【鲁教版】初一数学下期末试卷

1、一、选题1下列事件属于必然事件的( ) A掷一枚均匀的硬币，正面朝上 C =b,则 a=bB辆行驶到下一路口，遇到绿灯。 |则 b22小明连续抛一枚质量均匀的硬币 5 次都是正面朝上，若他再抛一次，则朝上的一面 （ ）A一定是正面 C定是反面B正面的可能性较大正面或反面的可能性一样3在七年（1）七年（）班举行拔河比赛前，根据双方的实力，环环预测“七1） 获胜的机会是 80%，么下面四个说法正确的是（ ）A七年（）班肯定会输掉这场比赛B年）肯会赢得这场比赛C比赛 10 次，则七年）班会赢得 次年2）也有可能会赢得这场赛4下列图形是轴对称图形的( )ABC5如图已ABC为等腰三角,AB AC ,

2、BAC ,将ABC沿AC翻折至ADC 为的中点 F 为 的点线段 EF 交AC于点,若FCD ，则AGGC（ ）ABm m C 6如图， eq oac(, )ABC 中点 、 在 BC 边上，点 F 在 AC 边， eq oac(, )ABD 沿 AD 翻折，使 点 和 E 重合， eq oac(, )CEF 沿着 EF 翻折，点 C 恰点 重合结论 BAC=90， ， B=2 C，确的有（ ）A B C7如图， 是ABC 的个外角，过点 作线，分别交 AC 和 于 EH下 列结论中错误的是（ ）A HEC BB ACB AC B ACB180 B ACD8下列长度的三条线段中，有组成三形的是

3、（ ）AC3cm,4cm,9cm12cm,13cm,24cmB8cm,7cm,15cm9将下列长度的三根木棒首尾顺次连，不能组成三角形的是（ ）A、 B3、C、 、10品牌热水壶的成本为 元销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：定价元销量把708080100901101001001108012060现销售了 1 把壶，则定价约为（ ）A元 B105 元 C 95 元元11图AB / D=90,则 , 的大小关系是（ ）AB90C 12 ab 的算结果是（ ）A3abB6abC 2 a3 a二、填题13一小球在如图所示的板上自由滚动，地板上的每个三角形均为等边三角形，则小P PPP P

4、P球在地板上最终停留在黑色区域的概率_14一个箱子里放有 1 个球和 2 个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里摸出 1 个球，则摸到红球的概率_15图， eq oac(, ) 中，果 eq oac(, )BCD 沿 BD 翻 eq oac(, )BED 重 合，点 C 的对应点 落在边 上那 eq oac(, )AED 的周长_16图，点 是 AOB 内意一点，OPcm， P 与 关射线 对，点 与P关于射线 对称，连接 交 OA 于 C，交 于 D， eq oac(, )PCD 的周长是 10 2时， 的数_ 、 是边形 的条对角线 eq oac(, )ABD 是边三角形 DCB， a，

5、BCb， b 的大值为_18合作用是指绿色植物过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存着能量的 有机物，并释放出氧的过程，如图是夏季晴朗的白天某种绿色植物叶片光合作用强度的曲 线图，分析曲线图回答下列问题：1 11 1 1（）大约从 7 时_的光合作用的强度不断增强（ ）_时_时光合作用强度不断下降19图，已知： /DE， 80，平分 ， CM，则NCE的度数是_20 a ， xb ， x 则 2 a 三、解题21四张规格、质地相同卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是 行四边 形，菱形C形，正方形，将这四张卡片背面朝上洗匀后（）机抽取张卡片图案是轴对称图形的概率是 ；（）机抽取张卡片（不

6、放回），求两张卡片卡片图案都是轴对称图形的概率，并用树 状图或列表法加以说明22图 eq oac(, )ABC 三顶点的坐标分别为 A1），B4，）（，）（）画 eq oac(, )ABC 关 y 轴对称图 eq oac(, ) C ；（） 轴求作一点 P，使 周长最小，并直接写出 P 的坐标23图，点 E， 在段 上，已知 BD ， CE BD ， AD / 求证： AF CE ， DE BF ，24理学家发现，学生对念的接受能力 y 与提出概念所用的时间 （单位：分）之间 有如下关系：（其中 030）提出概念所 用时间（）对概念的接受2 5 7 10 12 13 14 17 47.8 53

7、.5 56.3 59.0 59.8 59.9 59.8 58.3 55.0能力（）（）表中反了哪两个变量之间的关系？（）提出概所用时间是 5 分时学生的接受能力是多少？（）据表格的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？（）表中可，当时间 x 在么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间 x 在什么范 围内，学生的接受能力逐步降低？25图 1，线MN与直线 、CD分别交于点 E 、 ， 与 互补（）判断直 AB 与线 CD 位置关系，并说明理由；PF /（）图 2， 与 EFD 的平分线交于点 ， EP 与 GH EG上一点，且，求证：；交于点，点 H 是MN（）图 3，（）条件下，连

