（人教版数学）初中9年级上册-同步练习-22.3 实际问题与二次函数-九年级数学人教版（上）（解析版）

1、第二十二章 二次函数22.3 实际问题与二次函数一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取每日最大利润，则应降价A5元B10元C15元D20元【答案】A2图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2 m，水面宽4 m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是Ay=-2x2By=2x2Cy=-x2Dy=x2【答案】C【解析】设此函数解析式为：y=ax2，a0，那么（2，-2）应在此函数解析式上则-2=4a，解得a

2、=-，那么y=-x2故选C3如图为某菜农搭建的一个横截面为抛物线的大棚，有关尺寸如图所示，某菜农身高1.6米，则他在不弯腰的情况下在大棚内左右活动的范围是A米B米C1.6米D0.8米【答案】B2+2，将y=1.6时代入解析式得-（x-2.5）2+2=1.6，解得，他在不弯腰的情况下在大棚里活动的范围是：x1-x2=故选B4用一条长为40 cm的绳子围成一个面积为S cm2的长方形，S的值不可能为A20B40C100D120【答案】D5周长为8 m的铝合金制成如图所示形状的矩形窗柜，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是A m2B m2C4 m2D m2【答案】B【解析】设窗户的宽是

3、x，根据题意得S=，当窗户宽是 m时，面积最大是 m2，故选B二、填空题：请将答案填在题中横线上6某圆形喷水池的水柱如图所示，如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流，如图所示，其上的水珠的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=-x2+4x+，那么圆形水池的半径至少为_米时，才能使喷出的水流不落在水池外【答案】7如图，在ABC中，B=90，AB=12 mm，BC=24 mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2 mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4 mm/s的速度移动（不与点C重合）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过_秒，四边形APQC的面积最

4、小【答案】3【解析】设P、Q同时出发后经过的时间为t s，四边形APQC的面积为S mm2，则有：S=SABC-SPBQ=4t2-24t+144=4（t-3）2+10840，当t=3时，S取得最小值故答案为：3三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤8网上销售已成为产品销售的一种重要方式，很多大学生也在网上开起了网店，某手机销售网店正在代理销售一种新型智能手机，手机每部进价为1000元，经过试销发现：售价x（元/部）与每天交易量y（部）之间满足如图所示关系（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售价x之间的函数关系式若你是网店老板，会将价格定为多少，使每天获得的利

5、润最大，最大利润是多少？（2）W=（x-1000）y=（x-1000）（-0.1x+180）=-0.1x2+280 x-180000=-0.1（x-1400）2+16000，当x=1400时，W最大=16000，售价定为1400元/件时，每天最大利润W=16000元9在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x m（1）若花园的面积为192 m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求x取何值时，花园面积S最大，并求出花园面积S的最大值【解析】（1）AB=x，则BC=（28-x），x（28-x）=192，解得：x1=12，x2=16，答：x的值为12或16（2）AB=x m，BC=28-x，S=x（28-x）=-x2+28x=-（x-14）2+196，在P处有一棵树与墙C