专题14 几何三大变换问题（第07期）-2017年中考数学试题分项版解析汇编（原卷版）

1、 1（2017四川省阿坝州）如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A2cmBcmCcmDcm2（2017山东省莱芜市）如图，在RtABC中，BCA=90，BAC=30，BC=2，将RtABC绕A点顺时针旋转90得到RtADE，则BC扫过的面积为（）ABCD3（2017山东省莱芜市）如图，菱形ABCD的边长为6，ABC=120，M是BC边的一个三等分点，P是对角线AC上的动点，当PB+PM的值最小时，PM的长是（）ABCD4（2017湖南省娄底市）甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，是轴对称图形的是（）ABCD5（2017湖南省娄底市

2、）如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是（）ABCD6（2017湖南省娄底市）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB绕点A旋转后得到线段AB，使点B的对应点B落在x轴的正半轴上，则点B的坐标是（）A（5，0）B（8，0）C（0，5）D（0，8）7（2017贵州省铜仁市）如图，ABC沿着BC方向平移得到ABC，点P是直线AA上任意一点，若ABC，PBC的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）AS1S2BS1S2CS1=S2DS1=2S28（2017贵州省黔南州）下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是

3、（）ABCD9（2017贵州省黔南州）如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（）ABC9D10（2017贵州省黔西南州）在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（）ABCD11（2017辽宁省盘锦市）以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）ABCD12（2017辽宁省阜新市）如图，将ABCD沿对角线BD折叠，点A落在点A处，若A=55，ABD=45，则ABC的大小为（）A30B35C40D4513（2017辽宁省阜新市）如图，正方形OABC在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0）

4、，将正方形OABC绕点O顺时针旋转45，得到正方形OABC，则点C的坐标为（）A（，）B（，）C（，-）D（，）14（2017四川省德阳市）如图，将ABC沿BC翻折得到DBC，再将DBC绕C点逆时针旋转60得到FEC，延长B D交EF于H，已知ABC30，BAC90，AC1，则四边形CDHF的面积为（）ABCD QUOTE 3232 15（2017四川省广元市）在平面直角坐标系中，将P（3，2）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P，则P的坐标为 16（2017四川省攀枝花市）如图，D是等边ABC边AB上的点，AD=2，DB=4现将ABC折叠，使得点C与点D重合，折痕为EF，且点E、F分别

5、在边AC和BC上，则=_17（2017四川省阿坝州）如图，抛物线的顶点为P（2，2），与y轴交于点A（0，3）若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P（2，2），点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为 18（2017山东省莱芜市）直线y=kx+b与双曲线交于A（3，m），B（n，6）两点，将直线y=kx+b向上平移8个单位长度后，与双曲线交于D，E两点，则SADE= 19（2017江苏省镇江市）如图，ABC中，AB=6，DEAC，将BDE绕点B顺时针旋转得到BDE，点D的对应点D落在边BC上已知BE=5，DC=4，则BC的长为 20（2017贵州省黔南州）如图，在AB

6、C中，AB=3，AC=6，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到A1B1C，使CB1AD，分别延长AB、CA1相交于点D，则线段BD的长为 21（2017贵州省黔西南州）如图，将边长为6cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是 cm22（2017辽宁省锦州市）如图，正方形ABCD中，AB=2，E是CD中点，将正方形ABCD沿AM折叠，使点B的对应点F落在AE上，延长MF交CD于点N，则DN的长为 23（2017黑龙江省大庆市）若点M（3，a2），N（b，a）关于原点对称，则a+b= 24（2017四川省凉山州）如图，在边长为1的正方形网格

7、中建立平面直角坐标系，已知ABC三个顶点分别为A（1，2）、B（2，1）、C（4，5）（1）画出ABC关于x对称的A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2，并求出A2B2C2的面积25（2017四川省巴中市）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）将ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1；（2）若点M是ABC内一点，其坐标为（a，b），点M在A1B1C1内的对应点为M1，则点M1的坐标为 ；（3）画出ABC关于点O的中心对称图形A2B2C2

8、26（2017四川省巴中市）如图，已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B（3，0），且两条直线相交于y轴的正半轴上的点C，当点C的坐标为（0，）时，恰好有l1l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与l1、l2、x轴分别交于点G、E、F，D为抛物线的顶点（1）求抛物线的函数解析式；（2）试说明DG与DE的数量关系？并说明理由；（3）若直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，当MCG为等腰三角形时，请直接写出点M的坐标27（2017四川省阿坝州）如图，ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点P为射线BD，CE的交点（1）求证：BD=CE；（2）若AB=

9、2，AD=1，把ADE绕点A旋转，当EAC=90时，求PB的长；28（2017山东省莱芜市）已知ABC与DEC是两个大小不同的等腰直角三角形（1）如图所示，连接AE，DB，试判断线段AE和DB的数量和位置关系，并说明理由；（2）如图所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90到DF，连接AF，试判断线段DE和AF的数量和位置关系，并说明理由29（2017湖南省娄底市）如图，抛物线与x轴交于两点A（4，0）和B（1，0），与y轴交于点C（0，2），动点D沿ABC的边AB以每秒2个单位长度的速度由起点A向终点B运动，过点D作x轴的垂线，交ABC的另一边于点E，将ADE沿DE折叠，使点A落在点F处

