2021-2022学年四川省南充市七年级(上)期末数学试卷(解析版)

1、2021-2022学年四川省南充市七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（10440分）每小题都有代号为A，B，C， D 40分1下列有理数中，最小的是（ ）AB0C0.12D2 1345km160000km2160000 用科学记数法表示为（ ）A16105B1.6105C16104D1.6104下列计算正确的是（ ）A（5x2）5x2 C5a4a1B3a（b）3ab D3a2b4ba2a2b如图，点O 在直线AB 上则 的大小为（）A25B30C35D40下列表述不正确的是（）4 元/kg，4a akg 葡萄的金额a，4a 表示这个正方形的周长4 a 表示全校七年级男生总数一个两位数的十位和

2、个位数字分别为4a，4a 表示这个两位数下列4 个平面图形中，能够围成圆柱侧面的是（）BCD小明家的汽车在阳光下曝晒后车内温度达到了60，打开车门后经过8min 降低到室外同温再启动空调关车门若每分钟降低降到设定的20共用时间（3minB12minC11min8下列说法中，正确的是（）AB BA 是同一条射线ABBCB AC的中点A，B，C AB+BCACC AB AC，CB AB2MN8 35 15 元下列说法：衣服标价为每件175 元；衣服促销单价为140 元；衣服的进价为每件125 元不打折时商店的利润为每件50 元正确的共有（）A4 个B3 个C2 个D1 个已知a 为自然数，关于x

3、的一元一次方程6xax+6 的解也是自然数，则满足条件的然数a 共有（）个B4 个C5 个D6 个二、填空题（6 4 24 分）横线上11计算：|3|（ ）钟面上7 点30 分时，时针与分针的夹角的度数是加上5x23x5 等于3x25 的多项式是14若ab2，bc3，则ac孙子算经是我国古代经典数学名著其中一个问题：今有三人共车，二车空；二 共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：有若干人乘车，每3 人乘一车， 最终剩余2 辆车；若每2 人乘一车，最终剩余9 人无车可乘，问有多少人，多少辆车？ 如果设共有x 辆车，可列方程为如图，数轴上两点对应的数分别为若数轴上的点C满足AC+BC5，点

4、C表示的数为三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤计算：（1）（）30+2.5；（2） 21（ ）+（2）218先化简，再求值： m22m2（m23m），m 某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东行为正，某天从 A 出发到收工时的行动记录如下（次数123456789记录+152+51+10132+125A A A 地最近的记录是哪一次？距离多远？20（1）解方程： （2）若方程2x+31 和关于x 的方程20 的解相同，试求a 的值A，B，C，DADAD EDEADCD PAB 的距离之和最小用适当的语句表述作出图中的点与线的关系（

5、4 句即可）如图，在桌上放置一副三角板（忽略厚度），直角（DAE）与 60角（BAC）ADE A 旋转AD平分BAC的度数AD 在BAC 的度数如图，甲、乙两块长方形苗圃的长与宽相同，分别为2xm1x S ，S 11S ，S 150元，两套队服与3个足球的费用10180套，则购买足球打八折每个足球和每套队服的价格是多少元？100a的式子分别表示到甲商场和乙100 套队服和若干箱足球（10 个），场购买相同装备，付费相同，求学校共买足球箱数 OABC ODEF 12OA 在长方形 ODEF ODEF OABCS1F表示的数S OABC O表示的数P所表示的数能否互为相反数O移动的距离；若不能，请

6、说明理由参考答案一、选择题（10440分）每小题都有代号为A，B，C， D 40分下列有理数中，最小的是（ ）AB0C0.12D2【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可解：|2|2，|0.12|0.12，而 20.12，20.120，故最小的是2 故选：D二大支流，流经甘肃、陕西、四川、重庆四省市，全1345km，流面积约是160000km2把160000用科学记数法表示为（）A16105B1.6105C16104D1.6104a10n1|a|10，nn a 时，n时，n是负整数解：1600001.6

7、105故选：B下列计算正确的是（）A（5x2）5x2 C5a4a1B3a（b）3ab D3a2b4ba2a2b【分析】利用去括号法则判断 AB；利用合并同类项法则判断 解：A（5x2）5x+2，故本选项错误，不符合题意； B.3a（b）3a+b，故本选项错误，不符合题意； C.5a4aa，故本选项错误，不符合题意；D.3a2b4ba2a2b，故本选项正确，符合题意； 故选：D如图，点O 在直线AB 上则 的大小为（）A25B30C35D40【分析】根据角的和差关系即可得到结论 解：（1）O 是直线 AB 上一点，AOC+BOC180AOC125，BOC55COD90，BODCODCOB9055

