计量经济学概述课件

1、计量经济学概述课件计量经济学概述课件Ch1：经济数据和计量经济学 计量经济学PPT “计量经济学是利用经济理论和统计方法分析经济数据的一门科学和艺术”(斯托克和沃森2009）。 计量经济学研究的对象经济数据（Data）：数据生成过程（DGP：Data Generating Process）：事物的客观规律，用模型表述。数据：DGP留下的痕迹，样本或者实现值。目标：通过数据发现或者验证规律，为决策提供参考。数据的类别：（1）实验数据;（2）观测数据。经济数据：大多为观测数据。存在的问题：（1）因素难以控制；（2）数据的非规范性。解决的方法：计量经济学方法和技术Ch1：经济数据和计量经济学 Ch1

2、：经济数据和计量经济学 计量经济学PPT 经济数据的结构：（1）横截面数据（cross-sectional data）：同一时间（段）从不同个体抽取的数据。研究目的：研究对象的共同特征和规律。研究难点：抽样对象异质性（heterogeneity）导致的样本分布 的不同。Ch1：经济数据和计量经济学 Ch1：经济数据和计量经济学 计量经济学PPT 经济数据的结构：（2）时间序列数据（time-series data）：从同一行为主体在不同时刻得到的数据。研究目的：研究对象的动态规律和动态关系。研究难点：样本的前后相关性（autocorrelation）导致的样本 分布的非独立性。Ch1：经济数据

3、和计量经济学 Ch1：经济数据和计量经济学 计量经济学PPT 经济数据的结构：（3） 面板数据（panel data）： 对横截面数据中的每个样本 在不同时点上进行重复观测得到的数据 。研究目的：有效利用面板数据中时间维度和横截面维度上的信息，更为准确地估计模型 。研究难点：同时兼顾时间维度和横截面维度存在的问题（异质性和相关性）。Ch1：经济数据和计量经济学 Ch1：经济数据和计量经济学 计量经济学PPT 计量经济学的实质学科特点：计量经济学是一门经济学，以经济学理论为基础，以统计学和数据为工具，通过研究经济数据发现经济规律。研究内容：宏观计量经济学、微观计量经济学、金融计量经济学研究方法和

4、应用：Ch1：经济数据和计量经济学 Ch1：经济数据和计量经济学 计量经济学PPT 数据资源和软件国内数据：宏观经济数据：中经网金融数据：Wind咨询、国泰安数据库 世界数据：世界银行网站国际货币基金组织网站/external/index.htm美联储网站 软件：Eviews（本书采用）、SAS、SPSS等。Ch1：经济数据和计量经济学 Ch2：概率统计复习 计量经济学PPT 概率论复习随机变量：取值和概率分布为其决定因素，分为离散和连续离散随机变量：取有限或者可列无限多值，用分布函数描述概率分布重要特例：二项分布（binomial distribution）取值：0，1，2，n，概率： n=

5、1时为两点分布（0-1分布）取值：0，1概率：Ch2：概率统计复习 Ch2：概率统计复习 计量经济学PPT 概率论复习连续随机变量：在连续的实数区间取值，用概率密度函数描述概率分布。连续随机变量的取值均假设为一切实数，只取部分实数时，将不取值部分对应的概率密度设为0。重要特例：正态分布（Normal distribution）取值：（-，+）概率密度： ： 标准正态分布随机变量标准化：=0，=1Ch2：概率统计复习 Ch2：概率统计复习 计量经济学PPT 概率论复习随机变量的统一定义：（1）取一切实数；（2）用概率函数描述概率分布概率函数：连续随机变量：离散随机变量： Ch2：概率统计复习 C

6、h2：概率统计复习 计量经济学PPT 概率论复习随机变量的数字特征：数学期望（Expectation，mean）Ec：随机变量取值的概率加权平均。方差（Variance） Var(c)：随机变量的随机性。方差等于0？ Var(c)=E(c-Ec)2= Ec2- E(c)2偏度（Skewness）：峰度（Kurtosis）：正态分布的偏度为0、峰度为3Ch2：概率统计复习 Ch2：概率统计复习 计量经济学PPT 概率论复习 - 分布Ch2：概率统计复习 Ch2：概率统计复习 计量经济学PPT 概率论复习Ch2：概率统计复习 Ch2：概率统计复习 计量经济学PPT 概率论复习Ch2：概率统计复习

