小学数学室五年制小学数学第九册教材编写说明

1、小学数学室五年制小学数学第九册教材编写说明由人教社编著的九年义务教育五年制小学数学第九册教材，在内容的安排和编写方式上，除了与前几册教材内容有一样的特点即适当增加概括性的数学知识，适当加强知识的逻辑系统性，进一步加强知识间的内在联络，适当加强逻辑思维才能的培养外，还注意了适当加大教学的步子，适当增加综合地、灵敏地运用所学知识解决简单的实际问题的练习，以便更好地完成小学数学的教学任务，做到与初中的数学教学更好地衔接。本册教材主要有以下几个特点：一、分数的加法和减法本单元是在学生掌握了整、小数加、减法的意义及其计算法那么，分数的意义和性质，以及在第五册学过的简单的同分母分数加、减法计算的根底上进展

2、教学的。通过本单元的教学，要使学生理解分数加、减法的意义，掌握计算的方法；会口算简单的分数加、减法；会用运算定律进展一些分数加法的简便运算；掌握分数和小数的互化方法，正确地进展分数、小数加减混合运算；会解答分数加、减法应用题。本单元共节：一同分母分数加、减法教材首先安排了一组有关分数单位的复习题，为学生理解分数加、减法的算理做好准备。然后通过两道数量关系一样，条件不同的例题，分别教学分数加法、减法的意义以及同分母的分数加、减法。例着重说明分数加法与整数加法的意义一样，并结合图示，使学生看清分数的分母一样也就是它们的分数单位一样，可以把这两个分数直接相加。例着重说明分数减法与整数减法的意义一样，

3、也结合图示，启发学生考虑：和可以直接相减吗？为什么？引导学生把分数加法的算理类推到分数减法。二异分母分数加、减法由于异分母分数的分数单位不同，不能直接相加、减，必须先通过通分把它们转化成同分母分数，再按照同分母分数加、减法的法那么进展计算，所以，通分是进展异分母分数加、减法计算的关键。教材先安排了三道通分的复习题，复习已学的通分知识。然后通过三个例题教学异分母分数的加、减法。例结合直观图教学异分母分数的加法，重点是引导学生把异分母分数转化为同分母分数，使学生理解异分母分数加法的算理，例在例的根底上类推出异分母分数减法的计算方法，并在此根底上引导学生总结出异分母分数加、减法的计算法那么。例结合异

4、分母分数连减的教学，使学生明确“有时为了计算简便，可以采用不同的通分方式，以培养学生灵敏计算的才能。三分数加减混合运算这局部内容是在学生掌握了分数加、减法计算方法的根底上教学的。由于学生对整数加减混合运算的运算顺序比拟熟悉，所以教材首先说明分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序一样，并结合分数加减法的特点，说明“为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进展加减计算。然后，通过两个例题说明分数加减混合运算的计算方法，把重点放在进步学生计算的纯熟程度上。接着，为了沟通知识间的内在联络，帮助学生进一步理解所学的加法运算定律，加深理解带分数加法的算理，教材把整数加法运算定律

5、推广到分数加法，使学生在实际计算中应用这些运算定律，进展简便计算。四分数、小数加减混合运算为了沟通分数和小数的联络，深化理解分数、小数的意义，同时为教学分数、小数的混合运算做好准备，教材首先教学分数和小数的互化。关于小数化分数，教材中只教学有限小数化分数的方法，关于分数化小数，教材中教学两种方法：一种是利用分数和小数的关系，另一种是利用分数与除法的关系。教材注意引导学生观察，发现规律，并在此根底上总结出分数、小数互化的一般方法。然后，教学分数、小数加减混合运算。这局部内容的重点是引导学生根据题目的详细情况选用一种比拟简便的计算方法。教材通过三个例题，结合计算的实际情况分数能化成有限小数的和不能

6、化成有限小数的进展教学，使学生能合理、灵敏地选择算法。二、分数乘法本单元教材是在学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的根底上进展教学的。通过本单元的教学，要使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法那么，掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用；会解答求一个数的几分之几是多少的应用题；理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。本单元共节：一分数乘法的意义和计算法那么分数乘以整数的意义和整数乘法的意义一样。因此，教材注意在整数乘法的根底上引入分数乘以整数的意义。首先复习整数乘法的意义和三个一样分数相加的计算方法，为学习分数乘以整数做好准备，然

