大学物理市公开课获奖课件

1、第一章 质点运动学第1页第1页加速度位矢位移速度求导积分求导积分求导积分P6: 例1 例2 例3 P23: 1-7 1-8 1-11 1-14 1第2页第2页尤其指出无论是求导还是积分过程,针正确都只是时间t,即只有量值含有时间变量t,才干直接求导或积分;不含有时间t项,应做适当处理.:分离变量再积分第3页第3页线量角量2第4页第4页注意公式中所涉及v是速率,并非速度.3第5页第5页 例 一质点沿半径为R圆周运动，其路程S随时间t改变规律为 (SI) ， 式中b、c为不小于零常量，且b2Rc 则此质点运动切向加速度at=_；法向加速度an_ -c (b-ct)2/R 第6页第6页例 质点运动方

2、程 (R，是常数)， _， dv dt = _， 质点轨道方程为_。第7页第7页第二章牛顿定律第8页第8页求导积分求导积分求导积分P39: 例2 例3 例5 P23: 2-19 2-22第9页第9页第三章动量守恒定律和能量守恒定律第10页第10页 1 力时间累积效应 弹性碰撞完全非弹性碰撞 (碰后合为一体，以共同速度运动) 第11页第11页 例 质量为m质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC水平光滑轨道运动质点越过A角时，轨道作用于质点冲量大小为 (A) mv (B) (C) (D) 2mv C第12页第12页 例 如图所表示，圆锥摆摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，圆锥母线与轴线之间夹角为

3、计算拉力在一周内冲量mvR方向：竖直向上解：摆球运动一周：第13页第13页 例 一物体质量M2 kg，在合外力 (SI)作用下，从静止开始运动，式中 为方向一定单位矢量, 则当1 s时物体速度_2 m/s 第14页第14页 例5 质量m=10 kg木箱放在地面上，在水平拉力F作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间改变关系如图所表示若已知木箱与地面间摩擦系数=0.2,那么在t = 4 s时，木箱速度大小为_；在t = 7 s时，木箱速度大小为_（g取10 m/s2） 4m/s2.5m/s第15页第15页 例 一质量为0.05 kg、速率为10 ms-1刚球，以与钢板法线呈45角方向撞击在钢板上

4、，并以相同速率和角度弹回来设碰撞时间为0.05 s求在此时间内钢板所受到平均冲力O第16页第16页 2 力空间累积效应质点系统第17页第17页 例 1一质量为 m 小球竖直落入水中， 刚接触水面时其速率为 设此球在水中所受浮力与重力相等，水阻力为 , b 为一常量. 求阻力对球作功与时间函数关系第18页第18页解建立如右图所表示坐标系.第19页第19页 例 质量为m质点在外力作用下，其运动方程为 式中A、B、都是正常量由此可知外力在t=0到t=/(2)这段时间内所作功为 (A) (B) (C) (D) C 第20页第20页 例 2 一轻弹簧, 其一端系在铅直放置圆环顶点P，另一端系一质量为m

5、小球, 小球穿过圆环并在环上运动(=0)开始球静止于点 A, 弹簧处于自然状态，其长为环半径R; 当球运动到环底端点B时，球对环没有压力求弹簧劲度系数第21页第21页 解 以弹簧、小球和地球为一系统.只有保守内力做功系统即又因此取点B为重力势能零点第22页第22页 3-33 已知应用功效原理，有取点A为重力势能零点.hA解：设子弹与物块撞击后,速度大小为 , 物块滑出顶端时速度大小为 .由于系统沿斜面方向动量守恒,则 xy第23页第23页第四章 刚体转动第24页第24页 1 转动定律转动惯量第25页第25页 例 质量为 物体 A 静止在光滑水平面上，它和一质量不计绳索相连，绳索跨过二分之一径为

6、 R、质量为 圆柱形滑轮 C，系在另一质量为 物体 B 上. 滑轮与绳索间没有滑动， 且滑轮与轴承间摩擦力可略去不计. 问：（1） 两物体线加速度为多少？ 水平和竖直两段绳索张力各为多少？（2） 物体 B 从，求线加速度及绳张力. 静止落下距离 时，其速率是多少？（3）若滑轮与轴承间摩擦力不能忽略，并设它们间摩擦力矩为ABC第26页第26页 例 一长为l、质量能够忽略直杆，两端分别固定有质量为2m和m小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直水平光滑固定轴在铅直平面内转动开始杆与水平方向成某一角度，处于静止状态，如图所表示释放后，杆绕O 轴转动则当杆转到水平位置时，该系统所受到合外力矩大小M_，此时该

