语文版中职数学拓展模块6.1《数列的概念》教案

1、语文版中职数学拓展模块 6.1列的概念教案【语文版】中职数学（拓展模块）教案设计【课题】 数列的概念【教学目标】知识目标：）了解数列的有关概念；）掌握数列的通项（一般项）和通项公式 能力目标： 通过实例引出数列的定义培养学生的观察能力和归纳能力 【教学重点】利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个 数是否为数列中的一项【教学难点】根据数列的前若干项写出它的一个通项公式【教学设计】通过几个实例讲解数列及其有关概念：项、首项、项数、有 穷数列和无穷数列讲解数列的通项（一般项）和通项公式从几个具体实例入手引出数列的定义.数列是按照一定次序 排成的一列数学生往往不易理解什么是“一定次序”实

2、际 上，不论能否表述出来，只要写出来，就等于给出了“次序”，第 1 页 共 6 页比如我们随便写出的两列数：，15，23 与 1，15， 23，243，3，就都是按照“一定次序”排成的一列数，因此它 们就都是数列，但它们的排列“次序”不一样，因此是不同的数 列例 例 5 基本题目前者是利用通项公式写出数列中的项；后者是利用通项 公式判断一个数是否为数列中的项是通项公式的逆向应用通过表 6-2、图 引导学生分析比较不同表示法的特点. 【教学备品】教学课件【课时安排】2 课时(90 钟)【教学过程】教学过程 揭示课题 1 数列的概念 创设情境 兴趣导入 师 学生 学 行为 行为 图介绍播放 了解观

3、看从实例出发使学生 1【语文版】中职数学（拓展模块）教案设计教学过程 将正整数从小到大排成一列数为 教师 学生 学 行为 行为 图 课件课件思考自我 分析思考理解记忆带领 生 分析引导 式启 学 生得 结 果 自然的走向知识点 ，2，3， (1 ) 质第 2 页 共 6 页疑 2,22,23,24,25, (2 )当 小到大依次取正整数时，的值排成一列数为 ，-1， 1 (3 ) 取无理数?近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，排成一列数为 引导 3，3.1，3.14，3.1416， (4)分析 2 正整数指数幂从小到大排成一列数为总结 动脑思考 探索新知【新知识】 象上面的实例那样，按照

4、一定的次序排成的一列数叫 做数归纳 列数列中的每一个数叫做数列的项从开始的项起， 按照自 左至右的排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第 项（或 首项），第 2 ，第 3 ，第 ，其中反映各 项在 数列中位置的数字 ，3，分别叫做对应的项的项数只有有限项的数列叫做有穷数列，有无限多项的数列叫做 无穷数列 【小提示】数列的“项”与这一项的“项数”是两个不同的概念如 的项数为 【想一想】数列（2中，第 为 23，这一项 上面的 4 数列中，哪些是有穷数列哪些是无穷数列? 【新知识】 仔细 由于从数列的第一项开 始，各项的项数依次与正整数相对分析 应，所以无穷数列的一般形式可以写作 讲解 a1,a

5、2,a3,an 键 词语简记作其中，下角码中的数为项数，a1 表示第 ，a2 表示第 2 项，当 小至大依次取正整数值时，an 依次可 2【语文版】中职数学（拓展模块）教案设计第 3 页 共 6 页教学过程 以表示数列中的各项，因此，通常把第 an 叫做数列的通项或一般项 运用知识 强化练习 1.说出生活中的一个数列实例 数列“1，5”与数列“5 ， 3，2，1 ”是否为同一个数列？教师 学生 教学行为 行为 图提问 导思考 答及时 了解 生 知识 握 得情 况引导启发学生思考 设数列an为“ 5，” ，指出其中 、巡视 各是什么数？ 创设情境 兴趣导入思考参与 分析【观察】 质疑 中的数列（

6、1中，各项是从小到大依次排 列出的 正整数 a1?1，a2?2，a3?3， 可以看到，每一项与这项的项数恰好相同这个规律可以用 an?n(n?N*) 表示利用这个规律，可以方便地写出数列中的任意 一项，如 a11?11，a20?20 引导 析 6.1.1 中的数列 ）中，各项是从小到大顺次排列出的 正整数指数幂 a1?2，a2?22，a3?23， 以看到， 各项的底都是 2，每一项的指数恰好是这项的项数这个规律可以 用 an?2n(n?N*) 表示，利用这个规 律，可以方便地写出数列中的任意一项，如 ， a20?220 *动脑思考 探索新知 新知识】 一个数列的第 n 项 an，如果能够用关于

7、项数 的一个式3第 4 页 共 6 页总结 归纳思考 归纳带领 学生 总结 语文版】中职数学（拓展模块）教案设计教学过程 子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式 列（）的通项公式为 an?n，可以将数列（） 记为数列；数列（2的通项公式为 ，可以将数列（）记为数列2n. 巩固知识 典型例题 例 1 P003例 2 分析：结合所学习的定义，引导学生分析题意，解决问题例 P004例 P005教师 生 教学 行为 为 意图仔细 分析 讲解 键 词语理解 记忆观察思考主动 解观察思考 求解领会通过例题进一步领会注意 观察 生 是否说明强调引领讲解 说明例 P005 析： 结合所学习的定义，例 ，

8、重在让学生加深对通项公式的理解；例 、例 5 分别对应于通项公式的两种题型：引领 已知项求公式、已知公式求项。根据题型特点，引导学生分析分析思考。【注意】由数列的有限项探求通项公式时，答案不一定是唯一 n 例如，与 an?cosn?都是例 ）中数列“?1， ，?1，”的通项公式 【知识巩固】补充： 判 和 是否为数列3n+1中的项,如果是, 请指出是 第几项 调 分析 如果数 数列中的第 ，那么 k 必须是正整数，含义 4并且 第 5 页 共 6 页【语文版】中职数学（拓展模块）教案设计教学过程 解 列的通项公式为 代入数列的通项公式有 16?3n?1 教师 生 教学 行为 为意图 说明思考 求解理解 识 点 复 强调解得n?5?N* 所以，16 是数列3n?1中的第 将 代入数列的通项公式有 45?3n?1 解得 n?44?N*， 3 发 引导思考 解 动手 求解可以 给 学生 我 发现 纳所以，45不是数列的项 运用知识 强化练习 1. 据下列各 数列的通项公式，写出数列的前 4 ： ；）an?(?1)n?n提问 2. 据下列各无穷数列的前 4 ,写出数列的一个通项公巡视 式： 导 （1）?1， 5；(2) ?, , ?, ，；91236(3) 1357,，. 24683. 判断 12 56 是否为数列 n2?n中的