11.2反比例函数的图像和性质-2020-2021学年苏科版八年级数学下册专题复习提升训练(机构)

1、 2 2 1 y 2 专题复习提训练卷 反比例函的图像和质 - 苏科版八年级 2 2 1 y 2 1 、反比例函数y 的象在第二、四限，则 m 的是（ ）A 1B小于12的意实数-1 D不能定2 、比例函数y k x的象在二、四象，则k的值范围是（ ）A B k 3 、平面直角坐标中，点 ，C k k 分在三个不同的限，若反比例数y kx的象经过其中两，则 m 的为（ ）A B1 C 或 1 能确定4 、知点 A（2， ），B（， ），（， ）在反比函数 yx的象上，则 ，y ，y 的小系正确是（ ）Ay y By y y y D yk5 、次函数 y 与反例函数 在一直角标系中的图像能是（

2、）xAB1 p6 、于反比例函数 M y 1 1 2的列说法若其图象在第、一象限，则 ；若图象上点 ， x x 时， y ，则 p ；其象与坐标轴没公共点1 2 1 其正确的说法是 ） A BC 7 、比例函数 A k y kx( 的象如图所示，下结论错误的（ ）B若点 C每个象内， 的值随 值的增而减 若，在象上，则 8 、比例函数 y 的图像反比例函数 的像相交于点 4) ，下列说法正的是（ ）1 28A比例函数 y 的解析式是 y B两函数图像的另一交点坐标为 (2, 4)xCx 0 2时y y12比例函数 y 与比例函 都随 x 的大而大1 1x x 9 、图，在平面直坐标系中，点 是

3、 轴半上的一个定点点 P 是比例函 3x（ ）象上的个动点PBy 轴于 当 P 的横坐逐渐大时，四边形 OAPB 的积将会（ C）A 渐增大B 不 逐减小 先增后减小10、如图反比函数 y=（ 为数，）的象经过点 ，过点 A 作 ABx 轴垂足为 B eq oac(,若)的积为 2，则 k 的为（ ）A C 11、如图 的点 M 在一象，顶点 N 在 轴上，反比例函y kx的象经过点 M ，若 MO MN，的积为，的为（ ）ABCD 1212、下列形中阴影部分面积大的是（ ）ABC二填空题13、如果比例数y k x的像在第二、四限内，那么 k 的值范是_14、函数 n是比例函数，且象位于第二、

4、象限内，则 n_15、点 a y ) 1 2在比例函数y kx的像上若y y ，则 a 的围_ 1 216、如果比例数 的象经过点A( , y 1 1，B , y ) 2 2，C ( x y ) 且 x 3 1 3，2y 3 请较 y 、 、 的大小_ 1 2 y 3 17、数 x（a为数）的图像上点（1，y1）（，y21）（ ， ） 2则数值 y 、 、 的大小关系_1 318、对于数 ，当函数 y ，变 x 的值范围_19、如图点 M 是比例函数 （）图象任意一点，过 M 向 轴作线，垂足为点 ，点 是 x 轴的点，则 的面积为 20、如图点 A 在双线 y 的第象限的那一支AB 垂于 y

5、 轴点 ，点 x 轴半轴上，且 OC2 线段 上 3EC D 的点 的积为 3 的为 三解答题21、如图一次数 y +b 与反例函 y 的图象于 A（23）B（，）点，与 y 轴 分交于 ， 两（）一次函数与反例函数的解析（）当 为值时 22、如图将一长方形放置在面直角坐标系OC， 是 中，比例函图象过点 且 相交点 （）直写出点 B 和 E 的标；（）求线 OB 与反比例函数解析；（）连 OE、，求四形 OEBF 的面积3y y 23、已知 （-2n，n）、B（，-4）点是一次函数 kx 和比例函数y x图的两个交点（1）求次函数与反比函数的解析式 （2）求 的积；（3）观图像，写出不式 m