7、Ch2：概率统计复习 计量经济学PPT 概率论复习 随机向量：（1）联合分布 联合分布函数： 联合密度函数（2）矩 数学期望向量： 方差-协方差矩阵：Ch2：概率统计复习 Ch2：概率统计复习 计量经济学PPT 概率论复习 随机向量： 协方差和相关系数： 相关系数等于0意味着什么？相关系数等于1呢？（3）条件分布 条件概率分布函数： 条件概率密度函数： 乘法公式：Ch2：概率统计复习 Ch2：概率统计复习 计量经济学PPT 概率论复习 随机向量： （3）条件分布 条件矩： 条件数学期望： 条件方差： 条件数学期望和条件方差都是条件随机变量（）的函数，是随机变量。 Ch2：概率统计复习 Ch2：

8、概率统计复习 计量经济学PPT 概率论复习 极限定理： （1）大数定律（LLN: Law of Large Number） Ch2：概率统计复习 Ch2：概率统计复习 计量经济学PPT 概率论复习 极限定理： （2）中心极限定理（CLT: Central Limit Theory） Ch2：概率统计复习 Ch2：概率统计复习 计量经济学PPT 统计学复习 样本： （1）样本是随机变量 （2）统计量是样本的函数 样本均值和样本方差： 如果是正态总体， 如果是非正态总体，由中心极限定理 Ch2：概率统计复习 Ch2：概率统计复习 计量经济学PPT 统计学复习 样本： 样本矩： 样本偏度和样本峰度：

9、 由大数定律， 样本偏度和峰度收敛度总体偏度Skew和峰度 Ch2：概率统计复习 Ch2：概率统计复习 计量经济学PPT 统计学复习 参数估计： 总体 为未知参数，用样本提供的信息估计出 （1）矩估计： 令从中解出估计量 Ch2：概率统计复习 Ch2：概率统计复习 计量经济学PPT 统计学复习 参数估计： 总体 为未知参数，用样本提供的信息估计出 （2）极大似然估计： 样本似然函数 （i）离散总体 （ii）连续总体 对数似然函数 Ch2：概率统计复习 Ch2：概率统计复习 计量经济学PPT 统计学复习 参数估计： 估计量的评价标准： （1）一致估计： （2）无偏估计： （3）有效估计： 都是

10、的无偏估计 一致性是估计量的最低要求，也是最为重要的性质。一致性是在样本量无限大时对估计量的评价，有效性则是在样本量有限时对估计量的比较。 Ch2：概率统计复习 Ch2：概率统计复习 计量经济学PPT 统计学复习假设检验： 为什么进行假设检验？样本中的随机性（噪音）对判断的干扰 （1）假设检验的原理：小概率事件原理 （2）原假设和备择假设：双边检验和单边检验 （3）假设检验的关键：构造检验统计量，给定显著水平，计算小概率 事件（拒绝域）。 （4）假设检验方法的评价标准：两类错误和检验功效（Power） （5）一个非参数检验的例子：正态分布检验（J-B检验） Ch2：概率统计复习 Ch3：回归分

11、析的基本概念和方法 计量经济学PPT 一元线性回归模型模型设定： 经济变量为随机变量，之间的关系为随机关系： y ：因变量（被解释变量：dependent variable，regressand） x ：自变量（解释变量：independent variable，regressor） f ：回归函数：误差项将回归函数取为解释变量的线性函数，得出一元线性回归模型总体模型从总体中抽取的样本(xi ,yi)满足模型样本模型Ch3：回归分析的基本概念和方法 Ch3：回归分析的基本概念和方法 计量经济学PPT 一元线性回归模型模型设定： 为什么不同样本模型采用不同的误差项i？模型需要满足一定的条件，体现

12、在对误差项的要求上。 四个基本假设：假设1零均值假设：误差项的数学期望等于0 假设的含义和必要性：常数项的识别问题。假设2同方差假设：自变量给定条件下，样本误差项具有相同的方差 在给定自变量的条件下，等价于Ch3：回归分析的基本概念和方法 Ch3：回归分析的基本概念和方法 计量经济学PPT 一元线性回归模型模型设定：假设3不相关假设：自变量给定条件下，样本误差项互不相关 等价于假设4正态分布假设：自变量给定条件下，误差项服从正态分布等价于Ch3：回归分析的基本概念和方法 Ch3：回归分析的基本概念和方法 计量经济学PPT 一元线性回归模型模型设定： 例如：x：可支配收入 15.3+0.61xC

