2022年强化训练北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称单元测试试卷

1、七级学册五生中轴称元试考试时间：90 分；命题人：数学教研组考注：1、卷分第 I 卷选择题）和第卷（选择题）两部分，满分 100 分，考试时间 90 分2、卷前，考生务必用 0.5 毫黑色签字笔将自的姓名、班级填写在试规定位置上3答案必须在试卷各个题指定区域内相应的位如改先划掉原来的答案然后再写上新 答案；不准使涂改液、胶带纸、修带，不按以上要求作答答案无效。第 I （择 30 ）一单题（ 题每题 3 分，计 30 分1、列图形中，是轴对称形的是（ ）A BC D2、下列四个标志中，是对称图形的是（ ）A B C D3、列图形中，属于轴对图形的是（ ）A B C D4、列四个图形分别是节、节水

2、、绿色食品和低标志，其中轴称图形是（ ）A B C D5、列在线学习平台的图中，是轴对称图形的是 ）A B C D6、下四大通讯运营商的业图标中，是轴对称图的是（ ）A B C D7、图所示图形中轴对称形是（ ）A B C D8、列四个标志中，是轴称图形的是（ ）A BC D9、列几种著名的数学曲中，不是轴对称图形的（ ）A笛卡尔爱心曲 B蝴蝶曲线C费马螺线曲线 D科赫曲线10、 24 届奥会将于 年 2 月 4 日至 20 日在北市和张家口市联合举下面是从历届奥会 的会徽中选取部分图形，其中是轴称图形的是（ ）A B C D第卷非择 70 分）二填题（ 题每小 4 ，计 20 ）1、图，在

3、ABC 中， 48其叠， E 是A落在边 上点，折痕 C （1） 的度数为_（2） EDB的度数为_2、图，直线 MN 是边形 AMBN 的称轴，点 P 是线 MN 上的一点，请出一个正确的结_3、图，一束水平光线照有一定倾斜角度的平面上，若入射光与反射光线的夹角为 50，则平 面镜与水平地的夹角 的度数是_4、图，长方形纸片 ABCD 中 AD，90，将纸片沿 折叠，使顶点 C、 分落在 点 C、处，CE 交 AF 于点 G若CEF68，则GFD_5、图， 和 关于直线 对，若 ，则图中阴影分的面积为_三解题（ 题每小 10 ，共 50 分1、图，P 为 内定点，、 分别是线 OA、OB 上

4、点，（1）当 PMN 周最小时，在图中画出 （留图痕迹（2）在（）的条件下，知 的数2、图在 77 的方形网格中点 A、B、 都格点上，点 是 AB 与网格线的交点且 5，仅 用无刻度的直在给定网格中完成画，画图过程用虚线表示（1）作 AB 边高 CE（2）画出 关 AC 的对称点 F；（3）在 AB 上点 ，使 BMBC；（4）在 内画点 P，使 eq oac(,S)ABP eq oac(,S)ACP eq oac(,S)BCP3、图，方格子的边长为 1，ABC 的点在格点上 （1）画出 关于直线 l 对的A B C ；1 1 1（2）在直 找一点 P，使 PB+PC 最； （3）求 的面积

5、4、合与探究数轴是一个非重要的数学工具，它数和数轴上的点建立起一对应的关系揭示了数与点之间的 内在联系，它“数形结合”的基础小明在一条长方形纸带画了一条数轴进行如下操作探究：（1）操作 1：折纸带，使数轴上表示1 的点重合的点与表示 的点重合，则示数 的与表示数（2）操作 2：折纸带，使数轴上表示1的点与表示 的点重合，则表示 a的点与表示数的点重合（3）操作 3：如，在数轴上剪下 个单位长度（从 到 5）的条线段，并把这条线段某点向左折叠，然后在叠部分的某处剪一刀到三条线段，发现这三线段的长度之为 1：1：2，则折痕处 对应的点表示数可能是几？5、图，将一张长方形纸按如图方式折叠，猜想痕 E

6、FEG 的位置关系，并说明理由-考案-一、单选题1【分析】根据轴对称图的定义：平面内，一图形沿一条直线折叠，线两旁的部分够完全重合的图形， 进行判断即可【详解】解：A、是对称图，符合题意；B、是轴对称图形，不符题意；C、是轴对称图形，不符题意；D、是轴对称图形，不符题意；故选：【点睛】本题考查了轴称图形的识别，熟记义是解本题的关键2【分析】轴对称图形的义：如果一个平面图沿着一条直线折叠后，线两旁的部分够互相重合，那么这个图形叫做轴称图形，据此逐项判即可【详解】解：A 中图形不是轴对图，不符合题意；B 中图形是轴对图形，符合题意；C 中图形不是轴称图形，不符合题意；D 中图形不是轴称图形，不符合

