车辆仿真技术：第2章 系统建模与仿真基础-1

1、第2章 系统建模与仿真基础章节概览2.1 连续时间模型2.2 离散时间模型常微分方程传递函数（s函数）状态空间方程2.1 连续时间模型1）常微分方程形式：其中u(t)是输入量，y(t)是输出量注意：在系统的微分方程中只有一个输入量和一个输出量 1.常微分方程 模型实例：微分方程1.常微分方程2）常微分方程的优缺点：优点：物理意义明确缺点：求取复杂系统的微分方程解析解困难微分方程描述了系统输入输出量的关系，但不能反映系统内部状态的变化。1.常微分方程3)simulink模型1.常微分方程Simulink建模与仿真基本步骤启动 MATLAB启动 Simulink新建一个模型保存模型选择合适的模块模

2、块操作信号线操作仿真参数设置开始仿真（1）初始条件每一个一阶微分方程都有与之对应的初始条件；所有初始条件必须在仿真开始前设定。初始条件、驱动信号和终止条件（2）驱动信号驱动仿真系统运行的输入信号；信号的选择依赖于仿真项目的目标。（3）终止条件设定的仿真时间到；用户的“终止仿真”操作；设定的仿真目标达到。例1：设一微分方程为 。仿真时间t=2s1.常微分方程 ，仿真时间t =2s。例2：仿真模型为1.常微分方程 例3：仿真模型如下，m=0.5kg, k=2N/m, 仿真时间：t=10s。1.常微分方程 m=1kg, k =2N/m, 仿真时间t=10s。用2阶积分1.常微分方程1）传递函数形式：

3、2）传递函数的主要性质：零初值条件：t=0时， y(0)=0, u(0)=0适用于线性、定常和集中参数系统；与系统的结构参数有关；传递函数不能反映系统内部状态的变化。2.传递函数(s函数)则系统的高阶微分方程模型与传递函数之间有着十分简单的相互转换关系。 若将s看成为微分算符，即 3）微分方程转换为传递函数2.传递函数(s函数) 模型示例：微分方程传递函数2.传递函数(s函数)4)传递函数模型的simulink模型2.传递函数(s函数) 例12.传递函数(s函数)19例12.传递函数(s函数) 2.传递函数(s函数)例2：已知某系统的传递函数为仿真系统在周期为5s的方波激励信号下的响应。x是n

4、维状态向量， u是m维输入向量， y是r 维输出向量。 1）状态空间方程形式：非线性时变系统:非线性定常系统:线性时变系统:线性定常系统:3.状态空间方程2）状态空间方程模型特点和列写应注意的事项：状态变量：系统的状态变量是指能够完全描述系统行为的最小的一组变量状态向量是一组独立的变量状态变量的选择不是唯一的状态空间方程模型适用于线性和非线性系统的描述与微分方程相比，状态空间方程更易于计算机实现3.状态空间方程3）高阶常微分方程转化为状态空间方程：第2步：作变换：将动态方程转换为一阶常微分方程形式：第1步：求系统最高阶的导数，即将动态方程写成如下形式：3.状态空间方程第3步：写出如下每一个变量

5、的一阶常微分方程：例1：将下列高阶常微分方程转化为状态空间方程解：3.状态空间方程 例2：状态空间方程3.状态空间方程 取状态变量为取输入向量为取输出向量为例3：写出状态方程并写成矩阵形式。3.状态空间方程4)状态空间方程模型的simulink模型u输入y输出线性定常系统:3.状态空间方程4)状态空间方程模型的simulink模型线性定常系统:3.状态空间方程4)状态空间方程模型的simulink模型线性定常系统:3.状态空间方程3.状态空间方程4)状态空间方程模型的simulink模型4)状态空间方程模型的simulink模型非线性系统:3.状态空间方程 取状态变量为取输入向量为取输出向量为已知微分方程如下，写出系统的状态方程作业2.1提示：作业2.2K2K1C2C1m2m1Z2Z1y1）写出汽车悬架系统力学模型的微分方程。2）将微分方程转换为状态方程形式。x路面不平度假设为正弦函数K2K1C2C1m2m1Z2Z1yx(选做题)试建立Simulink模型，并给出两种车速情况下簧上质量的位移峰值。设车辆速度分别为已知