2022-2023学年四川省成都市崇州三郎镇中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年四川省成都市崇州三郎镇中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知平面和直线，则在平面内至少有一条直线与直线（ ）A平行 B垂直 C相交 D以上都有可能参考答案：B略2. 关于函数y=sin|2x|+|cos2x|下列说法正确的是（）A是周期函数，周期为B在上是单调递增的C在上最大值为D关于直线对称参考答案：B【考点】H2：正弦函数的图象【分析】分类讨论、利用两角和差的正弦公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的图象和性质逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：

2、对于函数y=sin|2x|+|cos2x|，当2x0，），y=sin2x+cos2x=sin（2x+）；当2x，），y=sin2xcos2x=sin（2x）；当2x，），y=sin2xcos2x=sin（2x+）；当2x，2），y=sin2x+cos2x=sin（2x）；故函数y的周期为2，故排除A在上，2x，即2x，2x+，函数y=sin（2x+） 单调递减，故B正确由于函数y的最大值最大值为，不会是，故排除C；当时，函数y=1，不是最值，故函数的图象不会关于直线对称，故排除D，故选：B3. 函数f（x）=（m1）x2（m1）x+1的图象总在x轴上方则实数m的取值范围为（）A（1，5）B（1

3、，5C1，5）D1，5参考答案：C【考点】二次函数的性质【分析】通过讨论m=1和m1结合二次函数的性质得到关于m的不等式组，解出即可【解答】解：当m=1时：f（x）=1，图象在x轴上方，当m1时：，解得：1m5，综上：m1，5），故选：C4. 若x0是函数f（x）=lgx与g（x）=的图象交点的横坐标，则x0属于区间（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，+）参考答案：C【考点】对数函数的图象与性质【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】令h（x）=f（x）g（x），使用零点的存在性定理进行判断【解答】解：令h（x）=f（x）g（x）=lgx则当x（0，1）时，lgx

4、0，h（x）0；h（1）=1，h（2）=lg2lg=0，h（3）=lg3lg=0，h（2）h（3）0h（x）在（2，3）上有零点故选C【点评】本题考查了函数零点的存在性定理，属于基础题5. 某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为.则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次（ ）A简单随机抽样法，分层抽样法 B系统抽样法，分层抽样法C分层抽样法，简单随机抽样法 D分层抽样法，系统抽样法参

5、考答案：C6. 已知=，则的值为（）A.2 B.5 C.4 D.3参考答案：A7. 下列对应法则中，构成从集合到集合的映射是（ ） ABCD参考答案：D略8. 已知函数 y=sin(x+)与直线y的交点中距离最近的两点距离为，那么此函数的周期是（ ）A B C 2 D 4参考答案：B9. 三角函数式 其中在上的图象如图所示的函数是（ ）A B C D 参考答案：B10. 2016年，包头市将投资1494.88亿进行城乡建设其中将对奥林匹克公园进行二期扩建，拟建包头市最大的摩天轮建筑其旋转半径50米，最高点距地面110米，运行一周大约21分钟某人在最低点的位置坐上摩天轮，则第7分钟时他距地面大约

6、为（）米A75B85C100D110参考答案：B【考点】在实际问题中建立三角函数模型【分析】设出P与地面高度与时间t的关系，f（t）=Asin（t+）+B，由题意求出三角函数中的参数A，B，及周期T，利用三角函数的周期公式求出，通过初始位置求出，求出f（7）的值即可【解答】解：设P与地面高度与时间t的关系，f（t）=Asin（t+）+B（A0，0，0，2），由题意可知：A=50，B=11050=60，T=21，=，即 f（t）=50sin（t+）+60，又因为f（0）=110100=10，即sin=1，故=，f（t）=50sin（t+）+60，f（7）=50sin（7+）+60=85故选：B二