7、系统角加速度大小_ 2g / (3l) 第27页第27页 例 一轻绳绕在有水平轴定滑轮上，滑轮质量为m，绳下端挂一物体，物体所受重力为G, 滑轮角加速度为1，若将物体去掉而以与G相等力直接向下拉绳子，滑轮角加速度2将(A) 不变 (B) 变小 (C) 变大 (D) 如何改变无法判断 G12RRC第28页第28页 2 角动量守恒定律 能利用以上规律分析和处理包括质点和刚体简朴系统力学问题第29页第29页 例3 质量很小长度为l 均匀细杆，可绕过其中心 O并与纸面垂直轴在竖直平面内转动当细杆静止于水平位置时，有一只小虫以速率 垂直落在距点O为 l/4 处，并背离点O 向细杆端点A 爬行设小虫与细杆

8、质量均为m问：欲使细杆以恒定角速度转动，小虫应以多大速率向细杆端点爬行?l/4O第30页第30页 例4 一杂技演员 M 由距水平跷板高为 h 处自由下落到跷板一端A,并把跷板另一端演员N 弹了起来.设跷板是匀质,长度为l,质量为 ,跷板可绕中部支撑点C 在竖直平面内转动,演员质量均为m.假定演员M落在跷板上,与跷板碰撞是完全非弹性碰撞.问演员N可弹起多高?ll/2CABMNh第31页第31页P147 4-21在光滑水平桌面上有一木杆，质量为m1=1.0kg、长l=40cm，可绕通过其中点且与之垂直轴转动一质量为m2=10g子弹，以v = 2.0102 ms-1速度射入杆端，方向与杆及轴正交若子

9、弹陷入杆中，试求所得到角速度. Ovm2m1，l解第32页第32页 P147 4-28 我国1970年4月24日发射第一颗人造卫星沿椭圆轨道运动，地球中心O为该椭圆一个焦点其近地点为4.39105m，远地点为2.38106m试计算卫星在近地点和远地点速度.(已知地球半径6.37106m) 解 设卫星质量为m,近地点和远地点位置分别为r1和 r2 ,在近地点和远地点速度分别为v1和 v2 ,地球质量和半径分别为M和R .第33页第33页 解 设卫星质量为m,近地点和远地点位置分别为r1和 r2 ,在近地点和远地点速度分别为v1和 v2 ,地球质量和半径分别为M和R .第34页第34页第35页第3

10、5页解 角动量守恒 小球新角速度下拉过程中拉力所作功 P147 4-30 光滑圆盘面上有一质量为m小球，拴在一根穿过圆盘中心O处光滑小孔细绳上，如图所表示开始时，该物体距圆盘中心O距离为r0，并以角速度w 0绕盘心O作圆周运动现向下拉绳，当小球径向距离由r0减少到r0/2时，求（1）小球新角速度；（2）下拉过程中拉力所作功 m0r0F第36页第36页 刚体定轴转动规律和质点运动规律从形式上完全一致!质点刚体第37页第37页玻耳兹曼气体动理论第十二章麦克斯韦第38页第38页1 抱负气体物态方程2 抱负气体压强3 抱负气体温度第39页第39页单原子 3 0 3双原子 3 2 5多原子 3 3 6刚

11、性4 分子能量5 抱负气体内能能量均分定理 气体处于平衡态时，分子任何一个自由度平均能量都相等，均为.第40页第40页 例 有一截面均匀封闭圆筒，中间被一光滑活塞分隔成两边，假如其中一边装有0.1 kg某一温度氢气，为了使活塞停留在圆筒正中央，则另一边应装入同一温度氧气质量为： (A) (1/16) kg (B) 0.8 kg (C) 1.6 kg (D) 3.2 kg C第41页第41页 （A）温度相同、压强相同. （B）温度、压强都不同. （C）温度相同，氦气压强大于氮气压强. （D）温度相同，氦气压强小于氮气压强. 例 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，且都处于平衡状态，

12、则：第42页第42页 例 一容器中装氧气，温度为27，压强为1.5atm 求：（1）单位体积内氧分子数； （2）分子平均平动动能； （3）单位体积内分子总平均平动动能； （4）分子方均根速率解第43页第43页12-16 有 2.010-3 m3刚性双原子分子抱负气体，其内能为6.75102 J (1) 试求气体压强； (2) 设分子总数为 5.41022个，求分子平均平动动能及气体温度 解 (1)第44页第44页6 速率分布函数第45页第45页 例 已知f(v)为麦克斯韦速率分布函数，N为总分子数，vp为分子最概然速率 下列各式表示什么物理意义？ (1) (2) (3) 表示分子速率在vp区间

13、分子数表示分子平均速率表示分子速率在vp区间分子数占总分子数百分比第46页第46页第47页第47页P209 12-14 如图两条曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下麦克斯韦速率分布曲线， 从图上数据求：(1)氢气和氧气最可几速率；(2)温度；(3)若曲线分别表示氢气在不同温度下麦克斯韦速率分布曲线，那么哪一条曲线气体温度高？解：(1)第48页第48页P209 12-14 如图两条曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下麦克斯韦速率分布曲线， 从图上数据求：(1)氢气和氧气最可几速率；(2)温度；(3)若曲线分别表示氢气在不同温度下麦克斯韦速率分布曲线，那么哪一条曲线气体温度高？(3) 兰色曲线气体温度

