【华东师大版】初二数学下期末试题

1、一、选题1数据 ，2， 的数( )A B C D2有甲乙两个箱子其甲箱内有 98 颗球分标记号码 且码不重复的整乙箱 内没有球。已知某同学从甲箱内拿出 49 颗放入乙箱乙箱内球的号码的中位数为 40.若 此时甲箱内有 a 颗的号码小于 有 b 颗的号码大于 40,则于 a,b 的,列选项正确 的是 )Aa=15 Ba=16 Cb=24 3某班七个兴趣小组人数如下：， ，9，知这组数据的平均数是 7，则 这组数据的中位数是 )A B C D4一次数学测试，某小组名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：组员得分甲乙77丙丁戊82平均成绩众数则被遮盖的两个数据依次是（ ）ABC5已知函数 kx 的

2、图象如图所示，则函数y bx 的图象大致是（ ）ABC6圆的周长公式是 C r，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（ ）A 是常量、 、 是量 C 是量r 是变量B、 是常量C、r 是变量 是量C、 是量7甲、乙两人在笔直的人行道上同起、同终点、同方向匀速步行 1800 米，先到终点的 人原地休息已知甲先出发 分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距 （ ) 与 甲出发后步行的时间 t （ ) 间的关系如图所示，下列结论甲行的速度为 60 米 / 分；乙完全程用了 22.5 分用 分钟追上甲到达终点时，甲离终点还有 270 米其中正确的结论有( )A 个B 个C 个 个8直线y 与

3、 在同一平面直角坐系中的图象如图所示，则关于 x 的等式 kx 的集为（ ）Ax B x C x x 9图 中、乙两种图可以无缝隙拼接成图 中正方形 ABCD知图甲中，F H ，图乙中 MN ，图 中方形的对角线 长为（ ）A 2 2B 2 C 2 3 3 10列计算正确的是（ ） A a 3 3 B 3 C x 11图，在四边形 ABCD 中对角线 AC、 相于点 ，列条件不能判定四边形 为平行四边形的是（ ）x mx mAAB ，AD BC COC，B ， ，12图， eq oac(, )ABC 中， C=90， ， A 为心，任意长为半径画弧，分别交、 于 、，再分别以 、 为心大于12

4、MN的长为半径画弧，两弧交于点P，结 AP 并长交 BC 于 D，下列结论：AD 是 平分线 ； ；若 ， AB 3 ，则 的积为 20其中正确的结论共有（ ）A 个B 个C 个 个二、填题13知一组样本数据 ， x ， x ， 为 2，差为 3，数据1 32 x +51，2 x 2，2 3， 2 x +5n的平均数为_，方_14新年晚会的投飞镖游环节中7 名学的投成单：)分是：7， 6，8，则这组数据的方差_ 15平面直角坐标系中，线 与 轴于点 ， 轴交于点 ， AOB 的面积为 12， k 的为_16表， 是 的次函数，则 的为x0 130如图，在长方形纸片 ABCD 中 AB ， 点

5、上将 DAE 沿DE 折，使点 A 落在角线 上的点 处，则 AE 的为18四边形 ABCD 中 AD ，要使四边形 是平行四边形，还需添加一个 条件，这个条件可以_只要填写一种情况）19四张形状大小完全相宽为1cm 的长方形卡片（如）不重叠地放在一个底面 为长方形（长为 21cm ，为 ）的盒子底部（如图）盒子底面未被卡片覆盖的 部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长和是_20图，在 中 AB AD BC 于 D ， 于点 F ，接 ， AED 沿直线 翻折至 所在的平面，得 AEF ， 连接 DF 过点 D 作 DG DE 交 于 ，则边形 DFEG 的长_三、解题21淇同学利用业余时间行射