13、h3：回归分析的基本概念和方法 Ch3：回归分析的基本概念和方法 计量经济学PPT 一元线性回归模型参数估计（OLS）：因变量预测值：残差（residual）：残差平方和（RSS）：极小化残差平方和，得出一阶条件 等价地 （OLS残差性质）Ch3：回归分析的基本概念和方法 Ch3：回归分析的基本概念和方法 计量经济学PPT 一元线性回归模型参数估计（OLS）：从一阶条件得出回归系数OLS估计公式其中第二个公式可写为有关计算（可在Excel中实现）。 Ch3：回归分析的基本概念和方法 Ch3：回归分析的基本概念和方法 计量经济学PPT 一元线性回归模型参数OLS估计量的性质：在基本假设满足时，O

14、LS估计量（1）无偏性：假设1满足时（2）一致性：假设1和假设3满足时（3）有效性：在假设1假设3满足时，OLS估计的方差比其他线性无偏估 计的方差小。Ch3：回归分析的基本概念和方法 Ch3：回归分析的基本概念和方法 计量经济学PPT 一元线性回归模型参数OLS估计量的分布：在基本假设4满足时，OLS估计量服从正态分布但误差项方差未知，需要估计。2的估计：基本思想：误差项不可观测，得不到样本，残差为误差的一致估计，可代 替误差项构造估计量：Ch3：回归分析的基本概念和方法 Ch3：回归分析的基本概念和方法 计量经济学PPT 一元线性回归模型2的估计：基本思想：误差项不可观测，得不到样本，残差

15、为误差的一致估计，可代 替误差项构造估计量。 称为回归标准误（S.E.R）。误差方差的估计是用残差平方和构造的，残差平方和和参数估计量满足 并且 和 及 独立Ch3：回归分析的基本概念和方法 Ch3：回归分析的基本概念和方法 计量经济学PPT 一元线性回归模型OLS估计量的标准误（Std. Error）：OLS估计量标准化后的分布Ch3：回归分析的基本概念和方法 Ch3：回归分析的基本概念和方法 计量经济学PPT 一元线性回归模型回归系数显著性检验（t检验）以斜率系数为例： 检验的假设（双边检验）检验统计量（原假设下）服从的分布当样本量较大时，常以2作为检验的临界值：t-值大于2拒绝原假设，可

16、认为解释变量对因变量有明显影响；t-值小于2不能拒绝原假设，不能认为解释变量对因变量有明显影响。Ch3：回归分析的基本概念和方法 Ch3：回归分析的基本概念和方法 计量经济学PPT 一元线性回归模型模型整体效果评价：拟合优度R2和F检验平方和分解公式：拟合优度：在模型包含常数项时：F检验：在假设 下， F 服从第一自由度为1、第二自由度为n-2的F分布。Ch3：回归分析的基本概念和方法 Ch4：多元线性回归模型 计量经济学PPT 模型设定：总体模型：其中样本模型：模型误差项满足5个基本假设，假设1假设4与一元回归模型相同假设5：无共线性假设 解释变量样本向量间不存在线性相关关系 Ch4：多元线

17、性回归模型 Ch4：多元线性回归模型 计量经济学PPT 参数估计（OLS）：极小化残差平方和得出一阶条件Ch4：多元线性回归模型 Ch4：多元线性回归模型 计量经济学PPT 参数估计（OLS）：引进矩阵符号，采用矩阵运算基本假设的矩阵表示假设2-假设3：假设5： 即 为满秩矩阵，可逆Ch4：多元线性回归模型 Ch4：多元线性回归模型 计量经济学PPT 参数估计（OLS）：残差平方和用矩阵表示为极值一阶条件矩阵表示为从中解出另一种表示Ch4：多元线性回归模型 Ch4：多元线性回归模型 计量经济学PPT 参数OLS估计的性质（假设5）：（1）无偏性（假设1）：（2）一致性（假设1、假设3）：（3）

18、有效性（假设1-假设3）： 设 是 任意一个线性无偏估计，则 （ 非负定）（4）正态分布（假设1-假设）： Ch4：多元线性回归模型 Ch4：多元线性回归模型 计量经济学PPT 当k=2时，参数OLS估计可以写为：其中Ch4：多元线性回归模型 Ch4：多元线性回归模型 计量经济学PPT 由此可以得出：其中 为样本相关系数（考虑共线性对参数估计方差的影响）Ch4：多元线性回归模型 Ch4：多元线性回归模型 计量经济学PPT 误差方差的估计： 与 独立由此得出参数估计的标准误（Std.Error）及参数显著性检验统计量Ch4：多元线性回归模型 Ch4：多元线性回归模型 计量经济学PPT 回归系数显