6、的集24、如图反比函数y kx的象与直线1 x 2交 A（，） 两，连接 ，OB.（）求 k 和 b 的；（）求等式k x 2x 的集；（） eq oac(,求) 的积25、如图一次数 与比例函数 的像相交于点A 和 （）求反比例函的解式；（）过点 作 轴 ， ；（）是否在 轴存在点 D ，使 BD CD 的最小，求出 标4x y x y 26、知双曲线y kx与线y x相于 、 B 两第一象限上点M（ A 点侧）是双曲y kx点的动点过点 作BD / y轴 轴于点 过 作 / / 轴双曲线y kx于 ，交 BD 于 C （）若 坐是 ， 、 B 两坐标及的（）若 是 CD 中，四边形 的积为

7、 ，直线 的析式、如图，知点 在反比例函y kx的象上，点 在线 x 的象上，点 B 的坐标 AB x 轴且 (1)求 k 的；(2)点 在 轴， 是等三角形，求点 P 的标5专题复习提训练卷 11.2 反比例函数的像和性质 - 苏科版年级数学册（解析 一、择题1 、反比例函数y 的象在第二、四限，则 的是（ ）A 1 B小12的意实数-1 D不能定【案】【析】根据反比函数的定义列方程 m2 2 求即可【析】解： m 是比例函数，2 m ，之得 m 又为图象在第二四象限，所 m ，解 12， 的值是 故：C2 、比例函数y k x的象在二、四象，则 的取值范是（ ）Ak B k C k 【案】

8、【析】根据反比函数的图象和质，函数位于、四象限k+3，解不式即可得出结【析】 解：y k x的象在二，四象， k -3 故选：3 、平面直角坐标中，点A ， 分在三个不同的限，若反比例数y kx的象经过其中两，则 m 的为（ ）6 2 2 1 2 2 1 3 3A 【析】由AB1 C 或 1 不能定以反例函数不能经 B 两点，能经过 、C 两点或 、 两点；先利用A 或比例函数经过 点得 的，注意 A、 两（或 、C 两）不能在同一限【解】解：分三情况： 第种情况，由 A ，一在第一象限，反比例函数图不能同时经第一、二象限故此情况无解第种情况，当反函数y kx经 、 两时，把A代到k y 得

9、=-2, 此反比函数的关系式 y x x把 C 代 得 m ，x 3 ，在第四象限和A 不同一象限 m= ；第种情况，当反函数y kx经 、 两时，把y kx得 =6, 此时反例函的关系式为y x把 得 m，xC 限和 合题故情况下，无解综所述 故：4 、知点 A（2， ），B（， ），（， ）在反比函数 yx的象上，则 ，y ，y 的小系正确是（ ）Ay y By y y y 【案】D y【析】把点 A， ）B，y ）（3，y ）入反比函数的关系式出 y ，y ， ，较 得答案把 （2，y ），B（， ）， ）入反比函数 y y ， 3， ， y ，故：Dx的系式得，5 、次函数 与比例函数

10、y kx在一直角坐标系的图像可能（ ）7y xy xAB【答】B【析】根据 时k0 时，分析一次函y kx 与比例函数y kx的象所在的象限即可得到答.【解】当 时一次函数 的象经过第一、四象限，反例函数y kx的象的两个分在第一、三象；当 时，一次数y 的象经过第一、四象限，反例函数y kx的象的两个分在第二、四象；正的图象为B,故B.1 p6 、于反比例函数 的列说法若其图象在第三一象限，则 p ；若其图上两点M y x 时， y ，则 p ；其象与坐标轴没公共点 1 1 2 1 2 1 其正确的说法是 ）A B C 【案】【析】根据题目的函数解析式反比例函数的质，可以判断个小题中的结是否

11、正确，从可以 解本题【析】解 反例函数 1 p， 若其图在第三、一象，则 1-p， ，故正；若图象上两点 Mx1，）N（，）当 时，则 ，得 ， 故正；其象与坐标轴没公共点，正确；故：7 、比例函数 A k y kx( 的象如图所示，下结论错误的（ ）B若点 C每个象内， 的值随 值的增而减 若A 在象上，则 【答】【析】根据反比函数的图象的置确定其比例数的符号，利反比例函数的质进行判断即82 x 1 2 1 2【解】解： 反比例函的图象位于一三象限 故 A 正；2 x 1 2 1 2当 （，在图象上时，入可得 k=3， 正确；当比例函数的图位于一、三象时，在每一象内y 随 x 的大而减小，故

