电大统计学原理课程期末复习

1、电大统计学原理课程期末复习电大统计学原理课程期末复习电大统计学原理课程期末复习一、考核说明二、资料的收集三、各章复习的要点2021/4/132考核说明一、考试形式闭卷、笔试，120分钟。由中央电大统一命题。本课程期末考试可以携带计算工具。二、考核方式采用平时作业和期末考试相结合的办法，平时作业占20%，期末考核占80% 。三、考试题型2021/4/133考试题型一、判断题（每小题2分，共10分）二、单项选择（每小题2分，共12分）三、多项选择（每小题2分，共8分）四、填空题（每空1分，共10分）五、简答题（每小题5分，共10分）六、计算题（每小题10分，共50分）2021/4/134资料的收集

2、一、在宁波电大网上收集信息1、进入宁波电大网，网址为：2、找到网上课堂，进入，收集各种信息。二、在中央电大网上收集信息1、进入中央电大网，网址为：2、输入用户名及密码（未注册的学员先注册），再登陆进入，收集各种信息。2021/4/135第一章 统计总论一、统计学的研究对象 二、统计的职能三、统计总体和总体单位四、单位标志和标志表现五、统计指标及其分类2021/4/136一、统计学的研究对象社会经济统计学的研究对象是社会经济现象总体的数量特征和数量关系，通过研究这些数量特征和数量关系来反映社会经济现象的发展规律。 由此可见，没有数就不成其为统计。社会经济统计学所研究的数量方面具有以下的特点：社会

3、性；总体性；变异性。 2021/4/137二、统计的职能1、信息职能2、咨询职能3、监督职能2021/4/138三、统计总体和总体单位 1、统计总体就是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体。 2、总体单位是指构成总体的个体单位，它是总体的基本单位。 3、总体和单位的关系没有总体单位，总体也就不存在；没有总体，也就无法确定总体单位。 统计总体和总体单位不是固定不变的，随着研究目的的转变，它们是可以转换的。 2021/4/139四、单位标志和标志表现1、单位标志是总体各单位所共同具有的属性和特征。品质标志表明单位属性方面的特征。例如：姓名、性别等都是品质标志。 数量标志表明单位数量方面的特征

4、。例如：工龄、工资水平等都是数量标志。 2、标志表现是标志特征在各单位上的具体表现。品质标志表现只能用文字表示。数量标志表现又称标志值，只能用数字来表示。 2021/4/1310单位、标志、标志表现三者的关系 1、总体单位是单位标志的承担者，单位标志是依附于总体单位的；2、单位标志是统计调查的项目，标志表现是统计调查所得的结果，它是标志的实际体现者。 2021/4/1311五、统计指标及其分类统计指标是反映实际存在的社会经济现象总体某一综合数量特征的基本概念。数量指标：又称总量指标，它是反映社会经济现象的总规模水平或工作总量的统计指标，用绝对数表示。例如：全国人口数目、国内生产总值、总成本等等

5、。质量指标：反映社会经济现象的相对水平或工作质量的统计指标，用相对数或平均数表示。例如：平均工资、劳动生产率等等。 2021/4/1312变量的涵义及其分类 变量就是可变的数量标志或由可变的数量标志构造的各种指标。 连续变量：变量的取值是连续不断的数值，它必须用测量或度量取得数值。例如：身高、体重、粮食亩产量等 。离散变量：变量的取值可以按一定次序一一列举，通常取整数形式，可以用计数的方法取得数值。例如：学生数、设备台数、企业家数等。 2021/4/1313举例说明要了解某地区全部成年人口的就业情况，那么（ ）。 A、全部成年人是研究的总体B、成年人口总数是统计指标C、成年人口就业率是统计标志

6、D、“职业”是每个人的特征，“职业”是数量指标E、 某人职业是“教师”，这里的“教师”是标志表现 答案：A、B、E2021/4/1314第二章 统计调查 一、统计调查的种类二、统计调查方案 三、普查 四、抽样调查 2021/4/1315一、统计调查的种类（1） 1、根据被调查研究总体的范围不同，统计调查分为全面调查和非全面调查。 全面调查是对被调查研究总体的所有单位进行调查。普查就是一种全面调查 。非全面调查是对被调查研究总体的一部分单位进行调查。抽样调查、重点调查、典型调查都属于非全面调查。2021/4/1316一、统计调查的种类（2）2、根据调查登记的时间是否连续，统计调查分为连续调查和非