19、著性检验（t-检验）：待检验假设：原假设下检验统计量的分布：临界值：查自由为n-(k+1)的t-分布表，当n较大时，用2作为临界值。模型整体评价（一）：拟合优度R2和调整拟R2R2的缺陷：添加解释变量增加R2的值。为此提出调整R2 Ch4：多元线性回归模型 Ch4：多元线性回归模型 计量经济学PPT 模型整体评价（二）：信息准则 -2倍平均对数似然值加惩罚因子 AIC：SC：HQ：l为模型极大似然估计的最大似然值。应用准则：AIC、SC、HQ的值达到最小。和R2及调整R2的关系Ch4：多元线性回归模型 Ch4：多元线性回归模型 计量经济学PPT 模型整体评价（三）：F检验 待检验假设： 原假设

20、下统计量的分布： 临界值：查F分布表 和R2的关系： 另一种检验统计量： Ch4：多元线性回归模型 Ch4：多元线性回归模型 计量经济学PPT 用Eviews估计和检验模型： 用符号标记参数：输出结果 Ch4：多元线性回归模型 Ch5：线性回归模型的应用 计量经济学PPT 因素控制缺失变量导致的估计偏误：正确模型：估计模型：没有能够控制住价格因素P对消费的影响，导致边际消费倾向1估计错误。由此导致的估计偏误为 一般情形：正确模型估计模型模型设定时缺失了变量q ，由此导致估计偏误为Ch5：线性回归模型的应用 Ch5：线性回归模型的应用 计量经济学PPT 因素控制缺失变量导致的估计偏误：其中i为回

21、归模型的回归系数。例子5.1（货币需求量）Chow（1966.4：journal of political economy）y表示货币存量自然对数；x1表示永久性收入自然对数；x2表示当前收入自然对数，x3表示利率自然对数。估计结果Ch5：线性回归模型的应用 Ch5：线性回归模型的应用 计量经济学PPT 因素控制Talor & Newhouse（1969.7：journal of political economy）y表示货币存量自然对数；x1表示永久性收入自然对数；x2表示当前收入自然对数，x3表示利率自然对数， yt-1表示y 的前期值。估计结果x1和yt-1的相关系数高达0.9885，另

22、个变量高度相关，丢掉yt-1夸大了永久性收入的重要性 Ch5：线性回归模型的应用 Ch5：线性回归模型的应用 计量经济学PPT 因素控制因素剔除： 正确设定的模型采用两步回归法剔除Ct-1的影响第一步：剔除Ct-1对It的影响： 估计模型 回归残差 已不包含Ct-1的影响；第二步：剔除Ct-1对Ct的影响： 估计模型 回归残差 已不包含Ct-1的影响；Ch5：线性回归模型的应用 Ch5：线性回归模型的应用 计量经济学PPT 因素控制第三步：将 对 进行回归：简单相关、偏相关和复相关偏相关系数：复相关：回归拟合优度R2可看做复相关的度量 模型中变量的形式边际和弹性：Ch5：线性回归模型的应用 C

23、h5：线性回归模型的应用 计量经济学PPT 模型中变量的形式双对数模型和半对数模型： 双对数模型： 半对数模型：（半弹性）标准化变量： 变量（样本）标准化：标准化变量回归模型参数和原始参数的关系：标准化变量回归模型系数的直观含义。Ch5：线性回归模型的应用 Ch5：线性回归模型的应用 计量经济学PPT 模型中变量的形式解释变量的高阶项： 平方项（抛物线模型）： 例如 平均成本模型： 其他非线性模型： 例如双曲线模型 逻辑斯蒂模型 Ch5：线性回归模型的应用 Ch5：线性回归模型的应用 计量经济学PPT 模型中变量的形式例子5.4 中国内地非典新增疑似病例数模型 Ch5：线性回归模型的应用 Ch

24、5：线性回归模型的应用 计量经济学PPT 虚拟变量只取0、1两个值，表示类别或者状态例如消费模型中对不同收入家庭进行区分：以加法方式引入模型： 改变模型常数项。以乘法方式引入模型： 改变模型斜率系数Ch5：线性回归模型的应用 Ch5：线性回归模型的应用 计量经济学PPT 虚拟变量以混合方式引入模型： 改变模型常数项和斜率系数。引入多个虚拟变量：注意：包含常数项的模型，四个季节只能引入3个虚拟变量，否则会造成完全多重共线性。Ch5：线性回归模型的应用 Ch5：线性回归模型的应用 计量经济学PPT 参数约束检验（F-检验）原理：（1）约束模型回归，得出残差平方和（约束残差平方和）（2）无约束模型回

