小学五年级数学下《打电话》教学案例

1、小学五年数学下电话教案例小学五年级数学下打电话教学案例一、教背景打电话这节课是人教版小学数学五年级下册的综合应用。是继“烙饼 问题”、“沏茶问题”“等候时间”之后又一次向学生渗透运用运筹思想解决实际 问题的内容。教材的素材是学生生活中所熟悉的，合唱队在假期接到一个紧急任 务，老师要打电话“尽快”通知到 15 名队员。让学生帮助老师设计一个打电话的 方案，并从中寻找最优的方案。通过这个实践与综合应用，旨在让学生进一步体会 数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决 实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的 思维能力二、教分析教学内容分

2、析：“打电话”所使用的素材是学生所熟悉的，问题和学生的生活经验密切结 合，学生对这一问题的研究很有兴趣。“打电话”这一问题正是为学生提供了可探 究的空间，学生尝试寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接 利用的方法、公式。尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽 自己的思维能力“走”得足够远。很有让学生去研究的价值。学情分析：本内容安排在五年级下学期，从生活经验看，大多学生有通知多个人的生 活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务。其次，从已有知识储备看， 参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是较简单的计算与表达。 从思想方法看，在四年级上册的数

3、学广角中教材已安排了有关优化思想的学 习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。三、教目标1.知识与技能：让学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想和对策 论方法在解决问题中的运用；2.过程与方法：经历设计打电话方案，并找出最优方案的过程，体验画图分析、交流讨论 的学习方法；3.情感态度与价值观：在学习活动中体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用， 培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养学生归纳推理的思维能力。四、教重点理解找出打电话的最优方案的方法。五、教难点能能够运用打电话的最优方案解决一些简单的实际问题。六、教方法自主探究教学法和动手操作学习法七、教

4、资源与具设计多媒体课件、表格、画图白纸等。八、教过程一、猜语，导课题1、猜谜语：一物长得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，两人远隔千里外，声音 传递一线牵。 师：打一生活用品。（电话）【设计意图】谜语引入，激发学生的学习兴趣。2、提问：“打电话”中有很多数学知识，今天我们一起来探讨打电话中 的数学问题。 （板书课题：打电话）二、提问题，计方案1、提出问题（1）课件出示：东风小学春季运动会在上周六举行，我们学校五（）班 15 名同学很荣幸将在李老师的带领下代表学校参加长绳比赛。周六上午，李老师 要打电话确认队员到位情况。（2）师：如果你是李老师，你应该怎么通知这 名同学呢？（一个一个 打电话通知）方案一：

5、一个一个通知。（板书：一个一个通知）师：如果每分钟通知 1 人，一个一个通知，需要多少分钟？ 分钟） 你觉得这种方法怎么样？（太浪费时间了。）怎样打电话更加省时呢？独立思考。方案二：分组同时通知。（3）师：四人小组合作设计一个更加省时的方案。为了更加节省时间， 我们可以用 eq oac(,表) eq oac(, )示老师，用表示学生，第几分钟就标上数字几。 四人小组合作设计方案。 小组汇报成果。可能有以下几种分组方案：方案 2（1）：5 组，每组 3 人（要 7 钟）方案 2（2）：3 组，每组 5 人（要 7 钟）（4）师：这两种方法与方案一“一个一个通知”有什么不同？为什么时 间会缩短？（

6、老师和组长都不闲着。）（板书：分组同时通知）（5）师：还有没有比 7 分钟更省时的方案呢？方案三：全员参与通知。引导学生用图示、列表等方法表示。（6）师：按照这种方案打电话，通知完 人需要多少分钟？ 分钟） 这种方案的优势在哪？（每个人都不闲着）还有没有比 分钟更快的方案？为什么 没有？板书：全员参与通知【设计意图】汇报时，让学生说说自己比较方案一与方案二的区别，体会 到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生 也更容易得出各种方案优化的原因，从老师不空闲到老师、组长不空闲，引导学生 得出只有老师、组长和接到通知的组员都不闲，才是最省时的方案。）三、综合分析，优化

