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文档简介

一、弧微分规定：单调增函数如图，弧微分公式二、曲率及其计算公式曲率是描述曲线局部性质（弯曲程度）的量。)弧段弯曲程度越大转角越大转角相同弧段越短弯曲程度越大1.曲率的定义)yxo（设曲线C是光滑的，（定义曲线C在点M处的曲率例1解显然,证如图（在缓冲段上,实际要求1.曲线上一点处的曲率半径与曲线在该点处的曲率互为倒数.注意:2.曲线上一点处的曲率半径越大,曲线在该点处的曲率越小(曲线越平坦);曲率半径越小,曲率越大(曲线越弯曲).3.曲线上一点处的曲率圆弧可近似代替该点附近曲线弧(称为曲线在该点附近的二次近似).例3解如图,受力分析视飞行员在点o作匀速圆周运动,O点处抛物线轨道的曲率半径四、小结运用微分学的理论,研究曲线和曲面的性质的数学分支微分几何学.基本概念: 弧微分,曲率,曲率圆.曲线弯曲程度的描述曲率;曲线弧的近似代替曲率圆(弧).思考题 椭圆 上哪些点处曲率最大？思考题解答要使 最大，必有 最小，此时 最大，练 习 题练习题答案

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