12、 C 正；将 A（，a）（，）代入y kx( 中到，得到 a=-k， k k， ， D 错，故：8 、比例函数 y 的图像反比例函数 的像相交于点 4) ，下列法正确的是（ ）1 28A比例函数 y 的解析式是 y B两函数图像的另一交点坐标为 ( 4)xCx 或 0 时y y12比例函数y1与比例函数y2都 的大而增【析】由题意可正比例函数解式和反比例函解析式，由正例函数和反比函数的性质可别进 行断求解，即可出结论【解】解： 正例函数 y 的象与反比例函 y 的图象相交于点 （2，） 正比例数 y ，比例数 y ，x 两个函图象的另一个点为2，） ， 选项错； 正比例数 x中y 随 x 的大

13、而增大反例函数 中在每个象限内 y 随 的增大而小，x D 选项错误； 当 或 0 时， ， 选 C 正；故：9 、图，在平面直坐标系中，点 是 轴半上的一个定点点 P 是比例函 3x（ ）象上的个动点PBy 轴于 当 P 的横坐逐渐大时，四边形 OAPB 的积将会（ C）A 渐增大B 不 逐减小 先增后减小【析】设点 P 的标为x，3x） 轴点 B， 是 x 轴半轴上一个定点， 边形 是直角梯形，边形 的积1 1 3 AO 3 3 （） （） = + = + 2 2 2 2 2 2 x， 是值， 时，四形 OAPB 的面积个减函数，即 的坐逐渐增时四边形 OAPB 的积渐减小 故 C9x x

14、 x x 10、如图反比函数 y=（ 为数，）的象经过点 ，过点 A 作 ABx 轴垂足为 B eq oac(, )的积为 2，则 k 的为（ ）A C 【析】根据 ABx 轴垂足为 eq oac(, )AOB 的积为 2，到【解】 x 轴，垂为 eq oac(, ) 的面积为 2，k 2 ，之可得到答案k 2 4， 反比例数图象在第一限， k=4， 故C11、如图的点 M 在一象限，顶点在 轴上，反比例数y kx的象经过点 M ，若 MO ，的积为，的为（ ）ABCD 12【案】【析】先求得MON的积再得到MP OP ，据反比例函数数的何意义即可求的.过 作 MP x 轴，交 轴于点 P ，

15、MO ， PN，MON的积是1， 21， OP 2， MP OP ，k ， 故选：12、下列形中阴影部分面积大的是（ ）10 2 2ABC【析】分别根据比例函数系数 k 的何意义以三角形面积求以及梯形面积法得出即可： 【解】、据反比例函数数 的几何意义，影部分面积和：B、据比例函数系数 k 的何意义，阴影分面积和为： |xy|=3 C、图，过 作 MAx 轴点 A，过 N 作 NBx 轴于点 B，根反比例函数系 k 的几何意， eq oac(, )OAM = |xy|= ， 从阴影部分面积为梯形 的积：(1+3)2=4 、据 M， 点的标以及三角形积求法得出，影部分面积为 综所述，阴影部面积最

16、大的是 故：16=3 二填空题13、如果比例数y k x的像在第二、四限内，那么 的值范围_【案】k2【析】由反比例数的图象位于二、四象限，出 ，可得出结果 【解】解：反例函数的图象于第二、四象，k-20， ，故案为：k14、函数 n是比例函数，且象位于第二、象限内，则 n_【案】-2【析】根据反比函数的定义与质解答即.【解】根据反比数的解析式 y=kx（0，可知 n+10即 n-1，且 ，得 =，然根据函数的图在第二、四三限， 可 n+10解 所可求得 故案为：15、点 a y ) 1 2在比例函数y kx的像上若y y ，则 a 的围_ 1 2【案】-1a1【析】反比例函中 k0，则一象限

