人教版六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥集体备课教案9课时

1、版册课题圆柱的认识容 教材第 1720 1.使学生了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、侧面及学标点点圆柱的展开图。2.通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。3.培养学生的观察能力，增强从实物抽象到几何图形的能力。1.理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形（或正方形，理解长方形（侧面 展开图）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系备 件教学过程修 改 栏一、情景导入师：今天我给大家带来一位朋友，你们知道它是谁吗?（师拿起圆柱体模型，让学生一起说出它的名字师：好，那么我们这节课就来认识一下圆柱，一起走近它，看看它究 竟有什么奥秘。 （

2、教师板书课题：圆柱的认识二、新课讲授1、出示学目标2、初步感圆柱。（1家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体能说一说？ （师指名回答）（2）教师展示课件中常见的圆柱形物体。（3）教:这些物体有哪些共同的特点？大家也可以拿出自己手中的 圆柱形物体看一看，摸一摸。学生回答后,师强调：圆柱一定是直直的，上下一样粗细。 3、教学例 1（1）认识圆柱的面。圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的侧面是一个曲面。（2）认识圆柱的高。圆柱上下两个底面之间的距离叫做圆柱的高。（3）教师出示准备好的长方形纸片。教师：同学们和我一起快速转动纸片，看一看转出来的是什么形状。 组织学生操作后，汇报结

3、果。4、教学例 2（1）请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面，猜想一下，如果把侧面 展开后会是什么形状（2）组织学生分小组操作：剪开侧面，再展开。让学生经过比较、分析概括出：圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱 底面的周长，宽等于圆柱的高。（3）引导学生思考：什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？ 引导学生回答：圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。同时教师用课件展示一遍。三、课堂作业1.完成教材第 18、19 页的“做一做组织学生先独立做一做，再在小组中相互交流。2.完成教材第 20 页练习三的第 1 题四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？教学反思课题年备案 圆柱的表面积（1容

4、教材第 21 例 31.解圆柱的表面积的意义。学2.索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和 标表面积。点 掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法.点 。备 。教学过程修 改 栏一、复习导入1.复习引入。指名学生说出圆柱的特征。2.口头回答下面的问题。（1）一个圆形花池，直径是 5m，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积长宽。3、出示学目标：二、新课讲授1.教师出示圆柱形实物，师生共同研究圆柱的侧面积。师：圆柱的侧面展开是一个什么图形？生：长方形。师那么圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积是什么关系？待学生 回答后，教师板书：圆柱的侧面积=长方形的面

5、积。师：长方形的面积=长宽，长相当于圆柱的什么？宽呢？由此可以 得出什么？教师待学生回答后接着板书“圆柱的侧面积圆柱的底面周长高 由此我们就找到了计算圆柱侧面积的方法。2.教学例 3。（1）圆柱的表面积的含义。教师：你们知道长方体、正方体的表面积指什么？圆柱的表面积指的 又是什么？通过讨论流使学生明确:柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面 的面积之和。（2）计算圆柱的表面积。师：圆柱的表面展开后是什么样的？组织学生将制作的圆柱模型展开，观察展开的面是由哪几部分组成 的，并把它们都标出来。引导学生说出：圆柱的表面是由两个底面和一个 侧面组成。组织学生自主探究、交流，该如何计算圆柱的表面积。指名发言

6、， 教师归纳:柱的表面积=柱的侧面积+两个底面积。（3）巩固练习：一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱的底面 半径是 5 米，高是 20 米。这张商标纸的面积是多少？三、课堂练习1、完成教第 23 练习四的第 26 第 2 教师提醒学生用圆柱形的纸筒代替压路机前轮滚动一周使学 生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积。第 6 ：长方体：800cm2正方体：216dm2圆柱：四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？教学反思人教版六年级数学下册集体备课教案 课 题 圆柱的表面积（）授课年级 六年级 授课班级授课时间教学内容 教材第 页例 4个性修订教目学标能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的相关知识

7、，解决生活中的实 际问题。教学重点 运用圆柱的表面积公式解决问题。教学难点 运用圆柱的表面积公式解决问题。课前准备 多媒体课件和圆柱体模型。一、复习导入1、前面我已经学习了圆柱的表面积计算公式，有同学能说一说 么？指名学生回答。板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+个底面面积教学圆柱的侧面积=圆柱的底面周长高2、出示学目标二、新课讲授教学例 4。（1）出示例 4学生读题，明确已知条件：已知圆柱的高和底面 直径，求表面积。（2）求厨师帽所用的材料，需要注意：厨师帽没有下底面，说明 它只有一个底面。（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师巡视，注意看学生所算最后的得数是否正确。指导学生做完后