6、击训练，一共射击 次经过统，制成如图所示的折 线统计图（）组成绩众数是 ；中位数是 ；（）这组成的方差；22了解学生的课外阅读况，李老师随机调查了一部分学生，得到了他们上周双休日 课外阅读时间（记为 t，位：）一组样本数，其部分条形图和扇形图如下： （）补全条图和扇形图；（）确定这样本数据的中位数和众数；（）计全班生上周双休日的平均课外阅读时间23知正比例函数y 和一次函数 kx 的图象交于点A( ,2)，一次函数的图象与 轴于点 ，与 轴于点（） 的和一次函数表达式； （） 的积24知：平行四边形ABCD中，点 为CD的中点，点为边 的中点，联结AM 、 （）证： AM；（）点 B 作 BH

7、 ，足为 H ，结 CH 求证 eq oac(,：) eq oac(, ) 是腰三角形25简计算（）（） 3 ；（） ( 26图，方格纸中的每个正方形的边长均，小正方形的顶点称为格点已知 A 、都是格点（）明发现 小明的思路是直角，请补全他的思路；先利用勾股定理求出的三条边长，可得 AB10 ， _， AC 从而可得AB 、 BC 、 AC 之的数量关系是，根_可得 ABC是直角（）用一种同于小明的方法说明 ABC 是角【参考答案】*试卷处理标记，请不要除一选题1D解析：【分析】根据众数的概念直接求解，判定正确选项【详解】数据 出了 2 次次数最多，所以众数是 故选：【点睛】考查了众数的概念众

8、数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 2A解析：【分析】先求出甲箱的球数，再根据乙箱中位数 ，出乙箱中小、大于 40 的数从而得出 甲箱中小于 40 的数和大于 40 的球数，即可求出答.【详解】解 甲箱 9849=49(颗， 乙中位数 40 小、大于 40 各有颗， 甲中小于 40 的有 3924=15()大 40 的 4915=34(颗即 a=15，故选：【点睛】本题考查了中位数，正确进行分析，掌握中位数的概念是解题的关.3C解析：【分析】根据平均数求出 的值，再利用中位数定义即可得出答案【详解】 ， x ，组数据的平均数是 ， x 这数据从小到排列为5， 这数据最中间数

9、为 7 ， 这数据的中位是 故选 【点睛】此题主要考查了中位数，根据平均数正确得出 的值是解题关键4A解析：【分析】根据平均数的计算公式先求出丙的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案 【详解】根据题意得： 80（分），则丙的得分是0分；众数是，故选 【点睛】考查了众数及平均数的定义，解题的关键是根据平均数求得丙的得分，难度不大 5B解析：【分析】根据函数 在坐标系中得位置可知 b ，然后根据系数的正负即可判断函数y bx 的位置【详解】函数 的图像经过一、二、三象限， k 0 ，函数y bx 的图像经过一、三、四象限，故选：【点睛】本题考查了一次函数与系数的关系，根据函数在坐标系中的位置得

10、出系数的正负是解题关 键6B解析：【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量 【详解】解：圆的周长计算公式是 r， 和 r 是变量2、 是量故选：【点睛】本题主要考查了常量，变量的定义，识记的内容是解题的关键7D解析：【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题 【详解】解：由图可得，甲步行的速度为：180 60米 / 分，正确，乙走完全程用的时间为：1800 22.5（分钟），正，乙追上甲用的时间为： （分钟），确，乙到达终点时，甲离终点距离是：1800 (3 270米，故正，故选： D 【点睛】本题考查一次函数的应

11、用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用 数形结合的思想解答8C解析：【分析】根据图象可得，直线 y 与 的交点坐标为，），所以当 时直线 y，落在直线 的下方，可得关于 x 的等式 可得结论【详解】根据图象可知：直线y 与 的点坐标为： ( 1,3) ，则关于 的等式 kx 的解集为 故选： C 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象，解决本题的关键是掌握一次函 数与一元一次不等式的关系9D解析：【分析】连接 HF ，过 G 作 GI HF 交 HF 点 I 根据甲、乙两种图形可以无缝隙拼接成图 2中的正方形 ABCD，可得 EFH是等腰直角三角形，则可