7、后，通过一个例题，结合直观图，采用加法与乘法对照的方法，教学分数乘以整数的意义和计算方法。教材注意在理解的根底上，启发、引导学生总结出分数乘以整数的计算方法。一个数乘以分数，包括整数乘以分数和分数乘以分数两种情况。它们的意义都是求一个数的几分之几是多少。这是整数乘法意义的扩展，是后面学习带分数乘法、分数除法的意义和计算方法以及分数乘、除法应用题的根底，所以是教学的重点。教材通过两个例题分别教学一个数乘以分数的意义和计算方法。教材先结合直观，在说明分数乘以整数的意义的根底上，类推出一个数乘以分数的意义。然后，教学分数乘以分数的计算法那么。分数和整数相乘的计算法那么不再单独教学，以简化教学过程，节

8、约教学时间。二分数乘法应用题分数乘法应用题大致可分为两局部。一局部应用题中的数是分数，但数量关系和解答方法都与整数应用题一样在前面的练习题中已有所练习。另一局部是由于分数乘法意义的扩展而新出现的，例如求一个数的几分之几是多少的应用题，它是分数应用题中最根本的，对以后学习具有重要的意义，针对求一个数的几分之几是多少的问题的不同情况，教材分三个例题进展教学。例结合线段图，根据分数乘法的意义，教学求一个数量的几分之几是多少的应用题。例教学涉及两个数量，求等于一个数量的几分之几的另一个数量是多少的应用题。例是在前两个例题的根底上，教学增加一个条件，连续求一个数量的几分之几是多少的应用题。解答例的关键是

9、正确判断每一步分别把什么看作单位“，这不仅有利于进步学生解答求一个数的几分之几是多少的应用题的才能，而且有利于培养学生的分析、判断、推理才能。三倒数的认识这局部内容是在分数乘法计算的根底上进展教学的。它主要为后面教学分数除法做准备。教材给出倒数的意义后，特别注意强调倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。接着，教学求一个数的倒数的方法。三、分数除法本单元是在学生掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，以及解简易方程的根底上进展教学的。通过本单元的教学，使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法那么；能用方程或算术方法解答一个数的几分之

10、几是多少求这个数的应用题；理解比的意义和根本性质，能正确地化简比和求比值，知道比与分数、比与除法的关系，会解答按比例分配的应用题。本单元共节：一分数除法的意义和计算法那么在本册教材中，分数除法是作为分数乘法的逆运算来定义的。教材通过一道学生容易理解的分数乘法应用题，引出两道分数除法的应用题，说明分数除法的意义。使学生明确分数除法的意义与整数除法的意义一样，都是“两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。在分数除法中，不管哪种情况，它们的计算方法都可以归结为乘以除数的倒数。教材为了分散难点，先教学分数除以整数。教材通过一道被除数的分子能被除数整除的题目，教学分数除以整数的计算方法，教材结合

11、直观图，根据分数除法和分数乘法的意义，采用两种不同的考虑方法进展解答，使学生初步看到，除以整数也就是乘以这个整数的倒数。然后，让学生想一想分子不能被除数整除的情况，在此根底上概括出分数除以整数的计算法那么。一个数除以分数包括整数除以分数和分数除以分数两种情况，不管哪一种情况，计算时都要把除以分数转化为乘以这个分数的倒数。教材分两个例题进展教学，先教学整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数，再教学把被除数换成一个分数，得出分数除以分数也可以转化成乘以这个分数的倒数来计算，进而总结出一个数除以分数的计算法那么。最后，联络前面教学的分数除以整数的计算法那么，总结出一个统一的分数除法的计算法那么。带

12、分数除法的教学是在分数除法的根底上进展的。这与带分数乘法的教学一样，主要目的是进步学生的计算才能。教材在复习带分数与假分数的互化之后，引导学生类推出分数除法有带分数的也要先把带分数化成假分数，然后再计算。这局部内容中，还安排了列方程解一个数的几又几分之几倍是多少求这个数的文字题和分数连除、乘除混合运算式题。主要目的进步学生分数乘、除法的计算才能，并为后面教学分数除法应用题打好根底.二分数除法应用题本节主要教学一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。这种应用题历来是教学中的难点，理论证明，在教学这种应用题时，严密联络一个数乘以分数的意义，先用列方程的方法解答，在此根底上再教学用分数除法来解答，效

13、果是比拟好的。因此，教材先复习求一个数的几分之几是多少的应用题，在此根底上教学例，教材是通过图示和“想，用分数乘法应用题的思路进展分析，明确把谁看作单位“，由于单位“是未知的，根据一个数乘以分数的意义先列出等量关系式，然后设未知数列出相应的方程并解答。例的教学涉及两个量的一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。在列方程解答的根底上，教材让学生想一想，怎样用算术方法解，使学生明确仍然要先找数量间相等的关系式，然后根据除法意义直接列出分数除法算式。在教学一个数的几分之几是多少求这个数的除法应用题之后，教材安排了分数乘、除法应用题的比照，使学生对乘、除法应用题的数量关系和内在联络有进一步的认识，进步