7、连续调查。连续调查是随着被调查研究现象的发展变化，进行连续不断的登记。非连续调查是指间隔一段相当长的时间进行登记的一种调查。2021/4/1317二、统计调查方案 1、调查目的（首先要解决的问题）2、调查对象3、调查项目4、调查表5、调查时间和调查时限6、调查的组织工作 2021/4/1318调查对象1、调查对象是指要调查的那些社会经济现象的总体，实际上也就是我们所说的统计总体。 2、调查单位也就是总体单位，是调查对象所包含的具体单位，它是调查对象的组成要素。3、报告单位又称填报单位，是提交调查资料的单位，也是调查对象的组成要素。调查单位和报告单位有时一致，有时不一致。 2021/4/1319

8、举例说明在工业设备普查中（ ）。A、工业企业是调查对象B、工业企业的全部设备是调查对象C、每台设备是填报单位 D、每台设备是调查单位E、每个工业企业是填报单位 答案：B、D、E2021/4/1320三、普查1、普查是为了对某种事物的总体进行全面研究而专门组织的一次性的全面调查。2、普查具有以下四个特点：普查是一种不连续调查；普查是全面调查；普查的资料很详尽，能解决全面统计报表不能解决的问题；普查要耗费较大的人力、物力、时间，从而不可能经常进行。2021/4/1321四、抽样调查1、抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取部分单位进行调查，用以推算总体数量特征的一种统计调查方法。

9、2、抽样调查具有的优越性：经济性；时效性；准确性；灵活性。3、抽样调查的应用范围2021/4/1322抽样调查的应用范围1、抽样方法能够解决全面调查无法或难以解决的问题。2、抽样方法可以补充和订正全面调查的结果。3、抽样方法可以应用于生产过程中产品质量的检查和控制。4、抽样方法可以用于对总体的某种假设进行检验。2021/4/1323第三章 统计整理 一、统计分组的关键二、统计分组的种类三、单项式分组和组距式分组四、组中值的确定五、统计分布的涵义六、变量分配数列的编制2021/4/1324二、统计分组的种类1、统计分组按其任务和作用的不同，分为类型分组、结构分组和分析分组。 2、统计分组按分组标

10、志的多少分为简单分组和复合分组。 3、统计分组按分组标志的性质不同分为品质分组和变量分组。 2021/4/1325三、单项式分组和组距式分组1、单项式分组：每一个离散型变量值作为一组的分组方式，适用于变量值变动幅度较小的离散型变量。 2、组距式分组：把整个变量值分为几个区间，各个变量值则按大小确定其所归并的区间的分组方式，适用于连续型变量和变量值变动很大的离散型变量。 2021/4/1326四、组中值的确定1、闭区间组中值=2、开区间组中值=或组中值=2021/4/1327五、统计分布的涵义在统计分组的基础上，把总体的所有单位按照组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为统计分布。统计

11、分布的实质是，把总体的全部单位按某标志所分的组进行分配所形成的数列，所以又称分配数列、次数分布或分布数列。统计分布包括两个要素：总体按某标志所分的组和各组所占的单位数（次数）。 2021/4/1328六、变量分配数列的编制分配数列编制的步骤： 1、资料进行初步整理序列化。2、分组（组距式或单项式分组）3、编成分配数列。举例说明 2021/4/1329分配数列编制的例子（单项式分组）例如：课本110页习题17第一步：序列化 2 2 2 2 2 2 共6名工人 3 3 3 3 3 3 3 共7名工人 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 共11名工人 5 5 共2名工人 6 共1名工人第二步