12、求得 GFI45 ， GHI ，根据勾股定理，可得：GI ，HI3，则有 FIGI 1 ，EF HI FI3 ，根据正方形的对角线 EF可求出答案【详解】解：如图示，连接 HF ，点作 GI HF 交 于 I， 甲乙两种图形以无缝隙拼接成图 2 中的正方形 根题意，根据称性可得 EFH 是腰直角三角形，则有： EFH90， EHFHEF 45， EHG15， ， 30,HF ， MN ，又 GI 根勾股定理，得： GI ， 则有 FI ，GIHI3，EFHI FI 1， 正形的对角线AC2 EF 3 2 3 ，故选：【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，直角三角形的性质，熟悉相关性质是解题

13、的关键 10解析：【分析】依次根据合并同类项法则，二次根式的加减、幂的乘方和同底数幂的除法判断即可 【详解】解： a333，故该选项错误；B. 2 3 3 ，故该选项错误；x2x6，故该选项错误； b6 4 6 ，该选项正确故选：【点睛】本题考查幂的相关计算，合并同类项和二次根式的加减掌握相关运算法则，能分别计算 是解题关键11解析：【分析】根据平行四边形的判定方法即可判断【详解】A、根据两组对边分别平行的四边形是平四边形，可以判定；B、法判定，四边形可能是等腰梯形，也可能是平行四边形；C、据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可以判定；、据两组对边分别相等的四形是平行四边形，可以判定；故选：

14、【点睛】本题考查平行四边形的判定，解题的关键是掌握平行四边形的判定定理12解析：【分析】连接 、PM根据题意易明 APM 即可证正；根据三角形外角的性质即可求出=120，故正；由 BAD 30，可说明 AD=BD，由，可证明 BD=2CD故正；由所条件可求出 AC 和 DB 的，即可求出=16 DAB，故错【详解】如图，连接 PN、由题意可知 AM=AN， 90 ，1 BAD 302，即 AD 是 的分线，正确；ADB ，=90，故正确；在 eq oac(,Rt)ACD中， 30， ，又BAD 30，DAB1 2 n1 2 n1 1 2 n 2 1 2 n DAB1 2 n1 2 n1 1 2

15、 n 2 1 2 n AD=BD， 故正确； 在 ABC 中， ，3 ， 2 BC ，又在 eq oac(,Rt)ACD 中 30，AC 3CD ，S1 = 3 2 ，故错误故选：【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质，三角形外角的性质，等腰三角形的判定和性质，角平 分线的判定以及勾股定理熟练掌握各个知识点是解答本题的关键二、填题13912【分析】利用平均数求法和方差的方法分别列式求得平均数和方差得出 答案即可【详解】 x1x2xn 的平均数为 2 x1+x2+xn=2n =22+5=9 原平 均数为 2 新数据的平均数变为 9 则原来解析： 【分析】利用平均数求法和方差的方法分别列式求得平均

16、数和方差得出答案即可【详解】 x 、 、 的平均数为 2， x +x +x =2n， x x =22+5=9 原均数为 ，数据的平均数变为 9 ，则原来的方差 S 2=1n（x -2）+（ ）2+（ -2）=3，现在的方差 S 2=（2x +5-9+（ +5-9）+（ +5-9）1 2 n 1 2 n (0,6)1 2 n 1 2 n (0,6)=1n（ -2）+4x -2）+4（ -2）故答案为：，【点睛】此题考查平均数与方差的意义，掌握平均数与方差的计算方法是解题的关键14【解析】分析：先计算出这组数据的平均数再根据方差公式进行计算即可 详解：故答案为：点睛：此题考查了方差用到的知识点是方