10、，设点D的运动时间为t秒（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）是否存在某一时刻t，使得EFC为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）设四边形DECO的面积为s，求s关于t的函数表达式30（2017贵州省黔南州）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）（1）先将ABC竖直向上平移5个单位，再水平向右平移4个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将A1B1C1绕B1点顺时针旋转90，得A2B1C2，请画出A2B1C2；（3）求线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积31（2017辽宁省抚顺市）在平面直角坐

11、标系中，A，B，C，三点坐标分别为A（6，3），B（4，1），C（1，1）（1）如图1，顺次连接AB，BC，CA，得ABC点A关于x轴的对称点A1的坐标是 ，点B关于y轴的对称点B1的坐标是 ；画出ABC关于原点对称的A2B2C2；tanA2C2B2= ；（2）利用四边形的不稳定性，将第二象限部分由小正方形组成的网格，变化为如图2所示的由小菱形组成的网格，每个小菱形的边长仍为1个单位长度，且较小内角为60，原来的格点A，B，C分别对应新网格中的格点A，B，C，顺次连接AB，BC，CA，得ABC，则tanACB= 32（2017辽宁省盘锦市）如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，点O为A

12、B中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60，得到线段PQ，连接BQ（1）如图1，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关系（2）如图2，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，当点P在BC延长线上时，若BPO=15，BP=4，请求出BQ的长33（2017辽宁省盘锦市）如图，直线y=2x+4交y轴于点A，交抛物线 于点B（3，2），抛物线经过点C（1，0），交y轴于点D，点P是抛物线上的动点，作PEDB交DB所在直线于点E（1）求抛物线的解析式；（2）当PDE为等

13、腰直角三角形时，求出PE的长及P点坐标；（3）在（2）的条件下，连接PB，将PBE沿直线AB翻折，直接写出翻折点后E的对称点坐标34（2017辽宁省阜新市）如图，ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（1，5），B（4，2），C（2，2）（1）平移ABC，使点B移动到点B1（1，1），画出平移后的A1B1C1，并写出点A1，C1的坐标（2）画出ABC关于原点O对称的A2B2C2（3）线段AA1的长度为 35（2017辽宁省锦州市）已知：ABC和ADE均为等边三角形，连接BE，CD，点F，G，H分别为DE，BE，CD中点（1）当ADE绕点A旋转时，如图1，则FGH的形状为 ，说明理由；（2

14、）在ADE旋转的过程中，当B，D，E三点共线时，如图2，若AB=3，AD=2，求线段FH的长；（3）在ADE旋转的过程中，若AB=a，AD=b（ab0），则FGH的周长是否存在最大值和最小值，若存在，直接写出最大值和最小值；若不存在，说明理由36（2017四川省德阳市）如图，已知AB、CD为的两条直线，DF为切线，过AO上一点N作NMDF于M，连结DN并延长交O于点，连结CE（1）求证：DMNCED；（2）设G为点关于AB对称点，连结GD、GN，如果DNO45，O的半径为3，求的值37（2017四川省德阳市）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线C1：（m0）与x轴交于A、B两点，与y轴的负半

15、轴交于点C，其中A（-1，0），C（0，-1）（1）求抛物线C1及直线AC的解析式；（2）沿直线AC上A至C的方向平移抛物线C1，得到新的抛物线C2，C2上的点D为C1上的点C的对应点，若抛物线C2恰好经过点B，同时与x轴交于另一点E，连结OD、DE，试判断ODE的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，或P为线段OE（不含端点）上一动点，作PFDE于F，PGOD于G，设PFh1，PGh2，试判断h1h2的值是否存在最大值，若存在，求出这个最大值，并求出此时P点的坐标，若不存在，请说明理由38（2017四川省雅安市）如图，ABC中，A（-4，4），B（-4，-2），C（-2，2）（1）请画出

16、将ABC向右平移8个单位长度后的A1BlC1；（2）求出A1BlC1的余弦值；（3）以O为位似中心，将A1BlC1缩小为原来的，得到A2B2C2，请在y轴右侧画出A2B2C239（2017山东省济南市）某学习小组的学生在学习中遇到了下面的问题：如图1，在ABC和ADE中，ACBAED90，CABEAD60，点E，A，C在同一条直线上，连接BD，点F是BD的中点，连接EF，CF，试判断CEF的形状并说明理由问题探究：（1）小婷同学提出解题思路：先探究CEF的两条边是否相等，如EFCF，以下是她的证明过程证明：延长线段EF交CB的延长线于点GF是BD的中点，BFDFACBAED90，EDCGBGF

17、DEF又BFGDFE，BGFDEF（ ），EFFG，CFEFEG请根据以上证明过程，解答下列两个问题：在图1中作出证明中所描述的辅助线；在证明的括号中填写理由（请在SAS，ASA，AAS，SSS中选择）（2）在（1）的探究结论的基础上，请你帮助小婷求出CEF的度数，并判断CEF的形状问题拓展：（3）如图2，当ADE绕点A逆时针旋转某个角度时，连接CE，延长DE交BC的延长线于点P，其他条件不变，判断CEF的形状并给出证明40（2017山东省济南市）如图1，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（4，0），（0，6），直线AD交B C于点D，tanOAD=2，抛物线M1：（a0）过A，D两点（1）求点D的坐标和抛物线M1的表达式；（2）点P是抛物线M1对称轴上一动点，当CPA=90时，求所有符合条件的点P的坐标；（3）如图2，点E（0，4），连接AE，将抛物线M1的图象向下平移m（m0）个单位得到抛物线M2设点D平移后的对应点为点D，当点D恰好在直线AE上时，求m的值；当1xm（m1）时，若抛物线M2与直线AE有两个交点，求m的