7、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合P=，Q=，那么等于 参考答案：略12. 参考答案：13. 若|=1，|=2，（ +）?=3，则与的夹角为 参考答案：【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】利用两个向量垂直的性质，两个向量的数量积的定义，求得与的夹角的余弦值，可得与的夹角【解答】解：设与的夹角为，0，若|=1，|=2，（ +）?=3，（+）?=+=1?2?cos+4=3，cos=，=，故答案为：14. 执行如图所示的程序框图，则输出结果S=_.参考答案：1010【分析】弄清程序框图的算法功能是解题关键。由模拟执行程序，可知，本程序的算法功能是计算的值，依据

8、数列求和方法并项求和，即可求出。【详解】根据程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出，输出的S为1010【点睛】本题主要考查了含有循环结构的程序框图的算法功能的理解以及数列求和的基本方法并项求和法的应用。正确得到程序框图的算法功能，选择合适的求和方法是解题的关键。15. 已知直线l过点P（2，2），且与以A（1，1），B（3，0）为端点的线段AB相交，则直线l的斜率的取值范围是参考答案：，3【考点】直线的斜率【专题】计算题；方程思想；数形结合法；直线与圆【分析】先根据A，B，P的坐标分别求得直线AP和BP的斜率，结合图象，最后综合可得答案【解答】解：直线AP的斜率K=3，直线BP的斜率K=由图

9、象可知，则直线l的斜率的取值范围是，3，故答案为：，3，【点评】本题给出经过定点P的直线l与线段AB有公共点，求l的斜率取值范围着重考查了直线的斜率与倾斜角及其应用的知识，属于中档题16. 在平行四边形ABCD中，已知向量，则_参考答案：(3,5)【分析】根据向量加法的平行四边形法则知，利用向量的坐标运算即可.【详解】因为在平行四边形ABCD中，所以，又因为，所以，故答案为：【点睛】本题主要考查了向量加法的平行四边形法则，向量的坐标运算，属于容易题.17. 已知函数的定义域为，则它的反函数定义域为 .参考答案：-2 ，1)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演

10、算步骤18. 已知，（1）求的值 （2）求的值 参考答案：解：（1）6分 （2） 12分 略19. 经过点且与直线相切的动圆的圆心轨迹为点、在轨迹上，且关于轴对称，过线段（两端点除外）上的任意一点作直线，使直线与轨迹在点处的切线平行，设直线与轨迹交于点、（1）求轨迹的方程；（2）证明：；（3）若点到直线的距离等于，且的面积为20，求直线的方程。参考答案：（1）方法1：设动圆圆心为，依题意得， 整理，得所以轨迹的方程为 方法2：设动圆圆心为，依题意得点到定点的距离和点到定直线的距离相等，根据抛物线的定义可知，动点的轨迹是抛物线 且其中定点为焦点，定直线为准线所以动圆圆心的轨迹的方程为 （2）由（

11、1）得即，则设点，由导数的几何意义知，直线的斜率为 由题意知点设点，则，即 因为， 由于，即 所以 （3）方法1：由点到的距离等于，可知 不妨设点在上方（如图），即，直线的方程为：由解得点的坐标为 所以由（2）知，同理可得 所以的面积，解得 当时，点的坐标为，直线的方程为，即 当时，点的坐标为，直线的方程为，即 方法2：由点到的距离等于，可知 由（2）知，所以，即由（2）知，所以即 由（2）知 不妨设点在上方（如图），即，由、解得 因为，同理 以下同方法120. （本小题满分14分）某公司试销一种成本单价为500元的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似看作一次函数ykxb(k0)，函数图象如图所示(1)根据图象，求一次函数ykxb(k0)的表达式；(2)设公司获得的毛利润(毛利润销售总价成本总价)为S元试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？参考答案：解：(1)由图象知，当x600时，y400；当x700时，y300，代入ykxb(k0)中，得 2分解得 4分21. 已知函数为奇函数.（）若，求函数的解析式； （）当时，不等式在上恒成立，求实数的最小值；（）当时，求证：函数在上至多有一个零点.参考答案