2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市第十二中学高三数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市第十二中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列有关命题的说法正确的是（）A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1”B“x=6”是“x25x6=0”的必要不充分条件C命题“对任意xR，均有x2x+10”的否定是：“存在xR使得x2x+10”D命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为真命题参考答案：考点：命题的真假判断与应用专题：综合题分析：根据否命题的定义，写出原命题的否命题，比照后可判断；根据充要条件的定义，判断“x

2、=6”是“x25x6=0”的充要关系，可判断；根据全称命题的否定方法，求出原命题的否定命题，可判断；根据三角函数的定义，可判断原命题的真假，进而根据互为逆否命题的真假性相同，可判断；解答：解：命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x21，则x1”，故A错误；“x=6”时，“x25x6=0”成立，但“x25x6=0”时“x=6或x=1”，“x=6”不一定成立，故“x=6”是“x25x6=0”的充分不必要条件，故B错误；命题“对任意xR，均有x2x+10”的否定是：“存在xR使得x2x+10”，故C错误；命题“若x=y，则cosx=cosy”为真命题，故命题“若x=y，则cosx=cosy”

3、的逆否命题也为真命题，故D正确；故选D点评：本题以命题的真假判断为载体考查了四种命题，全称命题的否定，是命题与逻辑的综合应用，难度不大，属于基础题2. 已知定义在R上的函数满足：函数的图像关于直线对称，且当时，.若，则a,b,c的大小关系是（ ）A.abc B. bac C. cab D.acb参考答案：B3. 棱长为2的正方体被一平面截得的几何体的三视图如图所示，那么被截去的几何体的体积是A B C 4 D 3参考答案：C4. 已知的最小值为（ ）ABC-1D0参考答案：D考点：均值定理的应用试题解析：当且仅当时取等号。故答案为：D5. 设a、b为实数，则“”是“”的（ ）A. 充分而不必要

4、条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A【分析】根据函数为单调递增函数，结合充分条件和必要条件判定方法，即可求解.【详解】由题意，函数为单调递增函数，当时，可得，即成立，当，即时，可得，所以不一定成立，所以“”是“”的充分而不必要条件.故选：A.【点睛】本题主要考查了指数函数的性质，以及充分条件、必要条件的判定，其中解答中熟记指数函数的性质，以及熟练应用充分条件和必要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于中档题.6. 已知为R上的可导函数，且均有（x），则有（ ）A BCD参考答案：D略7. 已知是双曲线E的两个焦点，以线段为直径的

5、圆与双曲线的一个公共点是M，若则双曲线E的离心率是A. B. C. D. 参考答案：B8. 已知实数，满足，若使得目标函数取最大值的最优解有无数个，则实数a的值是（ ）A2 B2 C.1 D1参考答案：D不等式组表示的平面区域如下图所示.由得；当时，直线化为，此时取得最大值的最优解只有一个C点，不满足条件；当时，直线截距取得最大值，此时最优解只有一个C点，不满足条件；当时，直线截距取得最大值时，z取的最大值，此时满足直线与AC平行，由直线AC的斜率，解得；综上，满足条件的.本题选择D选项.点睛：简单的线性规划有很强的实用性，线性规划问题常有以下几种类型：（1）平面区域的确定问题；（2）区域面积

6、问题；（3）最值问题；（4）逆向求参数问题而逆向求参数问题，是线性规划中的难点，其主要是依据目标函数的最值或可行域的情况决定参数取值若目标函数中含有参数，则一般会知道最值，此时要结合可行域，确定目标函数取得最值时所经过的可行域内的点（即最优解），将点的坐标代入目标函数求得参数的值下列所给9. 4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 ( ） (1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；(2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；(3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A（1）（2）（4） B（4）（2）（3

7、） C（4）（1）（3） D（4）（1）（2）参考答案：D 10. 设集合A=1,2,3,4，B=1,0,2,3，则A. 1,1B. 0,1C. 1,0,1D. 2,3,4参考答案：C分析：由题意首先进行并集运算，然后进行交集运算即可求得最终结果.详解：由并集的定义可得：，结合交集的定义可知：.本题选择C选项.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_（写出所有正确命题的编号）.存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点如果与都是无理数，则直线不经过任何整点直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整

8、点直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数存在恰经过一个整点的直线参考答案： 本题是一个多选题，主要考查量词、直线方程与数的性质，重点考查了学生分析问题和解决问题的能力。正确，比如直线，当取整数时，始终是一个无理数；错，直线中与都是无理数，但直线经过整点（1,0）；正确，当直线经过两个整点时，它经过无数多个整点；错误，当时，直线不通过任何整点；正确，比如直线只经过一个整点（1,0）。12. 直线是曲线的一条切线，则实数 参考答案：略13. 函数的导数为 ；参考答案：14. 在ABC中，则c = ；ABC的面积为_参考答案：，由余弦定理，得，解得；由三角形的面积公式，得.考点：余弦定理

9、、三角形的面积公式.15. ，计算，推测当时，有_参考答案：因为，所以当时，有16. 甲、乙、丙、丁四个小朋友正在教室里玩耍，忽听“砰”的一声，讲台上的花盆被打破了，甲说：“是乙不小心闯的祸”乙说：“是丙闯的祸”，丙说：“乙说的不是实话”丁说：“反正不是我闯的祸”如果刚才四个小朋友中只有一个人说了实话，那么这个小朋友是参考答案：丙【考点】进行简单的合情推理【分析】运用反证法，假设结论成立，再经过推理与证明，即可得出正确的结论【解答】解：假设甲说的是实话，则“是乙不小心闯的祸”正确，丙、丁说的都是实话，这与四个小朋友中只有一个人说了实话矛盾，假设错误；假设乙说的是实话，则“是丙闯的祸”正确，丁说

10、的也是实话，这与四个小朋友中只有一个人说了实话矛盾，假设错误；假设丙说的是实话，则“乙说的不是实话”正确，甲、乙、丁说的都是不实话，得出丁闯的祸，符合题意；假设丁说的是实话，则“反正不是我闯的祸”正确，甲、乙、丁中至少有一人说的是实话，这与四个小朋友中只有一个人说了实话矛盾，假设错误故答案为：丙17. 函数f(x)的零点个数为_参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若二次函数（，）满足，且（1）求的解析式；（2）设，求在的最大值与最小值参考答案：（1）；（2）最大值为4，最小值为19. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中

11、，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线C参数方程为（为参数），直线l的极坐标方程为.（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）求曲线C上的点到直线l的最大距离，并求出这个点的坐标.参考答案：解：（1）曲线C的方程为，直线l的方程为.（2）在上任取一点，则点P到直线l的距离为，当时，此时这个点的坐标为.20. （本小题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，,.(1)求数列，的通项公式.(2)求数列的前n项和.参考答案：（1）设的公差为，的公比为，则依题意有且 解得， 所以， 6分 （2）由（1）知： -得： 12分21. (本题满分14分)设函数. (1). 求函数f(x)的最大值和最小正周期. (2). 设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，求sinA.参考答案：解：（1） 所以函数f(x)的最大值是，最小正周期为。（2）=, 所以, 又C为ABC的内角 所以,又因为在ABC 中, cosB=, 所以 , 所以 。22. 已知函数f（x）=|2x1|，xR（）解不等式f（x）|x|+1；（）若对于x，yR，有|xy1|，|2y+1|，求证：f（x）1参考答案：【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法【分析】（）由条件|2x1|x|+1，分类讨论，求得x的范围（）由条件利用绝对值三角不等式证得不等式成立