人教版福建省龙岩市长汀二中高一数学集合的含义与表示 新课标 人教

1、2021/8/9 星期一1集合的含义与表示（1）长汀二中2021/8/9 星期一2 观察下列的对象：(1) 120以内所有的质数(2)我国从19912003年13年内所发射的所有人造卫星；(3)金星汽车厂2003年所生产的汽车；(4) 2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家。 (5)所有的正方形。 新课导入(6)到直线L的距离等于定长d的所有点。(7)十六中学2005年9月入学的高一的学生全体。请概括7个例子的特征2021/8/9 星期一3例如（1）中我们把120内的每一个质数作为元素，这些元素的全体就组成一个集合；同样把我国从19912003年13年内所发射的每一颗人造卫星作为元

2、素，这些元素的全体就组成一个集合。下面请同学先归纳出结论2021/8/9 星期一41、集合的含义： 把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）。用大写字母A，B，C表示集合，用小写字母a,b，c 表示字和中的元素2021/8/9 星期一5 在我们要了解集合的特征（有三个哦）前先看看这些具有代表性的问题。（1）A=1，3，问3，5哪个是A的元素？（2）A=素质好的人能否表示成集合？（3）A=2，2，4表示是否正确？（4）A=太平洋，大西洋， B=太平洋，大西洋 是否表示同一集合？2021/8/9 星期一62、集合元素具有以下三个特征 确定性：给定的集合，他的元素必须是确定的，也

3、就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了 互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同。 无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置2021/8/9 星期一7 如果a是集合A的元素，就说a 属于集合A ，记作aA；如果a不是集合A的元素，就说a 不属于集合A ，记作aA。 3：元素与集合的关系例如，用A表示“ 120以内所有的质数”组成的集合，则有3 A，4 A，等等。2021/8/9 星期一84：常用集合及其记法集合非负整数（自然数集）正整数集整数集有理数集实数集记号 N N*或 N+ Z Q R2021/8/9 星期一9

4、例1 下面各组对象能否构成集合？（1）所有的好人；（2）小于2003的数；（3）和2003非常接近的数。5：例题2021/8/9 星期一10例2 用符号“”或”填空2021/8/9 星期一11例3，x R，则3，x，x - 2x中的元素应满足什么条件？解：由集合中元素的互异性知3x，3 x - 2x， 解之得x -1，且 x x x - 2x， 0，且x 3。2021/8/9 星期一12随堂练习(1)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国_ A；美国_ A，印度_ A；英国_ A；1、用符号“”或”填空：(2)若A=方程x=1的解则-1_A。(3)若B=方程x+x-6=0的解则3_B。(4)若C

5、=满足1x10的自然数则8 _ C，9.1 _ C。随堂练习2021/8/9 星期一13二、集合的表示方法 列举法：把集合中的元素一一列举出来的方法. 注意:（1）（2）（3）（4）（5）（6）对含有较多元素的集合，如果构成该集合的元素具有明显的规律，可用列举法表示，但是必须把元素间的规律显示清楚后，才能用省略号表示. 由 实数所组成的集合用列举法表示为_。 2021/8/9 星期一14例1请用列举法表示下列集合：（1）小于5的正奇数. (2)能被3整除且大于4小于15的自然数. （3）方程 的解的集合.引：用列举法如何表示1到100连续自然数的平方.2021/8/9 星期一15问：解决这类问

6、题的关键是什么？2021/8/9 星期一16描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.可分为：（1）文字描述法用文字把元素所具有的属性描述出来，如自然数 （2）符号描述法用符号把元素所具有的属性描述出来，即x| P（x）或xA| P（x）等。 含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。2021/8/9 星期一17例2请用描述法表示下列集合：（4）由适合 的所有解组成集合.（5）1/3,1/2,3/5,2/3,5/7. (6)方程组 的解集. 2021/8/9 星期一18例3用描述法分别表示:(1)抛物线 上的点.(2)抛物线 上点的横坐标.(3)抛物线 上点的纵坐标.2021/8/9 星期一19再问：解决这类问题的关键是什么？2021/8/9 星期一20三、集合的分类有限集含有有限个元素的集合。 无限集含有无限个元素的集合。 空集：不含任何元素的集合。记作 ，如： 下列选项中正确的个数有（ ） ； ； ； 。A1 B.2 C.3 D.42021/8/9 星期一21补充练习1.方程组 的解集用列举法表示为_；用描述法表示为 .2.