8、集体订正指名学生回答自己在计算时最后的得 数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此， 这里不能用四舍五入法取近似值这道题要保留整十平方厘米省略的 个位上即使是 4 比 4 小，都要向前一位 1，这种取近似值的方法叫过程板书设计做进一法。三、巩固练习1、教材第 22 “做一做”第 1 题。组织学生独立完成。2材第 22 第 2 题三名学生板演余同学做在草稿本上。 四、课小结通过这节课的学习，你有哪些收获？五、课堂作业完成教材第 23 页练习四的第 7 。第 课时 圆柱的表积（ 2圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积 实际用料计算用料“进一法”近似数教学反思人教

9、版六年级数学下册集体备课教案 课 题 圆柱的表面积练习课授课年级 六年级 授课班级授课时间教学内容 圆柱的表面积练习1进一步巩固圆柱的特征和侧面积、表面积的计算方法，提高计个性修订教目学标算的熟练程度在实践中合理地运用圆柱表面积的计算方法。 3培养学生实际运用的能力和思维想象能力，理解生活中圆柱物 体侧面积、表面积的计算方法。教学重点教学难点求变化中的圆柱表面积计算求变化中的圆柱表面积计算课前准备 多媒体课件一、谈导入同学们，我们已经学习了圆柱的表面积，这节课的主要任务是继 续探讨圆柱表面积在实际中的应用。二、出学习目标教学三、巩认识圆柱的面积谈话请同学们课前自制的圆柱，先用手摸一摸，然后同桌

10、互相说 一说，圆柱的表面积是有哪几个面围成的?所以计算圆柱的表面积我们可以用 圆柱的表面积=（ ）+（ ） 圆柱的侧面积= ）（ ） 圆柱的底面积=( )谈话要求圆柱的表面积必须要知道什么条件这有三个圆柱每个圆柱都有两个不同的条件,我们来分组练习： 1、C=9.42 厘米， 厘米 2、d=8 ，h=3 米。3、r=2 分米， 分米。四、激易错题刚才我们计算圆柱表面积时都是用一个侧面积2 底面积算出了 围成圆柱三个面的面积实实际生活中并不是所有的圆柱都是有三个 面围成的请同学们联系生活实际说说生活中的这些圆柱体与哪些面 积有关?过程1做一节烟囱所需铁皮的面积；2做一个无盖水桶所需铁皮的面积；3做

11、一个油桶所需铁皮的面积；4求易拉罐上商标纸的面积；5在水池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积；6往大厅的柱子上涂漆，求涂漆部分的面积；7压路机的滚筒转动一周，求压路的面积解决生活中的实际问题1一种圆柱形铁皮通风管，横截面的直径是 米，长 1 ， 做这样的通风管需要铁皮多少平方厘米？2做一个高 5 米，底面半径 1 分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大 约要铁皮多少平方分米？3一个圆柱形汽油桶，底面直径 10 分米，高是 20 米，做这 样一个汽油桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）4一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽 1.6 ，直径是 0.8 ， 每分前轮钟转 12 。A、每分钟前轮压路的

12、面积有多大？（实际求什么？）B、每分钟前轮滚多远？（实际求什么？）5.大厅里有根柱子，每根柱子的底面周长 米，高米，现 给这根柱子刷油漆每平方米用油漆千克一共要用油漆多少 克？谈话刚才我们解决了 5 有关表面积的问题解决这些问题我们 要注意些什么？（在易错题中理解实际生活中圆柱物体侧面积表面积的计算方 法。）四、小组讨论切圆柱，其表面积的变化情况。谈话请同学们拿出课前准备好的橡皮泥小组合作按小黑板上的 要求切一切，再相互说说表面积有什么变化？A. 横切，切去一小段。表面积有什么变化？B. 横切，切成两段。表面积之和有什么变化？切成 3 段呢？C. 纵切，沿着它的底面直径和高，从上到下切成相等的

13、两块。表 面积增加了哪些部分？下面我们就运用这些变化规律来解决一些实际问题。1.一段圆柱形木材的底面半径是 20 厘米，高是 2 米 ，将这段木 材从中间锯成两个大小的圆柱，表面积增加了多少?2.一根圆柱形状的木料，底面直径是 厘米，高是 厘米。 沿着它的底面直径和高从上到下把这块木料分成相等的两块这根圆 柱木料表面积增加了是多少?教师：增加的面是什么形状，增加了几个？3.一根圆柱形的木料，截去 10 长的一小段后，剩下圆柱形木料 的表面积比原来减少了 62.8 方厘米这根木料的底面积是多少平方厘 米?（小组合作，动手操作加深学生理解切圆柱中的变化规律。） 五、谈收获这节课我们通过小组合作手操