14、分析和解答分数应用题的才能，为进一步学习稍复杂的分数应用题做好准备。这局部教材的最后，安排了分数连除和分数乘除复合应用题。这些应用题都是在前面学过的分数乘、除法应用题的根底上开展起来的。通过对这些两步应用题的解答，可以使学生更好地区分分数乘、除法应用题，进一步进步解题才能和开展学生的分析推理才能。三比这局部内容通常是安排在小学的最后阶段，把比和比例放在一起进展教学。这套教材考虑到比与分数有亲密联络，把比的一些最根底的知识提早放在分数除法这一单元中教学，既加强知识间的内在联络，又可以为以后教学百分数百分比、圆周率等内容打下较好的基矗四、分数、小数四那么混合运算和应用题本单元是在学生掌握了分数、小

15、数四那么运算，以及会解答比拟容易的分数、小数两步应用题的根底上进展教学的，通过本单元的教学，使学生会进展分数、小数四那么混合运算，在计算中能运用一些简便算法；学会解答两、三步计算的分数、小数应用题，进一步进步用算术方法和用方程解应用题的才能，并能运用所学的知识解决一些简单的实际问题。本单元共节：一分数、小数四那么混合运算这局部内容主要教学三、四步计算的分数四那么混合运算式题。由于学生通过前面的学习，已经对四那么混合运算的运算顺序比拟熟悉了，因此，教材在教学分数四那么混合运算时，没有再详细地说明运算顺序，而是直接说明分数四那么混合运算的运算顺序和整数四那么混合运算的运算顺序一样。然后，通过两道例

16、题分别教学没有括号和有括号的分数四那么混合运算。接着，通过一道例题说明，在分数四那么混合运算中，同样可以运用以前学过的运算定律使计算简便，以进一步培养学生合理，灵敏地进展计算的才能。在前面知识的根底上，学生对分数、小数四那么混合运算的运算顺序已不难掌握，因此，教材着重介绍分数和小数乘除混合运算时，应该怎样计算比拟简便。教材通过三个例题进展教学，例说明分数、小数乘除混合运算一般先把小数化成分数再计算；例说明在计算过程中要注意运用简便方法，并说明计算的结果允许取近似值时的计算方法；最后，通过例说明先化简再计算的简便算法。二分数、小数应用题本小节的应用题可分为三局部。第一局部教学一般的两步计算的分数

17、、小数应用题，第二局部教学稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题，以及相应的分数除法应用题，第三局部教学工程问题。第一局部应用题的数量关系是学生以前学过的，只是条件是分数或小数，或者是在简单分数应用题的根底上再增加一步计算的一般应用题，通过这局部内容的教学，可以进一步进步学生灵敏选用方法解容许用题的才能，也为进一步学习分数应用题做些准备。第二局部应用题的数量关系稍复杂一些，学生不易掌握。这是本单元的重点，也是教学的难点，教材对每个例题都用线段图来帮助学生理解题意，分析数量关系，主要弄清要把什么看作单位“，的和要求的数量分别是什么。同时，通过不同解法的教学，开阔学生的解题思路。第三局部

18、应用题的数量关系与整数应用题中的工作总量、工作效率和工作时间的数量关系一样，解题思路也大致一样，只是题中没有给出详细的工作总量，解答时要把工作总量作为单位“，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。教材注意从已学的知识逐步引入，帮助学生逐步加深理解。五、长方体和正方体本单元是在学生已经可以识别长方体、正方体，并且学习了一些平面图形的特征以及它们的周长和面积的计算的根底上进展教学的。本单元是学生比拟深化地研究立体几何图形的开场，是进一步学习其它立体几何图形的根底，通过本单元的教学，应使学生掌握长方体和正方体的特征，理解外表积和体积容积的意义，认识常用的体积和容积单位以及相邻两个单位之间

19、的进率、会计算长方体和正方体的外表积和体积，并能应用所学的知识解决一些简单的实际问题。本单元共节：一长方体和正方体的认识教材首先说明已学的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是平面图形，然后借助实际物体说明什么是立体图形，并引出长方体的概念。接着，教材通过两个例题详细研究长方体的特征。例结合长方体的实物模型，通过操作摸一摸、量一量、数一数认识长方体的面、棱、顶点的特征。例结合长方体的框架，进一步研究长方体的特点，进而引出长、宽、高的概念。教材注意在练习中加强操作活动，为后面学习长方体的外表积做准备。二长方体和正方体的外表积计算长方体和正方体的外表积在日常生活中有广泛的应用。通过这局部内容的学习，不仅可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，还可以开展他们的空间观念，教材通过操作把一个长方体或正方体纸盒的个面展开加强对长方体和正方体外表积概念的认识。在此根底上，结合详细例题教学外表积的计算方法，教材中没有给出计算外表积的公式，