2022-2023学年山西省太原市五十二中学高一数学理联考试卷含解析

1、2022-2023学年山西省太原市五十二中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则A. B. C. D. 参考答案：D2. 在同一直角坐标系中，函数，的图象可能是() 参考答案：D3. 若，则函数两个零点分别位于区间（ ）A和内 B和内 C和内 D和内参考答案：A4. 集合P=，集合Q= 那么P，Q的关系是 （ ）A. B. C. D.参考答案：D略5. 函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（ ） (A) (B) (C) (D) 参考答案：C6. 在边长为的等边三角形中，则等于（

2、）A、 B、 C、 D、参考答案：C略7. 在等比数列中，则的值为( )A3 B9C3 D9参考答案：B8. 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时f（x）=则方程f（x2）=（x2）的实数根的个数为（）A8B7C6D5参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】方程f（x2）=（x2）的实数根的个数，即方程f（x）=x的实数根的个数，即函数y=f（x）与函数y=x的图象交点的个数，画出函数y=f（x）与函数y=x的图象，数形结合，可得答案【解答】解：方程f（x2）=（x2）的实数根的个数，即方程f（x）=x的实数根的个数，即函数y=f（x）与函数y=x的图象交点的个数，函数

3、y=f（x）与函数y=x的图象如下图所示：由y=（x+3）2+2与y=x相交，故两个函数图象共有7个交点，故方程f（x2）=（x2）的实数根的个数为7，故选：B9. 已知，则sin=（）ABCD以上都不对参考答案：A【考点】GG：同角三角函数间的基本关系【分析】由的范围，得到sin的值小于0，进而由cos的值，利用同角三角函数间的基本关系即可求出sin的值【解答】解：，sin=故选A【点评】此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握同角三角函数间的平方关系sin2+cos2=1是解本题的关键同时注意角度的范围10. 函数的图象是下列图象中的 ( )参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每

4、小题4分,共28分11. 半径为2cm，圆心角为的扇形面积为 . 参考答案： ；略12. 如图1，四面体PABC中，PAPB13cm，平面PAB平面ABC，ACB90，AC8 cm，BC6 cm，则PC_ _。参考答案：13cm略13. 已知函数，则 参考答案：14. 已知角的终边过点的值为 .参考答案：15. 如图是甲、乙两人在10天中每天加工零件个数的茎叶图，若这10天甲加工零件个数的中位数为a，乙加工零件个数的平均数为b，则a+b=_.参考答案：44.5【分析】由茎叶图直接可以求出甲的中位数和乙的平均数，求和即可。【详解】由茎叶图知，甲加工零件个数的中位数为，乙加工零件个数的平均数为，则

5、【点睛】本题主要考查利用茎叶图求中位数和平均数16. 已知幂函数的定义域为，且过点，则满足不等式的的取值范围是 .参考答案：217. 函数f(x)=(m2m1)x5m3是幂函数且是（0，+）上的增函数，则m的值为_.参考答案：-1 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分10分)已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|（）求cos（）的值；（）若，且sin，求sin的值参考答案：解：（）（5分） ， ， 即 （）（5分）， ， ， 略19. 假设关于某种设备的使用年限和支出的维修费用（万元），有以下的统计资料：使用年限23

6、456维修费用2.23.85.56.57.0若由资料知，对呈线性相关关系。试求（1）线性回归方程的确回归系数 （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？参考公式：回归直线方程：y=bx+a, 参考答案：解：（1） (2)当x=10时，y=1.2310+0.08=12.38(万) 答略略20. 求圆心在直线2xy0上，且与直线yx1相切于点(2，1)的圆的方程，并判断点O(0,0)，A(1,2)与圆的位置关系参考答案：略21. 计算下列各式的值（1） （2）（）0+0.25（）4参考答案：【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】（1）根据对数的运算性质计算即可，（2）根据幂的运算性质计算即可【解答】解：（1）原式=1，（2）原式=41+（）4=5+2=322. 已知集合A=x|2x5，B=x|3x5x1（1）求AB；（2）若集合C=x|x+m0，且AC=C，求实数m的取值范围参考答案：【考点】并集及其运算【分析】（1）先分别求出集合A和B，由此利用交集定义能求出集合AB（2）先求出集合A和C，由AC=C?