2022-2023学年山西省临汾市实验中学高三数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年山西省临汾市实验中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知三棱锥ABCD的四个顶点A，B，C，D都在球O的表面上，BCCD，AC平面BCD，且AC=2，BC=CD=2，则球O的表面积为（）A4B8C16D2参考答案：C【考点】LG：球的体积和表面积【分析】证明BC平面ACD，三棱锥SABC可以扩充为以AC，BC，DC为棱的长方体，外接球的直径为体对角线，求出球的半径，即可求出球O的表面积【解答】解：由题意，AC平面BCD，BC?平面BCD，ACBC，BCCD，ACCD=C，

2、BC平面ACD，三棱锥SABC可以扩充为以AC，BC，DC为棱的长方体，外接球的直径为体对角线，4R2=AC2+BC2+CD2=16，R=2，球O的表面积为4R2=16故选：C【点评】本题给出特殊的三棱锥，由它的外接球的表面积着重考查了线面垂直的判定与性质、勾股定理与球的表面积公式等知识，属于中档题2. 假设有两个分类变量X和Y的22列联表：YXy1y2总计x1a10a+10 x2c30c+30总计6040100对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为（）Aa=45，c=15Ba=40，c=20Ca=35，c=25Da=30，c=30参考答案：A【考点】BO：独立性检验的应用

3、【分析】根据题意，a、c相差越大，与相差就越大，由此得出X与Y有关系的可能性越大【解答】解：根据22列联表与独立性检验的应用问题，当与相差越大，X与Y有关系的可能性越大；即a、c相差越大，与相差越大；故选：A3. 已知，为不重合的两个平面，直线m?，那么“m”是“”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【专题】应用题；数形结合；数形结合法；简易逻辑【分析】利用平面垂直的判定定理得到前者能推出后者；容易判断出后者推不出前者；利用各种条件的定义得到选项【解答】解：平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另

4、一个平面的垂线，则两平面垂直直线m?，那么“m”成立时，一定有“”成立反之，直线m?，若“”不一定有“m”成立所以直线m?，那么“m”是“”的充分不必要条件故选：A【点评】本题考查平面垂直的判定定理、考查各种条件的定义并利用定义如何判定一个命题是另一个命题的什么条件4. 设是纯虚数，若是实数，则（ ） A B C D参考答案：A考点：复数概念及其运算.【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数

5、形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项；复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化；用类比的思想学习复数中的运算问题.5. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）A B C D参考答案：B由三视图可知该几何体为三棱锥，三棱锥的高为2，底面三角形的高为3，底面边长为3，所以底面积为，所以该几何体的体积为，选B.6. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图，则该样本的中位数、众数分别是（ ）A.45，56 B.46，45 C.47，45 D.45，47参考答案：B 7. 为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息

6、中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，例如原信息为111，则传输信息为01111传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ）A11010 B01100 C10111 D00011参考答案：【解析】选项传输信息110，应该接收信息10110。8. 已知f（x）sin（x+）+cos（x+），0，|，f（x）是奇函数，直线y=与函数f（x）的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为，则（）Af（x）在(，)上单调递减Bf（x）在(0，)上单调递减Cf（x）在(0，)上单调递增Df（x）在(，)上单调递增参考答案：

7、A【解答】解：f（x）sin（x+）+cos（x+）sin（x+），f（x）是奇函数，+0，得，则f（x）sinx，由sinx得sinx1，直线与函数f（x）的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为，T，0即，得4，即f（x）sin4x，由2k4x2k+，kZ得kxk+，当k0时，函数的 递增区间为，k1时，递增区间为，由2k+4x2k+，kZ得k+xk+，当k0时，函数的递减区间为，当k1时，函数的递减区间为，9. 执行如图所示的程序框图，则输出的i的值为（）A5B6C7D8参考答案：B【考点】程序框图【分析】模拟执行程序的运行过程，即可得出程序运行后输出的i值【解答】解：模拟执行程序的运

8、行过程，如下；S=1，i=1，S30；S=2，i=2，S30；S=4，i=3，S30；S=8，i=4，S30；S=16，i=5，S30；S=32，i=6，S30；终止循环，输出i=6故选：B【点评】本题主要考查了程序框图的应用问题，模拟程序的运行过程是解题的常用方法10. 函数的定义域为( )A(2,+) B(1,2)(2,+) C (1,2) D(1,2 参考答案：C函数的定义域应满足 故选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有_种参考答案：60每个城市投资1个项

9、目有种，有一个城市投资2个有种，投资方案共 种.12. 设等差数列满足：公差，且中任意两项之和也是该数列中的一项. 若，则的所有可能取值之和为 .参考答案：364略13. 设x，y满足 ，令zxy，则z的取值范围为 .参考答案：14. 已知i为虚数单位，则实数 参考答案：15. 执行如右图所示的程序框图，若输出的，则输入整数的最小值是 .输入整数输出开始结束否是参考答案：16. 从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）125 124 121 123 127则该样本标准差 （克）（用数字作答）参考答案：解析：因为样本平均数，则样本方差所以17. 已知，若，则 参考答案：三、 解答题：

10、本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知椭圆：（ab0）的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为64（）求椭圆的方程；（）设直线：与椭圆M交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求的值参考答案：解：（）由题意，可得 ， 即,1分又，即所以， 所以，椭圆的方程为. 4分（）由消去得. 5分设，有，. 6分因为以为直径的圆过椭圆右顶点，所以 . 7分由 ，,得 .8分将代入上式，得 , 10分 将 代入上式，解得 ，或12分略19. 已知集合，集合，不等式的解集为B，若，求实数a的取值范围参考答案：解析：解：解：由|xa|2可得，a2xa+2，即A=x|a2xa+2，由（x2x2）2（x1）可得02x2x2x2解不等式可得，x3，即 B=x|x3CuB=x|x3A?CuBa+23a1略20. 已知函数f(x)4cos xsin(0)的最小正周期为.(1)求的值； (2)讨论f（x）在区间上的单调性参考答案：略21. 在三棱锥中，所在的直线两两垂直，且，,E是AC的中点，三棱锥的体积为（1）求三棱锥的高；（2）在线段上取一点，当在什么位置时，和的夹角大小为.参考