25、归，得出残差平方和（无约束残差平方和）（3）在原假设（约束条件成立）下，检验统计量的分布应用： （i）回归系数显著性联合检验： 待检验模型： 待检验假设：Ch5：线性回归模型的应用 Ch5：线性回归模型的应用 计量经济学PPT 参数约束检验（F-检验）可采用回归拟合优度计算F-检验统计量的值 （ii）函数形式检验（RESET：Regression Equation Specification Error Test ）： 待检验模型： 待检验假设：是否需要引入解释变量高阶项 检验步骤： Step1：对原模型进行回归，得出拟合值 Step2：对模型 进行回归，并对假设 进行联合检验Ch5：线性回归

26、模型的应用 Ch5：线性回归模型的应用 计量经济学PPT 参数约束检验（F-检验） （iii）Chow检验（Chow Test：结构变点检验 ）： 检验两组样本服从的回归模型是否一样（待检验假设） 无约束残差平方和：对两组数据分别回归，将其回归残差相加； 约束残差平方和：将两组数据放在一起回归，得出的残差平方和。检验统计量及其分布：在时间序列数据中即为变点检验（change point test），可用EViews实现。Ch5：线性回归模型的应用 Ch6：异方差、自相关和多重共线性 计量经济学PPT 对古典线性回归模型基本假设不满足的处理：广义OLS. 包括（i）基本假设不满足时仍采用OLS带

27、来的后果； （ii）对基本假设是否满足进行检验； （iii）对OLS方法的改进GLS 一、异方差定义：存在i,j，使得后果：（1）不影响OLS估计的无偏性和一致性； （2）OLS估计的有效性不再成立（存在方差更小的估计）； （3）不存在公共的误差项方差2的，其估计也不再有效，以此计 算的参数估计标准误以及t-检验统计量和F检验统计量不正 确，检验无效。Ch6：异方差、自相关和多重共线性 Ch6：异方差、自相关和多重共线性 计量经济学PPT 大样本下的解决方法（White1980）： 参数估计渐进方差计算公式（以斜率参数为例）（White Heteroskedasticity-Consisten

28、t ）：以此计算的t-统计量在大样本下渐进有效（参见本章附录）。Eviews模型设定选项可进行选择Ch6：异方差、自相关和多重共线性 Ch6：异方差、自相关和多重共线性 计量经济学PPT 异方差检验（White Test）： 形式设定： 回归形式： 检验模型：（以残差代替误差） （辅助回归） 检验假设： 检验步骤：S1：OLS回归原模型，得到残差序列； S2：将残差平方对影响变量回归，得出拟合优度R2； S3：原假设下nR2服从自由度为r的2分布。 注意：辅助回归中解释变量（异方差影响变量）的选取。 Ch6：异方差、自相关和多重共线性 Ch6：异方差、自相关和多重共线性 计量经济学PPT 异方

29、差的修正加权最小二乘法WLS： 如果方差已知： 模型变换： 估计模型：相当于极小化加权残差RSSw 方差未知：可行OLSFOLS： （1）以残差绝对值代替标准差进行加权； （2）用辅助回归估计的标准差进行加权；Ch6：异方差、自相关和多重共线性 Ch6：异方差、自相关和多重共线性 计量经济学PPT 二、自相关定义：存在i,j，使得后果: 1）不影响OLS估计的无偏性和一致性； 2）OLS估计的有效性不再成立（存在方差更小的估计）； 3）不存在公共的误差项方差2，其估计也不再有效，以此计 算的参数估计标准误以及t-检验统计量和F检验统计量不正 确，检验无效。大样本下的解决方法（Newy-West

30、 1982）： 渐进方差估计公式（Newey-West Heteroskedasticity-Autocorrelation Consistent ）以此计算的t-统计量在大样本下渐进有效（参见本章附录）。Eviews模型设定选项可进行选择。Ch6：异方差、自相关和多重共线性 Ch6：异方差、自相关和多重共线性 计量经济学PPT 自相关检验（一）德宾-沃森检验（ Durbin-Watson Test）： 形式设定：一阶自回归误差项 检验假设： 检验统计量： 临界值：上临界值和下临界值（D-W值表） 判 断：0 dl du 2 4du 4dl 4Ch6：异方差、自相关和多重共线性 Ch6：异方差

31、、自相关和多重共线性 计量经济学PPT 自变量包含因变量滞后项 德宾检验（DurbinTest）： 模型形式： 检验统计量及其分布：自相关检验（二）布劳殊-戈弗雷（Breusch-Godfrey） 自相关形式(AR(r): 检验模型（辅助回归）：Ch6：异方差、自相关和多重共线性 Ch6：异方差、自相关和多重共线性 计量经济学PPT 自变量包含因变量滞后项 德宾检验（DurbinTest）： 检验假设： 检验统计量及分布：辅助回归的拟合优度为R2，则nR2渐进服从自 由度为r的2（r）分布。Eviews操作。自相关的修正：广义差分法 回归模型： 一阶自回归误差项： （1）r已知：广义差分变换：