12、：单项式分组，按工人看管机器台数分为5组第三步：编制分配数列2021/4/1330单项式分配数列的编制工人看管机器台数（台）工人人数（人）所占比重（%）2622372641141527614合计271002021/4/1331分配数列编制的例子（组距式分组）某班级20名学生统计学原理期末考试分数如下：80，75，67，93，81，56，98，77，84，86，78，86，74，88，78，89，65，82，90，60。试按照60分以下，6070，7080，8090，90分以上进行分组并编制相应的分配数列。解：第一步，序列化（略）。第二步，组距式分组。60分以下 1名学生；6070分 3名学生；

13、7080分 5名学生；8090分 8名学生；90分以上 3名学生。第三步，编制组距式分配数列。2021/4/1332组距式分配数列的编制按分数分组学生人数（人）所占比重（%）60分以下1560703157080525809084090分以上315合计201002021/4/1333第四章 综合指标 一、总量指标的分类二、相对指标的分类三、平均指标的分类四、变异指标的涵义及其作用五、平均指标和变异指标的计算2021/4/1334一、总量指标的分类（1）1、总量指标按其反映的内容不同，分为总体单位总量和总体标志总量。 总体单位总量：指总体内所有单位的总数，又称单位总量。总体标志总量：指总体中各标志

14、值之和，又称标志总量。2021/4/1335一、总量指标的分类（2）2、总量指标按其反映的时间状态不同，分为时期总量和时点总量。时期总量：反映某种社会经济现象在一段时间内发展变化结果的总量指标，及时间长短有关。时点总量：反映社会经济现象在某一时间状况上的总量指标，及时间长短无直接关系。2021/4/1336二、相对指标的分类1、结构相对指标= 2、比例相对指标= 3、比较相对指标=4、强度相对指标= 5、动态相对指标 =6、计划完成程度相对指标= 2021/4/1337举例说明下列指标中的结构相对指标是（ ）。 A、集体所有制企业职工占所有职工总数的比重 B、某工业产品产量比上年增长的百分比

15、C、大学生占全部学生的比重 D、某地区人口密度 E、某年人均消费额 答案：A、C2021/4/1338三、平均指标的分类1、算术平均数2、调和平均数2021/4/1339四、变异指标的涵义及其作用1、变异指标是综合反映总体各单位标志值差异程度的指标。2、变异指标的作用：反映总体各单位标志值分布的离中趋势。可以说明平均指标的代表性程度。说明现象变动的均匀性或稳定性程度。2021/4/1340五、平均指标和变异指标的计算有两个班级同时参加统计学原理期末考试，1班学生分数如下，2班学生的平均成绩为85分，标准差为7.6分，试比较哪个班级的平均成绩更具有代表性。按分数分组学生人数（人）所占比重（%）6

16、0分以下1560703157080525809084090分以上315合计201002021/4/1341平均指标和变异指标的计算1班的平均成绩更具有代表性。2021/4/1342第五章 抽样推断 一、有关抽样的几个基本概念二、抽样误差及其影响因素三、抽样平均误差和抽样极限误差四、参数的区间估计2021/4/1343一、有关抽样的几个基本概念1、总体和样本总体：又称全及总体，是指所要认识的研究对象的全部，它是个集合体，用N表示总体的单位数。总体是确定的，且是唯一的。样本：又称子样，是指从总体中按随机原则抽取出来的那部分单位组成的集合体，用n表示样本的单位数。样本是不确定的，也不是唯一的。 20

17、21/4/1344有关抽样的几个基本概念2、参数和统计量参数：是根据总体各单位的标志值或标志属性计算出来的、反映总体数量特征的综合指标，又称全及指标。一个全及指标的指标值是确定的、唯一的，所以称为参数。统计量：是根据样本各单位的标志值或标志属性计算出来的、反映样本数量特征的综合指标。统计量不是唯一 的，不具有确定性。 2021/4/1345二、抽样误差及其影响因素1、所谓抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起的样本指标和全及指标之间的绝对离差。2、影响抽样误差大小的因素主要有：样本的单位数；总体各单位标志值的差异程度；抽样方法；抽样调查的组织形式

