最新高考文科数学重点题型(含解析)

1、高考最有可能考的50题(数学文课标版)30道选择题+20道非选择题一选择题30道1集合,，那么等于A B C D2知全集U=R，集合，集合2，那么A B C D3设是实数，且是实数，那么A.1 B. C. D.24是虚数单位，复数，那么ABCD5“a=-1是“直线与直线互相垂直的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 C.既不充分也不必要条件6命题：“，且，命题：“。那么命题是命题的A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分与不必要条件7，那么“是“的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件8执行如下图的程序框图，假设输出的结果是9，那

2、么判断框内m的取值范围是A(42，56B(56，72C(72，90D(42，90)9如下图的程序框图，假设输出的是，那么可以为 ABC D10在直角坐标平面内，函数且的图像恒过定点，假设角的终边过点，那么的值等于ABC. D11点M，N是曲线与曲线的两个不同的交点，那么|MN|的最小值为 A1BCD2xyOAB12如下图为函数()的局部图像,其中两点之间的距离为,那么 xyOABABCD13设向量、满足:,那么与的夹角是 ABCD14如图，D、E、F分别是的边AB、BC、CA的中点，那么 DABCD15一个体积为12eq r(,3)的正三棱柱的三视图如下图，那么该三棱柱的侧视图的面积为 A6e

3、q r(,3)B8C8eq r(,3)D1216是同一球面上的四个点，其中是正三角形，平面,那么该球的体积为 ABCD17，那么实数a取值范围为 AB-1,1CD(-1,118设,其中，那么大小关系为ABCD19假设a是从集合0，1，2，3中随机抽取的一个数，b是从集合0，1，2中随机抽取的一个数，那么关于x的方程有实根的概率是 ABCD20右图是，两组各名同学体重单位：数据的茎叶图设，两组数据的平均数依次为和，标准差依次为和，那么 注：标准差，其中为的平均数A， B，C， D，21设Sn是等差数列的前n项和，假设,那么的取值区间为 A. B. 3,4 C. 4,7 D. 3,722假设等比数

4、列的前项和，那么A.4 B.12 C.24 D.3623抛物线y22pxp0的焦点为F，点A、B在此抛物线上，且AFB90，弦AB的中点M在其准线上的射影为M，那么eq f(|MM|,|AB|)的最大值为Aeq f(eq r(,2),2)Beq f(eq r(,3),2)C1Deq r(,3)24双曲线的焦点为，点在双曲线上，且，那么点到轴的距离为ABCD25假设直线被所截得的弦长为，那么实数的值为 A.或B.1或3C.或6D.0或426设函数，假设fa1，那么实数a的取值范围是 A.B.C.1，+ D.0，+ 27定义在 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 上的函数 SKIPI

5、F 1 0 * MERGEFORMAT 的图像关于 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 对称，且当 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 时， SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 其中 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 是 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 的导函数，假设 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ，那么 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 的大小关系是 A. SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT B. SKIPIF 1 0

6、 * MERGEFORMAT C. SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT D. SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 28曲线在点0，1处的切线方程为( )ABCD29函数,的图像可能是以下图像中的 xxyO。xyO。xyO。xyO。ABCD30设在区间可导，其导数为，给出以下四组条件 是奇函数，是偶函数是以T为周期的函数，是以T为周期的函数在区间上为增函数，在恒成立在处取得极值，A B C D二填空题8道31一组抛物线其中a为2、4中任取的一个数，b为1、3、5中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=l交点处的切线相互平行的概率是。32双曲线的两条

7、渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为抛物线的焦点，那么该双曲线的标准方程为. 正视图侧视图俯视图33正视图侧视图俯视图34函数fx=x3+axx在x=l处有极值，那么曲线y= fx在原点处的切线方程是_ 35ABC中，假设A、B、C所对的边a，b，c均成等差数列，ABC的面积为，那么b=。36假设，那么的最大值是_.37为了了解“预防禽流感疫苗的使用情况，某市卫生部门对本地区9月份至11月份注射疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据以下图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为万只。38记当时，观察以下等式：，可以推测，.三解答题12道39函数1

8、求函数的最小值和最小正周期；2设的内角的对边分别为且，假设，求的值40各项均不相等的等差数列an的前四项和S414，且a1，a3，a7成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)设Tn为数列的前n项和，假设Tnan1对nN*恒成立，求实数的最小值41衡阳市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的列联表,且在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.优秀非优秀合计甲班10乙班30合计110 = 1 * GB2 请完成上面的列联表； = 2 * GB2 根据列联表的数据，假设按99.9%

9、的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系； = 3 * GB2 假设按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.参考公式与临界值表：.0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82842某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一局部学生的视力，将调查结果分组，分组区间为3.9，4.2，4.2，4.5，5.1，5.4经过数据处理，得到如下频率分布表：分组频数频率3.9，4.230.064.2，4.560.124.5，4.8