8、接 PH ， 是 GH 上一点使 PHK ，PQ平分 ， HPQ 大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由26算（）1xy） xy3（）（ ）（）（）（2y ）【参考答案】*试卷处理标记，请不要除一选题1D解析：【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是 的件根据定义即可解【详解】A. 任掷一枚均匀的硬币，面朝上是随机事件，故本选项错误；B. 辆行驶到下一路口，遇到绿灯是随事件，故本选项错误； 若 =b,则 ，可能 a,b 互相反数，所以是随机事件，故本选项错误； 则 b，是必然事件，故本选项正确。故选 D【点睛】此题考查随机事件，解题关键在于掌握其定义2D解析：

9、【解析】【分析】根据实际情况可知，硬币有 面，正面和反面；投掷一次，正面与反面的可能性是一样的，据此解.【详解】解：小明连续抛一枚硬币，前 5 次是正面朝上， 抛 次面朝上和反面朝上的可能性 一样大故选 D.【点睛】本题考查的是可能性的运,较简.3D解析：【分析】根据概率的意义和题意分“获的机会是 80%的意义，逐项作出判断即可求解 【详解】解：的会获胜是说明机会发生机会的大小80%的会并不是说明比赛胜的场数一定 是 80%七年（）胜机会是 ，年级（）班有可能会赢得比赛，也有可能输掉比赛，只 不过获胜的可能性大，而七年）班有可能赢得比赛，也有可能输掉比赛，只不过获 胜的可能性小，故 、 选项均

10、不正确，只有 D 选符合题意故选：【点睛】本题考查了对概率的理解，正确理解概率的意义是解题关键4C解析：【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合， 这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】A、B、 都是轴对称图形， C 是对称图形，故选 【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念，找出图形的对称轴 5D解析：【分析】连接 ，由三角形的中线将三角形面积分成相等的两分，用 m 表 eq oac(,出) 的面积， 再由等高三角形面积比等于底边之比求解即.【详解】解如，连接 AE ，设CEG则 FCDm， F 为 AD

11、 的点， SACDACB ， SAEGm AG S S 故选：【点睛】本题主要考查了与三角形中线有关的面积问题，掌握三角形的中线将三角形面积分成相等 的两部分是解题的关.6B解析：【分析】 eq oac(, ) 沿 AD 翻折， eq oac(, )ABD ，可得 AB=AE， ， eq oac(, )CEF 沿着 EF 翻 折， eq oac(, ) ，可得 ， ，而得到AB=EC, AEB= C+ CAE=2 C，从而判断正确由叠性质只能得到 ADB= ADC= 法得到 BAC=90，DE=EF，从而判断不一 定正确【详解】解： eq oac(, )ABD 沿 AD 翻折，使点 和 重合，

12、 ， B= AEB eq oac(, )CEF 沿着 翻，点 C 恰点 重， AE=CE C= CAE， ， 正确； AEB= CAE=2 ， B=2 ，故正；由折叠性质可 eq oac(, ) AED eq oac(, )AEF CEF， ADB= ADC= AFE= 无法得到 BAC=90， 不定正.故选：【点睛】本题考查翻折变换，含 直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形内角和 定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题7D解析：【分析】三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的一个内角，根据以上定理逐个判断即可 【详解】解：、 ， ， HEC ，故本选项不符合题意；B、

13、 ACB+ ， B+ ，本选项不符题意；C、 ACB+ ， B+ ACB，本选项不符合题意；、 B ACD，故本项符合题意；故选：【点睛】本题考查了三角形内角和定理和三角形的外角性质的应用，能灵活运用定理进行推理是解 题的关键8C解析：【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可【详解】解：、 4=79， 不构成三角形，故本选项不符合题意；B、 8， 不构成三角形，故本选项不符合题意；C、 ， 能成三角形，故本选项符合题意；、 46， 不构成三角形，故本选不符合题意故选：【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是 否大于第三个数9D解析：【分析

14、】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可【详解】、，组成三角形，故此选项错误；B、，组成三角形，故此选项错误；A、，组成三角形，故此选项错误；、3，能组成三角形，故此选项正确；故选：【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三 角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度 即可判定这三条线段能构成一个三角形10解析：【分析】根据表格中定价的变化和销量的变化即可解答【详解】解：由表中数据可知，定价为 90 元，销量达到最大为 把，而销售 105 把壶，销 量位于 100 把 110 把间，而当定价在

