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文档简介
1、4. 简谐波“常常是水波离开了它产生的地方,而那里的水并不离开;就像风吹过庄稼地形成波浪,在那里我们看到波动穿越田野而去,而庄稼仍在原地”-Leonardo da Vinci一机械波的基本概念1产生:波动是振动状态的传播* 机械振动在弹性介质中的传播叫机械波. 而引起介质初始振动的物体叫振源(或波源). 波源和弹性介质是产生机械波的两个必要条件. * 质元并未“随波逐流” 波的传播不是媒质质元的传播*“上游”的质元依次带动“下游”的质元振动2. 传播:介质中的质元振动方向与波动传播方向垂直的波称为横波.而介质中的质元振动方向与波动传播方向一致的波称为纵波.3、波的传播速度体变模量杨氏模量切变模
2、量4.描述波的几个物理量(1)波长: (2)频率和周期: (3)波速: 4.平面波和球面波二简谐波的表达式简谐振动在弹性介质中的传播即为简谐波.沿一维弹性介质单方向传播的简谐波,波阵面为平面,称为平面简谐波.(2)同一x处, y是t的函数 (1)同一时刻t, y是x的函数 设位于坐标原点o处质源为波源,则波源的简谐振动表达式为:即沿x方向以波速u传播的简谐波的表达式 O点振动传到P点需要时间 ,相位落后 ,故P点的振动为如果波是沿x轴反方向传播,平面简谐波的表达式由、T、和u之间关系, , , 得平面简谐波函数的另一些形式 式中 称为波数,表示在2米内所包含的 完整波的数目. 离源点距离分别为和两个质元间的相位差为:2 球面波表达式例1. 图中曲线为沿x方向以波速v传播的平面简谐波在t=0时可波形.问(1)原点o质元的初相位.(2)p点质元的初相位(3)振幅为A,角频率为写出波动表达式.解:(1)设原点o振动表达式为:(2)p点质元位于(3)例2. 平面简谐波以v=300 ms-1的波速,设x轴正向传播,轴上A,B,C三点间距AB=150 m, BC=150 m, 已知B点质元振动表达式为: 试写出(1)以A为原点的波动表达式(2
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