7、方案1、分析方案（回顾这 3 种方案）。（1）师：在这 3 种方案中，哪些人最忙，哪些人闲着？(2)师：方案 1 和方案 2 中有人忙着，有人闲着。所以不是最节时方案。2、师：而方案 3 中，老师没闲着，接到通知的队员也没闲着，即：一个 也不闲着这种打电话的方法可以为我们节省很多时间。3、师：对比一下这三种方案，你最喜欢哪一种？为什么？让学生尝试着 如何用数学语言表述出来，锻炼学生的逻辑思维和语言能力。【设计意图】让学生对比三种方案，经历优化的过程）四、仔细观察，发现规律1、师：请同学们回顾一下方案三，我们刚才用画图法知道了李老师要通 知 15 名队员最少需要 4 分钟，下面我们来根据图示填写

8、下表。师生共同填表观察表格，发现规律2、师：仔细观察这个表格，你发现什么？（生汇报）我们发现：老师和 队员总人数分别是 2 4 8 16 ?3、这是一个等比数列，它的特点就是每一个数2 到下一个数列。即 每增加一分钟，老师和队员总人数是前一分钟的 倍。4、师：如果某一时间内，老师和队员总人数是 ，下一分钟是多少？ 256 呢？512 呢？ 师：我们通过这个规律知道了老师和队员总人数，如何快速得出 队员总人数呢？（在相同时间内，老师和队员总人数队员总人数；）5、师：如果某一时间内，老师和队员总人数是 ，队员总人数是多少？ 老师和队员总人数是 128 呢？512 呢？（当学生观察出这两个规律时，让

9、学生反复 重复，全班重复，指名重复。教师反复提问：这一列的规律是什么？这两列的关系 是什么？）6、师：按照这个规律， 第 5 分钟时，老师和队员总人数是多少？队员总 人数是多少？第 6 分钟呢？第 9 分钟呢？（要知道第九分钟的就必须先知道第八分 钟的是多少）7、对比图示法和列表法，优化方法师：我们分别用了图示法和列表法呈现通知这些队员最短需要多长时间， 这两种方法你最喜欢哪一种？为什么？（引导学生说出图示法只适合求人数比较少 的情况，而对于人数比较多时，我们通常用列表法，列表法更加方便快捷）。8、师：很显然，列表法相对来说更加快捷，我们在实际运用中要选择合 适的方法解决问题，提高学习效率。下

10、面我们来检测一下同学们掌握得怎么样？五、运规律，决问题1、如果长绳队有 32 人，每人每分钟通知 人，李老师要通知到所有队 员，最快需要多少分钟？6 分钟最多可以通知多少人？2、蚂蚁每传递一次信息需要 2 秒钟，经过 秒钟，总共有多少只蚂蚁知 道信息？【贴近学生的生活经验，关注学生的亲身感受。同时，让学生发现生活中 还有哪些地方有此类规律的应用。加强了所学知识与生活的联系。】六、全总结1、这节课你有什么收获？（在我们日常学习生活中，要统筹安排时间、提高学习效率）2、实际问题：生活中，还有哪些方面需要用到类似的统筹方法呢？（生 答） 师：沏茶；烙饼；校讯通；移动公司或联通公司给各手机用户发的暴雨橙色 预警；4 月 20 日上午 8:02 四川省雅安市芦山县发生了 级地震，知道这个消息 后，消防官兵和各界人士通过公路、水路、铁路、空中运输等多种渠道同时为灾区 人们提供各种救援物资，使灾区人们生活及时得到保障。等等。生活中还有很多方 面都用到了我们今天学习的统筹思想，可见统筹思想在生活中的运用尤为重要。在 我们今后的学习中要学会统筹安排时间，提高学习效率。 【引导学生总结，让学 生学会总结。】七、板设计打电话方案 1：一个一个通知 15 分钟方案 2：分组同时通知 7 分钟方案 3：