15、 80 元到 90 元，定价每增加 1 元，销量增加 1 把，销量呈递增趋势，当定价在 90 元到 100 元，定价每增加 元，销量减少 1 把销量呈递减趋势， 故定价约为 （）1=85 元，故选：【点睛】本题考查了用表格法表示两个变量之间的关系，解答的关键是读懂题意，能从表格中找到 有效信息解决问题11解析：【分析】通过作辅助过 C 和点 作 CG / AB,DH / 可得 CG / DH / 根 AB / 可EFCG / DH,再据平行线的性质即可得 +-=90,进可得结论【详解】解：如图过 C 和点 D 作 CGAB, CGAB, CG ABDHEF,AB, AB / EF / / DH

16、, CG / AB, , BCD- , CG / DH, CDH= GCD=-, / EF, HDE=, EDC= HDE+ CDH=90, -=90, +90-故选：【点睛】本题考查了平行线的性质解决本题的关键是掌握平行线的性质12解析：【分析】直接利用单项式乘单项式计算得出答案【详解】解：a2=3ab故选：【点睛】本题主要考查了单项式乘单项式，正确掌握相关运算法则是解题的关键二、填题13【分析】先求出黑色等边三角形在整个地板中所占的比值再根据其比值即 可得出结论【详解】 由图可知黑色等边三角形 4 块共有 16 块等边三角形地板 黑色等边三角形地板在整个地板中所占的比值 小球停留在黑色区域

17、的解析：【分析】先求出黑色等边三角形在整个地板中所占的比值，再根据其比值即可得出结论【详解】 由可知，黑色边三角形 4 块共有 块等边三角地板 黑等边三角形地板在整个地板中所占的比值 故答案为：4 116 ， 小停留在黑色区域的概率是 【点睛】本题考查了几何概率，用到的知识点为：几何概相应的面积与总面积之比 14【解析】试题解析：【解析】试题. 一不透明的箱里有 1 个球2 个球，共 个， 从子中随机摸一个球是红球的概率是 .考点：概率1511【析】由翻折的性质可知：DEBCEB 于是可得到 AD+DE 1 21 1 2 2 1 1 2 2 1 21 21 1 1 1 2 2 22 1 21

18、1 2 2 1 1 2 2 1 21 21 1 1 1 2 2 22 1 2 11 22 即可得出结果【详解】由翻折的性质可知：DCDEBCEB AD+DE AD+DC ACBEA解析：【分析】由翻折的性质可知：，是可得到 +DE9，可出结果 【详解】由翻折的性质可知：， +DEADDC9，CB2， 的长9+2，故答案为：【点睛】本题考查了翻折的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键1630【分析】连接 OP1OP2 据轴对称的性质得出 P1OA P1OP P2OB POBPOP2PC OP110cmDP2PDOP 10cm 求出 P1OP2 是等解析：【分析】连接 OP ，OP ，轴对称的性质

19、得 P 12 P ， P OB POB12 ， ，OP 10cm， ， ， eq oac(, )P OP 是边三角形，即可得出答案 【详解】解：如图：连接 OP ， ， 点 关于射线 OA 对点点 1 为 1的垂直平分线 P 12 P ， PCCP ， ，同理可得： P OB POB12 ， PD， 10cm PCD 的长是CDCP P P OP 是边三角形，1 21 1 21 2 P OP ， AOB，故答案为 30【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质、轴对称性质以及等边三角形的性质和判定，证 eq oac(, ) OP 是等边三角形是解答本题的关键17【分析】如图过点 C 作 DC 于点

20、C 使 EC 连接 DEBE 首先证明 a2+b2 再证明 a 时 a+b 的值最大即可【详解】解：如图过点 C 作DC 于点 C 使 ECBC 连接 DEBE DCB 30解析： 2【分析】如图，过点 C 作 DC 于 C， EC，接 DE，先证明 a2+b，再证明 时，a+ 的值最大即可【详解】解：如图，过点 作 于 ，使 ECBC，连接 DE， DCB， 3， ， 是等边三角形， ， 2， 1 1，即 DBE ABC， eq oac(, ) eq oac(, )DBE 中 BD AB BE BC， ABC DBE（） ACED，在 eq oac(, )DCE ，DC+CE22， DC+B

21、C2 a+b2， （+）+2ab16+2ab， 以 a， 为的三角形是直角三角a， 是角边， S12ab，易知当 ab 时三角形的面积最大，此时 ab， ， （+）的最大值为 32 a 的最大值为 4 【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，结合等边三角形的性质、勾股定理、旋转的性 质计算是关键18【解析】试题分析：（）观察图象即可知大约从 时到 10 时的光合作用 的强度不断增强；（2）观察图象即可知在哪个时间段内光合用的强度不断下 降试题解析： 【解析】试题分析：1）察图象即可知大约从 时 10 时的光合作用的强度不断增强； （）察图象可知在哪个时间段内光合作用的强度不断下.试题（）

