浙江省台州玉环重点中学2023学年中考数学押题试卷含答案解析

1、浙江省台州玉环重点中学2023学年中考数学押题试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：AQDP；OA2=OEOP；SA

2、OD=S四边形OECF；当BP=1时，tanOAE= ，其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D42如图，是的外接圆，已知，则的大小为ABCD3点P（2，5）关于y轴对称的点的坐标为（）A（2，5）B（5，2）C（2，5）D（2，5）4在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是（）A（1，0）B（2，3）C（2，1）D（3，1）5如图所示几何体的主视图是( ）ABCD6如图所示的几何体的主视图正确的是（ ）ABCD7如图，在矩形ABCD中，AD=AB，BAD的平分线交BC于点E，DHAE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：AED=CED；OE=OD；BH=HF；BC

3、CF=2HE；AB=HF，其中正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个8如图，AB是O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使ADC与BDA相似，可以添加一个条件下列添加的条件中错误的是( ) AACDDABBADDECADABCDBDDAD2BDCD9下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD10如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）A10B15C20D30二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是_.

4、12已知一组数据3、3，2、1、3、0、4、x的平均数是1，则众数是_13如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P= 40，则BAC= .14如图，在ABC中，BE平分ABC，DEBC，如果DE=2AD，AE=3，那么EC=_15经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”如图，线段CD是ABC的“和谐分割线”，ACD为等腰三角形，CBD和ABC相似，A46，则ACB的度数为_16抛物线y=（x+1）2 - 2的顶点坐标是 _ 三、解答题（共8题，共72

5、分）17（8分）初三（5）班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长，如图A、D是人工湖边的两座雕塑，AB、BC是湖滨花园的小路，小东同学进行如下测量，B点在A点北偏东60方向，C点在B点北偏东45方向，C点在D点正东方向，且测得AB20米，BC40米，求AD的长（1.732，1.414，结果精确到0.01米）18（8分）如图，以ABC的边AB为直径的O分别交BC、AC于F、G，且G是的中点，过点G作DEBC，垂足为E，交BA的延长线于点D（1）求证：DE是的O切线；（2）若AB=6，BG=4，求BE的长；（3）若AB=6，CE=1.2，请直接写出AD的长19（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形

6、DOBC的顶点O与坐标原点重合，B、D分别在坐标轴上，点C的坐标为（6，4），反比例函数y=（x0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F（1）求反比例函数的解析式；（2）求OEF的面积；（3）设直线EF的解析式为y=k2x+b，请结合图象直接写出不等式k2x+b的解集20（8分）如图，在ABC中，点D在边BC上，联结AD，ADB=CDE，DE交边AC于点E，DE交BA延长线于点F，且AD2=DEDF(1)求证：BFDCAD；(2)求证：BFDE=ABAD21（8分）已知：如图，在半径为2的扇形中，点C在半径OB上，AC的垂直平分线交OA于点D，交弧AB于点E，联结（1）若C是

7、半径OB中点，求的正弦值；（2）若E是弧AB的中点，求证：；（3）联结CE，当DCE是以CD为腰的等腰三角形时，求CD的长22（10分）如图，直线y=12x与双曲线y=kx（k0，x0）交于点A，将直线y=12（1）设点B的横坐标分别为b，试用只含有字母b的代数式表示k；（2）若OA=3BC，求k的值23（12分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，BCF=120，求菱形BCFE的面积24正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在射线DC，DA上运动，且DE=DF连接BF，作EH

8、BF所在直线于点H，连接CH（1）如图1，若点E是DC的中点，CH与AB之间的数量关系是_；（2）如图2，当点E在DC边上且不是DC的中点时，（1）中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，说明理由；（3）如图3，当点E，F分别在射线DC，DA上运动时，连接DH，过点D作直线DH的垂线，交直线BF于点K，连接CK，请直接写出线段CK长的最大值2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【答案解析】四边形ABCD是正方形，AD=BC，DAB=ABC=90，BP=CQ，AP=BQ，在DAP与ABQ中， ，DAPABQ，P=Q，Q+QAB=90，