32、Ch6：异方差、自相关和多重共线性 Ch6：异方差、自相关和多重共线性 计量经济学PPT 变换后的模型误差项消除一阶自相关（2） r未知：Cochrane-Orcutt迭代法 S1：对原模型实施OLS估计，得出残差序列 ， 以此估计 出 ，或者利用关系式 S2：用 实施广义差分，对差分后模型进行OLS估计，得出残差序列 ，计算出残差序列样本相关系数 S3：重复以上过程，得出序列 ，直到收敛。 S4：用最后一次的相关系数进行广义差分并估计模型参数。Ch6：异方差、自相关和多重共线性 Ch6：异方差、自相关和多重共线性 计量经济学PPT 自回归误差项模型的非线性估计模型可以表示为：用约束回归（回归

33、参数满足一定的约束条件）方法估计变换后的模型参数。EViews估计一阶自回归模型采用就是这种方法。而且也以对任意阶自回归误差项模型进行估计。 Ch6：异方差、自相关和多重共线性 Ch6：异方差、自相关和多重共线性 计量经济学PPT 三、多重共线性定义: (1)完全多重共线性（perfect collinearity） 解释变量样本形成的矩阵X非满秩，XX不可逆，OLS估计无解 (2)高度共线性：解释变量样本向量高度相关后果: 导致参数估计方差大幅增加，显著降低参数估计精度，可信度 下降原理： ， 对角线元素很大。共线性对参数估计方差的影响程度：中，回归系数OLS估计方差公式可以写为Ch6：异方

34、差、自相关和多重共线性 Ch6：异方差、自相关和多重共线性 计量经济学PPT 三、多重共线性方差膨胀因子(VIF):VIF10可认为存在严重共线性，必须予以处理。多重共线性的修正： （1）增加样本量； （2）对变量实施变换； （3）对变量进行合并（主成分分析和因子分析）； （4）岭回归（ridge regresson）; （5）去掉有关变量（注意模型误设带来的不一致性！）Ch6：异方差、自相关和多重共线性 Ch6：异方差、自相关和多重共线性 计量经济学PPT 自变量包含因变量滞后项 德宾检验（DurbinTest）： 检验假设： 检验统计量及分布：辅助回归的拟合优度为R2，则nR2渐进服从自

35、由度为r的2（r）分布。Eviews操作。自相关的修正：广义差分法 回归模型： 一阶自回归误差项： （1）r已知：广义差分变换：Ch6：异方差、自相关和多重共线性 Ch7：内生性和工具变量估计 计量经济学PPT 内生性（endogeneity）：解释变量和模型误差项的相关性 内生性导致的问题：参数OLS估计的不一致性。内生性导致不一致性的传导：r为、 x2的相关系数。 x2为外生解释变量 ， x1为内生解释变量 ，当r0时， x1的内生性会导致x2回归系数估计的不一致性。Ch7：内生性和工具变量估计 Ch7：内生性和工具变量估计 计量经济学PPT 外生性解释变量对因变量的影响路径：内生性解释变

36、量对因变量的影响路径：Ch7：内生性和工具变量估计 Ch7：内生性和工具变量估计 计量经济学PPT 内生性产生的原因（1）丢失变量（模型错误设定）导致的内生性（主要原因）；（2）（非系统）测量误差导致的内生性 （i）原始数据存在的测量误差； （ii）采用估计数据带来的估计误差； 只有解释变量的测量误差会带来内生性。（3）联立方程导致的内生性； 内生性的处理工具变量估计法 工具变量：Ch7：内生性和工具变量估计 Ch7：内生性和工具变量估计 计量经济学PPT 工具变量估计法：从样本中得出以作为参数估计。工具变量估计具有一致性，因为：外生变量作为自己的工具变量时，得出OLS估计。Ch7：内生性和工

37、具变量估计 Ch7：内生性和工具变量估计 计量经济学PPT 工具变量的作用（示意图）工具变量估计法多元回归模型Ch7：内生性和工具变量估计 Ch7：内生性和工具变量估计 计量经济学PPT 工具变量估计工具变量估计具有一致性注意： （1）工具变量向量中包含的变量个数必须大于或者等于模型解释变量； （2）原模型的外生变量以其自身为工具变量； Ch7：内生性和工具变量估计 Ch7：内生性和工具变量估计 计量经济学PPT 用EViews进行工具变量估计（1）模型中的外生变量作为自己的工具变量出现在工具变量列表中（2）同时出现在两个变量列表中的变量是外生变量，出现在第一个列表 但不出现在第二个列表中的变

