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文档简介
1、1.8 有理数的乘方北湖实验学校 袁屹东 如图,一正方体的棱长为4cm, 则它的体积为444立方米. 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个?你能算出来吗?分裂方式如下所示:这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,3小时共分裂了多少次?答:一次得: 两次 : 三次 : 2个;22个;222个;分裂两次呢?分裂三次呢?请比较正方体的体积值式子:444和细胞分裂六次后的个数式子: 222222.它们有什么相同点??答:它们都是乘法;并且,它们各自的因数都相同.聪 明! 一般的,a是有理数,n是正整数, 则把aaaa简记作an,aaaan个a即:an=n个a an
2、底数(basenumber)幂(power)指数(exponent) 这种求n各相同的因数的乘积的运算,叫做乘方(power). an也称为a的n次方.特别地,a3 也称为a的立方(cube),a2称为a的平方(square). 写出下列各幂的底数与指数:并指出它们各表示什么意义?例1 计算:(1)5 3 (2) (-3)4(3)解:(1)53 = 555=125; (2) =(-3)(-3) (-3) (-3)=81.(3)例2 计算:(1)102 103 104 (2)注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,这也是辩认底数的方法.解:(1) 102=1010=100;(3) 103 =10 1010 =1000(5) 104 =10 101010=10000;(2)(-10)2 =(-10)(-10)=100(4) (-10)3 =(-10) (-10) (-10) =-1000(6) (-10)4 =(-10) (-10) (-10) (-10) =10000.观察例2的结果,你能发现什么规律?答:10的几次方,1后面就有几个0;想一想:你还能发现什么规律? 答:正数的任何次幂还是正数; 而负数的奇次幂是负数;偶次幂是正数.总结 正数的任何正整数
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