北师大版七年级数学上册 《整式的加减》整式及其加减课件(第1课时)

1、整式的加减第1课时七年级上册 理解同类项的概念, 熟练地求多项式的值.123掌握合并同类项的法则;.本节目标情景思考老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？情景思考为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？你是按照什么来分类的呢？按照面值来分新知讲解数学问题数学学习中的分类工作请把下面的单项式按类型用直线连接起来3a2b你是按什么标准连接的呢？下面我们学习数学中的一种分类标准. (同类项)2a2b5a2a97ab同类项新知讲解说一说：下面这组单项式有什么相同点.含有相同字母x, y指数3指数2 相同字母的指数相同1、什么是同类项？2.所

2、含的字母相同3.相同字母的指数也相同同类项1.都是单项式新知讲解所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.同类项的定义：新知讲解xy和xy 是同类项吗?2.所含的字母相同3.相同字母的指数也相同同类项1.都是单项式3和4是同类项吗？特别规定:所有的常数项也看做同类项.ab和abc 是同类项吗?a2b和ab2 是同类项吗?新知讲解同类项与所含字母的顺序无关与系数大小无关例1 下列各组中的两个式子是同类项的是()A2x2y与3xy2 B10ax与6bxCa4与x4 D与3分析：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同； B中所含字母不同； C中所含字母不同； D中是常数，与3是同类项

3、D例题解析新知讲解同类项与项中字母及其指数都有关，与系数无关；同类项与项中字母排列的先后顺序无关；所有常数都是同类项变式训练1.在下列单项式中，与2xy是同类项的是 ()A2x2y2B3yCxyD4x2.下列各组中，不是同类项的是()A52与25 Bab与baC0.2a2b与 a2b Da2b3与a3b2CD新知讲解合并同类项及其应用填空：(1)100t-252t=( )t;(2) 3x2+2x2 = ( )x2 ；(3 ) 3ab2 4ab2 = ( )ab2.上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?1525新知讲解a2b + 4a2b =( _ + _ )a2b =_ a2b145把

4、多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.1合并同类项的法则：1. 同类项的系数相加，所得结果作为系数.2. 字母和字母的指数不变.合并同类项多项式减肥运算简便= 2 5 2 +34+15=( 2 5 2 )+(34)+(1-5)=(1-5) 2 + 34 +(4)=-4 2 4(交换律)(结合律)(分配律)能合并xy- 1 3 xy吗？xy- 1 3 xy=(1- 1 3 )xy= 2 3 xy合并同类项步骤:新知讲解例题解析 例2 根据乘法分配律合并同类项： (1) xy23xy2; (2)7a3a22aa23. 解：(1) xy23xy2(13)xy22xy2; (2) 7a3a22a

5、a23 (7a2a)(3a2a2)3 (72)a(31)a23 9a2a23.例3 合并同类项： (1) 3a2b 5ab； (2) 解： (1) 3a2b 5ab (3a5a)(2b b) (35)a(2 1)b 2ab；例题解析 (2)新知讲解合并同类项时可在同类项下用“”“=”“”等符号作标记，注意要包含该项的符号；合并同类项时，只将同类项的系数相加，字母与字母的指数不变例4 (1)求多项式 2x25x+x2+4x3x2 2 的值，其中x= ； (2)求多项式 3a+abc c23a+ c2 的值，其中 a= b=2，c=3. 分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再

6、求值，这样做往往可以简化计算.例题解析解： (1) 2x25x+x2+4x3x2 2 = (2+13) x2 + (5+4) x2 =x2.请你把字母的值直接代入原式求值.与例2的运算过程比较，哪种方法更简便？例题解析新知讲解整式的化简，就是将整式中是同类项的项进行合并,若类似于同类项的也可按同类项的合并法则进行合并，但必须注意一个整体不能展开.然后将已知的未知数的值代入求值课堂练习1.下列各组单项式是同类项的是( )A.5x与xy B. 1 2 2 与2 2 C.3x2y3与-y3x2 D.a与b2、计算2xy2+3xy2结果是( )A.5xy2 B.xy2 C.5x2y4 D.x2y43、

7、如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，那么m=_,n=_.A22C课堂练习4.合并同类项：(1) 2 +2+ 1 2 2 3 (2)a2-3a+8-3a2-7+5a.(3)x2-2xy+2yx-3x+5+2x.解：(1) 2 +2+ 1 2 2 3 = 2 + 1 2 2 + 23 = 1+ 1 2 2 + 23 = 1 2 2 课堂练习(2)a2-3a+8-3a2-7+5a=(a2-3a2)+(-3a+5a)+(8-7)=(1-3)a2+(-3+5)a+(8-7)=-2a2+2a+1.(3)x2-2xy+2yx-3x+5+2x=x2+(-2xy+2xy)+(-3x+2x)+5=x2+(-2+2)xy+(-3+2)x+5=x2-x+5.课堂练习 5.求下列各式的值: （1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1 （2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=