （4）检核。平差配赋后各街坊（或村）的面积之和，应与图幅理论面积相等。宗地与地类面积测算 可以用解析法和图解法，地类（如道路、水系、空闲地等）面积采用图解法测算，平差方法和误差分配同前。土地面积的汇总统计 控制面积和碎部面积测算结束之后，要对测算的原始资料加以整理、汇总。

13、整理、汇总后的面积才能为土地登记、统计提供数据基础，为社会提供服务。 汇总工作大致分两个阶段进行：（一）村、乡、县土地总面积汇总 村、乡、县土地总面积汇总以分幅图上的村级控制面积测算原始记录为汇总的基本单位，自下而上，按行政线汇总出村、乡、县三级行政单位的土地总面积。（二）分类土地面积汇总统 以碎部面积成果为对象，分别按土地权属单位和行政单位整理、汇总统计分类土地面积及土地总面积。 1.土地权属单位分类面积的汇总 土地权属单位分类面积汇总，按乡、村两级进行。（1）村级土地权属单位分类面积汇总。（2）乡界内土地权属单位分类面积汇总。 2.村、乡、县三级分类面积汇总 在村、乡、县三级分类面积汇总中，以村级行政界的分类面积为基础，依次向上汇总统计乡、县的总面积以及分类面积。（三）土地面积汇总统计几类特殊地块的