14、高.第49页第49页开尔文克劳修斯热力学基础第十三章卡诺第50页第50页1 能分析计算抱负气体在等体、等压、等温和绝热过程中热量、功和内能改变量 . （2）（3）（1）功大小等于p-V图上过程曲线下面积！第51页第51页过程过程特点过程方程功内能增量等体等压等温绝热第52页第52页过程等体等压等温绝热功内能增量热量摩尔热容第53页第53页2 能分析计算抱负气体在循环过程中热量、功和内能改变量以及效率. WABCD第54页第54页解：(1) 12: 例 1 mol双原子分子抱负气体经如图循环过程，其中12为直线，23为绝热线，31为等温线 已知T2 =2T1，V3=8V1 试求： (1) 各过程

15、功，内能增量和传递热量； (用T1和已知常量表示) (2) 此循环效率h第55页第55页 23 绝热膨胀过程: 例 1 mol双原子分子抱负气体经如图循环过程，其中12为直线，23为绝热线，31为等温线 已知T2 =2T1，V3=8V1 试求： (1) 各过程功，内能增量和传递热量； (用T1和已知常量表示) (2) 此循环效率h第56页第56页 31 等温压缩过程: 例 1 mol双原子分子抱负气体经如图循环过程，其中12为直线，23为绝热线，31为等温线 已知T2 =2T1，V3=8V1 试求： (1) 各过程功，内能增量和传递热量； (用T1和已知常量表示) (2) 此循环效率h第57页

16、第57页解：(1) 12: 23 绝热膨胀过程: 31 等温压缩过程: (2) 此循环效率第58页第58页13-24 如图所表示是某单原子抱负气体循环过程V-T 图，图中VC= 2VA，试问：(1)图中所表示循环是代表致冷机还是热机？(2)假如是正循环(即热机循环)，求出循环效率.VTOVAVCABCPVOVAPACBAVC(1)图中所表示循环代表热机.第59页第59页VC= 2VAPVOVAPACBAVCTC= TATB= 2TA第60页第60页例 依据热力学第二定律可知： (A) 功能够所有转换为热，但热不能所有转换为功 (B) 热能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温 物体传到高温物体

17、 (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行过程 (D) 一切自发过程都是不可逆 D 3 理解热力学第二定律含义 .第61页第61页例 依据热力学第二定律（ ）(A) 自然界中一切自发过程都是不可逆 (B) 不可逆过程就是不能向相反方向进行 过程(C) 热量能够从高温物体传到低温物体，但 不能从低温物体传到高温物体 (D)任何过程总是沿着熵增长方向进行A第62页第62页第十四章 相对论special relativity第63页第63页 1 理解狭义相对论两条基本原理. 真空中光速是常量，沿各个方向都等于c ，与光源或观测者运动状态无关，即不依赖于惯性系选择.相对性原理 物理定律在所有惯性系中都

18、含有相同表示形式.光速不变原理第64页第64页 2 掌握洛伦兹坐标变换式.正变换逆变换洛伦兹坐标变换式第65页第65页 3 理解同时相对性、长度收缩和时间延缓概念，掌握狭义相对论时空观.会分析计算相关同时相对性、长度收缩和时间延缓问题第66页第66页 同时性含有相对意义 沿两个惯性系运动方向，不同地点发生两个事件，在其中一个惯性系中是同时，在另一惯性系中观测则不同时，因此同时含有相对意义；只有在同一地点，同一时刻发生两个事件，在其它惯性系中观测也是同时.第67页第67页 长度量度相对性(动尺收缩)第68页第68页 例1 设想有一光子火箭， 相对于地球以速率 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为

19、 15 m ，问以地球为参考系，此火箭有多长 ？火箭参考系地面参考系解 ：固有长度第69页第69页在 S 系 例2 一长为 1 m 棒静止地放在 平面内，在 系观测者测得此棒与 轴成 角，试问从 S 系观测者来看，此棒长度以及棒与 ox 轴夹角是多少？设想 系相对 S 系运动速度 . 解：在 系第70页第70页例 一隧道长为L，宽为d，高为h，拱顶为半圆，如图所表示设想一列车以极高速度v沿隧道长度方向通过隧道，若从列车上观测:(1)隧道尺寸如何?(2)设列车长度为l0，它所有通过隧道时间是多少? 解 (1)依据相对论效应，从列车上观测，隧道长度缩短，其它尺寸不变，长度变为Ldd/2h第71页第71页(2) 从列车上观测，隧道以速率v通过列车，所有通过所需时间为Ldd/2h第72页第72页 时间延缓效应(动钟变慢)B第73页第73页 例 在6000m高空大气层中，宇宙射线产生子， 子是物理性质与电子类似粒子，质量是电子质量206.768倍，其速率0.998c，其静止时寿命210-6 s. 依据典型力学理论：子行程子不能穿过大气