2022-2023学年山东省聊城市东阿县第一职业高级中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省聊城市东阿县第一职业高级中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆的焦距是() A. B.4 C.6 D.参考答案：A2. 年劳动生产率（千元）和工人工资（元）之间回归方程为，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（ ） 增加10元 减少10元 增加80元 减少80元参考答案：C3. 可表示为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据排列数的定义可得出答案。【详解】，故选：B.【点睛】本题考查排列数的定义，熟悉排列数公式是解本题的关键，考查

2、理解能力，属于基础题。4. “”是“复数在复平面内对应的点在第一象限”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C若复数在复平面内对应的点在第一象限，则 解得，故“”是“复数在复平面内对应的点在第一象限”的充要条件.5. 设向量,则下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D. 与垂直参考答案：D6. 数列中，且是公比为的等比数列，满足,则（ ）A.0q B.0q C.0q D.0q参考答案：B7. 如果把两条异面直线看成“1对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线共有 ( )A.12对 B.24对 C.36对 D.48对参考答案：B8. 方

3、程所表示的曲线为（ ）A焦点在x轴上的椭圆B焦点在y轴上的椭圆C焦点在x轴上的双曲线 D焦点在y轴上的双曲线参考答案：C9. 若不等式ax2+bx+20的解集是x| x ，则a + b的值（ ） (A)A10 （B）14 (C) 10 （D）14 参考答案：B10. 设集合A=1，2， 3，4，集合B=1，3，5，7，则集合AB=（ ） A1，3 B1， 2，3，4，5，7 C5，7 D2，4，5，7参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程参考答案：x=2【考点】K7：抛物线的标准方程【分析】由题

4、设中的条件y2=2px（p0）的焦点与椭圆的右焦点重合，故可以先求出椭圆的右焦点坐标，根据两曲线的关系求出p，再由抛物线的性质求出它的准线方程【解答】解：由题意椭圆，故它的右焦点坐标是（2，0），又y2=2px（p0）的焦点与椭圆右焦点重合，故=2得p=4，抛物线的准线方程为x=2故答案为：x=212. 是双曲线的右支上一点，、分别是圆和上的点，则的最大值等于_.参考答案：9两个圆心正好是双曲线的焦点，再根据双曲线的定义得 的最大值为.13. 直线y=k（x1）+4必过定点，该定点坐标是参考答案：（1，4）【考点】过两条直线交点的直线系方程【专题】转化思想；综合法；直线与圆【分析】令参数k的系

5、数x1=0，求得x和y的值，可得直线y=k（x1）+4必过定点的坐标【解答】解：令参数k的系数x1=0，求得x=1，y=4，可得直线y=k（x1）+4必过定点（1，4），故答案为：（1，4）【点评】本题主要考查直线经过定点问题，属于基础题14. 已知点满足方程，则点到原点的最大距离是 参考答案： 15. 已知平面的一个法向量为，点A（2，6，3）在平面内，则点D（1，6，2）到平面的距离等于参考答案：【考点】平面的法向量【分析】点D（1，6，2）到平面的距离d=，由此能求出结果【解答】解：平面的一个法向量为，点A（2，6，3）在平面内，点D（1，6，2），=（3，0，1），点D（1，6，2）到

6、平面的距离d=故答案为：【点评】本题考查点到平面的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用16. 已知公差不为的等差数列的前项和为，且，若，则= .参考答案：917. = 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)设命题p：在区间(1，)上是减函数；命题q：x1，x2是方程x2ax20的两个实根，且不等式m25m3|x1x2|对任意的实数a1,1恒成立若pq为真，试求实数m的取值范围参考答案：19. 已知函数f（x）=2x3ax2+8（1）若f（x）0对?x恒成立，求实数a的取值范围；（2）是否存在实

7、数a，使得函数g（x）=f（x）+4ax212a2x+3a38在区间（0，1）上存在极小值，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6K：导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】（1）分离参数，得到a2x+，设，求出函数的导数，根据函数的单调性求出a的范围即可；（2）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间，求出函数的极值即可【解答】解：（1）由f（x）0得：a=2x+，设，则，x，h（x）0，则h（x）在上是减函数，h（x）max=h（1）=10，f（x）0对?x恒成立，即对?x恒成立，a10，则实数a的取值范围为（10，

8、+）（2）g（x）=2x3+3ax212a2x+3a3，g（x）=6x2+6ax12a2=6（xa）（x+2a），a=0时，g（x）0，g（x）单调递增，无极值当a0时，若x2a，或xa，则g（x）0；若2axa，则g（x）0当x=a时，g（x）有极小值g（x）在（0，1）上有极小值，0a1当a0时，若xa或x2a，则g（x）0；若ax2a，则g（x）0当x=2a时，g（x）有极小值g（x）在（0，1）上有极小值，02a1，得由得，不存在整数a，使得函数g（x）在区间（0，1）上存在极小值20. 如图，四棱锥的底面为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中，,平面底面，是的中点(1)求证：/平

9、面； (2)求证： ；(3)求与平面所成角的正弦值。 参考答案：试题解析：（1）证明：如图，取CD的中点M，连接EM、BM，则四边形ABMD为矩形EMPD，BMAD；又BMEM=M，平面EBM平面APD；而BE?平面EBM，BE平面PAD；（3）解：CDAF，AFPD，CDPD=D，AF平面PCD，连接DE，则BDE为BD与平面PDC所成角在直角BDE中，设AD=AB=a，则BE=AF=，BD=，sinBDE=考点：1.直线与平面所成的角；2.直线与平面平行的判定21. 如图4,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图5所示的三棱锥,其中.(1) 证明:/平面;(2) 证明:平面;(3) 当时,求三棱锥的体积. 参考答案：(1)在等边三角形中, ,在折叠后的三棱锥中 也成立, ,平面, 平面,平面; 3分(2)在等边三角形中,是的中点,所以,. 在三棱锥中, ; 6分(3)由(1)可知,结合(2)可得. 10分略22. 已知曲线C1参数方程为（为参数），当时，曲线C1上对应的点为.以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角