10、25x4.8，5.1yz5.1，5.420.04合计n1.00求频率分布表中未知量n，x，y，z的值；从样本中视力在3.9，4.2和5.1，5.4的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率43如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面，是的中点. ()求证：平面；()试在线段上确定一点，使平面，并求三棱锥-的体积.44椭圆的方程为：，其焦点在轴上，离心率.1求该椭圆的标准方程；2设动点满足，其中M，N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为，求证：为定值.3在2的条件下，问：是否存在两个定点，使得为定值？假设存在，给出证明；假设不存在，请说明理由. 45此题主要考查抛物线的标准

11、方程、简单的几何性质等根底知识，考查运算求解、推理论证的能力：FBxyOACDMN第45题如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在原点，焦点为F1，0过抛物线在轴上方的不同两点、作抛物线的切线、，与轴分别交于、两点，且与交于点，直线与直线交于点FBxyOACDMN第45题1求抛物线的标准方程；2求证：轴；3假设直线与轴的交点恰为F1，0， 求证：直线过定点46(1) 求函数在上的最小值；(2) 对一切，恒成立，求实数a的取值范围；(3) 证明：对一切，都有成立47函数，1时，求的单调区间；2假设时，函数的图象总在函数的图像的上方，求实数a的取值范围.48如图，O1与O2相交于A、B两点，过点A

12、作O1的切线交O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交O1、O2于点D、E，DE与AC相交于点P1求证：AD/EC；2假设AD是O2的切线，且PA=6，PC =2，BD =9，求AD的长。49直线为参数), 曲线 为参数.设与相交于两点,求；假设把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.50函数1当时，求函数的定义域；2假设关于的不等式的解集是,求的取值范围.高考最有可能考的50题(数学文课标版)30道选择题+20道非选择题【参考答案】一选择题30道1【参考答案】B2【参考答案】D【点评】:集合问题是高考必考内容之一，题

13、目相对简单.集合的表示法有列举法、描述法、图示法三种，高考中与集合的运算相结合，不外乎上述几种题型。侧重考查简单的不等式的有关知识。3【参考答案】A4【参考答案】D【点评】:3、4题考查的是复数有关知识。复数主要内容有：复数的四那么运算、复数的模、共轭复数、复平面、复数概念等，文科一般都只考简单的复数除法运算，且比拟常规化。5.【参考答案】A6.【参考答案】A7.【参考答案】A【点评】:上面5、6、7题是简易逻辑的内容，简易逻辑内容有：命题的或、且、非；四种命题；充分、必要条件；全称命题和特称命题。作为高考内容的重要组成局部，也是各省高考常见题型，特别是对充分、必要条件与全称命题和特称命题的考

14、查。单独考查简易逻辑相关的概念不多见，按照近几年高考真题的特点来讲，结合其他知识点一同考查是总趋势，如5、6题。一般和不等式相结合的也时有出现，如7题。8【参考答案】B9【参考答案】C【点评】:8,9题考查的内容是程序框图。程序框图题型一般有两种，一种是根据完整的程序框图计算，如题8；一种是根据题意补全程序框图，如题9.程序框图一般与函数知识和数列知识相结合，一般结合数列比拟多见，特别经过多年的高考，越来越新颖、成熟。10.【参考答案】A11【参考答案】C12【参考答案】A【点评】:10、11、12为三角函数类题目。三角函数在高考中一般有两种题型，一是三角求值题，二是三角函数的性质和图象题，上

15、面两题几乎把要考的知识点都包含进去了，且题设比拟好！13.【参考答案】B14【参考答案】D【点评】:13、14是向量这局部内容的代表。向量的数量积是高考命题的一个重要方向，而13题可以作为一个代表；而向量的几何运算是高考命题的另一个重要方向，像14题15【参考答案】A16.【参考答案】A【点评】:15、16题是空间几何体的内容。三视图和几何体的外表积和体积计算是高考的重点内容，这其中三视图考查学生的空间想象能力并且与直观图结合进行一些，如15题就是这样；而作为根本几何体，选择题中经常出现球体的有关运算，如外表积、体积等，要求学生的空间想象能力和公式记忆如16题。17.【参考答案】B18【参考答

16、案】D【点评】:不等式也是高考的热点，尤其是均值不等式和一元二次不等式的考查，30题两者都兼顾到了。19【参考答案】D20【参考答案】C【点评】:19、20题为概率、统计、模块内容，该模块包含的内容比拟多，一般高考会有两道题，所以应该引起足够的重视21【参考答案】D22【参考答案】B 【解析】为等比数列，又，应选B.【点评】:21,22题考查的数列知识。数列版块在新课标的背景下要求降低，只强调等差、等比数列通项、前n项和，所以这两题比拟，把高考要求的东西都包括进去了，而且题干比拟新鲜。23【参考答案】A24【参考答案】B 【解析】设，由，得，由解得.应选B25【参考答案】D【点评】:23-25

17、题为解几内容。新课标背景下双曲线是客观题的必考内容，抛物线、直线和圆也是常考内容，而椭圆一般放在解答题中考查，相对来说在客观题出现的比拟少。26【参考答案】B27【参考答案】C28【参考答案】A29【参考答案】C30【参考答案】B【点评】:26-30题属于函数与导数模块。该模块的内容主要包括分段函数、函数的奇偶性、函数的图象、函数的零点、指对函数、导数应用及新概念问题，上述6题考查的内容根本涵盖该模块中的知识点，且比拟全面二填空题8道31【参考答案】【点评】:概率问题包括两方面的问题：几何概型和古典概型。尤其古典概型是高考必考内容，必须掌握，而几何概型有的省份不考。32【参考答案】【点评】:新