17、差公式一般地设 个数据 x1x2xn 的平均数为则方差它反映了一组数据的波动大小方差解析：【解析】分析：先计算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即.详解：x (7 8) ，S 8 (7 2 2 7.故答案为：点睛：此题考查了方差，用到的知识点是方差公式，一般地设 n 个据x ， ， 的平均数为 x ，方差S( x ) x ) x ) ，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成.15或【分析】求出 点坐标在 Rt AOB 中利用面积构造方程即可解得 k 值 【详解】由直线与 y 轴于 B 则则 直线与 x 轴于 A 令则 解得：由 k0 符合题意则 k 的值为或故答案为

18、：或【点睛】本题主要考查了一次解析： 或 【分析】求出 A、 点坐标，在 eq oac(, )AOB 中利用面积构造方程即可解得 k 值 【详解】由直线 与 轴 ，则 ，则y 6， ，直线 与 x 轴 ，令 y ，kx ，x k， 6 ,0 k ，2 2 k， ，SOA ， 4，k，解得： 13 3， 2 2，由 k0，合题意，则 的为故答案为： 或 或 【点睛】本题主要考查了一次函数问题，掌握图象上点的坐标特征以及利用面积构造方程，会解方 程是解题关键16【分析】首先利用待定系数法求得一次函数的解析式然后 x=0 代入解析 式即可解决问题【详解】解：设一次函数的解析式为 y=kx+b 则有解

19、得 一次函 数的解析式为当 x=0 时 m=故答案为：【点睛】本题考查了一次解析：【分析】首先利用待定系数法求得一次函数的解析式，然后把 x=0 代解析式即可解决问题 【详解】解：设一次函数的解析式为 ， 则有 k ， 3k 2解得 ，3b 一函数的解析为当 时，m= ，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和用待定系数法求一次函数的解析式，能求出一 次函数的解析式是解此题的关键17【分析】首先利用勾股定理计算出 BD 的长再根据折叠可得 AD=AD=5 进而 得到 AB 的长再设 AE=x 则 A 再在 Rt AEB 中利用勾股定理得出关于 x 的方程解出 x 的值可得答案【

20、详解】解析：【分析】首先利用勾股定理计算出 BD 的长，再根据折叠可得 AD=AD=5，而得到 B 的，再设 AE=x，则 A，在 eq oac(, )EB 中用勾股定理得出关于 的方程，解出 x 的 值，可得答案【详解】解： AB=12， AD=5， BD=2 2 =13，根据折叠可得：AD=A， B=13-5=8设 ，则 ，在 eq oac(, )AEB 中（）+8，解得：故答案为：【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、折叠的性质等知识点，能根据题意得出关于 的程 是解此题的关键18（答案不唯一）【分析】根据平行四边形的判定定理有一组对边平行且相 等的四边形是平行四边形即可填写【详解】解

21、： AD BCAD=BC 四边形 ABCD 是平行四边形故答案为：AD=BC（答案不唯一）【点睛】解析： （案不唯）【分析】根据平行四边形的判定定“有组对边平行且相等的四边是平行四边即填写 【详解】解： AD ， 四形 是行四边形故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟知平行四边形的判定定理是解题的关键，本题有多种答 案，如可以根据平行四边形的定义填写 AB 等19 【分析】根据题意分别列出关系式得出关于图两块阴影部分的长 和宽再利用周长公式时行计算去括号合并即可得到结果【详解】解：设小长方 形卡片的长为 xcm 小长方形卡片的宽为根据题意得：x2 则图解析：【分析】根据

22、题意分别列出关系式，得出关于中块阴影部分的长和宽，再利用周长公式时行 计算，去括号合并即可得到结果【详解】解：设小长方形卡片的长为 ，长方形卡片的宽为1cm ，根据题意得： 2，则图中块阴影部分的长分别为： 21 和 ，宽分别为： 和 21 图中块阴影部分的周长和是2（ 21 （）21 2）2（ ）21 16故答案为：16cm【点睛】本题主要考查了二次根式的应用，在解题时要根据题意结合图形得出两块阴影部分的长和 宽是解题的关键20【分析】先证得出再证与是等腰直角三角形在直角中利用勾股定理求出 的长进一步求出 GE 的长可通过解直角三角形分别求出 GDDEEFDF 的长即可求出 四边形 DFEG