8、35BOD35 故选：C下列表述不正确的是（）4 元/kg，4a akg 葡萄的金额a，4a 表示这个正方形的周长4 a 表示全校七年级男生总数一个两位数的十位和个位数字分别为4a，4a 表示这个两位数【分析】根据代数式表示实际意义的方法分别判断每个选项即可得4 元/kg4a akg 不符合题意；a 4a 不符合题意；4a4a说法正确，故此选项不符合题意；4a40+a误，故此选项符合题意；故选：D下列4 个平面图形中，能够围成圆柱侧面的是（）BCD解：AA 符合题意； BB 不符合题意； CC 不符合题意； D该图不能够围成圆柱侧面，故D 不符合题意； 608min 降低到室外同温再启动空调关

9、车门若每分钟降低降到设定的20共用时间（）3minB12minC11minD10min【分析】分成两段时间，第一段打开车门后所用的时间，第二段启动空调后的时间，从而可求解解：由题意得：8+（3220）48+1248+311（min）， 故选：C下列说法中，正确的是（）AB BA 是同一条射线ABBCB AC的中点A，B，C AB+BCACC AB AC，CB AB2MN【分析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案 解：A射线 AB 和射线 BA 不是同一条射线，错误；B若 ABBC，点 B 在线段 AC 上时，则点 B 为线段 AC 的中点，错误；C在一条直线上依次有点 A，B，

10、C 三点，则 AB+BCAC，错误；D C AB AC，CB AB2MN，正确 8 35 15 元下列说法：衣服标价为每件175 元；衣服促销单价为140 元；衣服的进价为每件125 元不打折时商店的利润为每件50 元正确的共有（）个B3 个C2 个D1 个【分析】设衣服标价为 x 元，根据题意列出方程得出衣服的标价，再求出售价、进价和利润可得答案解：设衣服标价为 x 元， 根据题意得 0.8xx35，解得 x175，所以衣服的标价为 175 元，故正确；17535140（元），所以衣服促销单价为 140 元，故正确；14015125（元），所以衣服的进价为每件125 元，故正确；175125

11、50（元），所以不打折时商店的利润为每件50 元，故正确 故选：A已知a 为自然数，关于x 的一元一次方程6xax+6 的解也是自然数，则满足条件的然数a 共有（）A3 个B4 个C5 个D6 个【分析】解此题可先将一元一次方程进行移项、合并同类项等转换，得出 x 的解，再根据题意判断 a 的值解：6xax+6，6xax6，（6a）x6，x，因为 x 和 a 均为自然数，所以 6a 可以被 6 整除，且 6a 不等于 0，61236a 、2、a 、30，故只有选项 B 符合题意， 故选：B二、填空题（6 4 24 分）横线上11计算：|3|（ ） 2解：原式3（ ）2，故答案为：212钟面上

12、7 点 30 分时，时针与分针的夹角的度数是 45 【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案解：7 30 分时，时针与分针的夹角的度数是故答案为：4513加上5x23x5等于3x25的多项式是2x2+3x【分析】根据题意列式，再利用整式的加减运算法则计算得出答案 解：由题意可得：3x25（5x23x5）3x255x2+3x+52x2+3x故答案为：2x2+3x14若ab2，bc3，则ac 1【分析】利用等式的性质把 ab2，bc3 相加可得答案 解：ab2，bc3，ab+bc2+（3），ac1，故答案为：1孙子算经是我国古代经典数学名著其中一个问题：今有三人共车，二车空；二 共

13、车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：有若干人乘车，每3 人乘一车， 最终剩余2辆车；若每2人乘一车，最终剩余9人无车可乘，问有多少人，多少辆车？ 如果设共有x辆车，可列方程为3（x2）2x+92 2 9 可乘；进而表示出总人数得出等式即可解：依题意有：3（x2）2x+9 故答案为：3（x2）2x+9如图，数轴上 两点对应的数分别为若数轴上的点C 满足AC+BC5，点C 表示的数为2 或 3 C A C B 给的条件进行求解即可解：设点 C 所表示的数为 x，当点 C 在点 A 的左侧时，AC+BC5，1x+2x5， 解得：x2；点 C 在点 B 的右侧时，AC+BC5，x（1）+x25