18、。2021/4/1346抽样平均误差1、抽样平均误差就是反映抽样误差一般水平的指标，用表示。 2、抽样平均数和成数的抽样平均误差 2021/4/1347抽样极限误差样本指标及总体指标之间可允许的误差范围就是抽样极限误差，用表示。 样本极限误差反映准确性程度，概率保证程度反映可靠性程度，两者不可兼得。2021/4/1348四、参数的区间估计1、总体参数的区间估计就是根据给定的概率保证程度的要求，利用实际抽样资料，指出总体被估计值的上限和下限，即指出总体参数可能存在的区间范围。2、总体参数的区间估计具有三个要素：估计值；抽样误差范围；概率保证程度。3、误差范围越大，准确性越差；概率保证程度越大，可

19、靠程度越大。2021/4/1349平均数区间估计的例子例如：某企业有1500个职工，用简单随机重复抽样的方法抽出50名职工作为样本，调查其工资水平资料如下：要求：计算样本平均数和抽样平均误差。 用95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均工资的区间。月工资水平（元） 12401340140015001600180020001600职工人数（人） 4691088322021/4/1350平均数区间估计的计算2021/4/1351成数区间估计的例子例如：采用简单重复抽样的方法，在1000件产品中抽取100件，其中合格率为90件，要求：计算样本合格品率和抽样平均误差。用95.45%的概率保证程度对合格

20、品率进行区间估计。 2021/4/1352成数区间估计的计算2021/4/1353第七章 相关分析一、相关关系的概念和种类二、相关系数的计算三、回归分析的概念四、回归方程的计算2021/4/1354一、相关关系的概念和种类现象之间量的依存关系，不是完全确定的关系，只有在大量观察的基础上，才能表现出来，现象之间的这种关系称为相关关系。1、按相关的程度分为完全相关、完全不相关和不完全相关。2、按相关的方向分为正相关和负相关3、按相关的形式分为线形相关和非线形相关4、按影响因素的多少分为单相关和复相关 2021/4/1355二、相关系数的计算（公式） 相关系数的基本公式如下： 2021/4/1356

21、相关系数计算的例子随机抽取了5个城市，某人口数及商品的零售额之间的关系表现为：人口（万人） x 69168223851零售额（亿元）y 2.39.41.12.93.3试计算两者的相关系数。2021/4/1357三、回归分析的概念 1、回归分析就是对具有相关关系的两个或两个以上变量之间数量变化的一般关系进行测定，确定一个相应的数学表达式，以便从一个已知量来推测另一个未知量，为估计预测提供一个重要的方法。2、回归方程 y=a+bx3、相关分析和回归分析的区别 2021/4/1358相关分析和回归分析的区别1 1、回归分析是研究两变量之间的因果关系，因此必须确定哪个是自变量，哪个是因变量。相关分析是

22、分析两变量之间是否存在相关关系，没有严格的自变量和因变量之分。2、在回归分析中因变量是随机的，给定自变量来观察对应的因变量数值的变化情况，所以自变量不是随机变量。相关分析中两变量都是随机变量，各自接受随机因素的影响。2021/4/1359相关分析和回归分析的区别23、回归分析对于因果关系不甚明确，或可以互为自变量的两变量，可以求出y倚x的回归方程，还可以求出x倚y的回归方程，这两个方程是不一样的。 相关分析两变量是对等的，两变量互换后的相关系数是相同的，即相关系数只有一个。4、回归方程在进行预测估计时，只能给出自变量的数值来估计因变量的可能值，而不能给出因变量来推算自变量，同时只能内插不能外推

23、。 2021/4/1360 四、回归方程的计算我国19811990年国民生产总值及财政收入资料如下表： 年份1981198219831984198519861987198819891990GDPx 485258708697113140159177财政收入y10111213151923262933要求：1、计算相关系数； 2、计算财政收入倚国民生产总值的回归方程 。2021/4/1361回归方程的计算结果回归方程为：y=1.35+0.1775x2021/4/1362第八章 指数分析一、指数的意义和种类二、综合指数的编制三、综合指数的计算公式四、平均指数五、因素分析 2021/4/1363一、指数