23、 的周长【详解】 于点 D 是等腰直角三角形解析 3 【分析】先证BDG 得出 AE BG ，证 DGE 是等腰直角三角形，在直角 中利用勾股定理求出 BE 的，进一步求出 GE 的长，可通过解直角三角形分别 求出 GD，DE， 的，即可求出四边形 DFEG 的周长【详解】 BC 于 ，BAD 90ABC 45， ABD 是等腰直角三角形， AD ， AC， 90，2 2 EAD 90 ， 90，ADB ADG ，即 BDG ADE，BDG ( )，BG AE ， ，EDG 90， 为等腰直角三角形， AEB 45 沿直线 翻得 ， AED ， 135 ， AED AEF ， 为等腰直角三角形

24、，EF DE ，在 Rt中， 3 ，GE BG 2 2 ，在 RtDGE中， 2 GE 2 ，2 EF 22，在 RtDEF中，DF DE ， 四形 DFEG 的长为：GD ，故答案为： 【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，解直角 三角形等，解题关键是能够灵活运用等腰直角三角形的判定与性质三、解题 211），（）【分析】（）据众数定义：一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义：按照顺序排列的一 组数据中居于中间位置的数，结合统计图得到答案；（）求出这数的平均数，再求出这组成绩的方差【详解】解：（）折统计图可知第 1 次10 环；第 次7 环第 3 次

25、：10 环；第 次10 环；第 次9 环第 6 次8 环；第 7 次9 环10 出现的次数最多，所以众数为 10这 次绩小到大排列为78，10，故中位数为 （）组成绩平均数为： ，这组成绩的方差为： 8 9 7【点睛】本题考查了折线统计图，中位数，众数及方差掌握中位数，众数及方差的定义是解题的 关键221）见解析；）中位数是 3h），众数是 4（h）；3）班学生上周双休日 的平均课外阅读时间为 h【分析】（）条形统图知：读 1 小的人数为 3 人，在扇形统计图中占的比例为 12%，总调 查人数可求出这样可分别求出读 2 小时的人数，读 小的人数，以读 小时的人数 占的比例，再计算其在扇形统计图

26、中的圆心角最后求出读 5 小的人数占的比例读 5 小时的人数；（）据中位和众数的定义解答（）据平均的定义计算即可【详解】解：（）条统计图知，读 1 小的人数为 3 人在扇形统计图中占的比例为 12%， 总查人数 人 读 小时的人数 人读 3 小的人数 人，读 小的人数占 的比例725在扇形统计图中的圆心角36028%100.8，读 小的数占的比例28%，读 小的数2512%3 人（）位数是 （）众数是 （h）；（）112%+216%+324%+428%+512%+68%（h）估计全班学生上周双休日的平均课外阅读时间为 3.36h【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图以及从统计图中获取信息的能

27、力解题时要掌握平均 数、中位数、众数的概念和求.231）a ，y x ；（）【分析】（）据正比函数解析式求得 的，进一步运用待定系数法求得一次函数的解析式； （）据1）的解析式，令 y=0 求点 C 的标，从而求得三角形的面.【详解】解：（）( 代入y 中，得到 ，( 2,2)将A ， B 代入 kx 中，得 ， 4 ，解得k 一函数表达式表达式为y x （） y 代 x ，得 ，C ( ， OC ， eq oac(,S)AOC 【点睛】此题综合考查了待定系数法求函数解析式、直线与坐标轴的交点的求法，三角形面积，关 键是根据正比例函数解析式求得 的值.241）解析；2见解析【分析】（）四边形 是行边形，根据平行四边形的性质，可得 AB CD，又 由点 为边