7、题意，故选：【点睛】本题考查轴对的定义，理解定义，准对称轴是解答的关键3【分析】根据轴对称的义，把一个图形沿着一条直线折叠，如果它够与另一个图完全重合，称这两个 图形为轴对称形判断即可；【详解】根据轴对称图的定义可知，是轴对称图形故选 A【点睛】本题主要考查轴对称图形的识别，确分析判断是解题的关4【分析】由题意依据如一个图形沿一条直线叠，直线两旁的部分能互相重合，这图形叫做轴对称图 形，这条直线做对称轴，这时也可说这个图形关于这条直（成轴）对称行分析判断即可【详解】解：A.不是轴对称图形故本选项错误；B.不轴对称图形，故本选项误；C.是对称图形，故本选项正；D.不轴对称图形，故本选项误故选：【

8、点睛】本题考查轴对图形的概念，注意掌轴对称图形是针对一个形而言的，是种具有特殊性质图 形，被一条直分割成的两部分沿着称轴折叠时互相重合5【分析】根据轴对称图定义进行分析即可果一个图形沿一条直线叠，直线两旁部分能够互相重合， 这个图形叫做对称图形【详解】解：选项 ， 都不能到这样的一条直线，使这些图形沿一条直线叠直线两旁的部分能够互 相重合，所以是轴对称图形；选项 B 能到这样的一条直线，使个图形沿一条线折叠，直线两旁的分能够互相重合，所是 轴对称图形故选：【点睛】此题主要考查轴对称图形，判断轴称图形的关键是寻找对轴，图形两部折叠后可重合 6【分析】根据轴对称图的定义（在平面内沿条直线折叠，直线

9、两旁部分能够完全合的图形）进行判断即可得【详解】解：根据轴对图形的定义判断可得只有 D 选项合题意，故选：【点睛】题目主要考查对称图形的判断，理轴对称图形的定义是解关键7【分析】根据轴对称图的定义：如果一个平图形沿一条直线折叠，线两旁的部分够互相重合，这个图 形就叫做轴对图形，进行逐一判断可【详解】解：A、不轴对称形，不符合题意；B、是轴对称图形，不符题意；C、轴对称图形，符合题；D、是轴对称图形，不符题意；故选 C【点睛】本题主要考查轴对称图形的识别，知轴对称图形的定义是题的关键8【分析】利用轴对称图的定义进行解答即可【详解】解：A、不轴对称形，故此选项不合题意B、是轴对称图形，故此项不符合

10、题意；C、是轴对称图形，故此项不合题意；D、轴对称图形，故此选符合题意；故选：【点睛】此题主要考查轴对称图形，关键是握如果一个图形沿一条线折叠，直线旁的部分能够互相重 合，这个图形做轴对称图形9【分析】根据轴对称图的概念（平面内沿一直线折叠，直线两旁的分能够完全重的图形）求解 【详解】解：A、是对称图，故此选项不符合题意B、轴对称图形，故此选不符合题意；C、是轴对称图形，故此项符合题意；D、轴对称图形，故此选不符合题意故选：【点睛】本题考查了轴称图形的概念，深刻解轴对称图形的概念是题关键10、B【分析】根据轴对称图的定义：如果一个平图形沿一条直线折叠，线两旁的部分够互相重合，这个图 形就叫做轴

11、对图形，进行逐一判断可【详解】解：A、不轴对称形，故此选项不符合题；B、轴对称图形，故此选符合题意；C、是轴对称图形，故此项符合题意；D、是轴对称图形，故此项符合题意；故选 B【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，知定义是解题的关键 二、填空题1、 【分析】（1）根据叠前后对应角相等即可解；（2）先求 【详解】，再利用三角外角定理计算即可；（1）将 折叠后， 是点 ACD ， ACB 90； 45故答案是： （2） ， 由（1）得 A CEA 48A落在边 上的点，折痕为 C ， 48故答案是： 6【点睛】本题主要考查直角三角形的性质，形的折叠，三角形外角理，准确计算解题的关键 2、AP=BP

12、 (答不唯一）【分析】根据轴对称图的性质，即可求解【详解】解：直线 MN 是边形 AMBN 的对称轴，=故答案为：=BP (答不唯一）【点睛】本题主要考查轴对称图形的性质，练掌握轴对称图形的关是找到对称轴图形关于对称轴折叠 前后对应线段等，对应角相等是解的关键3、65【分析】作 平面镜，垂足为 G，地面于 D根据垂线的性质可得+=90，根据行的性质可得=，根据入射角等于反射角可得 25而可得夹角 【详解】解：如图，作 CD平镜，垂足为 G，交面于 D+=90，根据题意可知，=CDH，的度数AGC 2=25，故答案为：65【点睛】本题考查了入角等于反射角问题，决本题的关键是掌握平线的性质、明法线