38、量是原模型解释变量中的内生变量， 出现在第二个列表但不出现在第一个列表中的变量为工具变量。（3）工具变量输入框下方的小方框勾选项仅适用于时间序列数据，其含 义为当误差项存在自相关时将解释变量的滞后项作为工具变量 （include lagged regressors for linear equations with ARMA terms）。Ch7：内生性和工具变量估计 Ch7：内生性和工具变量估计 计量经济学PPT 最优工具变量两阶段最小二乘法（TSLS） 原理：当工具变量个数大于内生变量个数时，可通过辅助回归寻找最优 工具变量，然后进行估计变量估计 方法： Step1：将内生变量随工具变量和

39、所有外生变量进行回归，得出内生 变量估计值； Step2：以内生变量估计值为工具变量进行工具变量估计。内生性检验：以三元回归模型为例 为外生变量，检验 的内生性，z为工具变量。原理：Ch7：内生性和工具变量估计 Ch7：内生性和工具变量估计 计量经济学PPT 内生性检验： 原理：检验模型：辅助回归：Ch7：内生性和工具变量估计 Ch8：分类选择模型 计量经济学PPT 定义：又称离散选择模型，是指因变量取离散值，用以描述分类、状态等的模型。 二元选择模型因变量只取两个值0，1。传统线性回归模型对二元选择建模的缺陷： （i）人为增加约束条件： （ii）人为导致异方差：Ch8：分类选择模型 Ch8：

40、分类选择模型 计量经济学PPT 效用理论和指标模型：隐变量U*影响决策、状态或者类别，解释变量影响U* ，即误差项分布函数F关于x=0对称，得出 ： 指标函数（index function），一般形式为F：连接函数（link function），可以取关于原点对称的任何概率分布函数。取标准正态分布函数，得出Probit模型，选逻辑分布函数，得出Logit模型Ch8：分类选择模型 Ch8：分类选择模型 计量经济学PPT Probit 模型： 取此时需要建立的模型为1）Probit模型是一个非线性模型；2）Probit模型的被解释变量为概率值，并且不可观测；3）Probit模型的误差项隐含在指标函

41、数中，因此异方差和序列相关也通过 指标函数误差项的性质来反映。 Ch8：分类选择模型 Ch8：分类选择模型 计量经济学PPT Probit 模型的估计：采用极大似然估计，样本分布为0-1分布样本似然函数和对数似然函数为注：对数似然函数小于等于0，最大值为0。有一种情况能够使对数似然函数达到最大值0： 对应的指标函数为负无限大 ；对应的指标函数值为正无限大 。 采用数值解法极大化对数似然函数，得出参数估计值。常用极大化数值方法有二阶爬坡算法、New-Raphson算法和B-HHH算法，Eviews提供有关选项 。 Ch8：分类选择模型 Ch8：分类选择模型 计量经济学PPT Probit 模型的

42、检验：单个参数z-检验参数估计量的渐进分布：渐进方差V的估计量为因此：检验假设：检验统计量： Ch8：分类选择模型 Ch8：分类选择模型 计量经济学PPT Probit 模型的检验：整体检验-似然比检验检验假设：检验统计量： ：对数似然函数在参数极大似然估计处的取值 ：对数似然函数在原假设下的取值MacFadden R2：Eviews输出界面MacFadden R-squared条目下给出 。 Ch8：分类选择模型 Ch8：分类选择模型 计量经济学PPT Logit 模型： 取此时需要建立的模型为模型的估计也采用极大似然估计，与Probit模型完全类似。模型检验采用渐进分布：构造z-检验统计量

43、 Ch8：分类选择模型 Ch8：分类选择模型 计量经济学PPT Logit 模型： 取此时需要建立的模型为模型的估计也采用极大似然估计，与Probit模型完全类似。模型检验采用渐进分布：构造z-检验统计量 Ch8：分类选择模型 Ch8：分类选择模型 计量经济学PPT Logit 模型的另一种形式和估计方法：回归模型：如何估计 ？采用分组数据（认为分组或者自然分组）存在的问题：组分多少合适？Ch8：分类选择模型 Ch8：分类选择模型 计量经济学PPT Probit模型和Logit 模型比较：Ch8：分类选择模型 Ch8：分类选择模型 计量经济学PPT 有序选择模型（ordered choice）