14、作探讨了圆柱表面积在实际中 的应用，你有什么收获？教学反思人教版六年级数学下册集体备课教案 课 题 圆柱的体积（1授课年级 六年级 授课班级授课时间教学内容 教材第 页例 5个性修订教目学标1、探索并握圆柱的体积计算公式。2、会用公式计算圆柱的 体积。3、体会转化的思想方法。教学重点 掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。教学难点 理解圆柱体积公式的推导过程。课前准备 多媒体课件、推导圆柱体积公式的圆柱教具一套一、复习导入1、口头回（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？（3的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上括转教学化图形建立联系推导公

15、式”的方法。2、引入新我们在推导圆的面积公式时是把它转化成近似的长方形找到这 个长方形与圆各部分之间的联系长方形的面积公式推导出了圆的面 积公式今天我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？教师板书:圆柱的体积（3、出示学目标二、新课讲授1、教学圆体积公式的推导。（1）教师演示把圆柱的底面分成 个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的 高把圆柱切开这样就得到了 块体积相等底面是扇形的立体图形。学生利用学具操作。启发学生思考、讨论：圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？学生：近似的长方体。过程通过刚才的实验你发现了什么？教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状 呢？学生拼成的近

16、似长方体和圆柱相比底面的形状变了由圆变成 了近似长方形而底面的面积大小没有发生变化近似长方体的高就是 圆柱的高，没有变化。故体积不变。（4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：如果把圆柱的底面平均分成 份，拼成的形状是怎样的？ 如果把圆柱的底面平均分成 份，拼成的形状是怎样的？ 如果把圆柱的底面平均分成 份，拼成的形状是怎样的？ （5）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？ 平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。 平均分的份数越多每份扇形的面积就越小弧就越短拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。 推导圆柱的体积公式。学生分组讨论圆柱的体积怎样计算？学

17、生汇报讨论结果，并说明理由。教师因为长方体的体积等于底面积乘高而近似长方体的体积等 于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积近似长方体的 高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积高。2、教学补例题。（1示补充例题根圆柱形钢材面积是 是 。 它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：这道题已知什么？求什么？能不能根据公式直接计算？计算之前要注意什么？（3引思考如果已知圆柱底面半径 和高 h圆柱体积的计算 公式是怎样的？教师板书：Vr2h。三、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？ 四、课堂作业教材第 25 “做一做”和教材第 页练习五的第 1 题。教师板书：板书设计

18、教学反思3 人教版六年级数学下册集体备课教案 课 题 圆柱的体积（23 授课年级 六年级 授课班级授课时间教学内容 教学例 个性修订教目学标能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题教学重点 容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵活运用。教学难点 容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵活运用。 课前准备 多媒体课件一、复习导入1、教师：面我们已经学习了圆柱体积的计算公式，有同学能说 一说么？指名学生回答。板书：圆柱的体积底面积高V=S 2 r 2、出示学目标教二、新课讲授1、教学例 6（1）出示例 6并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶， 得先知道什么？学生：应先知道杯子的容积。

19、（2）学生尝试完成例 6。杯子的底面积：3.14（82）3.14423.1416（cm2）学杯子的容积：（cm ）（mL） 2、教学补例题。（1）出示补充例题：教材第 页“做一做”第 1 题。（2）指名学生回答下面问题：这道题已知什么？求什么？能 不能根据公式直接计算？计算结果是什么？学生算时既要分析已 知条件和问题，还要注意统一结果单位，方便比较。（3）教师评讲本题。（4）比较一下补充例题和例 6 有哪些相同的地方和不同的地方？ 学生相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算不同的是补过程板书设计教学反思充例题已给出底面积可直接应用公式计算例 6 只知道底面直径要 先求底面积，再求体积。三、练

20、习：教材第 26 “做一做”第 2 题，四、课堂作业第 28 练习五第 3、4 题。第 3 ，其中的 0.8m 多余条件，要注意指导学生审题，选择相 关的条件解决问题。第 4 是已知圆柱的体积和底面积求圆柱的高可以让学生列 方程解答。五、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获和感受？第 课时 圆柱体积（）圆柱的体积=底面积高V=S h=2h教材分析课 题教学目标重点难点教具人教版年数学下集备课教 圆锥的积（教材第 33 页 。1.参与实验从而推导出圆锥体积的计算公式会运用圆锥的体积 公式计算圆锥的体积。2.培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过 程，体验观察、比较、分析、总结、