17、内 y 随 x 的大而减小，于 y ， 必于 ，则说 两应该在不同的限，得到 a-1a+1从而得到 的值围【析】解：在反比例函 kx中0，同一象限内 y 随 x 的大而减小，11 3 y y 2 3 2 1 x 3 y y 2 3 2 1 x 两个点不会在一象限， 0a+1，解-a 故案为：-1116、如果比例数 2的象经过点A( , y ， x ， x y ) 且 x 1 1 3 1 3，请较 y 、 、 的大小_1 2 【案】 y y y2 3【析】根据题意反比例函数的质，可以得到 y ，y ，y 的小系，从可以解答本题【解】解：反例函数 y 每个象限内，y 随 的大而减小，当 时， x

18、，y0，比例函数 的象经过点 A（x y ）（ ，y ）（x y ）且x 0 1 2 ， y ， 2 3故案为： y y2 317、数 x（a 为常数）的图像三点1， ）（ 1141， ）（ ， ）2则数值 y 、 、 的大小关系_1 3【案】 y y y3 1 【析】因为-2-1=-(a20，以在每一个象内，y 着 x 的大而增，且当 x 的函数值一 大 0 时的函数，以 故案为 y y y .18、对于数 ，函数值y 时自变量 的取值范围是【案】 【析】先求出y 时x 值，画出函数图象利用函数图象即可得【解】对于函数 ，y 时2，得x ，画函数 2的象如下：由象可知，当y 时 ， 故答案为

19、： 19、如图点 M 是比例函数 （）图象任意一点，过 M 向 轴作线，垂足为点 ，点 是 x 轴的点，则 的面积为 12ABDABDABDABD【析】可以设出 M 的标是（mn）， 的面积即可利用 的坐标表，据此即可求 【答】解：设 的标是（，），则 mn4m， 的 边上的高于 n 的面积 mn故案为 220、如图点 A 在双线 y 的第象限的那一支AB 垂于 y 轴点 ，点 x 轴半轴上，且 OC2 线段 上 3EC D 的点 的积为 3 的为 【析】由 AEEC， 的积为 ，到CDE 的积为 ， 的积为 4，设 点标为（a）则kaba2ABBD ，用 + 得 （） b+4+ a b，整理

20、可得 ，可得到 k 的值 【答】解：连 DC，如， 的面积为 ， 的积为 1， eq oac(,) 的积为 4， 设 点标为（，b）则 a，2a，而 为 的中点BD b， + + ， eq oac(, ) eq oac(,S) eq oac(, ) （） b+4+ 2a b，ab，把 （，b）代双曲线 ，k 故案为： 131 1 三解答题1 1 21、如图一次数 y +b 与反例函 y 的图象于 A（23）B（，）点，与 y 轴 分交于 ， 两（）一次函数与反例函数的解析（）当 为值时 【析】（1）先用 A 点坐标定反比例函数析式，再利用比例函数解析确定 B 点坐标然后 用定系数法求一函数解析

21、式；（） y 0后解不等式 kxb0 可【答】解：）把 A（，）代入 得 m6，反比例函数解式为 ，把 （，n）代得 ，得 1，B（6，1），把 （，3），B（，）入 +b 得，得 ，次函数解析式 y x+4；（） y 0 时即 ，得 x8，当 x 时 22、如图将一长方形放置在面直角坐标系OC， 是 中，比例函图象过点 且 相交点 （）直写出点 B 和 E 的标；（）求线 OB 与反比例函数解析；（）连 OE、，求四形 OEBF 的面积【析】（）根 ，得到点 B 的坐标；（）运待定系数法求线 OB 的解析式，根据 E 是 的中点，求点 E 的坐标再进步 运待定系数法求反比例函数的析式；（）根