9、P+QAB=90，AOP=90，AQDP；故正确；DOA=AOP=90，ADO+P=ADO+DAO=90，DAO=P，DAOAPO， ，AO2=ODOP，AEAB，AEAD，ODOE，OA2OEOP；故错误；在CQF与BPE中 ，CQFBPE，CF=BE，DF=CE，在ADF与DCE中， ，ADFDCE，SADFSDFO=SDCESDOF，即SAOD=S四边形OECF；故正确；BP=1，AB=3，AP=4，AOPDAP， ，BE=，QE=，QOEPAD， ，QO=，OE=，AO=5QO=，tanOAE=，故正确，故选C点睛：本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质

10、，三角函数的定义，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键2、A【答案解析】解：AOB中，OA=OB，ABO=30；AOB=180-2ABO=120；ACB=AOB=60；故选A3、D【答案解析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【题目详解】点关于y轴对称的点的坐标为，故选：D【答案点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的对称，熟练掌握点的对称特点是解决本题的关键.4、D【答案解析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，直接得出答案即可【题目详解】根据第二象限的点的坐标的特征：横坐标符号为负，纵坐标符号为正，各选项中只有C（3，1）符合，故选：D【

11、答案点睛】本题考查点的坐标的性质，解题的关键是掌握点的坐标的性质.5、C【答案解析】从正面看几何体，确定出主视图即可【题目详解】解：几何体的主视图为 故选C【答案点睛】本题考查了简单组合体的三视图，主视图即为从正面看几何体得到的视图6、D【答案解析】主视图是从前向后看，即可得图像.【题目详解】主视图是一个矩形和一个三角形构成.故选D.7、C【答案解析】测试卷分析：在矩形ABCD中，AE平分BAD，BAE=DAE=45，ABE是等腰直角三角形，AE=AB，AD=AB，AE=AD，又ABE=AHD=90ABEAHD（AAS），BE=DH，AB=BE=AH=HD，ADE=AED=（18045）=67

12、.5，CED=1804567.5=67.5，AED=CED，故正确；AHB=（18045）=67.5，OHE=AHB（对顶角相等），OHE=AED，OE=OH，OHD=9067.5=22.5，ODH=67.545=22.5，OHD=ODH，OH=OD，OE=OD=OH，故正确；EBH=9067.5=22.5，EBH=OHD，又BE=DH，AEB=HDF=45BEHHDF（ASA），BH=HF，HE=DF，故正确；由上述、可得CD=BE、DF=EH=CE，CF=CD-DF，BC-CF=（CD+HE）-（CD-HE）=2HE，所以正确；AB=AH，BAE=45，ABH不是等边三角形，ABBH，即A

13、BHF，故错误；综上所述，结论正确的是共4个故选C【答案点睛】考点：1、矩形的性质；2、全等三角形的判定与性质；3、角平分线的性质；4、等腰三角形的判定与性质8、D【答案解析】解：ADC=ADB，ACD=DAB，ADCBDA，故A选项正确；AD=DE， ，DAE=B，ADCBDA，故B选项正确；AD2=BDCD，AD：BD=CD：AD，ADCBDA，故C选项正确；CDAB=ACBD，CD：AC=BD：AB，但ACD=ABD不是对应夹角，故D选项错误，故选：D考点：1圆周角定理2相似三角形的判定9、B【答案解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可详解：A是轴对称图形，不是中心对称图

14、形； B是轴对称图形，也是中心对称图形； C是轴对称图形，不是中心对称图形； D是轴对称图形，不是中心对称图形 故选B点睛：本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图重合10、B【答案解析】由三视图可知此几何体为圆锥，圆锥的底面半径为3，母线长为5，圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，圆锥的底面周长=圆锥的侧面展开扇形的弧长=2r=23=6，圆锥的侧面积=lr=65=15，故选B二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【答

15、案解析】测试卷解析：两个同心圆被等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中白色区域的面积占了其中的四等份，P（飞镖落在白色区域）=.12、3【答案解析】3、3, 2、1、3、0、4、x的平均数是1，3+32+1+3+0+4+x=8x=2,一组数据3、3, 2、1、3、0、4、2,众数是3.故答案是：3.13、20【答案解析】根据切线的性质可知PAC90，由切线长定理得PAPB，P40，求出PAB的度数，用PACPAB得到BAC的度数【题目详解】解：PA是O的切线，AC是O的直径，PAC90PA，PB是O的切线，PAPBP40，PAB（180P）2（18040）270，BACPACPA

