2020-2021学年广西南宁市八年级(上)期末数学试卷(附答案详解)

1、20202021 年广西南宁市八级（上）期末学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题共 36.0 分 0的值为 B.C.D.下面四幅作品是某设计公司为学校文化墙设计的体育运动简笔画轴称图形 是 B.C. D.以下长度的三条线段，能组成三角形的 ，5B.，C.，3D.，4 月 17 日娥五号返回器携带月球样品安全着陆着中国航天业向又迈出了一大步五返回器在接近大气层时 大需要 数据0 3用学记数法表示为 B. 10C. D. 10若 完全平方式，则 的 B.C.D.如图 、FC、D 在条直线上 eq oac(, ) ， 和 是应角， 和 是对应边， ， 则段 的为 B.C.D.下列运算正确的 3

2、5B. 3 C. D. ( 第 1 页，共 页如图，为了测量池塘两岸相对的两点 A，B 之的距离，小颖在池塘外取 AB 的线 BF 上两点 D， ，再画出 垂线 ，使点 与 ， 在同一条直线上，这时，可得 ，因此，测得 DE 长就是 AB 的.里判 eq oac(, ) 的依据 是 B.C.D.SSS如图在方形 ABCD 中连 AC以 A 为心适当长为半径画弧分别交 ，AC 于 F，分别以 EF 为心，大于 的为半径画弧，两弧 交于点 ，射线 交 点 若 ，则的小 B.C.D. 如， eq oac(, ) ，DE 分是 、 上点BE、CD相交于点 F， ， ， ， 的度数为 B.C.D. 对一

3、个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等.例利用图 以得到 ，么利用图 2 所到的数学等式是 B. 第 2 页，共 页C. D. 如 eq oac(, ) 是长为 2 等边三角形 在 上过点 足为 E长 点 Q 连接 交 AC 于 D，则 的为 B.C.D.二、填空题（本大题共 6 小题， 18.0 分 若式有意义，则 x 的值范围_ 如， eq oac(, ) 中 交 BC 于 ， ，则 _ 如，为使人字梯更为巩固，在梯子中间安装一个“拉杆”，这样 做利用的数学原理是_ 一多边形的内角和，个多边形的边数 如，在平面直角坐标系中，点 的坐标为， B 的坐标为， 轴取一点 使

4、为腰角形， 符合条件的 C 点_个 如在径 R 的上挖去四个半径为 r 的圆 和 r 为整数，阴影部分面积 ，若 ，则第 3 页，共 页2 2 三、解答题（本大题共 8 小题， 66.0 分 计： 先简，再求值：1 ，其中 如，在平面直角坐标系中 eq oac(, ) 的顶点坐标分 ， ， 画 eq oac(, ) 关 轴对称 eq oac(, ) 直写出 ， ， 的标； eq oac(, ) 中已知 请接写出 边上的高与 所夹锐角的度数第 4 页，共 页 如，已知 ， ， 于 D 求： ；若 ， ， 的 在冠肺炎疫情防控期间，某药店用 元购进若干独立包装的一次性医用口罩后快完店又用 7500

5、 元进第二批同类型口罩的包数是第一批倍，每包口罩的进价比第一批元，求购进的第一批医用口罩有多少包？第 5 页，共 页窗 户面积窗 户面窗 户面积窗 户面积 如，在平面直角坐标系中，已 ， 于点 ， 分 求：DO 分 若 A 的标，点 B 的标 小在爸爸的一份资料上看到一段文字民用住宅窗户面积应小于地板面积 窗户面积与地板面积的比值越大，住宅的采光条件会越好”小明思考如同时增加相等的户面积和地板面积宅的采光条件会不会更好？ 为了验证这猜想，小明做了如下数学实验：第一步某宅窗户面积为 平米面为 80 平米地板面积如果窗户面积和地板面积同时增加 1 平米，则，此时： 地板面积 1780第 6 页，共

6、 页18 窗 户面积 窗积 0.01 ， 81 8018 窗 户面积 窗积1881，80所以，同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件会更好第二步：假设某住宅窗户面积为 平米，地板面积为 平米， ，窗户面积地板面积，如果窗户面积和地板面积同时增加 方米，则，则地板面积请帮小明完成猜想证明过程第三步：假设某住宅窗户面积为 平米，地板面积为 平米， ，窗户面积地板面积 如窗户面积和地板面积同时增加 平米，则 地面积请帮小明完成猜想证明过程，井对问题下结论 如 1，直 于 B， ， D 为 BC 中，一条光线从点 A 射D，射与直线 l交于点( 提示：作法求： ；如 2 交 DE 于 F 交