22、反比例函数的析式求得点 F 的横标，再进一步据四边形的面等于矩形的面 积去两个直角三形的面积进行算【答】解：）， 是 AB 中，B2，）E（， ）（）设线 OB 的析是 x，把 B 点标代入，得 k ，则直 OB 的析是 y x142 y x AOB AOC AOBAOC2 y x AOB AOC AOBAOC设比例函数解析是 y ，把 点标入，得 k ，反比函数的解析式 y ；（）由意得 F ，代入 y= 得 F ，即 （，3）则边形 OEBF 的积矩 OABC 的积OAE 的积 eq oac(,)OCF 的面积312 23、已知 （-2n，n）、B（，-4）点是一次函数 kx 和比例函数

23、m图的两个交点（1）求次函数与反比函数的解析式 （2）求 的积；（3）观图像，写出不式 m的集【案】（1）y 8x， ；2） S ；3）x 或 2【析】根据反比例数图像上任意点的横坐标与坐标的乘积相可得=-4n 求 的值，进 而定 A、 两坐标，求出反例函数的解析，然后利用待系数法确定一函数的解析式先求出直线 与 x 轴点 的标，然利用 进计算； eq oac(, ) eq oac(, )观察函数图象到当 x 或 2 时一次函数 图象 反比 函数图象上方，此可得不等 式解集【解】解：(1)由反比例数上任意一点横坐标与纵坐的乘积相可知，得 n=0(去或 ，反例函数的解析为： kx 中将 A、 两

24、代入一次函数y 8x， 2 ，得 ， 一次函数的解析为： ，故案为：y 8x， ； 中令 y=0则 x=-2，即线 y=-x-2 与 x 轴交点 C（，0） =S 1 2， 故答案；kx x，形为：kx x，观图形，即要求次函数的图像反比例函数图的上方， 集为-4 或 02，故案为 或 015 OBD = S +S- S=3+ OBD = S +S- S=3+ y 24、如图反比函数y kx的象与直线1y 2交 A（，） 两，连接 ，OB.（）求 k 和 b 的；（）求等式k x 2x 的集；（） eq oac(, ) 的积【案】（）y x，y x ；（）0 或 x；3）【析】（）由定系数法即

25、可到结论；（）根反比例函数及线解析式结合象中的信息即得到结论；（）过 ， 作 轴点 C， 轴点 ，据 S =S +S -Sk 1【解】（）将 A2，）别代入 y 与 y x 中，得 3 ， x 2 解，k=6，=4即求解 ， 1 反比例数与直线的解式分别为 y ， x x ； y （）由 1 y 2 2 解， ， ，y y 2即 A（，）B(6,1)，合像得，当等式k x 2时即等式 1 x 2x 的集为x 或 x；（）过 ， 作 轴点 C， 轴点 ，S OBDBD AC +3 3+ 1 6-2 25、如图一次数 与比例函数y kx的像相交于点A 和 B （）求反比例函的解式； （）过点 作

26、BC 轴 ， （）是否在 轴存在点 ，使得；BD 的最小，并求出 D 标16 C y y C y y【案】1）y x；2；（）在， 【析】（）将 的坐标代入反例函数解析式，求出 的，即可定出反比例函解析式； （将比例函解析式与一次数解析式联立成方程组出程的解根 B 所的象限即可到 的坐标；角形 ABC 的面积可由 BC 为边， 横坐标绝对值与 横标绝对值 和高，利用三角的面积公式求即可（）作 C 关 轴对称点 ，连 BC交 轴一点 ，连接 ，出 BC的直线析式，即可求 出 D 的坐标【析】解：） 一次函 与比例函数 相于A k x ， 6x（）如： x ， xx x 过 作 轴 S （）存在作 C 关于 轴的对称点 ，连接 交 轴一 D ， 连 CD ， 设 的线方程y ( m 0)3 ，1 1 3 ， y x n 17x OENx OEN令x 0, ，D 26、知双曲线k 1y 与线 y x 相于 、 B 两第象限上的点 x M （ A 点侧）是双曲 点的动点过点 作BD / 轴 轴于点 过N 作 / 轴双曲线 于 E ，