24、的意义和种类 1、从广义上讲，凡是表明社会经济现象总体数量变动的相对数都叫指数。从狭义上讲，反映复杂现象总体数量上变动的相对数才叫指数。 2、指数的种类：按反映的对象范围不同分为个体指数和总指数；按表明的指标性质不同分为数量指标指数和质量指标指数；按采用基期的不同分为定基指数和环比指数。 2021/4/1364数量指标指数和质量指标指数1、数量指标指数：反映研究现象总体总规模变动程度的指数。例如：工业产品产量指数；商品销售量指数等等。 2、质量指标指数：说明生产经营所取得效益状况和生产工作质量的提高程度情况的指数。例如：产品成本指数、商品价格指数、劳动生产率指数等。 2021/4/1365二、

25、综合指数的编制 综合指数是总指数的一种形式。 综合指数编制方法：先综合再对比。1、先综合：确定一个同度量因素，使不能直接加总的、不同使用价值的、各种商品或产品的总体，改变成为可以加总计算总量的过程。所谓同度量因素是指能使不同度量单位的现象总体转化成为数量上可以加总的那个因素，它是及指数化指标相联系的因素，因此又称指数权数。2、后对比：解决动态对比问题。对复杂现象总体所包括的两个因素，把同度量因素加以固定，以便消除其变化，来测定所要研究的那个因素即指数化指标的变动。 2021/4/1366三、综合指数的计算公式 1、数量指标指数 : q（P0Q1P0Q0）的差额说明由于数量指标的变动对价值量指标

26、影响的绝对额。 2、质量指数指标 : p（P1Q1P0Q1）的差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 2021/4/1367四、平均指数1、它是对个体指数进行加权算术平均计算的总指数。具体方法如下：计算出产品或商品的数量指标或质量指标的个体指数K。 进行加权平均计算来测定现象的总变动。 2、算术平均数指数 3、调和平均数指数 2021/4/1368算术平均数指数2、举例说明2021/4/1369算术平均数指数的计算例子某公司三种商品销售额及销售量变动资料如下：计算三种商品销售量总指数。商品名称 商品销售额（万元） 销售量变动率（%）基期 报告期 甲乙丙10050015012050

27、02002-5102021/4/1370调和平均数指数2、举例说明2021/4/1371调和平均数指数的计算例子某公司三种商品销售额及价格变动资料如下：商品名称 商品销售额（万元） 价格变动率（%）基期 报告期 甲乙丙1005001501205002002-510计算三种商品价格总指数。2021/4/1372五、因素分析1、相对数变动分析 2、绝对数变动分析 3、举例说明2021/4/1373因素分析的例子某厂生产的三种产品的有关资料如下: 产品名称 产 量单位成本(元)计量单位基期 报告期 计量单位 基期 报告期 甲乙丙万件万只万个100500150120500200元/件元/只元/个154

28、5 91055 7要求:(1)计算三种产品的单位成本指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额;(2)计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额;(3)利用指数体系分析说明总成本(相对程度和绝对额)变动的情况.2021/4/1374因素分析例子的结果2021/4/1375相对数和绝对数分析相对数变动分析：118.74%=102.96%+115.33%绝对数变动分析： 4750=750+40002021/4/1376第九章 动态数列分析 一、动态数列的理解二、动态数列的分类三、平均发展水平的计算 四、发展速度、增长速度和增长量 五、平均发展速度和平均增长速度的计算 2021/

29、4/1377一、动态数列的理解动态数列又称时间数列，它是指某社会经济现象在不同时间上的一系列统计指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列。它包括两部分：反映时间顺序变化的数列和反映各个指标值变化的数列。2021/4/1378二、动态数列的分类1、总量指标动态数列： 时期数列和时点数列 2、相对指标动态数列3、平均指标动态数列。 2021/4/1379时期数列和时点数列1、时期数列的特点有三点：数列具有连续统计的特点；数列中各个指标的数值可以相加；数列中各个指标数值大小及所包括时期长短有直接关系 。2、时点数列的特点有三点：数列指标不具有连续统计的特点；各个指标数值不具有可加性；每个指标值的大小及其时间间隔长短没有直接连续 。2021/4/1380三、平均发展水平的计算1、时期数列计算平均发展水平2、时点数列计算平均发展水平 连续时点（略） 间断时点3、相对指标或平均指标动态