初中数学沪科版八年级上册第14章全等三角形-课题：全等三角形判定方法的综合运用

1、课题：全等三角形判定方法的综合运用【学习目标】1综合运用全等三角形各种判定方法解决问题；2理解两次全等证明的一般方法【学习重点】根据题目条件，灵活运用各种判定方法【学习难点】两次全等的思考方法行为提示：创设情境，帮助学生知道本节课学什么行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点方法指导：指导学生两次全等题型即所要证结论不能一次全等证明一般条件不够，需要先证明其他三角形全等后补充条件，再证明情景导入生成问题旧知回顾：1三角形全等的判定方法一共有哪几种？答：SAS，ASA，AAS，SSS，(HL)共五种2.如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，(1)

2、若ACDB，且ACDB，则ACEBDF，根据AAS；(2)若ACDB，AEBF，则ACEBDF，根据ASA；(3)若AEBF，且CEDF，则ACEBDF，根据SAS；(4)若ACBD，AEBF，CEDF，则ACEBDF，根据SSS；(5)若ACBD，CEDF(或AEBF)，则ACEBDF，根据HL自学互研生成能力eq avs4al(知识模块一运用两次全等证明边或角相等)阅读教材P109P110的内容，回答下列问题：运用两次全等证明边或角相等应注意什么问题？答：所要证明的边或角所在的两个三角形不能直接证明全等，需要先根据条件证明另外两个三角形全等后，得出条件再证它们全等典例：在ABC中，ABAC

3、，AE交BC于点E，D是AE上一点，BDCD.求证：AEBC.证明：在ABD和ACD中，eq blc(avs4alco1(ABAC，,BDCD，,ADAD，)ABDACD(SSS)，BADCAD.在ABE和ACE中，eq blc(avs4alco1(ABAC,BAECAE,AEAE)，ABEACE(SAS)，AEBAEC，AEBAEC180，AEB90，AEBC.仿例1：已知：如图，12，34，求证：ABEADE.证明：在DEC和BEC中，eq blc(avs4alco1(34，,ECEC，,12，)DECBEC(ASA)，DEBE.34，18031804，即AEDAEB.在AED和AEB中，

4、eq blc(avs4alco1(AEAE，,AEDAEB，,DEBE，)AEDAEB(SAS)仿例2：如图，已知ABCD，OAOD，AEDF，点E、A、O、D、F在同一条直线上，求证：EBCF.证明：因为ABCD(已知)，所以34.在DCO和ABO中，eq blc(avs4alco1(34，,ODOA，,12，)DCOABO(ASA)，OCOB.又AEDF，ODDFOAAE，即OFOE，在COF和BOE中，eq blc(avs4alco1(OCOB，,12，,OFOE，)COFBOE(SAS)，FE，EBCF.方法指导：给学生指明旋转90型三角形全等的证明方法，观察所证三角形呈旋转90，根据

5、条件，分析证明提示：先让学生独立思考，然后在组长带领下小组交流行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据知识模块二旋转90型三角形全等的证明典例1：ABC和EAD都是等腰直角三角形，且B、C、D在同一直线上求证：ECBD.证明：ABC和EAD为等腰直角三角形，ABAC，ADAE，BACDAE90，BACCADDAECAD，即BADCAE，BADCAE(SAS)，AECADB，又AHECHD

6、，EAHHCD90，ECBD.典例2：ABC为等腰直角三角形，CDAB于点D，点E、F分别在AC、BC上，若DEDF，求证：AECF.分析：由图观察，ADE与CDF为旋转90关系证明：ACB为等腰直角三角形，CACB，AB45.又CDAB，ADC90，AACD45，DADC.DEDF，EDF90，EDCCDF90.又ADEEDC90，ADECDF，在ADE和CDF中，eq blc(avs4alco1(ADCF45，,DADC，,ADECDF，,)ADECDF(ASA)AECF.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流