河北省泊头市一中2022年数学高二第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2021-2022高二下数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知a，b，c，则()AabcBcbaCcabDbc，b，ac，bc0，故所以=0+2=2，故答案为2.点睛：考查偶函数的基本性质，根据偶函数定义求出第二段表达式是解题关键，属于中档

2、题.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）.【解析】（1）记 “任取2张卡片，将卡片上的数字相加得到的新数是偶数”为事件,事件总数为， 因为偶数加偶数，奇数加奇数，都是偶数，则事件种数为， 得 . 所得新数是偶数的概率 . (2)所有可能的取值为1,2,3,4, 根据题意得故的分布列为1234 点睛：本题主要考查概率与统计，涉及的知识点有组合数的计算，古典概型，分布列和数学期望等，属于中档题本题关键是弄清楚为1,2,3,4所表示的意义及分别求出概率18、（1）,.（2）.【解析】试题分析：(1)由题意结合所给的递推公式可得数列是以为首项，为公差的等差

3、数列，则，利用前n项和与通项公式的关系可得的通项公式为.(2)结合(1)中求得的通项公式裂项求和可得数列 的前项和.试题解析：（1）因为，所以，因为，所以，所以，所以是以为首项，为公差的等差数列，所以，当时，当时也满足，所以.（2）由（1）可知，所以.19、（1）；（2）.【解析】（1）根据椭圆的离心率和直线与圆相切得到，解方程组即可.（2）设，当直线与轴重合时，求出.当直线与轴不重合时，设直线方程为，与椭圆方程联立利用韦达定理化简，求出的表达式，再求出的范围即可.【详解】（1）由题知：，解得，.椭圆；（2）设，.当直线与轴重合时，则，解得：，.当直线与轴不重合时，则，解得：.设直线方程为，与

4、椭圆方程联立消去得：.由韦达定理得，.于是有：，因此.综上，实数的取值范围是.【点睛】本题第一问考查椭圆的性质和直线与圆的位置关系，第二问考查直线与椭圆的位置关系，属于难题.20、（1）（2）【解析】（1）由函数是偶函数，可知，根据对数的运算，即可求解；（2）由题，根据对数的运算性质，得，令，转化为，利用一元二次不等式的解法和指数与对数的运算，即可求解【详解】（1）由函数是偶函数，可知，所以恒成立，化简得，即，解得（2）由题，即，整理得，令得，解得或者，从而或，解得或，原不等式解集为.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的应用，指数函数、对数函数的运算性质，以及一元二次不等式的解法的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题21、存在，【解析】由已知条件，可求出数列和通项公式，由，化简即可得出的值.【详解】由，得，由，得，由，所以且为等差数列，则是公差，由所以，即得，所以，且.所以【点睛】本题主要考查等差数列和等比数列的通项公式，以及数列前项和的定义.22、（1）5（2）m,n的夹角【解析】(1)根据向量a,b的夹角为arccos66即可求出sin=306，从而根据S=|a|【详解】(1)根