44、： 指标模型（隐变量模型）： 选择结果与隐变量对应关系： Probit有序选择模型：估计和检验类似于二元选择模型（可在Eviews中实现）Ch8：分类选择模型 Ch9：平稳时间序列分析 计量经济学PPT 一、定义定义：随机现象在不同时点的观测形成的数据序列称为时间序列（time series）研究目标：前后相关性、动态变化规律和变量间的动态关系相关性度量（一）：自相关函数 自相关函数： 一致估计： Ch9：平稳时间序列分析 Ch9：平稳时间序列分析 计量经济学PPT 平稳性： 宽平稳=协方差平稳=二阶矩平稳：前两阶矩不随时间变化滞后算子和滞后多项式：时间序列的类型：1）白噪声（white no

45、ise）：Ch9：平稳时间序列分析 Ch9：平稳时间序列分析 计量经济学PPT 白噪声示意图：2）自回归模型AR(1)： 称为新息（innovation）（解释） 滞后多项式表示（滤波表示）：3）移动平均模型MA(k): 滞后多项式表示：Ch9：平稳时间序列分析 Ch9：平稳时间序列分析 计量经济学PPT 4）自回归移动平均模型ARMA(1,k)： 二、自回归模型 i) 0-均值化模型： ii）平稳条件：滞后多项式表示（滤波表达式） 滞后多项式的根在单位圆之外： iii）自相关函数和偏自相关函数 AR(1)模型的自相关函数： 拖尾性Ch9：平稳时间序列分析 Ch9：平稳时间序列分析 计量经济学

46、PPT AR(1)模型的自相关拖尾性： AR(2)模型的自相关函数和偏自相关函数： 自相关函数：满足尤勒-沃尔克方程Ch9：平稳时间序列分析 Ch9：平稳时间序列分析 计量经济学PPT AR(k)模型偏自相关函数： 定义偏自相关函数为：iv）自回归模型的识别和估计 用自相关函数和偏自相关函数初步定阶：Correlogram（Eviews） 模型初步估计：条件极大似然估计（等价于最小二乘）Ch9：平稳时间序列分析 Ch9：平稳时间序列分析 计量经济学PPT 样本条件分布：样本似然函数（乘法公式）：极大化对数似然函数： Ch9：平稳时间序列分析 Ch9：平稳时间序列分析 计量经济学PPT 模型再识

47、别： 白噪声检验：Q-统计量 检验假设： 检验统计量及其分布： Q-统计量有限样本改进形式（Ljung and Box，1978 ）： 自回归残差的白噪声检验：Ch9：平稳时间序列分析 Ch9：平稳时间序列分析 计量经济学PPT 模型诊断信息准则 AIC和SC值达到最小的滞后阶数。SC的惩罚因子较大，得出的滞后阶数一般小于AIC的得出的滞后阶数。AIC应用较多。 （v）用AR模型进行预测： a）一步预测： b）多步预测（一步滚动预测）： 预测的均方误差MSE： Ch9：平稳时间序列分析 Ch9：平稳时间序列分析 计量经济学PPT 三、自回归分布滞后模型考虑两个时间序列 和 经济理论基础： a）

48、：适应预期模型 b）：部分调整模型 Ch9：平稳时间序列分析 Ch9：平稳时间序列分析 计量经济学PPT 三、自回归分布滞后模型格兰杰因果关系检验（Granger causality test） 检验内容： 是否有利于 的预测 检验模型： 检验假设： 检验方法：参数约束检验（F-检验） Eviews操作： Ch9：平稳时间序列分析 Ch9：平稳时间序列分析 计量经济学PPT 四、二阶矩模型ARCH模型条件矩： 条件均值模型：（ ） 如果误差的平方满足AR(q)，则 由此得出：其中 为条件方差 检验方法：参数约束检验（F-检验） Eviews操作： Ch9：平稳时间序列分析 Ch9：平稳时间序列

49、分析 计量经济学PPT 四、二阶矩模型ARCH模型为减少条件方差模型的滞后阶数，采用ARMA模型，得出GARCH模型注：ARCH模型和GARCH模型均为平稳时间序列模型，误差项方差为常数，不随时间变化。ARCH和GARCH模型是对条件方差建立的。ARCH模型和GARCH模型的估计：极大似然估计方法，极大化 得出参数估计值，根据极大似然估计性质计算渐进分布和渐进方差估计，据此进行检验。Eviews操作： Ch9：平稳时间序列分析 Ch10：非平稳时间序列分析 计量经济学PPT 一、定义定义：时间序列的矩随时间发生变化。 随机游动和单位根过程：由此得出：Ch10：非平稳时间序列分析 Ch10：非平稳时间序列分