13、 CG 平分AGB 4、44【分析】根据平行线的质和翻折不变性解答【详解】解： /BC，180180112，D112，18068 11244故答案为：44【点睛】本题考查了平线的性质和翻折不变，注意观察图形 5【分析】根据对称性可阴影部分的面积为 【详解】面积的一半，可求解解：由 ABD 和 关于直线 对称可得 BD , , eq oac(,S) eq oac(,S)阴影部分的面为 面积的一半即 = eq oac(, )故答案为 3【点睛】此题考查了轴称的性质，熟练掌握对称的性质是解题的关三、解答题1）解析）35【分析】（1）作 P 关于 OA， 的对称点 P ，P 接 OP ， 则当 M，

14、是 P P 与 OA， 的交点时，PMN1 2 1 2 1 2的周长最短，是得到结论；（2）根据称的性质可以证得 MPN OPN+ + M110， OP 2AOB，根据2 1 1 2三角形内角和可求解【详解】解）作 P 关 ， 的对称点 P ， 连接 OP ， 分别交 OA、OB 于点 、， 的周长为1 2 1 2 P 长此时周长短；1 2（2）连接 、 O，1 2PP 关于 对称，1 OP2，OP M，1 1同理，P 2， OPN，2 2 OP 2AOB，1 2 MPN OPNOPM N+ M，2 1 OP 18070，1 235【点睛】本题考查了轴称最短路线问题，确作出图形，利用对称出角之

15、间的关是解题的关键 2）解析）见解析）见解析）见解析【分析】（1）取格 ，接 交 AB 于点 E ，段 C 即为所求；（2）作线 AB 关直线 AC 的称直线与网格线的交 F 即所求；（3）取格 ， ，连接 ， CQ ( BJ )， 交 AB 于 ，点 M 即为所求；（4） 的线的交点，即为所求【详解】解）如图，取格点T ，连接 交 AB 于 E ，由 及角形内角和定理，可证CE ，线段 CE 即为所求线段；（2）如图作线段 AB 关直线 的称直线， 与网格线的交点 F 即所求；（3）如图同（）一样，先可判 ，根据等腰三形的性质，可得出点 M 即为所求；（4）如图作 三条边的线，交点于点 形面

16、积相等即确定点 P 即所求P为重心，根据心和三角形 3 个顶点成的 个三角【点睛】本题考查作图轴对称变换，角形的面积等知识，题的关键是学会利用数结合的思想解问题，灵活运用所学识解决问题3）解析）见解析） 【分析】（1）利用格特点和轴对称的性质出 A、C 关于线 l 的称点 、 、 即；1 1 1（2）连接 交线 l 于 P，则用两点之间线段最短判断 点满足条件1（3）根据 的面积等于矩形面积去ABC 周三个三角形的面即可得出答案 【详解】解）如图， eq oac(,A) eq oac(, )B C 为所作；1 1 1（2）如图点 P为所作；（3）如图 1 2 【点睛】本题考查了作轴对称变换，最

17、短径等知识点，能够根据意作出图形是题的关键4）2.5） ） 或 2 或 2 4【分析】（1）折叠面，若表示 1 的点与表示-1 的重合，中心点表示的数为 0，即 0 与-1 之间的距离等于 0 与 1 之的距离，是可得表示2.5 的点与表示 2.5 的点重合；（2）折叠面，使表示 1 的点与表示-3 的重合，中心点表示的数为-1，可得出所即 （3）分三情况进行讨论：如图 1，当 ABBC：CD=1：1 时，所设 AB=a，a，=2，得 a+a+2a=6，=2，得出 AB、CD 的，计算折痕处应的点所表示的数的值，理得出如图 2、3 折痕处对应的所表示的数的值【详解】解）由题意得：对中心点表示的

18、数 0，因此示2.5 的与表示 2.5 的点重；故答案为：2.5；（2）折叠面，使表示 1 的点与表示-3 的重合，中心点表示的数为-1， 与1 之间的距离为： a -(-1)= a ，表示与 a 的点重合的点为： ( （3）如图 1，当 AB：BC：=1：1 时，3) = ；设 =a，=a，=2a，a+a+2a=6，a= ，= ，= ，=3， 3 折痕处对应点所表示的数是： + = ， 4 如图 2，当 ：=1：2：1 时，设 =a，=2a，CD=， a+a+2a=6，a= ，= ，=3，= ， 3折痕处对应点所表示的数是： + =2 2如图 3，当 ：=2：1：1 时，设 =2a，=a，CD=，a+a+2a=6，a= ，=3，BC=CD= ， 3折痕处对应点所表示的数是：-1+3+ = ， 4 综上所述：则痕处对应的点所表示数可能是 或 2 或 2