7、 AD 于 H ；如 的件下 P 是 AB 边的动点 PCPD eq oac(,) eq oac(, )求 的小值 ，第 7 页，共 页第 8 页，共 页答案和解析1.【答案】C【解析】解：故选：0 ，根据0 进行求解即可本题考查零指数幂的运算，熟练掌0 是题的关键2.【答案】【解析解选项 BD 均能找到这样的一条直线这个图形沿一条直线折叠， 直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项 A 能到这样的一条直线这个图形沿一条直线折叠线旁的部能够互相 重合，所以是轴对称图形；故选：A利用轴对称图形定义进行解答即可果一个图形沿一条直线折叠直线两旁的部分能 够互相重合，这个图形叫做轴对称图形

8、此题主要考查了轴对称图形关是掌握如果一个图形沿一条直线折叠线旁的部 分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形3.【答案】D【解析】解：、 ，不能组成三角形，不符合题意；B、 ，能组成三角形，不符合题意；C、 ，能组成三角形，不符合题意；D、 ，组成三角形，符合题意故选：D三角形的三条边必须满足：任意两边之第边，任意两边之第边本题主要考查对三角形三边关系的理解应用断是否可以构成三角形要判断两个 较小的数的最大的数就可以第 9 页，共 页5 4.【答案】5 【解析】解： 故选：A绝对值小于 正数也可以利用科学记数法表示，一般形式 ，较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂由原数左边起第一个不为

9、零的数字前面 的 0 的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数般形式 其 由 原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的数所决定5.【答案】【解析】解： 是全平方式， 2 故选：B根据平方项和乘积二倍项列式即可确定出 的本题主要考查了完全平方式，根据平方项和乘积二倍项确定出 k 的是解题的关键6.【答案】C【解析】解： eq oac(,) eq oac(, ) ， ， ， ， ，故选：根据全等三角形的性质得 ，求出 即本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等 三角形的对应边相等7.【答案】D第 10 页，共 21 页【解析】解：、 3 6，故 不符合题意

10、；B、3 3，故 B 不符合题意；C、6 4，故 不符合题意；D、 ， 符题意 故选：D利用幂的乘方的法则，积的乘方的法则，同底数幂的除法的法则，负整数指数对各项进 行运算即可得出结果本题主要考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，负整数指数，解答的关键是对相 应的运算法则的掌握与应用8.【答案】【解析为证明 eq oac(, ) 用的件是 ， 对角相等，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即 这方法故选：A根据全等三角形的判定进行判断意看题目中提供了哪些证明全等的要素根已 知选择判断方法此题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有、 ASA、，题时注意选择注意 不判定两个

11、三角形全等定两个三角形全等时须有边的参与， 若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角9.【答案】【解析】解：在长方形 ABCD 中 ， ， ，由作法得：AH 平分 ， ， ， 34 ，第 11 页，共 21 页故选：B先利用矩形的性质得 则用平行线的性质可计算 再作得 AH 平 ，所以 ，后根据三角形的内角和定理得到的数本题考查了作图基本作图熟练掌握 种本作图作条线段等于已知线段一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的 垂线也考查了矩形的性质【案A【解析】解： ， ， 为 的外角， ，根据三角形内角和定理可得， 故选：A根据三角形内角和定理以及三角形外

12、角和外角性质即可求出关键求 的数本题考查三角形外角和内角的关系掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角 的和是解题关键【案B【解析图整体上看正形的边长 ，因此面积为 ；从各个部分看，整体的面积等于各个部分的面积和，即 ，所以 ，故选：B从整体和部分两个方面分别表示其面积，即可得出结论本题考查完全平方公式，用不同的方法表示图形的面积是得出正确答案的关键第 12 页，共 21 页【案【解析】解：过 P 作 的行线交 AC 于 F ， 是边三角形， ， ， 等边三角形， ， ， eq oac(, ) 中 eq oac(, ) 中 ， ， ， 于 E eq oac(, ) 是等边三角形， ， ， ，