22、察图象知大约从 7 时 10 时光合作用的强度不断增强，故答案为 ；（）察图象知在 时14 时光合作用强度不断下，故答案为 、1940【分析】先根据 B=70CM 平分 DCB 可求出 BCM 及 BCE 的度数再根据 CMCN 可求出 BCN 的度数再由 NCE= BCE- BCN 即可解答 【详解】解： DE B=80解析：【分析】先根据 AB DE B=70， 平分 可出 及 BCE 的数，再根据 可求出 的数，再 NCE= BCN 即解答【详解】解： DE， B=80， B=180-80=100， B=80， CM 平分 ，1 DCB=2 100=50 CMCN，足为 C， BCN=9

23、0- BCM=90-50=40， NCE= 故答案为：【点睛】此题主要考查平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，属 于基础题，注意细心掌握20【分析】利用同底数幂的乘法逆运算同底数幂的除法逆运算幂的乘方逆运 算即可求解【详解】解：故答案为：3【点睛】此题主要考查代数式的值熟练 掌握同底数幂的乘法逆运算同底数幂的除法逆运算幂的乘方逆运算是解题 解析 【分析】利用同底数幂的乘法逆运算、同底数幂的除法逆运算、幂的乘方逆运算即可求解 【详解】解： x2 a 2 a x xb 2 故答案为：【点睛】此题主要考查求代数式的值，熟练掌握同底数幂的乘法逆运算、同底数幂的除法逆运算、

24、幂的乘方逆运算是解题关键三、解题211）3 1 ；（） 4 【解析】试题分析：1）断菱形、平行四边形、矩形、正方形中轴对称图形的个数，即可得到所 求的概率；（）出四个形中轴对称图形的个数，列表得出所有等可能的情况数，找出两张都为轴 对称图形的情况数，即可求出所求的概率试题（）行四边，不是轴对称图形；菱形，轴对称图形；矩形，轴对称图形；正方形，轴对称图形，则 P（随机抽取一张卡片图是轴对称图形=；故答案为：34；（）表如下1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 ABCDA（，）（，）（，）B（，）（，）（，）C（，）（，）（

25、，）D（，）（，）（，）所有等可能的情况有 12 种其中都为轴对称图形的有 种 1则 P= 2221）见解析；）图详见解析（，74）【分析】（）据轴对的性质进行作图，即可得 eq oac(, )ABC 关 轴的对称图 eq oac(, )A B C ； （）接 A C 交 y 轴于 ，连接 AP，点 即为所求，再根据 C（，），A （-1，1），求得直线 A C 解析式为 3 x+ ，最后令 ，求得 的，即可得到 P 的标 4 【详解】（）图所示 eq oac(, )A C 即所求；（）接 A C 交 轴于 P连接 AP，则点 P 即为所求 根据轴对称的性质可得，A P， P+CP （短），

26、AP+AC 最， eq oac(, )PAC 的周长最小， C（，），（，） 直 A 解析式为 y3 + ，4 当 时，y74， P（，74）【点睛】本题主要考查了运用轴对称变换进行作图，以及待定系数法求一次函数解析式的运用，解 决问题的关键是掌握轴对称的性质解题时注意：两点之间，线段最短23解析【分析】根据 ASA 定证明三角形全等，从而利全等三角形的性质求解【详解】证明： DE=BF， DE+EF=BF+EF； DF=BE AF BD ， BD CEB=90 / CB B= D 在 eq oac(, )ADF 和 eq oac(, ) 中 DF BE eq oac(, )ADF eq oa

27、c(, )BCE CE【点睛】本题考查了三角形全等的判定及性质；由 DE=BF 通等式的性质得 在角形全等的 证明中经常用到，应注意掌握应用241）出概念所用的时间 和概念接受能力 y 两个变量；2）当时间是 5 分 时，学生的接受能力是 53.5；（）提出概 分钟时，学生的接受能力最强 59.9）当 x13 时，y 值逐渐增 大，学生的接受能力逐步增强；当 x20 时，y 值渐减小，学生的接受能力逐步降低 【分析】(1)根 x,y 表示的意义以及函数的概念即可判;(2)学生的接受能力最强即 y 的最大即 可确定 x 的根表格信息即可直接写(4)根据表格可以得到 的值超过 分以后 越来越小即解题【详解】解(1)反了提出概念所用的