14、， 解得：x3，C 表示的数为3三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤计算：（1）（）30+2.5；（2） 21（ 【分析】（1）利用乘法的分配律进行运算，最后算加减即可；（2）先算括号里的乘方，除法转化为乘法，再算括号里的乘法，接着算加法，最后算乘法即可解：（1）（）30+2.53030+2.5221+2.516.5；（2） 21（ ）+（2）2 21（ ）+4 （14+4） （10）2518先化简，再求值： m22m2（m23m），m 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把m 解：原式 m22m2m2+6m m2+4m， 当 m 时 ，原式 （

15、）2+4 +2某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东行为正，某天从 A 出发到收工时的行动记录如下（次数123456789记录+152+51+10132+125A A A 地最近的记录是哪一次？距离多远？【分析】（1）把所有数据相加，根据结果判定方向与距离；（2）根据题意可知，数据之和的绝对值最小时距离A 解：（1）+152+51+10132+12519（km）， 0，所以收工时检修小组未回到 A 地，在 A 地东向 19km（2）1 A 地2 A 地|+152|13（km），第 3 次距离 A 地|+152+5|18（km），第 4 次距离 A 地|+152+51|17（k

16、m），第 5 次距离 A 地|+152+51+10|27（km），第 6 次距离 A 地|+152+51+1013|14（km），第 7 次距离 A 地|+152+51+10132|12（km），第 8 次距离 A 地|+152+51+10132+12|24（km），9 A 地12，所以离 A 地最近的记录是第 7 次，距离 12km20（1）解方程： （2）2x+31 x 2【分析】（1）根据解方程步骤求解即可；0 的解相同，试求 a 的值（2）先解方程2x+31，然后将解代入方程2中，求出a 的值解：（1）4（2x+1）15x188x+415x188x15x1847x14x2；（2）解方程

17、 2x+31 得：x2，2x+31 把 x2 代入方程 2的解相同，中得：6a20，解得：a4A，B，C，DADAD EDEADCDPAB的距离之和最小用适当的语句表述作出图中的点与线的关系（作图不用写作法，（3）问要求写其中 4 句即可）【分析】（1）根据线段的定义画出图形即可根据直线线的定义画出图形，利用两点之间线段最短即可在直线CDP解：（1） 即为所求如图，根据两点之间线段最短可知，点P 即为所求E AD A DE B AP C PD 上如图，在桌上放置一副三角板（忽略厚度），直角（DAE）与 60角（BAC）ADEA 旋转AD 平分BAC 的度数AD在BAC的度数【分析】（1）由角的

18、和差可得1+DAC90，利用角的平分线的定义可求解DAC30，进而可求解1 的度数；（2）由题意易得 1+DAC90，2+DAC60，将两式相减可求解 12 的度数解：（1）由题意知：BAC60，DAE90，1+DAC90，AD 平分BAC，2DAC30，1903060；（2）1+DAC90，2+DAC60，1+DAC（2+DAC）906030，1230如图，甲、乙两块长方形苗圃的长与宽相同，分别为2xmx S1，S2S1，S2的大小，并求两者之差【分析】（1）根据每条通道的长与宽可得 S1，S2（2）根据整式的加减混合运算可得 S1，S2 两者之差解：（1）S1132x+x（102x）26x

19、+10 x2x2（36x2x2）m2，S213x+2x（10 x）13x+20 x2x2（33x2x2）m2；（2）36x2x233x2x2，S1S2，S1S236x2x2（33x2x2）3xm250 元，两套队服与3 个足球的费用相10 1 若80 套，则购买足球打八折每个足球和每套队服的价格是多少元？100a的式子分别表示到甲商场和乙商场所花的费用100套队服和若干箱足球（10个），场购买相同装备，付费相同，求学校共买足球箱数【分析】设每个足球的定价是 x 元，则每套队服是个足球的费用相等列出方程，解方程即可；根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；由的结论可得出关于 a 解：（1）x 元，则每套队服的价格为元， 根据题意得：2（x+50）3x，解得：x100，x+50150答：每套队服的价格为 150 元，每个足球的价格为 100 元（2）到甲商场购买所花的费用为到乙商场购买所花的费用为：150100+0.8100a80a+15000（元），元；（3）根据题意得：100a+140