逻辑函数的代数法化简

1、逻辑函数的代数法化简第1页，共15页，2022年，5月20日，19点43分，星期三逻辑函数的卡诺图化简法画卡诺圈的规则所有为1的小方块必须圈起来，一个圈为一个与项；2n个相邻的小方块圈在一起，可以消去n个变量；圈要尽可能大；圈的个数要尽可能少。第2页，共15页，2022年，5月20日，19点43分，星期三 C A B D11111111第3页，共15页，2022年，5月20日，19点43分，星期三8个相邻的最小项可以合并，消去3个取值不同的变量。2n个相邻的最小项可以合并，消去n个不同的变量。 C A B D111111111111第4页，共15页，2022年，5月20日，19点43分，星期三

2、ABCD0001111000011110不能圈在一起！第5页，共15页，2022年，5月20日，19点43分，星期三ABC0001111001ABBCF=AB+BC第6页，共15页，2022年，5月20日，19点43分，星期三ABCD0001111000011110ABD一般逻辑函数表达式的填图及化简举例卡诺图化简法使用的局限性第7页，共15页，2022年，5月20日，19点43分，星期三ABCD0001111000011110A第8页，共15页，2022年，5月20日，19点43分，星期三具有无关项的逻辑函数的化简逻辑函数中的无关项：与所讨论的问题没有关系的变量取值组合所对应的最小项。无关项

3、的两种形式：约束项-不允许出现；随意项-客观上不存在。无关项=冗余项：取0取1均可。逻辑函数式中的表示；卡诺图中的表示。第9页，共15页，2022年，5月20日，19点43分，星期三例 已知真值表如图，用卡诺图化简。101状态未给出，即是无所谓状态。第10页，共15页，2022年，5月20日，19点43分，星期三ABC0001111001化简时可以将无所谓状态当作1或0，目的是得到最简结果。认为是1AF=A冗余项在8421BCD码及其它场合的应用举例第11页，共15页，2022年，5月20日，19点43分，星期三A01BC0100111010110110结论：逻辑函数最简与或式不是唯一的（但最

4、小项表达式唯一）注意：最简表达式不是唯一的！例：最大项：如果一个或项包含了该逻辑函数的所有变量，且每个变量或以原变量或以反变量的形式出现一次，则该或项称为最大项。第12页，共15页，2022年，5月20日，19点43分，星期三逻辑代数基础一章小结数字信号和数字电路的特点常用数制及它们之间的互相转换BCD码及其它码三种基本的逻辑运算、常用的复合逻辑运算逻辑函数的特点、逻辑关系的表示方法逻辑代数的基本定律和规则逻辑函数的代数法化简及其缺点逻辑函数的卡诺图法化简及其使用的局限性冗余项及有冗余项逻辑函数的化简概念：基数、权、有权码、无权码、BCD码，真值表、逻辑图、表达式、最小项、最简与或式、冗余项举例：P.54.第13页，共15页，2022年，5月20日，19点43分，星期三本次课内容最小项与卡诺图逻辑函数的卡诺图法化简无关项及具有无关项逻辑函数的化简逻辑代数一章小结第14页，共15页，2022年，5月20日，19点43分，星期