21、归纳的学习方法。圆锥体积公式的推导过程。同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等 底等高的圆锥形容器若干，沙子和水。教学过程【情景入】1.习旧知，作铺垫。（1）教师用电脑出示一个透明的圆锥。教师：同学们仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？（2）复习高的概念。什么叫做圆锥的高？B.请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高 供刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作）2.设情境，引猜想。（1）电脑呈现出动画情境（伴图配音夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得透不过气来。一 只小白兔去“动物超市”购物，它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了 一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也

22、去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴， 满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来画 中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的）（2）引导学生围绕问题展开讨论。问题一：狐狸贪婪地问白兔，用我手中的雪糕跟你换 一个怎么样？果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白 兔有没有上当？）问题二画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥 形雪糕小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？）问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪 糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法跟小组交流一下， 再向全班同学汇报）过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢 ?学习了“圆锥的体 积”后，大家就会弄明白这个

23、问题。教学过程【新课授】自主探，操作实验下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己 发现屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系，解决电脑博士给我 们提出的问题。出示思考题：通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体 积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？（1）小组实验。学生分 6 操作实验，教师巡回指导中 个小组的 实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥 形容器各一个；另外 2 小组的实验材料：沙子，既不等底也 不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个体积有 倍关系的也有 5 倍关系的B.同组的学生做完实验后进行交流把实验结果写在黑 板上。（2）全班交流。组织收集信息。学生汇报时

24、可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐 一呈现在黑板上：圆柱的体积正好等于圆锥体积的 3 倍。B.圆柱的体积不是圆锥体积的 倍。C.圆柱的体积正好等于圆锥体积的 8 倍。D.圆柱的体积正好等于圆锥体积的 5 倍。E.圆柱的体积是等底等高圆锥体积的 3 倍。1F.圆锥的体积是等底等高圆柱体积的 。3引导整理信息。指导学生仔细观察，把黑板上的信息分 类整理根据学生反馈的实际情况灵活进行）参与处理信息。围绕 3 倍关系情况讨论：请这几个小组 同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？哪个小组得出 的结论更科学合理一些？1圆锥的体积是等底等高圆柱体积的 出等底等高，并3请学生拿出实验用的器材，自己比

25、划、验证这个结论）引导学 生自主修正另外两个结论。（3）诱导反思。为什么有两个实验小组的结果不是 3 的 关系呢？（4）推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积公式。这里1的 Sh 表示什么？为什么要乘 ？要求圆锥体积需要知道几个条3件？（5）解决问题。童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公 平合理呢 它需要什么前提条件？（动画演示：等底等高，之后 播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面）教学过程【课堂作业】完成教材第 34 “做一做”第 1 题。先组织学生在练习本上算一算，然后指名汇报。答案：131912=76（）【课堂小结】教师：请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积？学生 自由交流。【课后作业】1.

26、完成练习册中本课时的练习。2.教材第 35 第 3、4、5 题。答案：第 3 ：提示：可以利用直尺、软尺等工具测量出圆锥形实物的底面直径（或者底面周长）和高，再根据 V =1/3Sh 计算出该物的体积。第 4 :（1） （）第 5 1） （2） （3教学反思圆 圆 人教版年数学下集备课教课 题圆锥的积（教材第 34 页 3。目标分析教学重点难点教具进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单 的实际问题。圆锥体积公式的实际应用。多媒体课件。【情景导入】前面的课程中我们一起经历了圆锥体积公式的推导过程。 有同学能说一说么？指名学生回答。1 板书：V 圆锥= V = Sh3 【新课讲授

27、】1.教学例 3。（1）组织学生阅读题目，理解题意。教学过程（2）组织学生独立思考，尝试解答。（3）组织学生交流反馈，结合学生发言，教师板书： 沙堆底面积：3.14（42=3.144=12.56(m3。沙堆的体积：1/312.561.2=0.412.56=5.024（ 答：这堆沙子的体积大约是 3）2.教学补充例题。例：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面 直径是 ，高是 每立方米小麦约重 735kg这堆小麦大 约有多少千克?教师先引导学生读题，弄清题意。组织学生在小组中合作 完成，并在全班交流。4答案：13（ ）（kg）2教学过程【课堂作业】完成教材第 页“做一做”第 题。先组织同学们在练习本上演算，教师集体订正。答