18、课标中，椭圆通常作为压轴题放在解答题中，因此填空题考查的一般都是双曲线和抛物线的定义，还有圆的有关知识。32题考查的知识点比拟丰富，各种内容都有所涉及。33【参考答案】【点评】:新课标不仅爱考查三视图，也喜好考查球，近两年都考查了球的有关问题。此题一题两考。34【参考答案】【点评】：导数的切线问题是高考必考题型之一，即使没有在客观题出现，在解答题中也必会该知识点糅合进去，该知识点必须掌握。35【参考答案】4【点评】:解三角形是高考的重要组成局部，不在客观题考查，就在解答题中出现，但一般难度不大。解三角形所涉及的知识点要掌握，如正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式等。36【参考答案】4 【点评】

19、:线性规划是高考重要内容，也是常考内容，而且文科试题往往比拟常规。37【参考答案】90【点评】:统计的有关知识点是高考常考题型，每年考查的内容都有所变化。此题考查了条形图，求的是平均数，是对前几年考查统计知识点的一个有益补充。38.【参考答案】【点评】:推理与证明作为新课标的新增知识点，高考出现是必要的，此题考查了归纳推理的应用。当然类比推理的定义也要掌握。三解答题12道39.【参考答案】【解析】，那么的最小值是， 最小正周期是； ，那么， ，由正弦定理，得， 由余弦定理，得，即，由解得 【点评】：高考三角类解答题无非就是两种，1三角函数题考查三角函数的性质或图像；2是解三角形，有点省份也会考

20、解三角形的应用题。40.【参考答案】解：1设公差为。由得解得或 (舍去) 所以，故2因为所以因为对恒成立。即，对恒成立。又所以实数的最小值为【点评】：新课标下对数列的考查要求降低，只对等差、等比数列通项和求和要求掌握。数列求和的方法具有很强的模型(错位相减型、裂项相消型、倒序相加型)，建议熟练掌握，将恒成立问题转化为最值是常用的方法，需要注意.41.【参考答案】解析： = 1 * GB2 优秀非优秀合计甲班乙班合计 = 2 * GB2 根据列联表中的数据，得到因此按的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系 = 3 * GB2 设“抽到或号为事件，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为.所有的

21、根本领件有:、共个. 事件包含的根本领件有:、共7个. 所以,即抽到9号或号的概率为. 42【参考答案】解：由频率分布表可知，样本容量为n，由eq f(2,n)0.04，得n50 xeq f(25,50)0.5，y503625214，zeq f(y,n)eq f(14,50)0.28记样本中视力在3.9，4.2的3人为a，b，c，在5.1，5.4的2人为d，e由题意，从5人中随机抽取两人，所有可能的结果有：a，b，a，c，a，d，a，e ，b，c，b，d，b，e ，c，d，c，e ，d，e ，共10种设事件A表示“两人的视力差的绝对值低于0.5，那么事件A包含的可能的结果有：a，b，a，c，b

22、，c，d，e ，共4种P(A)eq f(4,10)eq f(2,5)故两人的视力差的绝对值低于0.5的概率为eq f(2,5) 【点评】：文科概率题主要考察茎叶图、抽样方法、直方图、统计案例、概率等根底知识，试题多考查运用概率统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和应用意识43【参考答案】解:()证明：四边形是平行四边形，平面，又，平面. ()设的中点为，在平面内作于，那么平行且等于，连接，那么四边形为平行四边形，平面，平面，平面，为中点时，平面.设为的中点，连结，那么平行且等于，平面，平面，.【点评】：空间几何体的解答题一般以柱体或锥体为背景，考查线面、面面关系，体积等。44.【参考答

23、案】解：1由，解得，故椭圆的标准方程为.2设,那么由，得，即，点M，N在椭圆上，设分别为直线的斜率，由题意知，故，即定值3由2知点是椭圆上的点，该椭圆的左右焦点满足为定值，因此存在两个定点，使得为定值。45【参考答案】解：1设抛物线的标准方程为， 由题意，得，即 所以抛物线的标准方程为3分2设，且，由，得，所以 所以切线的方程为，即整理，得， 且C点坐标为同理得切线的方程为，且D点坐标为由消去，得 又直线的方程为， 直线的方程为 由消去，得所以，即轴 3由题意，设，代入1中的，得， 所以都满足方程 所以直线的方程为 故直线过定点【点评】:新课标高考中，解析几何大题多考椭圆和抛物线，常和向量等结合考查其轨迹、标准方程、简单的几何性质等根底知识，同时考查了学生运算求解、推理论证的能力46【参考答案】解析：(1) ，当，单调递减，当，单调递增 ，t无解；，即时，；，即时，在上单调递增，；所以 (2) ，那么， 设，那么，单调递减，单调递增，所以因为对一切，恒成立，所以(3问题等价于