16、B907020故答案为20【答案点睛】本题考查了切线的性质，根据切线的性质和切线长定理进行计算求出角的度数14、1【答案解析】由BE平分ABC，DEBC，易得BDE是等腰三角形，即可得BD=2AD，又由平行线分线段成比例定理，即可求得答案【题目详解】解：DEBC，DEB=CBE，BE平分ABC，ABE=CBE，ABE=DEB，BD=DE，DE=2AD，BD=2AD，DEBC，AD：DB=AE：EC，EC=2AE=23=1故答案为：1【答案点睛】此题考查了平行线分线段成比例定理以及等腰三角形的判定与性质注意掌握线段的对应关系是解此题的关键15、113或92【答案解析】解：BCDBAC，BCD=A

17、=46ACD是等腰三角形，ADCBCD，ADCA，即ACCD当AC=AD时，ACD=ADC=（18046）2=67，ACB=67+46=113；当DA=DC时，ACD=A=46，ACB=46+46=92故答案为113或9216、 (-1,-2)【答案解析】测试卷分析：因为y=（x+1）22是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（1，2），故答案为（1，2）考点：二次函数的性质三、解答题（共8题，共72分）17、AD38.28米【答案解析】过点B作BEDA，BFDC，垂足分别为E、F，已知ADAE+ED，则分别求得AE、DE的长即可求得AD的长【题目详解】过点B作BEDA，BFD

18、C，垂足分别为E，F，由题意知，ADCD四边形BFDE为矩形BFED在RtABE中，AEABcosEAB在RtBCF中，BFBCcosFBCADAE+BF20cos60+40cos4520+4010+2010+201.41438.28(米)即AD38.28米【答案点睛】解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线18、（1）证明见解析；（1）；（3）1.【答案解析】（1）要证明DE是的O切线，证明OGDE即可；（1）先证明GBAEBG，即可得出=,根据已知条件即可求出BE；（3）先证明AGBCGB，得出BC=AB=6，BE=4.8再根据OGBE得出

19、=，即可计算出AD.【题目详解】证明：（1）如图，连接OG，GB，G是弧AF的中点，GBF=GBA，OB=OG，OBG=OGB，GBF=OGB，OGBC，OGD=GEB，DECB，GEB=90，OGD=90，即OGDE且G为半径外端，DE为O切线；（1）AB为O直径，AGB=90，AGB=GEB，且GBA=GBE，GBAEBG，；（3）AD=1，根据SAS可知AGBCGB，则BC=AB=6，BE=4.8，OGBE，即，解得：AD=1【答案点睛】本题考查了相似三角形与全等三角形的判定与性质与切线的性质，解题的关键是熟练的掌握相似三角形与全等三角形的判定与性质与切线的性质.19、（1）y=；（2）

20、；（3）x1【答案解析】（1）先利用矩形的性质确定C点坐标（1，4），再确定A点坐标为（3，2），根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k1=1，即反比例函数解析式为y=；（2）利用反比例函数解析式确定F点的坐标为（1，1），E点坐标为（，4），然后根据OEF的面积=S矩形BCDOSODESOBFSCEF进行计算；（3）观察函数图象得到当x1时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，即k2x+b【题目详解】（1）四边形DOBC是矩形，且点C的坐标为（1，4），OB=1，OD=4，点A为线段OC的中点，A点坐标为（3，2），k1=32=1，反比例函数解析式为y=；（2）把x=1代入y=得y=1，则F

21、点的坐标为（1，1）；把y=4代入y=得x=，则E点坐标为（，4），OEF的面积=S矩形BCDOSODESOBFSCEF=41411（1）（41）=；（3）由图象得：不等式不等式k2x+b的解集为x1【答案点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解即可20、见解析【答案解析】测试卷分析：（1）， ，可得 ，从而得，再根据BDF=CDA 即可证；（2）由 ，可得，从而可得，再由，可得从而得，继而可得 ，得到测试卷解析：（1）， ， ，又ADB=CDE ，ADB+ADF=CDE+ADF，即BDF=CDA ，；（2） ， ， ，