13、， 故选：过 P 作 的行线交 AC 于 F eq oac(, ) eq oac(, ) 是等边三角形，即可得出 本题主要考查了等边三角形的判定与性质等三角形的判定与性质作辅助线构造全 等三角形是解题的关键第 13 页，共 21 页【案 【解析】解：依题意得 ，即 时，分式有意义故答案是： 分式有意义，分母不等于零本题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念： 分无意分为零；分有意分不为零；分值为分为零且分母不为零【案】【解析】解： ，AD 平 交 BC 于 D， ， ， 故答案为：8根据等腰三角形三线合一的性质即可求解本题考查了等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的顶角平分线、底边

14、上的中线、底边上 的高相互重合是解题的关键【案】三角形具有稳定性【解析解人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加梯子使用时的安全性，这样做 的道理是三角形具有稳定性，故答案为：三角形具有稳定性根据三角形的稳定性解答即可此题考查了三角形的性质，关键是根据三角形的稳定性解答【案】第 14 页，共 21 页【解析】解：多形的内角和公式 ， ( ，解得 ，这多边形的边是 故答案为：6根据内角和定理 ( 即可求得本题主要考查了多边形的内角和定理 ，难度适中【案】【解析解观察图形可知若点 圆心 为径弧与 轴 2 交点， 但其中一个与 B 点重合，故此时符合条件的点由 ；若以点 圆心，以 AB 为半径画弧，与

15、 轴 个点；线段 AB 垂直平分线与 y 轴 交点；符条件的 有： ，故答案为：4观察数轴，按照等腰三角形成立的条件分析可得答案本题考查了等腰三角形的判定，可以观察图形，得出答案【案】12【解析】解：由题意， ， 2 ， ( ， ，r 是数， ， ， ， 2 ， ( 2 ， 故答案为：由题意 ，出整数解 ， ，得结论第 15 页，共 21 页2 20. 本题考查扇形的面积的简求值等知识的关键是求出整数 2 20. 【案】解：原 【解析】根据单项式乘多项式的算法则及平方差公式展开，再合并同类项可得本题主要考查整式的混合运算掌握整式乘除运算法则和平方差公式是解题的关键【答案】解： (+2) +2，

16、当 时原 【解析】根据分式的乘法和减法以化简题目中的式子，然后 代化简后的式 子，计算即可本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式乘法和减法的运算法则【案】解：如 eq oac(, ) 即为所求 ， 作 ， ， 第 16 页，共 21 页 【解析利轴对称的性质分别作出 A， 的应 ， 即可根点的位置写出坐标即可利等腰直角三角形的性质求解即可本题考查作轴对称变换角的高等知识题的关键是掌握轴对称变换的性质， 属于中考常考题型【案证明： ， ，在 中 ， ， ；解： ， ， ，在 中， ， 【解析利 HL 证 可得结论；结合根含 度角所对直角边等于斜边一半即可得结论本题考查全等三角形的判定与

17、性质，含 度的直角三角，解答本题的关键是明确 题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答【案】解：设购进的第一批医用口罩有 x 包依题意得： 解得： 经检验 是分式方程的解且符合题意答：购进的第一批医用口罩有 2000 包第 17 页，共 21 页【解析购进的第一批医用口有 包购进的第二批医用口罩 包据“ 包口罩的进价比第一批每包口罩的进价元列出方程并解答本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键【案证明： 平分 ， ， ， ， ， ， ， ， 平分 ；解过点 O 作 于 F， ， ，第 18 页，共 21 页 【 答案】证明：第二步： 第 三步：， ()

18、【 答案】证明：第二步： 第 三步：， () eq oac(, ) eq oac(, ) 中 ， ， ，同理可得： ， ，点 A 坐标，点 B 坐标【解析根角平分线的定义以及等角的余角相等得 ，可得出结论； 过 O 作 于 F，根据全等三角形的判定性质即可求解本题考查平分线的定义，全等三角形的判定和性质，坐标与图形性质，证 eq oac(, ) 解题的关键25. ( ( 1 (1) (1) (1)(1)， ， ， ， 1 ，窗面积和地板积同时增加 方米，住宅的采光条件会更好； () () ()( () () () () () ()， ， ， ，( ) ，( ) ， () ，窗面积和地板积同时增加 m 平米，住宅的采光条件更好【解析】第二步：利用作差法比大小即可；第三步：利用作差法比较大小即可第 19 页，共 21 页此题考查了分式的混合运算，弄清作差法比较大小的方法是解本题的关键【案证明：如图 1过点 D 作 ，由题意可得 ， ， ，点 D BC 的点， ， eq oac(, ) eq oac(, )中， ， ， ； ， ， ， ， ， ， ， ，又 ， ， ， ， ， ， ，