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2 2函数 f ( x) x cos2x 在区间 0,2 上的零点的个数为 ( ) 在0,1 上单调递增，且 因为 f(x) sin x， x0， sin x0， 所以 f(x)0， 故 f (x) xcosx0，故函数 f (x)在0 )上有且仅有一个零点，故选 解析 由条件可知 f (1) f (2)0， HYPERLINK l _bookmark1 22 ， ， ， 若 x1x2x3x4，且 f (x1 )f (x2) f (x3) ) x 2x， x0， 1222 1222 exx 所以 x3 1x42； f (x) f (x) minfeeee2 e ln2 x，f (x) e x ex ex e2 1xx1 x 1， ， ， 2 ， ， 在(1)上只有唯一的零点 x0，且在 (1，x0)上 f (x)0，又 x1 (1， x0)， x2 (x0 ) ， f (x1)0. 故选 B. x1x2x3 的取值 X 围是 ( ) 2x 2x 1| x3|， x1 ， ， 1x ，解得 x31 ，所以函数 F (x) f (x) 的所有零点之和为1
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