22、 【答案点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定，能结合图形以及已知条件灵活选择恰当的方法进行证明是关键.21、（2）；（2）详见解析；（2）当是以CD为腰的等腰三角形时，CD的长为2或【答案解析】（2）先求出OCOB=2，设OD=x，得出CD=AD=OAOD=2x，根据勾股定理得：（2x）2x2=2求出x，即可得出结论；（2）先判断出，进而得出CBE=BCE，再判断出OBEEBC，即可得出结论；（3）分两种情况：当CD=CE时，判断出四边形ADCE是菱形，得出OCE=90在RtOCE中，OC2=OE2CE2=4a2在RtCOD中，OC2=CD2OD2=a2（2a）2，建立方程求解即可；当CD=

23、DE时，判断出DAE=DEA，再判断出OAE=OEA，进而得出DEA=OEA，即：点D和点O重合，即可得出结论【题目详解】（2）C是半径OB中点，OCOB=2DE是AC的垂直平分线，AD=CD设OD=x，CD=AD=OAOD=2x在RtOCD中，根据勾股定理得：（2x）2x2=2，x，CD，sinOCD；（2）如图2，连接AE，CEDE是AC垂直平分线，AE=CEE是弧AB的中点，AE=BE，BE=CE，CBE=BCE连接OE，OE=OB，OBE=OEB，CBE=BCE=OEBB=B，OBEEBC，BE2=BOBC；（3）DCE是以CD为腰的等腰三角形，分两种情况讨论：当CD=CE时DE是AC

24、的垂直平分线，AD=CD，AE=CE，AD=CD=CE=AE，四边形ADCE是菱形，CEAD，OCE=90，设菱形的边长为a，OD=OAAD=2a在RtOCE中，OC2=OE2CE2=4a2在RtCOD中，OC2=CD2OD2=a2（2a）2，4a2=a2（2a）2，a=22（舍）或a=；CD=；当CD=DE时DE是AC垂直平分线，AD=CD，AD=DE，DAE=DEA连接OE，OA=OE，OAE=OEA，DEA=OEA，点D和点O重合，此时，点C和点B重合，CD=2综上所述：当DCE是以CD为腰的等腰三角形时，CD的长为2或【答案点睛】本题是圆的综合题，主要考查了勾股定理，线段垂直平分线的性

25、质，菱形的判定和性质，锐角三角函数，作出辅助线是解答本题的关键22、（1）k=12b2+4b；（2）9【答案解析】测试卷分析：（1）分别求出点B的坐标，即可解答（2）先根据一次函数平移的性质求出平移后函数的解析式，再分别过点A、B作ADx轴，BEx轴，CFBE于点F，再设A（3x，32x），由于OA=3BC，故可得出B（x，1测试卷解析：（1）将直线y=12平移后直线的解析式为y=12点B在直线y=12B（b，12点B在双曲线y=kxB（b，kb令12b+4=得k=（2）分别过点A、B作ADx轴，BEx轴，CFBE于点F，设A（3x，32OA=3BC，BCOA，CFx轴，CF=13点A、B在双

26、曲线y=kx3b32b=1k=31321=9考点：反比例函数综合题23、（1）见解析；（2）见解析【答案解析】（1）从所给的条件可知，DE是ABC中位线，所以DEBC且2DE=BC，所以BC和EF平行且相等，所以四边形BCFE是平行四边形，又因为BE=FE，所以四边形BCFE是菱形（2）因为BCF=120，所以EBC=60，所以菱形的边长也为4，求出菱形的高面积就可【题目详解】解：（1）证明：D、E分别是AB、AC的中点，DEBC且2DE=BC又BE=2DE，EF=BE，EF=BC，EFBC四边形BCFE是平行四边形又BE=FE，四边形BCFE是菱形（2）BCF=120，EBC=60EBC是等边三角形菱形的边长为4，高为菱形的面积为4=24、（1）CH=AB；（2）成立，证明见解析；（3）【答案解析】（1）首先根据全等三角形判定的方法，判断出ABFCBE，即可判断出1=2；然后根据EHBF，BCE=90，可得C、H两点都在以BE为直径的圆上，判断出4=HBC，即可判断出CH=BC，最后根据AB=BC，判断出CH=AB即可（2）