两条直线平行和垂直的判定市公开课获奖课件

1、3.1.2两条直线平行与垂直鉴定第1页第1页 在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准， x轴正向与直线l向上方向之间所成角 叫做直线l倾斜角. 倾斜角不是900直线，它倾斜角正切叫做这条直线斜率，惯用k来表示.k=tan 复习回顾第2页第2页1.若直线过(2,3)和(6，5)两点，则直线斜率为 ,倾斜角为 .2.斜率为2直线通过(3，5)、(a,7)、(1,b)三点，则a、b值分别为 .一、复习题第3页第3页二、导入新课 问题一：平面内不重叠两条直线位置关系有几种？问题二：两条直线倾斜角相等，这两条直线是否平行？ 反过来是否成立？问题三：“=”时“tan=tan”是否成立？

2、反过来是否成立？问题四：依据倾斜角和斜率关系,能否利用斜率来鉴定 两条直线平行或垂直呢? 第4页第4页三、新知探究：两直线平行同位角相等正切值相等 斜率相等 探究问题一：假设 与 斜率都存在 直线 时， 与 满足什么关系？第5页第5页反之成立吗？l1/l2 或l1与l2重叠假如 与 斜率都不存在呢？因此两条直线不重叠,斜率都存在时第6页第6页总而言之：两条直线平行鉴定:(1)两条不重叠直线l1, l2,假如斜率存在,则:(2)直线l1, l2也许重叠时,假如斜率存在,则:(3)直线l1, l2斜率均不存在时,则:第7页第7页类型一：两条直线平行例1 已知A（2，3），B（4，0），P（3，），

3、 Q（1，2），判断直线BA与P位置关系，分析：判断直线BA与P位置关系BA与P斜率有什么关系分别求出BA与P斜率直线过两点求其斜率公式：解:直线BA斜率 直线PQ斜率 由于 .因此直线BAPQ.xy0PQBA第8页第8页例2、已知四边形ABCD四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD形状，并给出证实。OxyDCAB第9页第9页 直线 时， 与 满足什么关系？三、新知探究：xyol2l1探究问题二：假设 与 斜率都存在第10页第10页设两条直线l1、l2倾斜角分别为1、2(1、290)xOyl2l112第11页第11页三、新知探究：xyol2

4、l1思考：假如 与 斜率不存在呢？探究问题二：假设 与 斜率都存在l2xOyl1第12页第12页总而言之：两条直线垂直鉴定:(1)两条直线l1, l2,假如斜率存在,则:(2)直线l1, l2中有一个斜率不存在、一个斜率为0时，则:第13页第13页例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3） Q（6，-6），判断直线AB与PQ位置关系。例题解说第14页第14页例题解说例4、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断ABC形状。OxyACB第15页第15页练习下列哪些说法是正确（ ）CA 、两直线l1和l2斜率相等，则 l1 l2；B、若直线l1 l2，则两直线斜率相等；C、若两直线l1和l2中，一条斜率存在，另一条斜率不存在，则l1和l2相交；D、若直线l1和l2斜率都不存在，则l1 l2；E、若直线l1 l2，则它们斜率之积为-1；第16页第16页小结: 利用倾斜角和斜率(都存在)定义推导了 两条直线平行与垂直鉴定办法： 强调:1、2、当两条直线斜率都不存在时，则两条直线也是 平行或重叠。3、当k1不存在时，另一条斜率为K2=0，4、当k1、k2都存在时，第17页第17页1、已