2022-2023学年云南省曲靖市长底民族中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年云南省曲靖市长底民族中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线l的方程为，则直线l的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略2. 一班有学员54人，二班有学员42人，现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出一部分人参加44方队进行军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是()A9人、7人 B15人、1人 C8人、8人 D12人、4人参考答案：A3. 的极小值点在（0,1）内，则实数的取值范围是（ ）A.（-1,0） B.（1,2） C.（-1,1） D.（0,1

2、）参考答案：A4. “”是“直线(-2)x+3y+1=0与直线(+2)x+(-2)y-3=0相互垂直”的 （ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要参考答案：A5. l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）Al1l2，l2l3?l1l3Bl1l2，l2l3?l1l3Cl1l2l3?l1，l2，l3共面Dl1，l2，l3共点?l1，l2，l3共面参考答案：B【考点】平面的基本性质及推论；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】通过两条直线垂直的充要条件两条线所成的角为90；判断出B对；通过举常见的图形中的边、面的关系说明命题错误【解答】解：

3、对于A，通过常见的图形正方体，从同一个顶点出发的三条棱两两垂直，A错；对于B，l1l2，l1，l2所成的角是90，又l2l3l1，l3所成的角是90l1l3，B对；对于C，例如三棱柱中的三侧棱平行，但不共面，故C错；对于D，例如三棱锥的三侧棱共点，但不共面，故D错故选B6. 如果复数z满足|z+1i|=2，那么|z2+i|的最大值是（）A+2B2+iC+D+4参考答案：A【分析】复数z满足|z+1i|=2，表示以C（1，1）为圆心，2为半径的圆|z2+i|表示圆上的点与点M（2，1）的距离求出|CM|即可得出【解答】解：复数z满足|z+1i|=2，表示以C（1，1）为圆心，2为半径的圆|z2+

4、i|表示圆上的点与点M（2，1）的距离|CM|=|z2+i|的最大值是+2故选：A7. 已知命题 ，则 ( )A BC D参考答案：D8. 与椭圆共焦点, 离心率互为倒数的双曲线方程是 AB CD参考答案：A9. 表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题： 1 若，且则；2 若，且.则；若，则mn； 若且n,则m.其中正确命题的个数是( )A1 B2 C3 D4参考答案：B10. 已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是( ） A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知不等式的解集与不等式的解集相等，则实数 .参考答案：-1 略12

5、. 在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的函数序号是（1）y=x+；（2）y=lgx+；（3）y=；（4）y=x22x+3参考答案：（4）考点： 基本不等式在最值问题中的应用专题： 函数的性质及应用分析： 根据基本不等式，对钩函数的单调性分别求出最值，及范围即可判断解答： 解：x0，y=x+=4，（x=2时等号成立），y=lgx+；gx+2（x1）或lgx+2，（0 x1）y=（x0），2，y=x22x+3，（x0），当x=1时，最小值为12+3=2，最小值为2的函数序号（4），故答案为：（4）点评： 本题考察了函数的单调性，基本不等式的应用 属于中档题13. 若直线与抛物线相交于不同的两点

6、A，B，且AB中点纵坐标为2，则k= .参考答案：214. 在中，角的对边分别为，已知，且，则的面积为 参考答案：15. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程.零件数（个）1020304050加工时间 62 758189现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为_.参考答案：68试题分析：设表中有一个模糊不清数据为，由表中数据得：，由最小二乘法求得回归方程将，代入回归方程，得。考点：线性回归方程16. 已知定义在上的偶函数满足对恒成立，且，则= 参考答案：117. 在平面直角坐标系xOy中的一个椭

7、圆，它的中心在原点，左焦点为F（2，0），右顶点为D（4，0）. 设点A的坐标是（2，1），过原点O的直线交椭圆于点B、C，则ABC面积的最大值是 .参考答案：4 解析：由已知得椭圆的半长轴a=4，半焦距c=2，则半短轴b=2. 又椭圆的焦点在x轴上，所以椭圆的标准方程为 当直线BC垂直于x轴时，BC=4，因此，ABC的面积 当直线BC不垂直于x轴时，设该直线方程为y=kx. 由 解得 所以，又点A到直线BC的距离， 所以，ABC的面积 由，其中，当等号成立. 所以的最大值是.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知方程。（

8、1）当且仅当在什么范围内，该方程表示一个圆。（2）当在以上范围内变化时，求圆心的轨迹方程。参考答案：（1）时，给定的方程表示一个圆。 （2）为所求圆心轨迹方程。（1）由， ， 当且仅当时， 即时，给定的方程表示一个圆。（2）设圆心坐标为，则（为参数）。消去参数，为所求圆心轨迹方程。19. （本题满分14分）惠州市在每年的春节后，市政府都会发动公务员参与到植树活动中去林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度如下(单位：厘米)甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33乙：10,30,47,27,46,1

9、4,26,10, 44,46(1)根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入如图程序框图进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义参考答案：解：(1)茎叶图如图.4分统计结论：甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；甲种树苗比乙种树苗长得更整齐；甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为28.5；甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散.8分(2)27，S35 .12分S表示10株甲树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量S值越小，表示长得越整齐，S值越大，表示长得越参差不齐 14分略20. （本小题满分13分）已知一条曲线在轴右侧，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是1。（1）求曲线的方程；（2）设直线交曲线于两点，线段的中点为，求直线的一般式方程。参考答案：（1）设是曲线上任意一点，那么点满足：，化简得。（或由定义法）（2）设，由，得：，由于易知的斜率存在，故，即，所以，故的一般式方程为。21